【智能系统】导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘

第14卷第3期 智能系统学报 Vol.14 No.3 2019年5月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2019 D0:10.11992/tis.201801006 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180503.1148.005html 导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 王丰 （海军航室大学，山东烟台264001) 摘要：为了挖掘导弹武器系统某些参数指标对其他指标及性能指标的影响规律和程度，创造性地将可拓数据 挖掘理论引人到海军导弹武器系统性能的研究中，通过引入杀伤指数、探测指数和突防生存指数3个新的性能 指数作为评价特征，研究改变导弹武器系统的结构设计及部件，使导弹武器系统的某些参数指标发生传导变 换，运用挖掘正质变域和正量变域的可拓推理知识，对数据进行挖掘。通过对某型导弹的实验数据分析表明： 基于工厂鉴定实验及设计定型实验中产生的大量实验数据，利用该理论，可以充分挖掘到有价值的知识。 关键词：可拓学：数据挖掘：可拓知识：导弹武器系统；评价特征 中图分类号：TJ760文献标志码：A 文章编号：1673-4785(2019)03-0560-06 中文引用格式：王丰.导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖据.智能系统学报，2019,14(3)：560-565. 英文引用格式：WANG Feng.Extension data mining of the performance of a missile weapon system based on its parameter index[J].CAAI transactions on intelligent systems,2019,14(3):560-565. Extension data mining of the performance of a missile weapon system based on its parameter index WANG Feng (Naval Aviation University,Yantai 264001,China) Abstract:The extension data mining theory is introduced for studying the performance of the naval missile weapon sys- tem to excavate the influence and degree of several parameters of the missile weapon system on performance and other indices.Three new performance indices,including the destruction index,detection index,and penetration and survival index,have been introduced and are considered as evaluation characteristics while investigating the structural design and for finding the parts that can transform the missile weapon system.Therefore,several indices of the missile weapon sys- tem are observed to experience conduction transformation.Furthermore,several missile parameters are mined using the extension reasoning knowledge that is obtained by mining the qualitative and quantitative domains.According to the test data obtained by conducting a naval coastal defense missile analysis,using a large number of test data and the test design of factory identification in the demonstration test helps to completely excavate the valuable knowledge. Keywords:extenics;data mining;extension knowledge;missile weapon system;evaluation characteristics 可拓数据挖掘是可拓学与数据挖掘结合的 但将其运用到国防军事领域的文献还未见。 产物，其把数据与基元对应起来，利用可拓集、可 在导弹武器系统性能的分析与研究中，各参 拓推理和关联函数等，从数据库已有的数据中， 数指标会积累大量的信息、知识和实验数据，如 挖掘与相关领域问题有关的变换知识和规律，为 果能从这些实验数据中挖掘出对导弹武器系统设 决策者未来的相关决策提供理论依据。相关学者 计、定型及性能改进有价值的知识，会显得尤其 将其应用到经济、管理、营销等多个领域，获得了 多项国家级基金的支持，取得了一些研究成果。 重要。本文将可拓数据挖掘理论引入到导弹武器 系统性能的分析与研究中。当导弹武器系统某些 收稿日期：2018-01-04.网络出版日期：2018-05-03. 通信作者：王丰.E-mail:1055478110@qq.com. 参数指标发生变化时，由于参数指标之间的相关

DOI: 10.11992/tis.201801006 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180503.1148.005.html 导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 王丰 （海军航空大学，山东 烟台 264001） 摘 要：为了挖掘导弹武器系统某些参数指标对其他指标及性能指标的影响规律和程度，创造性地将可拓数据 挖掘理论引入到海军导弹武器系统性能的研究中，通过引入杀伤指数、探测指数和突防生存指数 3 个新的性能 指数作为评价特征，研究改变导弹武器系统的结构设计及部件，使导弹武器系统的某些参数指标发生传导变 换，运用挖掘正质变域和正量变域的可拓推理知识，对数据进行挖掘。通过对某型导弹的实验数据分析表明： 基于工厂鉴定实验及设计定型实验中产生的大量实验数据，利用该理论，可以充分挖掘到有价值的知识。 关键词：可拓学；数据挖掘；可拓知识；导弹武器系统；评价特征 中图分类号：TJ760 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)03−0560−06 中文引用格式：王丰. 导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘[J]. 智能系统学报, 2019, 14(3): 560–565. 英文引用格式：WANG Feng. Extension data mining of the performance of a missile weapon system based on its parameter index[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2019, 14(3): 560–565. Extension data mining of the performance of a missile weapon system based on its parameter index WANG Feng (Naval Aviation University, Yantai 264001, China) Abstract: The extension data mining theory is introduced for studying the performance of the naval missile weapon sys￾tem to excavate the influence and degree of several parameters of the missile weapon system on performance and other indices. Three new performance indices, including the destruction index, detection index, and penetration and survival index, have been introduced and are considered as evaluation characteristics while investigating the structural design and for finding the parts that can transform the missile weapon system. Therefore, several indices of the missile weapon sys￾tem are observed to experience conduction transformation. Furthermore, several missile parameters are mined using the extension reasoning knowledge that is obtained by mining the qualitative and quantitative domains. According to the test data obtained by conducting a naval coastal defense missile analysis, using a large number of test data and the test design of factory identification in the demonstration test helps to completely excavate the valuable knowledge. Keywords: extenics; data mining; extension knowledge; missile weapon system; evaluation characteristics 可拓数据挖掘[1-2]是可拓学与数据挖掘结合的 产物，其把数据与基元对应起来，利用可拓集、可 拓推理和关联函数等，从数据库已有的数据中， 挖掘与相关领域问题有关的变换知识和规律，为 决策者未来的相关决策提供理论依据。相关学者 将其应用到经济、管理、营销等多个领域，获得了 多项国家级基金的支持，取得了一些研究成果[3-7]。 但将其运用到国防军事领域的文献还未见。 在导弹武器系统性能的分析与研究中，各参 数指标会积累大量的信息、知识和实验数据，如 果能从这些实验数据中挖掘出对导弹武器系统设 计、定型及性能改进有价值的知识，会显得尤其 重要。本文将可拓数据挖掘理论引入到导弹武器 系统性能的分析与研究中。当导弹武器系统某些 参数指标发生变化时，由于参数指标之间的相关 收稿日期：2018−01−04. 网络出版日期：2018−05−03. 通信作者：王丰. E-mail：1055478110@qq.com. 第 14 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.3 2019 年 5 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2019

第3期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·561· 性，必会导致其他参数指标及导弹性能指标发生 (5) 传导变换，利用挖掘有关正质变域和正量变域的 K(D,)=∑apkp p=1 可拓分类知识，挖掘出各项参数指标对其他参数 由层次分析法确定权系数，>0，且2a,= 指标及各性能指标的影响规律及影响程度，可以 1。根据要解决的具体问题，D,的综合优度也可 为导弹武器系统的设计、定型及性能的改进提供 重要的理论参考。 取KD)=只kp或K(D,)=8kp。根据综合优 度K(D,),可对评价信息元集IW进行划分，即 1挖掘有关正质变域的可拓推理知识 W=w.UW.UW,其中，W={D/K(D)>01,W_= {D/K(D)0] 将预处理的信息和数据用信息元和信息元集刻 E={l/L∈{0，D,=(I,Co,U,K(D) 出各评价特征d,(p=1,2,,q)所对应的原特征的 变换9会使评价信息元D,发生传导变换，记 全体{C》∈{c,(=1,2,,m,根据各评价特征和 (TDD)=D:ID':=TDD;=(I,CD.U:)= 其所对应的原特征的量值之间的函数关系计算出 Ii d ua 各评价特征的量值，得评价信息元集为 d un (7) i=1,2,…,n W=(D]=(D:ID:=(Ii,CD,U)= li,d,un dgg d2w2 ,i=1,2,…,n (2) 对{ToD)中的每个信息元，计算传导变换 To后的关联数k(Tn,Dp)=kn(Dp)和规范关联数 Kp,则，Tn,D的综合优度为 实轴上的区间给定Y=y2),则对于任意一 点x,定义点x到区间Y=y1,2〉的距离为 (8) p= yi+y2 y2-yi px,)=k-2 在变换p下，，关于评价特征d,的关联差为 2 设X=(a1,b),X=(a2,b),a10.iE Jp (9) 的关联函数kn(x),对Dp=(I,dp,p),(p=1,2,…,q, 式中：Jp表示D)中满足K(D,)≤0，K(Tn,D)>0 将p代人kn(x)中，求出kn(up)=kp(Dp)。对W中 的评价信息元D:的下标集。 的各个信息元，计算出规范关联数为 D(TD,)=(D:ID:=(Ii.Cp,U),K(D)>0. kp(Dip) (10) (4) K(Tn,D)>0,i∈Jn.} max kp(Dip) p1,2,-gl 式中：Jn.表示{D,中满足K(D)>0,K(Ta,D)>0 式中：p=1,2,…,9:i=1,2,…,no 的评价信息元D,的下标集。则正质变域D(T,) 建立评价信息元D,的综合优度为 对应的评价信息元集为

性，必会导致其他参数指标及导弹性能指标发生 传导变换，利用挖掘有关正质变域和正量变域的 可拓分类知识，挖掘出各项参数指标对其他参数 指标及各性能指标的影响规律及影响程度，可以 为导弹武器系统的设计、定型及性能的改进提供 重要的理论参考。 1 挖掘有关正质变域的可拓推理知识 为了利用基元[1]和基元集描述信息、知识和 数据，文献[2]给出了信息元和信息元集的概念。 将预处理的信息和数据用信息元和信息元集[2]刻 画为 I = {Ii , i= 1,2,···,n} (1) Ii = (Oi ,C,Vi) =   Oi , c1, vi1 c2, vi2 . . . . . . cm, vim   式中 d1,d2,···,dq dp(p = 1,2,···,q) {c ′ j } ∈ {cj ,(j = 1,2,···, m)} 为了评价信息元符合要求的程度[8] ，根据专 业知识和实际情况，确定评价特征 ，找 出各评价特征 所对应的原特征的 全体 ，根据各评价特征和 其所对应的原特征的量值之间的函数关系计算出 各评价特征的量值，得评价信息元集为 W = {D} = {Di |Di = (Ii ,CD,Ui) =   Ii , d1, ui1 d2 , ui2 . . . . . . dq, uiq   , i = 1,2,··· ,n} (2) Y = ⟨y1, y2⟩ x x Y = ⟨y1, y2⟩ 实轴上的区间给定 ，则对于任意一 点 ，定义点 到区间 的距离为 ρ(x,Y) =      x− y1 +y2 2      − y2 −y1 2 设 X0 = ⟨a1,b⟩，X = ⟨a2,b⟩，a1 0 ∑q p=1 αp = Di K(Di) = q ∧ p=1 ki p K(Di) = q ∨ p=1 ki p K(Di) W = W+ ∪ W− ∪ W0 W+ = {D/K(D) > 0} W− = {D/K(D) 0} E− = {Ii/Ii ∈ {I},Di = (Ii ,CD,Ui),K(Di) 0,i ∈ JD • + } (9) JD • + {D} K(Di) ⩽ 0 K(φTDiDi) > 0 Di 式中： 表示 中满足 ， 的评价信息元 的下标集。 D+(φTDi ) = {Di |Di = (Ii ,CD,Ui),K(Di) > 0, K(φTDiDi) > 0,i ∈ JD+ } (10) JD+ {D} K(Di) > 0 K(φTDiDi) > 0 Di D •+ (φTDi ) 式中： 表示 中满足 ， 的评价信息元 的下标集。则正质变域 对应的评价信息元集为 第 3 期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·561·

·562· 智能系统学报 第14卷 E()==(O:.C.Vi).D:E D(Tp.).ie Jp (11) 表1导弹武器系统关于参数指标的量值表 Table 1 The value table of a missile weapon system 正稳定域D,(T。,)对应的评价信息元集为 E()=ilIi=(Oi,C,Vi),DiED(Tp.),iE Jp (12) 导弹 设c0=1,2,,m)中d,(p=1,2,…,q)对应的原 编号c9 C2 C3 Ca Cs C6 C7 C8 Cy C10 C11 特征的全体为{C,对于c,∈{c,变换实施前、后， 010.750.760.800.750.690.770.810.280.740.790.75 发生变化的参数指标的区间记为V=[min,maxl 020.700.770.790.760.750.700.900.290.750.730.76 脚婴。记B即B=婴8。 030.780.740.780.800.750.780.750.260.790.740.74 040.740.710.800.750.740.710.760.260.720.750.77 若、！满足条件 L:v∈Vi∈Jn,c∈c》 2.1确定评价特征 则可获得关于评价信息元正质变域的可拓推理知 为了对该型导弹武器系统的各项性能进行综 识， 合分析，引入3个新的性能指数作为评价特征。 (In(K(D )OAIB:E IBmin,Bmax].B:>O) d2=cg×[1-(c1o+C11-C10×C1] (15) 由可拓推理知识式(13)表示如果信息元1 3)突防生存指数 关于c∈{C满足∈V,I对应的评价信息元D, d3=caxcsXC6XC7x(1-Cs) (16) 的综合关联度K(D)0。类似的，可挖掘关于评价信 21=d1(L2)=0.4258,u2=d2(2)=0.0486,23=d3(2)= 息元正量变域的可拓推理知识。 0.2181;31=d1(3)=0.4502,l32=d2(3)=0.0534,33= d(3)=0.2600;41=d(L4)=0.4203,2=d(14)=0.0414, 2导弹武器系统参数性能指标的挖 443=d3(L4)=0.2126。 掘步骤 2.2建立关联函数 在海军某型导弹武器系统的设计、定型过程 根据实验数据和专家意见，取X1=(0.4500, 中，产生了大量的实验数据。由于篇幅所限，仅 0.9000),X1=(0.3500,0.9000);X2=0.0500,0.1000), 通过部分实验数据研究本文的可拓分析过程。 X2=(0.0350,0.1000);X=(0.2500,0.6000),X3= 改进导弹的结构设计及某些电子部件（记为 (0.2000,0.6000>。 变换)2剧，会导致导弹武器系统的某些参数指 根据式(3)建立评价特征d,的关联函数为 标及性能指标发生传导变换，从变换实施前后 k1()=Px0.9000,X) (17) 的实验数据中挖掘某些参数指标对其他参数指标 D(x,XoL X1) 及其性能指标的影响规律和程度，为导弹最终的 式中 设计、定型和性能改进提供理论数据支撑416。 p(x,0.9000,X1)=0.4500-x,x≤0.9000 -0.5500,x=0.4560或0.4502 已有的4个批次该型号导弹武器系统，用信 D(x,XoL,X1)= -0.1,x=0.4258或0.4203 息元和信息元集描述（如式(1）)，其中n=4,m=11, 同理，类似于式(17)，可定义d2、d、d4的关 特征c(b=1,2,…,9)分别表示导弹的杀伤威力、 联函数分别为 杀伤范围、杀伤精度、隐蔽性能、电子对抗性能、 火力对抗性能、机动性能、易损伤性和探测性能， kz()=P(x.0.1.Xo) (18) D(x,Xo.X2) c1o、c1:分别表示目标的隐蔽性能和机动性能，其 式中 量值均为相应的概率值。O,关于特征c的量值 p(x,0.1,Xm)=0.05-x,x≤0.1 如表1所示，表中数据表示实际参数与期望参数 -0.015,x=0.0389或0.0486或0.0414 Dx,X2,X2)= 之间的比值。 -0.065.x=0.0534

E •+ (φ) = {Ii | Ii = (Oi ,C,Vi),Di ∈ D •+ (φTDi ),i ∈ JD • + } (11) D+(φTDi 正稳定域 ) 对应的评价信息元集为 E+(φ) = {Ii | Ii = (Oi ,C,Vi),Di ∈ D+(φTDi ),i ∈ JD+ } (12) cj(j = 1,2,···,m) dp(p = 1,2,···,q) {c ′ j } cj ∈ {c ′ j } V • j+ =[min i∈JD •+ vi j, max i∈JD •+ vi j] ′ V • j+ =[min i∈JD •+ v ′ i j, max i∈JD •+ v ′ i j] βmin =min i∈JD •+ {βi},βmax =max i∈JD •+ {βi} 设 中 对应的原 特征的全体为 ，对于 ，变换实施前、后， 发生变化的参数指标的区间记为 ， 。 记 。 Ii、 I ′ 若 i 满足条件 L : vi j ∈ V • j+ (i ∈ JD • + , cj ∈ {c ′ j }) 则可获得关于评价信息元正质变域的可拓推理知 识 [1, 9-13] ： {Ii ϶ I} ∧{K(Di) 0 } ∧{βi ∈ [βmin, βmax], βi > 0} (13) Ii cj ∈ {c ′ j } vi j ∈ V • j+ Ii Di K(Di) 0 由可拓推理知识式 (13) 表示如果信息元[8] 关于 满足 ， 对应的评价信息元 的综合关联度 ，可拓变换 实施后， 变为 ，则 使 产生正质变变换，从不属于 正域变为属于正域，从不符合要求变为符合要 求，即 的综合关联度得到提高，提高的幅度为 。类似的，可挖掘关于评价信 息元正量变域的可拓推理知识。 2 导弹武器系统参数性能指标的挖 掘步骤 在海军某型导弹武器系统的设计、定型过程 中，产生了大量的实验数据。由于篇幅所限，仅 通过部分实验数据研究本文的可拓分析过程。 φ φ 改进导弹的结构设计及某些电子部件 (记为 变换 ) [1-2, 8] ，会导致导弹武器系统的某些参数指 标及性能指标发生传导变换，从变换 实施前后 的实验数据中挖掘某些参数指标对其他参数指标 及其性能指标的影响规律和程度，为导弹最终的 设计、定型和性能改进提供理论数据支撑[14-16]。 n = 4,m = 11 cb(b = 1,2,··· ,9) c10、c11 Oi cj 已有的 4 个批次该型号导弹武器系统，用信 息元和信息元集描述 (如式 (1))，其中 ， 特征 分别表示导弹的杀伤威力、 杀伤范围、杀伤精度、隐蔽性能、电子对抗性能、 火力对抗性能、机动性能、易损伤性和探测性能， 分别表示目标的隐蔽性能和机动性能，其 量值均为相应的概率值。 关于特征 的量值 如表 1 所示，表中数据表示实际参数与期望参数 之间的比值。 表 1 导弹武器系统关于参数指标的量值表 Table 1 The value table of a missile weapon system 导弹 编号 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 c11 O1 0.75 0.76 0.80 0.75 0.69 0.77 0.81 0.28 0.74 0.79 0.75 O2 0.70 0.77 0.79 0.76 0.75 0.70 0.90 0.29 0.75 0.73 0.76 O3 0.78 0.74 0.78 0.80 0.75 0.78 0.75 0.26 0.79 0.74 0.74 O4 0.74 0.71 0.80 0.75 0.74 0.71 0.76 0.26 0.72 0.75 0.77 2.1 确定评价特征 为了对该型导弹武器系统的各项性能进行综 合分析，引入 3 个新的性能指数作为评价特征。 1) 杀伤指数 d1 = c1 ×c2 ×c3 (14) 2) 探测指数 d2 = c9 ×[1−(c10 +c11 −c10 ×c11)] (15) 3) 突防生存指数 d3 = c4 ×c5 ×c6 ×c7 ×(1−c8) (16) n = 4,q = 3 u11 = d1 (I1) = 0.456 0, u12 = d2 (I1) = 0.038 9 u13 = d3 (I1) = u21 =d1 (I2) = 0.425 8, u22 =d2 (I2)=0.048 6 u23 =d3 (I2)= 0.218 1 u31 =d1 (I3)=0.450 2, u32 =d2 (I3) =0.053 4 u33 = d3 (I3)=0.260 0 u41=d1 (I4)=0.420 3,u42= d2 (I4)= u43 = d3 (I4) = 0.212 6 将各参数指标的量值代入式 (14)~(16)，计算 出各导弹关于 3 个评价特征的量值，得到评价信息 元集如式 (2)，其中， 。计算得： ， 0.232 4 ； ， ； ， ； 0.041 4， 。 2.2 建立关联函数 X01 = ⟨0.450 0, 0.900 0⟩, X1 =⟨0.350 0,0.900 0⟩ X02 =⟨0.050 0,0.100 0⟩ X2 = ⟨0.035 0,0.100 0⟩ X03 = ⟨0.250 0,0.600 0⟩ ⟨0.200 0,0.600 0⟩ 根据实验数据和专家意见，取 ； ， ； ， X 3 = 。 根据式 (3) 建立评价特征 d1 的关联函数为 k1(x) = ρ(x,0.900 0,X01) D(x,X01,X1) (17) 式中 ρ(x,0.900 0,X01) = 0.450 0− x, x ⩽ 0.900 0 D(x,X01,X1) =    −0.550 0, x = 0.456 0或0.450 2 −0.1, x = 0.425 8或0.420 3 同理，类似于式 (17)，可定义 d2、d3、d4 的关 联函数分别为 k2(x) = ρ(x,0.1,X02) D(x,X02,X2) (18) 式中 ρ(x,0.1,X02) = 0.05− x, x ⩽ 0.1 D(x,X02,X2) = { −0.015, x = 0.038 9或0.048 6或0.041 4 −0.065, x = 0.053 4 ·562· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第3期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·563· k3(x)= p(x,0.6,Xs) D(x,Xo.X3) (19) O3性能发生了正量变变化。变换P实施前后的 性能综合优度对比如表3。 式中 p(x,0.6,X)=0.25-x,x≤0.6 表3变换实施前后性能的综合优度对比 Table 3 Comparison of the performance before and after -0.4,x=0.26 D(x,Xos,X3)= transformation o -0.05,x=0.2324或0.2181或0.2126 导弹编号 根据层次分析法，确定权系数为a1=0.5, K(D) K(TDDi) 变化类型 a2=0.2,a=0.3。 0 -0.3530 0.5246 P 0.8776 2.3实施主动变换，改变参数指标的量值 02 -0.5399 0.8887 1.4286 实施变换P,改变4批次导弹某些参数指标 03 0.0263 0.5396 D 0.5133 的值，具体如表2。 9 -0.4112 0.3570 D 0.7682 表2变换p后该导弹关于参数指标的量值 Table 2 The value of the missile on the characteristics of B=mnB,}=0.7682,B=mXB,1=1.4286。 the table after the transformation o 2.5 获取有关正质变域和正量变域的可拓知识 导弹 发生正质变的3个批次导弹武器系统01、O2、O, 编号9 C2 C3 Ca Cs C6 C7 Cs C9 C1o C11 在变换实施后，发生变化的参数指标的区间分 010.890.760.800.750.880.770.920.280.920.790.75 别为V=0.70,0.75],V=0.89,0.95],V=0.69,0.74, 020.950.770.790.760.900.700.900.290.940.730.76 Y=[0.88,0.901,Y=[0.76,0.81,y=0.90,0.931,V= 030.830.740.780.800.790.780.750.260.890.740.74 [0.72,0.75],V'=[0.92,0.951。 040.900.710.800.750.890.710.760.260.950.750.77 综合，根据文献[1-2]可得到关于各性能指标 提高的可拓推理知识： 2.4仿真计算变换实施前后的综合优度 根据表2中的参数指标值及式(14)~(19)，通 1)u,3Il,=}AY∈V 一(p为正质变 过MATLAB计算机编程，计算出变换p实施前后 变换)A{l,∈E(p}A{B,∈[0.7682,1.42861，(1=1,2,4) 的关联数、规范关联数，并得到变换实施前后 即3个批次导弹武器系统O、O2、O4的性能发 的综合优度K(D,)和K(TaD)仿真图，如图1。 生了正质变变化，由不符合需求变化为符合需 1.0 求，性能综合优度提高的幅度范围为 0.8 0 [Bmia,Bmax]=[0.7682,1.4286] 0.6 0. 0.4 …0 2){凸3)A{pl=}→(p为正量变变换)A{山3∈ 0.2 E,(p)》A{B=0.5133引，即一个批次导弹武器系统0 的性能发生了正量变变化，性能综合优度得到了 -0.4 提到，提高的幅度为 -0.6 变换前 K(Tn,D3)-K(D3)=0.5133 -0.8 …0·变换后 -1.0 3 4 3结束语 导弹武器系统编号/批次 图1变换实施前后的综合优度 可拓数据挖掘把可拓集理论与数据挖掘相结 Fig.1 Comprehensive advantages before and after trans- 合，挖掘可拓分类知识、传导知识以及其他有关 formation 变换的知识。本文通过引入杀伤指数、探测指数 从图1可见，K(D)0, 和突防生存指数3个新的性能指数作为评价特 K(D)0,K(Tn,D2)>0, 指标及性能指标的影响规律和程度，寻求导弹武 K(T,D4)>0,即4个批次导弹武器系统O1、O2、O4 器系统性能分析研究中的有价值的知识。通过简 性能发生了正质变变化，由不符合要求变为符合 单的实例分析，挖掘出了某些参数指标对某型导 要求，{O1,O2,O}∈E(p)。1个批次导弹武器系统 弹武器系统各项性能的影响程度。可见，将可拓

k3(x) = ρ(x,0.6,X03) D(x,X03,X3) (19) 式中 ρ(x,0.6,X03) = 0.25− x, x ⩽ 0.6 D(x,X03,X3) = { −0.4, x = 0.26 −0.05, x = 0.232 4或0.218 1或0.212 6 根据层次分析法，确定权系数为 a1=0.5， a2=0.2，a3=0.3。 2.3 实施主动变换，改变参数指标的量值 实施变换 φ ，改变 4 批次导弹某些参数指标 的值，具体如表 2。 表 2 变换 φ 后该导弹关于参数指标的量值 Table 2 The value of the missile on the characteristics of the table after the transformation φ 导弹 编号 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 c11 O1 0.89 0.76 0.80 0.75 0.88 0.77 0.92 0.28 0.92 0.79 0.75 O2 0.95 0.77 0.79 0.76 0.90 0.70 0.90 0.29 0.94 0.73 0.76 O3 0.83 0.74 0.78 0.80 0.79 0.78 0.75 0.26 0.89 0.74 0.74 O4 0.90 0.71 0.80 0.75 0.89 0.71 0.76 0.26 0.95 0.75 0.77 2.4 仿真计算变换实施前后的综合优度 φ φ K(Di) K(φT DiDi) 根据表 2 中的参数指标值及式 (14)～(19)，通 过 MATLAB 计算机编程，计算出变换 实施前后 的关联数、规范关联数，并得到变换 实施前后 的综合优度 和 仿真图，如图 1。 综合优度值 变换前 变换后 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1.0 1 2 3 4 导弹武器系统编号/批次 图 1 变换实施前后的综合优度 Fig. 1 Comprehensive advantages before and after trans￾formation K(D1) 0 K(D4) 0 K(φT D2D2) > 0 K(φT D4D4) > 0 O1、O2、O4 {O1, O2 , O4} ∈ E •+ (φ) 变换 实施后， ， ， ，即 4 个批次导弹武器系统 性能发生了正质变变化，由不符合要求变为符合 要求， 。1 个批次导弹武器系统 O3 性能发生了正量变变化。变换 φ 实施前后的 性能综合优度对比如表 3。 表 3 变换 φ 实施前后性能的综合优度对比 Table 3 Comparison of the performance before and after transformation φ 导弹编号 K(Di ) K(φTDiDi ) 变化类型 βi O1 −0.353 0 0.524 6 D •+ 0.877 6 O2 −0.539 9 0.888 7 D •+ 1.428 6 O3 0.026 3 0.539 6 D+ 0.513 3 O4 −0.411 2 0.357 0 D •+ 0.768 2 βmin= min i∈{1, 2, 4} {βi}=0.768 2, βmax= max i∈{1, 2, 4} {βi}=1.428 6。 2.5 获取有关正质变域和正量变域的可拓知识 O1、O2、O4 φ V •1+ =[0.70,0.75] V ′ =[0.89,0.95] V •5+ =[0.69,0.74] V ′ •5+ = [0.88,0.90] V •7+ = [0.76,0.81] V ′ •7+ = [0.90,0.93] V •9+ = [0.72,0.75] V ′ •9+ = [0.92,0.95] 发生正质变的3个批次导弹武器系统 在变换 实施后，发生变化的参数指标的区间分 别为 ， ， ， ， ， ， ， 。 综合，根据文献[1-2]可得到关于各性能指标 提高的可拓推理知识： {It ϶ I} ∧ {φIt = I ′ t } ∧{ v ′ t j ∈ V • j+ ′ } ⇒ (φ ∧{It ∈ E •+ (φ)} ∧{βt ∈ [0.768 2,1.428 6]} O1、O2、O4 1) 为正质变 变换) ，(t = 1, 2, 4) 即 3 个批次导弹武器系统 的性能发 生了正质变变化，由不符合需求变化为符合需 求，性能综合优度提高的幅度范围为 [βmin, βmax] = [0.768 2,1.428 6] {I3 ϶ I} ∧ {φI3 = I ′ 3 } ⇒ (φ )∧ {I3 ∈ E+(φ)} ∧{β3 = 0.513 3} O3 2) 为正量变变换 ，即一个批次导弹武器系统 的性能发生了正量变变化，性能综合优度得到了 提到，提高的幅度为 K(φT D3D3)−K(D3) = 0.513 3 3 结束语 可拓数据挖掘把可拓集理论与数据挖掘相结 合，挖掘可拓分类知识、传导知识以及其他有关 变换的知识。本文通过引入杀伤指数、探测指数 和突防生存指数 3 个新的性能指数作为评价特 征，改进导弹结构设计，使导弹武器系统的某些 参数指标发生变化，利用挖掘正质变域和正量变 域的知识，初步挖掘出某些参数指标对其他参数 指标及性能指标的影响规律和程度，寻求导弹武 器系统性能分析研究中的有价值的知识。通过简 单的实例分析，挖掘出了某些参数指标对某型导 弹武器系统各项性能的影响程度。可见，将可拓 第 3 期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·563·

·564· 智能系统学报 第14卷 数据挖掘的理论与方法用于导弹等武器系统各性 formation-elements and acquirement of the original in- 能的分析与研究，可为导弹等武器系统的设计 formation element[J].CAAl transactions on intelligent sys- 定型、改进提供数量化的理论依据。下一步，将 tems.2009,4(3):234-238. 结合该型导弹武器系统工厂鉴定实验及设计定型 [9]王丰，李日华，尹付梅，等.基于优度评价方法的空袭目 实验中产生的大量实验数据，利用计算机编程仿 标威胁评估U.兵工自动化，2011,30(7八：39-41 真，深入挖掘各项参数指标对该型战术导弹武器 WANG Feng,LI Rihua,YIN Fumei,et al.Threat evalu- 系统性能的影响规律及程度，为其设计、定型、改 ation of air attack target based on priority degree evalu- 进提供理论和实践参考。 ation method[J].Ordnance industry automation,2011, 30(7):39-41. 参考文献： [10们王丰，袁延昭，张新春，等.共轭分析与传导度在导弹武 [1]YANG Chunyan,CAI Wen.Extenics theory,method and 器系统作战效能研究中的应用[).兵工自动化，2013， application[M].Beijing:Science Press,2013:107-276. 32(11):24-26 [2]蔡文，杨春燕，陈文伟，等.可拓集与可拓数据挖掘M WANG Feng,YUAN Yanzhao,ZHANG Xinchun,et al. 北京：科学出版社，2008：1495. Application of conjugate analysis and conductivity in mis- [3]孙江，张海鹰，张新春.基于可拓集方法的导弹毁伤评估 sile weapon system combat efficiency study[J].Ordnance [.战术导弹技术，2012(6)：32-37， industry automation,2013,32(11):24-26. SUN Jiang,ZHANG Haiying,ZHANG Xinchun.Damage [11]王丰，张磊，胡春万.基于多级优度评价方法的导弹武 evaluation of missile based on extensive set method[J]. 器系统效能评估[J1.指挥控制与仿真，2017,39(3)： Tactical missile technology,2012(6):32-37. 7477. [4]张金春，张家宾，李超亚，等.基于可拓数据挖掘技术的 WANG Feng,ZHANG Lei,HU Chunwan.Efficiency 故障诊断和预防方法U.兵工自动化，2015,34(51-4. evaluation of missile weapon system based on multi-level ZHANG Jinchun,ZHANG Jiabin,LI Chaoya,et al.Meth- priority degree evaluation method[J].Command control ods of fault diagnosis and prevention of equipment based and simulation,2017,39(3):74-77. on extenics and data mining technology[J].Ordnance in- [12]王丰，顾佼佼，徐宇茹.多指标可拓预测方法在航空装 dustry automation,2015,34(5):1-4. 备技术保障质量预测中的应用[).兵器装备工程学报， [5]朱佳俊，郑建国，李金兵.基于粗糙分类的不确定可拓群 2019,40(147-50 决策数据挖掘及应用[J].控制与决策，2012,27(6)： WANG Feng,GU Jiaojiao,XU Yuru.Application of multi- 850-854. index extension prediction method in quality prediction of ZHU Jiajun,ZHENG Jianguo,LI Jinbing.Rough classific- aviation equipment technical support[J].Journal of ord- ation algorithm for uncertain extension group decisionmak- nance and equipment engineering,2019,40(1):47-50. ing[J].Control and decision,2012,27(6):850-854 [13]彭本红，武柏宇，周叶.冷链物流断链风险的嫡权可拓 [6]王建林，杨印生，王学玲.基于可拓数据挖掘的黄河三角 评价研究J】.北京交通大学学报（社会科学版），2017， 洲土地利用评价[J].吉林大学学报（工学版），2012 16(1:110-119 42(S1):479-483 PENG Benhong,WU Baiyu,ZHOU Ye.A study on the WANG Jianlin,YANG Yinsheng,WANG Xueling.Evalu- risk assessment of cold chain scission based on entropy ation of land use in Yellow River delta based on extension weight and extension decision model[J].Journal of data mining[J].Journal of Jilin University(engineering and Beijing Jiaotong University(social sciences edition),2017. technology edition),2012,42(S1):479-483. 16(1:110-119. [7]叶广仔，李卫华.可拓数据挖掘在教师科研考核评价中 [14]赵蕾，陈方予，郝昀，等.弹道导弹突防干扰机收发隔离 的应用.数学的实践与认识，2015(12)：53-59. 方法研究).现代防御技术，2016,446)：1-6. YE Guangzai,LI Weihua.The application of extension ZHAO Lei,CHEN Fangyu,HAO Yun,et al.Isolation data mining in teachers scientific research evaluation[. between receiving and transmitting of BM penetration Mathematics in practice and theory,2015(12):53-59 jammer[J].Modern defense technology,2016,44(6):1-6. [8]蔡文，杨春燕.评价信息元及其原信息元的获取方法[) [15]于建国，郑咏岚.变推力固体火箭发动机战术导弹弹道 智能系统学报，2009,4(3)：234238 优化研究.现代防御技术，2014,42(4)：20-23,38. CAI Wen,YANG Chunyan.A method for evaluation of in- YU Jianguo,ZHENG Yonglan.Trajectory optimization

数据挖掘的理论与方法用于导弹等武器系统各性 能的分析与研究，可为导弹等武器系统的设计、 定型、改进提供数量化的理论依据。下一步，将 结合该型导弹武器系统工厂鉴定实验及设计定型 实验中产生的大量实验数据，利用计算机编程仿 真，深入挖掘各项参数指标对该型战术导弹武器 系统性能的影响规律及程度，为其设计、定型、改 进提供理论和实践参考。 参考文献： YANG Chunyan, CAI Wen. Extenics theory, method and application[M]. Beijing: Science Press, 2013: 107–276. [1] 蔡文, 杨春燕, 陈文伟, 等. 可拓集与可拓数据挖掘[M]. 北京: 科学出版社, 2008: 14–95. [2] 孙江, 张海鹰, 张新春. 基于可拓集方法的导弹毁伤评估 [J]. 战术导弹技术, 2012(6): 32–37. SUN Jiang, ZHANG Haiying, ZHANG Xinchun. Damage evaluation of missile based on extensive set method[J]. Tactical missile technology, 2012(6): 32–37. [3] 张金春, 张家宾, 李超亚, 等. 基于可拓数据挖掘技术的 故障诊断和预防方法[J]. 兵工自动化, 2015, 34(5): 1–4. ZHANG Jinchun, ZHANG Jiabin, LI Chaoya, et al. Meth￾ods of fault diagnosis and prevention of equipment based on extenics and data mining technology[J]. Ordnance in￾dustry automation, 2015, 34(5): 1–4. [4] 朱佳俊, 郑建国, 李金兵. 基于粗糙分类的不确定可拓群 决策数据挖掘及应用[J]. 控制与决策, 2012, 27(6): 850–854. ZHU Jiajun, ZHENG Jianguo, LI Jinbing. Rough classific￾ation algorithm for uncertain extension group decisionmak￾ing[J]. Control and decision, 2012, 27(6): 850–854. [5] 王建林, 杨印生, 王学玲. 基于可拓数据挖掘的黄河三角 洲土地利用评价[J]. 吉林大学学报(工学版), 2012, 42(S1): 479–483. WANG Jianlin, YANG Yinsheng, WANG Xueling. Evalu￾ation of land use in Yellow River delta based on extension data mining[J]. Journal of Jilin University(engineering and technology edition), 2012, 42(S1): 479–483. [6] 叶广仔, 李卫华. 可拓数据挖掘在教师科研考核评价中 的应用[J]. 数学的实践与认识, 2015(12): 53–59. YE Guangzai, LI Weihua. The application of extension data mining in teachers scientific research evaluation[J]. Mathematics in practice and theory, 2015(12): 53–59. [7] 蔡文, 杨春燕. 评价信息元及其原信息元的获取方法[J]. 智能系统学报, 2009, 4(3): 234–238. CAI Wen, YANG Chunyan. A method for evaluation of in- [8] formation-elements and acquirement of the original in￾formation element[J]. CAAI transactions on intelligent sys￾tems, 2009, 4(3): 234–238. 王丰, 李日华, 尹付梅, 等. 基于优度评价方法的空袭目 标威胁评估[J]. 兵工自动化, 2011, 30(7): 39–41. WANG Feng, LI Rihua, YIN Fumei, et al. Threat evalu￾ation of air attack target based on priority degree evalu￾ation method[J]. Ordnance industry automation, 2011, 30(7): 39–41. [9] 王丰, 袁延昭, 张新春, 等. 共轭分析与传导度在导弹武 器系统作战效能研究中的应用[J]. 兵工自动化, 2013, 32(11): 24–26. WANG Feng, YUAN Yanzhao, ZHANG Xinchun, et al. Application of conjugate analysis and conductivity in mis￾sile weapon system combat efficiency study[J]. Ordnance industry automation, 2013, 32(11): 24–26. [10] 王丰, 张磊, 胡春万. 基于多级优度评价方法的导弹武 器系统效能评估[J]. 指挥控制与仿真, 2017, 39(3): 74–77. WANG Feng, ZHANG Lei, HU Chunwan. Efficiency evaluation of missile weapon system based on multi-level priority degree evaluation method[J]. Command control and simulation, 2017, 39(3): 74–77. [11] 王丰, 顾佼佼, 徐宇茹. 多指标可拓预测方法在航空装 备技术保障质量预测中的应用[J]. 兵器装备工程学报, 2019, 40(1): 47–50. WANG Feng, GU Jiaojiao, XU Yuru. Application of multi￾index extension prediction method in quality prediction of aviation equipment technical support[J]. Journal of ord￾nance and equipment engineering, 2019, 40(1): 47–50. [12] 彭本红, 武柏宇, 周叶. 冷链物流断链风险的熵权可拓 评价研究[J]. 北京交通大学学报(社会科学版), 2017, 16(1): 110–119. PENG Benhong, WU Baiyu, ZHOU Ye. A study on the risk assessment of cold chain scission based on entropy weight and extension decision model[J]. Journal of Beijing Jiaotong University(social sciences edition), 2017, 16(1): 110–119. [13] 赵蕾, 陈方予, 郝昀, 等. 弹道导弹突防干扰机收发隔离 方法研究[J]. 现代防御技术, 2016, 44(6): 1–6. ZHAO Lei, CHEN Fangyu, HAO Yun, et al. Isolation between receiving and transmitting of BM penetration jammer[J]. Modern defense technology, 2016, 44(6): 1–6. [14] 于建国, 郑咏岚. 变推力固体火箭发动机战术导弹弹道 优化研究[J]. 现代防御技术, 2014, 42(4): 20–23, 38. YU Jianguo, ZHENG Yonglan. Trajectory optimization [15] ·564· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷

第3期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·565· design of tactical missile with variable thrust solid rocket 2016(8):36-39 engine[J].Modern defense technology,2014,42(4): 作者简介： 20-23.38 王丰，男，1985年生，工程师，主 [16]刘培毅，刘鑫，孙迎丰.数据挖掘在战术导弹保障轴助 要研究方向为系统仿真分析与计算机 决策系统中的应用.新技术新工艺，2016(8：36-39. 软件集成。发表学术论文10余篇。 LIU Peiyi,LIU Xin,SUN Yingfeng.The application of data mining in the decision support system of armament maintenance support[J].New technology new process, 2019年第四届控制与机器人工程国际会议（ICCRE2019) 2019 The 4th International Conference on Control and Robotics Engineering (ICCRE 2019) Welcome to the official website of the 4th International Conference on Control and Robotics Engineer- ing(ICCRE 2019).The conference will be held in Nanjing,China during April 20-23,2019.The aim as well as objective of ICCRE 2019 is to present the latest research and results of scientists related to Control and Robotics En- gineering topics.ICCRE2019 is Sponsored by Hohai University,China and Jiangsu Key Laboratory of Power Transmis- sion and Distribution Equipment Technology An engineering discipline that is on the rise,robotics engineering is a breeding ground for creativity and innovation from people with a background in mechanical,electrical,or software engineering.Robotics engineers may work in the agricultural,military,medical,and manufacturing industries,among others,conceiving of new uses for robots,design- ing improved robots for existing systems,or repairing and maintaining industrial robots,says the Princeton Review.Be- cause robots are already widely used(on production lines,for example),hands-on technical jobs can easily be found in the robotics engineering field,but there are also plenty of opportunities to take on more inventive roles in experimental arenas. 会议网站：www.iccre.org 会议日期：2019年4月20一23日 会议地点：中国南京

design of tactical missile with variable thrust solid rocket engine[J]. Modern defense technology, 2014, 42(4): 20–23, 38. 刘培毅, 刘鑫, 孙迎丰. 数据挖掘在战术导弹保障辅助 决策系统中的应用[J]. 新技术新工艺, 2016(8): 36–39. LIU Peiyi, LIU Xin, SUN Yingfeng. The application of data mining in the decision support system of armament maintenance support[J]. New technology & new process, [16] 2016(8): 36–39. 作者简介： 王丰，男，1985 年生，工程师，主 要研究方向为系统仿真分析与计算机 软件集成。发表学术论文 10 余篇。 2019 年第四届控制与机器人工程国际会议（ICCRE 2019） 2019 The 4th International Conference on Control and Robotics Engineering (ICCRE 2019) Welcome to the official website of the 4th International Conference on Control and Robotics Engineer￾ing (ICCRE 2019). The conference will be held in Nanjing, China during April 20—23, 2019. The aim as well as objective of ICCRE 2019 is to present the latest research and results of scientists related to Control and Robotics En￾gineering topics. ICCRE2019 is Sponsored by Hohai University, China and Jiangsu Key Laboratory of Power Transmis￾sion and Distribution Equipment Technology. An engineering discipline that is on the rise, robotics engineering is a breeding ground for creativity and innovation from people with a background in mechanical, electrical, or software engineering. Robotics engineers may work in the agricultural, military, medical, and manufacturing industries, among others, conceiving of new uses for robots, design￾ing improved robots for existing systems, or repairing and maintaining industrial robots, says the Princeton Review. Be￾cause robots are already widely used (on production lines, for example), hands-on technical jobs can easily be found in the robotics engineering field, but there are also plenty of opportunities to take on more inventive roles in experimental arenas. 会议网站：www.iccre.org 会议日期：2019 年 4 月 20—23 日 会议地点：中国南京 第 3 期 王丰：导弹武器系统参数性能指标的可拓数据挖掘 ·565·