第3期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·563· k3(x)= p(x,0.6,Xs) D(x,Xo.X3) (19) O3性能发生了正量变变化。变换P实施前后的 性能综合优度对比如表3。 式中 p(x,0.6,X)=0.25-x,x≤0.6 表3变换实施前后性能的综合优度对比 Table 3 Comparison of the performance before and after -0.4,x=0.26 D(x,Xos,X3)= transformation o -0.05,x=0.2324或0.2181或0.2126 导弹编号 根据层次分析法，确定权系数为a1=0.5, K(D) K(TDDi) 变化类型 a2=0.2,a=0.3。 0 -0.3530 0.5246 P 0.8776 2.3实施主动变换，改变参数指标的量值 02 -0.5399 0.8887 1.4286 实施变换P,改变4批次导弹某些参数指标 03 0.0263 0.5396 D 0.5133 的值，具体如表2。 9 -0.4112 0.3570 D 0.7682 表2变换p后该导弹关于参数指标的量值 Table 2 The value of the missile on the characteristics of B=mnB,}=0.7682,B=mXB,1=1.4286。 the table after the transformation o 2.5 获取有关正质变域和正量变域的可拓知识 导弹 发生正质变的3个批次导弹武器系统01、O2、O, 编号9 C2 C3 Ca Cs C6 C7 Cs C9 C1o C11 在变换实施后，发生变化的参数指标的区间分 010.890.760.800.750.880.770.920.280.920.790.75 别为V=0.70,0.75],V=0.89,0.95],V=0.69,0.74, 020.950.770.790.760.900.700.900.290.940.730.76 Y=[0.88,0.901,Y=[0.76,0.81,y=0.90,0.931,V= 030.830.740.780.800.790.780.750.260.890.740.74 [0.72,0.75],V'=[0.92,0.951。 040.900.710.800.750.890.710.760.260.950.750.77 综合，根据文献[1-2]可得到关于各性能指标 提高的可拓推理知识： 2.4仿真计算变换实施前后的综合优度 根据表2中的参数指标值及式(14)~(19)，通 1)u,3Il,=}AY∈V 一(p为正质变 过MATLAB计算机编程，计算出变换p实施前后 变换)A{l,∈E(p}A{B,∈[0.7682,1.42861，(1=1,2,4) 的关联数、规范关联数，并得到变换实施前后 即3个批次导弹武器系统O、O2、O4的性能发 的综合优度K(D,)和K(TaD)仿真图，如图1。 生了正质变变化，由不符合需求变化为符合需 1.0 求，性能综合优度提高的幅度范围为 0.8 0 [Bmia,Bmax]=[0.7682,1.4286] 0.6 0. 0.4 …0 2){凸3)A{pl=}→(p为正量变变换)A{山3∈ 0.2 E,(p)》A{B=0.5133引，即一个批次导弹武器系统0 的性能发生了正量变变化，性能综合优度得到了 -0.4 提到，提高的幅度为 -0.6 变换前 K(Tn,D3)-K(D3)=0.5133 -0.8 …0·变换后 -1.0 3 4 3结束语 导弹武器系统编号/批次 图1变换实施前后的综合优度 可拓数据挖掘把可拓集理论与数据挖掘相结 Fig.1 Comprehensive advantages before and after trans- 合，挖掘可拓分类知识、传导知识以及其他有关 formation 变换的知识。本文通过引入杀伤指数、探测指数 从图1可见，K(D)<0,K(D2)<0,K(D)>0, 和突防生存指数3个新的性能指数作为评价特 K(D)<0。综合优度K(D)i=1,2,3,4)将4个批次 征，改进导弹结构设计，使导弹武器系统的某些 导弹武器系统分为：性能符合需求类E+={O3},不 参数指标发生变化，利用挖掘正质变域和正量变 符合需求类E-={O,O2,O}0 域的知识，初步挖掘出某些参数指标对其他参数 变换p实施后，K(To,D)>0,K(Tn,D2)>0, 指标及性能指标的影响规律和程度，寻求导弹武 K(T,D4)>0,即4个批次导弹武器系统O1、O2、O4 器系统性能分析研究中的有价值的知识。通过简 性能发生了正质变变化，由不符合要求变为符合 单的实例分析，挖掘出了某些参数指标对某型导 要求，{O1,O2,O}∈E(p)。1个批次导弹武器系统 弹武器系统各项性能的影响程度。可见，将可拓k3(x) = ρ(x,0.6,X03) D(x,X03,X3) (19) 式中 ρ(x,0.6,X03) = 0.25− x, x ⩽ 0.6 D(x,X03,X3) = { −0.4, x = 0.26 −0.05, x = 0.232 4或0.218 1或0.212 6 根据层次分析法，确定权系数为 a1=0.5， a2=0.2，a3=0.3。 2.3 实施主动变换，改变参数指标的量值 实施变换 φ ，改变 4 批次导弹某些参数指标 的值，具体如表 2。 表 2 变换 φ 后该导弹关于参数指标的量值 Table 2 The value of the missile on the characteristics of the table after the transformation φ 导弹 编号 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 c11 O1 0.89 0.76 0.80 0.75 0.88 0.77 0.92 0.28 0.92 0.79 0.75 O2 0.95 0.77 0.79 0.76 0.90 0.70 0.90 0.29 0.94 0.73 0.76 O3 0.83 0.74 0.78 0.80 0.79 0.78 0.75 0.26 0.89 0.74 0.74 O4 0.90 0.71 0.80 0.75 0.89 0.71 0.76 0.26 0.95 0.75 0.77 2.4 仿真计算变换实施前后的综合优度 φ φ K(Di) K(φT DiDi) 根据表 2 中的参数指标值及式 (14)～(19)，通 过 MATLAB 计算机编程，计算出变换 实施前后 的关联数、规范关联数，并得到变换 实施前后 的综合优度 和 仿真图，如图 1。 综合优度值 变换前 变换后 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1.0 1 2 3 4 导弹武器系统编号/批次 图 1 变换实施前后的综合优度 Fig. 1 Comprehensive advantages before and after trans￾formation K(D1) < 0 K(D2) < 0 K(D3) > 0 K(D4) < 0 K(Di)(i = 1,2,3,4) E+ = {O3} E− = {O1, O2 , O4} 从 图 1 可见， ， ， ， 。综合优度 将 4 个批次 导弹武器系统分为：性能符合需求类 ，不 符合需求类 。 φ K(φT D1D1) > 0 K(φT D2D2) > 0 K(φT D4D4) > 0 O1、O2、O4 {O1, O2 , O4} ∈ E •+ (φ) 变换 实施后， ， ， ，即 4 个批次导弹武器系统 性能发生了正质变变化，由不符合要求变为符合 要求， 。1 个批次导弹武器系统 O3 性能发生了正量变变化。变换 φ 实施前后的 性能综合优度对比如表 3。 表 3 变换 φ 实施前后性能的综合优度对比 Table 3 Comparison of the performance before and after transformation φ 导弹编号 K(Di ) K(φTDiDi ) 变化类型 βi O1 −0.353 0 0.524 6 D •+ 0.877 6 O2 −0.539 9 0.888 7 D •+ 1.428 6 O3 0.026 3 0.539 6 D+ 0.513 3 O4 −0.411 2 0.357 0 D •+ 0.768 2 βmin= min i∈{1, 2, 4} {βi}=0.768 2, βmax= max i∈{1, 2, 4} {βi}=1.428 6。 2.5 获取有关正质变域和正量变域的可拓知识 O1、O2、O4 φ V •1+ =[0.70,0.75] V ′ =[0.89,0.95] V •5+ =[0.69,0.74] V ′ •5+ = [0.88,0.90] V •7+ = [0.76,0.81] V ′ •7+ = [0.90,0.93] V •9+ = [0.72,0.75] V ′ •9+ = [0.92,0.95] 发生正质变的3个批次导弹武器系统 在变换 实施后，发生变化的参数指标的区间分 别为 ， ， ， ， ， ， ， 。 综合，根据文献[1-2]可得到关于各性能指标 提高的可拓推理知识： {It ϶ I} ∧ {φIt = I ′ t } ∧{ v ′ t j ∈ V • j+ ′ } ⇒ (φ ∧{It ∈ E •+ (φ)} ∧{βt ∈ [0.768 2,1.428 6]} O1、O2、O4 1) 为正质变 变换) ，(t = 1, 2, 4) 即 3 个批次导弹武器系统 的性能发 生了正质变变化，由不符合需求变化为符合需 求，性能综合优度提高的幅度范围为 [βmin, βmax] = [0.768 2,1.428 6] {I3 ϶ I} ∧ {φI3 = I ′ 3 } ⇒ (φ )∧ {I3 ∈ E+(φ)} ∧{β3 = 0.513 3} O3 2) 为正量变变换 ，即一个批次导弹武器系统 的性能发生了正量变变化，性能综合优度得到了 提到，提高的幅度为 K(φT D3D3)−K(D3) = 0.513 3 3 结束语 可拓数据挖掘把可拓集理论与数据挖掘相结 合，挖掘可拓分类知识、传导知识以及其他有关 变换的知识。本文通过引入杀伤指数、探测指数 和突防生存指数 3 个新的性能指数作为评价特 征，改进导弹结构设计，使导弹武器系统的某些 参数指标发生变化，利用挖掘正质变域和正量变 域的知识，初步挖掘出某些参数指标对其他参数 指标及性能指标的影响规律和程度，寻求导弹武 器系统性能分析研究中的有价值的知识。通过简 单的实例分析，挖掘出了某些参数指标对某型导 弹武器系统各项性能的影响程度。可见，将可拓 第 3 期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·563·