第14卷第1期 智能系统学报 Vol.14 No.I 2019年1月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jan.2019 D0:10.11992/tis.201803030 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180608.1200.002.html 集对分析在人工智能中的应用与进展 蒋云良1，赵克勤 (1.湖州师范学院信息工程学院，浙江湖州313000：2.诸暨市联系数学研究所，浙江诸暨311800) 摘要：人工智能是我国发展战略，集对分析从自主原创角度为人工智能提供一种基础性思路，具有重要意 义。集对分析把确定的数学计算与不确定性系统分析有机结合，已在人工智能基础、模式识别、不确定性推 理、智能决策、知识生态学、自然语言理解、专家系统、神经网络、智能工程、智能社会网络社区划分与演化等 研究中得到应用。本文在概述集对分析的原理和联系数之后，综述集对分析在人工智能中的应用和进展，以期 推动集对分析在人工智能中的进一步应用。 关键词：自然智能；人工智能；集对分析：确定性计算；不确定性分析 中图分类号：TP311 文献标志码：A文章编号：1673-4785(2019)01-0028-16 中文引用格式：蒋云良，赵克勤.集对分析在人工智能中的应用与进展.智能系统学报，2019,14(1)：28-43. 英文引用格式：JIANG Yunliang,ZHAO Keqin.Application and development of set pair analysis in artificial intelligence:a survey[J].CAAI transactions on intelligent systems,2019,14(1):28-43. Application and development of set pair analysis in artificial intelligence:a survey JIANG Yunliang',ZHAO Keqin2 (1.School of Information Engineering,Huzhou Normal University,Huzhou 313000,China;2.Institution of Zhuji connection Math- ematics,Zhuji 311800,China) Abstract:Artificial intelligence is a national development strategy in China.Set pair analysis(SPA)is a method that or- ganically combines deterministic calculation with uncertainty systematic analysis,and has provided a very significant basic idea for artificial intelligence.Set pair analysis has been widely applied in fields such as artificial intelligence,pat- tern recognition,uncertainty reasoning,intelligent decision making,knowledge ecology,natural language understand- ing,expert system,neural network,intelligent engineering,and community division,as well as in the evolution of intel- ligent social network.In this paper,the principles of SPA and connection number are first outlined,and then the applica- tions of SPA in artificial intelligence are summarized to promote further applications. Keywords:natural intelligence;artificial intelligence;set pair analysis;deterministic calculation;uncertainty analysis 集对分析自赵克勤于1989年提出以来，已在业、医药、卫生、教育、体育、安全与非传统安全、 包括人工智能在内的众多领域得到广泛应用。在 系统工程与管理决策、计算机与人工智能等，与 中国知网上，用主题词“集对分析”，检索到 此同时，出版集对分析专著14部21和一本论文 2000多篇文献，其中外文文献100多篇，内容涉 集；本文在笔者早期曾经综述集对分析理论和 及航空航天、军事国防、气象预报、水文水资源、 应用研究进展的基础上”，主要综述集对分析在 生态、环境、矿山、地质、能源、交通、城市建设、 人工智能中的已有应用，简介集对分析最新进展 社会经济、机电制造、邮电通信、物流、农业、林 中与人工智能有关的“自然智能”“智脑”“集对人” 收稿日期：2018-03-19.网络出版日期：2018-06-11 等新理念，促进集对分析的进一步发展及其在人 基金项目：国家自然科学基金项目(61771193)】 通信作者：赵克勤.E-mail:spacnm(@l63.com. 工智能中的进一步应用819
DOI: 10.11992/tis.201803030 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180608.1200.002.html 集对分析在人工智能中的应用与进展 蒋云良1 ，赵克勤2 （1. 湖州师范学院 信息工程学院，浙江 湖州 313000; 2. 诸暨市联系数学研究所，浙江 诸暨 311800） 摘 要：人工智能是我国发展战略，集对分析从自主原创角度为人工智能提供一种基础性思路，具有重要意 义。集对分析把确定的数学计算与不确定性系统分析有机结合，已在人工智能基础、模式识别、不确定性推 理、智能决策、知识生态学、自然语言理解、专家系统、神经网络、智能工程、智能社会网络社区划分与演化等 研究中得到应用。本文在概述集对分析的原理和联系数之后，综述集对分析在人工智能中的应用和进展，以期 推动集对分析在人工智能中的进一步应用。 关键词：自然智能；人工智能；集对分析；确定性计算；不确定性分析 中图分类号：TP311 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)01−0028−16 中文引用格式：蒋云良, 赵克勤. 集对分析在人工智能中的应用与进展[J]. 智能系统学报, 2019, 14(1): 28–43. 英文引用格式：JIANG Yunliang, ZHAO Keqin. Application and development of set pair analysis in artificial intelligence: a survey[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2019, 14(1): 28–43. Application and development of set pair analysis in artificial intelligence: a survey JIANG Yunliang1 ，ZHAO Keqin2 (1. School of Information Engineering, Huzhou Normal University, Huzhou 313000, China; 2. Institution of Zhuji connection Mathematics, Zhuji 311800, China) Abstract: Artificial intelligence is a national development strategy in China. Set pair analysis (SPA) is a method that organically combines deterministic calculation with uncertainty systematic analysis, and has provided a very significant basic idea for artificial intelligence. Set pair analysis has been widely applied in fields such as artificial intelligence, pattern recognition, uncertainty reasoning, intelligent decision making, knowledge ecology, natural language understanding, expert system, neural network, intelligent engineering, and community division, as well as in the evolution of intelligent social network. In this paper, the principles of SPA and connection number are first outlined, and then the applications of SPA in artificial intelligence are summarized to promote further applications. Keywords: natural intelligence; artificial intelligence; set pair analysis; deterministic calculation; uncertainty analysis 集对分析自赵克勤于 1989 年提出以来，已在 包括人工智能在内的众多领域得到广泛应用。在 中国知网上，用主题词 “ 集对分析 ” ，检索到 2 000 多篇文献，其中外文文献 100 多篇，内容涉 及航空航天、军事国防、气象预报、水文水资源、 生态、环境、矿山、地质、能源、交通、城市建设、 社会经济、机电制造、邮电通信、物流、农业、林 业、医药、卫生、教育、体育、安全与非传统安全、 系统工程与管理决策、计算机与人工智能等[1] ，与 此同时，出版集对分析专著 14 部 [2-15]和一本论文 集 [16] ；本文在笔者早期曾经综述集对分析理论和 应用研究进展的基础上[17] ，主要综述集对分析在 人工智能中的已有应用，简介集对分析最新进展 中与人工智能有关的“自然智能”“智脑”“集对人” 等新理念，促进集对分析的进一步发展及其在人 工智能中的进一步应用[18-19]。 收稿日期：2018−03−19. 网络出版日期：2018−06−11. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61771193). 通信作者：赵克勤. E-mail：spacnm@163.com. 第 14 卷第 1 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.1 2019 年 1 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jan. 2019
第1期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·29· 1集对分析的理论与联系数 免地存在不确定性，这种不确定性首先来自系统 宏微层次划分的相对性和系统宏微边界的模糊 1.1基本原理 性，其次来自系统宏微层次的相互渗透与动态迁 成对原理和系统不确定性原理是集对分析 移。因此，当对某一问题作系统性研究时，其研 的2个基本原理。 究过程和研究结果会不可避免地存在这种或那种 成对原理指“事物（或概念）成对存在”，最 不确定性。这一原理简称为“系统不确定性原理 早在文献[20]中提出。 或“全局不确定性原理”，也可以看作前述成对原 时间与空间、物质与能量、物质与信息、信息 理的一个派生原理：系统的确定性与不确定性成 与知识、知识与智能，以及人的2只眼睛，2只耳 对存在。 朵、2个鼻孔、2只手、2条腿等，都是成对存在的 1.2基本理论 例子。 系统不确定性理论与同异反系统理论是集对 从哲学看，成对原理是事物普遍联系原理和 分析的2个基本理论，这2个理论的核心思想是 对立统一的换一种说法。但成对原理为提出集对 系统中的不确定性与确定性成对存在，相互联 和集对分析提供了一种思想指导，也为人工智能 系，相互作用，在一定条件下相互转化。当系统 提供了一种思想指导。例如，在成对原理指导 的不确定性趋于极限时，不确定性系统（理论）就 下，当人们创建一种人工智能理论时，会考虑是 转化为同异反系统（理论）。集对分析的这2个基 否同时去创建与之成对的另一个理论；当人们发 本理论既是系统的，也是数学的，且具体蕴含在 现一项新的智能技术时，会思考与之成对的另一 集对分析创建的联系数中，这两个理论的要点与 项智能技术。其客观效果是让人们智慧地研究人 联系数的对应阐述详见文献[18-21]。 工智能，智慧地发展人工智能。 1.3联系数 事实上，人工智能可以看成由“人工”与“智 联系数是集对的特征函数，也是集对分析中 能”构成的对子；“人工”是“人”与“工”构成的对 数学建模的一个重要数学工具，最早形成于赵克 子，“智能”是“智”与“能”构成的对子；即便是人工 勤对集合论中罗素悖论的解读。 智能的英文“artificial intelligence”,也可以看成 罗素悖论也称理发师悖论：村上有一个理发 由“artificial”与“intelligence”构成的对子，等等。 师，约定为所有不能为自己理发的人理发，但遇 不确定性原理通常指由德国物理学家海森 到自己的头该由谁理的困惑，他若为自己理发， 堡于1927年提出的“测不准原理”：一个微观粒子 按约定他不能为自己理发；他不为自己理发，按 的某些物理量，例如位置和动量、方位角与动量 约定他得为自己理发；罗素悖论曾引发历史上第 矩、时间和能量等，不可能同时具有确定的数值， 三次数学危机。集对分析用集合B描述理发师自 其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越 己，用集合A描述除理发师以外的全体顾客，把 大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常 A、B组成集对H=(A,B),用一个二元联系数 数h/(2πh是普朗克常数)。“测不准原理”反映了 u=A+BiA+B=N(归一化后得μ=a+bi,ie[-1,1], 物质世界中微观粒子运动的基本规律，是现代物 a,b∈[0,1]，a+b=1)作为集对H的特征函数，避免 理学的一个基本原理。 了悖论；当村上有2个和2个以上理发师时，则对 “测不准原理”对系统分析的启示在于：当分 应三元和三元以上的多元至无穷元联系数（见式 析进入到系统的微观层次时会遇到部分系统参数 (⑤)：之后，又引进一维至无穷维联系数（见式 (6)以及偏联系数（见式(7）~(10)等联系数的伴 不能确定的问题。 随函数2四： 问题在于，微观是一个相对的概念。例如：在 u=a+bi (1) 人工智能中，智能科学是宏观，智能技术是微观： u=a+bi+cj (2) 智能理论体系是宏观，某个理论细节是微观：智 u=a+bi+cj+dk (3) 能机器是宏观，智能思维是微观；机器整机是宏 u=a+bi+cj+dk+el (4) 观，机器零件是微观；机器硬件是宏观，机器软件 μ=a+bi+cj+d+el+…+xy (5) 是微观；在机器的信息处理中，机器的信息输入 [a1+b1i+cj+d1l+…1 与输出是宏观，信息在机器内部处理是微观，等 az+b2i+ci+dl+... (6) 等。这就意味着，当把某一事物宏观表现与微观 表现联系在一起作全局性的系统分析时，不可避 an+bni+cnj+dnl+…
1 集对分析的理论与联系数 1.1 基本原理 成对原理和系统不确定性原理是集对分析 的 2 个基本原理。 成对原理 指“事物 (或概念) 成对存在”，最 早在文献[20]中提出。 时间与空间、物质与能量、物质与信息、信息 与知识、知识与智能，以及人的 2 只眼睛，2 只耳 朵、2 个鼻孔、2 只手、2 条腿等，都是成对存在的 例子。 从哲学看，成对原理是事物普遍联系原理和 对立统一的换一种说法。但成对原理为提出集对 和集对分析提供了一种思想指导，也为人工智能 提供了一种思想指导。例如，在成对原理指导 下，当人们创建一种人工智能理论时，会考虑是 否同时去创建与之成对的另一个理论；当人们发 现一项新的智能技术时，会思考与之成对的另一 项智能技术。其客观效果是让人们智慧地研究人 工智能，智慧地发展人工智能。 事实上，人工智能可以看成由“人工”与“智 能”构成的对子；“人工”是“人”与“工”构成的对 子，“智能”是“智”与“能”构成的对子；即便是人工 智能的英文“artificial intelligence”，也可以看成 由 “artificial ”与“intelligence”构成的对子，等等。 不确定性原理 通常指由德国物理学家海森 堡于 1927 年提出的“测不准原理”：一个微观粒子 的某些物理量，例如位置和动量、方位角与动量 矩、时间和能量等，不可能同时具有确定的数值， 其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越 大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常 数 h/(2π)(h 是普朗克常数)。“测不准原理”反映了 物质世界中微观粒子运动的基本规律，是现代物 理学的一个基本原理。 “测不准原理”对系统分析的启示在于：当分 析进入到系统的微观层次时会遇到部分系统参数 不能确定的问题。 问题在于，微观是一个相对的概念。例如：在 人工智能中，智能科学是宏观，智能技术是微观； 智能理论体系是宏观，某个理论细节是微观；智 能机器是宏观，智能思维是微观；机器整机是宏 观，机器零件是微观；机器硬件是宏观，机器软件 是微观；在机器的信息处理中，机器的信息输入 与输出是宏观，信息在机器内部处理是微观，等 等。这就意味着，当把某一事物宏观表现与微观 表现联系在一起作全局性的系统分析时，不可避 免地存在不确定性，这种不确定性首先来自系统 宏微层次划分的相对性和系统宏微边界的模糊 性，其次来自系统宏微层次的相互渗透与动态迁 移。因此，当对某一问题作系统性研究时，其研 究过程和研究结果会不可避免地存在这种或那种 不确定性。这一原理简称为“系统不确定性原理” 或“全局不确定性原理”，也可以看作前述成对原 理的一个派生原理：系统的确定性与不确定性成 对存在。 1.2 基本理论 系统不确定性理论与同异反系统理论是集对 分析的 2 个基本理论，这 2 个理论的核心思想是 系统中的不确定性与确定性成对存在，相互联 系，相互作用，在一定条件下相互转化。当系统 的不确定性趋于极限时，不确定性系统 (理论) 就 转化为同异反系统 (理论)。集对分析的这 2 个基 本理论既是系统的，也是数学的，且具体蕴含在 集对分析创建的联系数中，这两个理论的要点与 联系数的对应阐述详见文献[18-21]。 1.3 联系数 联系数是集对的特征函数，也是集对分析中 数学建模的一个重要数学工具，最早形成于赵克 勤对集合论中罗素悖论的解读。 B A A、B H = (A,B) u = A+ Bi(A+ B = N) µ = a+bi,i ∈ [−1,1], a,b ∈ [0,1],a+b = 1 H 罗素悖论也称理发师悖论：村上有一个理发 师，约定为所有不能为自己理发的人理发，但遇 到自己的头该由谁理的困惑，他若为自己理发， 按约定他不能为自己理发；他不为自己理发，按 约定他得为自己理发；罗素悖论曾引发历史上第 三次数学危机。集对分析用集合 描述理发师自 己，用集合 描述除理发师以外的全体顾客，把 组成集对 ，用一个二元联系数 (归一化后得 ) 作为集对 的特征函数，避免 了悖论；当村上有 2 个和 2 个以上理发师时，则对 应三元和三元以上的多元至无穷元联系数 (见式 (5))；之后，又引进一维至无穷维联系数 (见式 (6)) 以及偏联系数 (见式 (7)~(10)) 等联系数的伴 随函数[22] ： µ = a+bi (1) µ = a+bi+c j (2) µ = a+bi+c j+dk (3) µ = a+bi+c j+dk+el (4) µ = a+bi+c j+dk+el+···+ xy (5) µ = a1 +b1i+c1 j+d1l+··· a2 +b2i+c2 j+d2l+··· . . . an +bni+cn j+dnl+··· (6) 第 1 期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·29·
·30· 智能系统学报 第14卷 aμ=0a+abi+acj+ (7) 根据“智能是系统存在和发展并与环境联系 8μ=a+bi+Ycj+… (8) 的一种能力”这个新定义可知：智能不仅仅是人的 专利，人之外的生物，如动物和植物，也具有智 0-μ=-a+-bi+0-ci+. (9) 能，后者如向日葵、含羞草等；智能也不仅存在于 式(7)(9)为全偏联系数，由偏正联系数与偏 有机物和生物界中，无机物和无机界中也存在智 负联系数组成的代数和。一个n元联系数有 能，例如，两物体相撞时作用力与反作用力大小 n-1阶全偏联系数，如三元联系数μ=a+bi+cj有 相等，方向相反，分别作用在这两个物体上，说明 2阶全偏联系数μ： 相撞的这两个物体有“以牙还牙”这种高级智能。 a b 又如撤销外力后恢复原始状态的弹簧，具有记忆 的材料等无机物具有简单智能，至于地球围绕太 Pμ=02+μ+P-u= a+b b+ a+b -j三 b c 阳公转的同时还有自转以保持这种运动长期维 a a+b pbtc atb"b+c 持，说明人类居住的地球也具有相当智能，2017 a+b a+b 年地球人接收到13亿年前宇宙深处两个黑洞碰 a b- b a+b*b+c a+b+b+c 撞归并发出的引力波，验证了爱因斯坦“运动着的 (10) 物质在告诉时空如何弯曲，弯曲的时空在告诉物 式(10)是一个没有不确定系数的实数，其物 质如何运动”，空间与空间中运动的物体相互传递 理意义是：当子μ>0时，指示三元联系数μ刻画的 信息、相互作用的假设；推而思之，可知自然界乃 系统在微观层次上呈正向发展趋势，当子μ<0时， 至整个宇宙，都具有某种智能，原因在于自然界 指示三元联系数μ刻画的系统在微观层次上呈负 中的各种物质和物体都以系统的形态而存在，都 向发展趋势；当子μ=0时，指示三元联系数刻画 有为了自身的存在和发展与环境联系的能力，因 的系统在微观层次上处在正负临界趋势。 而都具有智能。显然，应当承认这种智能，称其 式(1)(10)蕴含着基于集对分析的不确定系 为系统的自然智能，或简称系统智能或自然智 统理论的全部内容，具体解释见文献[23-24]。 能，或直称智能。 把基于联系数的建模和计算与针对不确定性 2.2自然智能的科学原理 的系统分析有机结合，是集对分析处理不确定性 迄今为止，人们对自然智能的认识和理解，集 问题的核心技术，在人工智能研究中得到广泛应用。 中在以下10个科学原理的认识和应用上。 原理1联系原理客观事物处在相互联系 2集对分析在人工智能基础研究中 之中。 的应用 原理2对立统一原理对立的双方共处于 一个统一体中。 2.1智能的定义 由于在各种各样的联系中，2个事物的联系 什么是智能？这是人工智能的一个基础问 是一种最基本的联系，再结合对立统一原理，可 题。学术界对智能有多种定义。如文献[25-26]中 以引出以下的成对原理。 有：“智能是一种应用知识处理环境的能力，或者 原理3成对原理事物或概念都成对存在。 是由目标准则衡量的抽象思考能力”，以及“人的 原理4系统不确定原理组成系统的要素 智能是人类理解和学习事物的能力”，等等。 存在确定性关系的同时，存在不确定性关系。 鉴于人工智能在近几十年中不断从生物行为 原理5相互作用原理联系着的2个或 中受到启发而开发出种种智能算法，如蚁群算 2个以上事物存在相互作用。 法、遗传算法等，也从某种无机物的自然现象中 相互作用原理也是哲学、物理学和其他学科 受到启发而开发出诸如模拟退火算法等其他智能 公认的一个科学原理。 算法，特别是计算机和机器人这类无机物不仅已 根据相互作用原理可知，在给定的时空中，物 经有一定的智能而且还在日益增加智能。因此， 质和能量存在相互作用，从而使物质产生运动。 从实际出发，需要从一个更为一般、更为基础的 在有人参与的物质运动中，人与物质运动构成 角度定义什么是智能。所以笔者在文献[15]中根 事，因此事物处在运动之中，由此引出运动原理。 据集对分析关于事物或概念成对存在原理，给出 原理6运动原理客观上存在的事物总是 一个智能新定义：智能是系统存在和发展并与环 处于运动之中。 境联系的一种能力。 由于具体的事物运动总是在一定的时空中展
∂µ = ∂a+∂bi+∂c j+··· (7) ∂ 2 µ = ∂ 2 a+∂ 2 bi+∂ 2 c j+··· (8) . . . ∂ n−1 µ = ∂ n−1 a+∂ n−1 bi+∂ n−1 c j+··· (9) n n−1 µ = a+bi+c j ∂ 2µ 式 (7)~(9) 为全偏联系数，由偏正联系数与偏 负联系数组成的代数和。一个 元联系数有 阶全偏联系数，如三元联系数 有 2 阶全偏联系数 ： ∂ 2µ = ∂ 2+µ+∂ 2−µ = a a+b a a+b + b b+c + b a+b b a+b + c b+c j = a a+b a a+b + b b+c − b a+b b a+b + c b+c (10) i ∂ 2µ > 0 µ ∂ 2µ < 0 µ ∂ 2µ = 0 µ 式 (10) 是一个没有不确定系数 的实数，其物 理意义是：当 时，指示三元联系数 刻画的 系统在微观层次上呈正向发展趋势，当 时， 指示三元联系数 刻画的系统在微观层次上呈负 向发展趋势；当 时，指示三元联系数 刻画 的系统在微观层次上处在正负临界趋势。 式 (1)~(10) 蕴含着基于集对分析的不确定系 统理论的全部内容，具体解释见文献[23-24]。 把基于联系数的建模和计算与针对不确定性 的系统分析有机结合，是集对分析处理不确定性 问题的核心技术，在人工智能研究中得到广泛应用。 2 集对分析在人工智能基础研究中 的应用 2.1 智能的定义 什么是智能？这是人工智能的一个基础问 题。学术界对智能有多种定义。如文献[25-26]中 有：“智能是一种应用知识处理环境的能力，或者 是由目标准则衡量的抽象思考能力”，以及“人的 智能是人类理解和学习事物的能力”，等等。 鉴于人工智能在近几十年中不断从生物行为 中受到启发而开发出种种智能算法，如蚁群算 法、遗传算法等，也从某种无机物的自然现象中 受到启发而开发出诸如模拟退火算法等其他智能 算法，特别是计算机和机器人这类无机物不仅已 经有一定的智能而且还在日益增加智能。因此， 从实际出发，需要从一个更为一般、更为基础的 角度定义什么是智能。所以笔者在文献[15]中根 据集对分析关于事物或概念成对存在原理，给出 一个智能新定义：智能是系统存在和发展并与环 境联系的一种能力。 根据“智能是系统存在和发展并与环境联系 的一种能力”这个新定义可知：智能不仅仅是人的 专利，人之外的生物，如动物和植物，也具有智 能，后者如向日葵、含羞草等；智能也不仅存在于 有机物和生物界中，无机物和无机界中也存在智 能，例如，两物体相撞时作用力与反作用力大小 相等，方向相反，分别作用在这两个物体上，说明 相撞的这两个物体有“以牙还牙”这种高级智能。 又如撤销外力后恢复原始状态的弹簧，具有记忆 的材料等无机物具有简单智能，至于地球围绕太 阳公转的同时还有自转以保持这种运动长期维 持，说明人类居住的地球也具有相当智能，2017 年地球人接收到 13 亿年前宇宙深处两个黑洞碰 撞归并发出的引力波，验证了爱因斯坦“运动着的 物质在告诉时空如何弯曲，弯曲的时空在告诉物 质如何运动”，空间与空间中运动的物体相互传递 信息、相互作用的假设；推而思之，可知自然界乃 至整个宇宙，都具有某种智能，原因在于自然界 中的各种物质和物体都以系统的形态而存在，都 有为了自身的存在和发展与环境联系的能力，因 而都具有智能。显然，应当承认这种智能，称其 为系统的自然智能，或简称系统智能或自然智 能，或直称智能。 2.2 自然智能的科学原理 迄今为止，人们对自然智能的认识和理解，集 中在以下 10 个科学原理的认识和应用上。 原理 1 联系原理 客观事物处在相互联系 之中。 原理 2 对立统一原理 对立的双方共处于 一个统一体中。 由于在各种各样的联系中，2 个事物的联系 是一种最基本的联系，再结合对立统一原理，可 以引出以下的成对原理。 原理 3 成对原理 事物或概念都成对存在。 原理 4 系统不确定原理 组成系统的要素 存在确定性关系的同时，存在不确定性关系。 原理 5 相互作用原理 联系着的 2 个或 2 个以上事物存在相互作用。 相互作用原理也是哲学、物理学和其他学科 公认的一个科学原理。 根据相互作用原理可知，在给定的时空中，物 质和能量存在相互作用，从而使物质产生运动。 在有人参与的物质运动中，人与物质运动构成 事，因此事物处在运动之中，由此引出运动原理。 原理 6 运动原理 客观上存在的事物总是 处于运动之中。 由于具体的事物运动总是在一定的时空中展 ·30· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第1期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·31· 开，根据相互作用原理和时间的单向性可知，事 人工智能看成人类进化过程中的一个必然事件。 物的运动具有方向性，对这种方向性设定适当的 不难认同，到目前为止，人与自然界和宇宙具 起点后，也称事物运动具有发展性，简称事物的 有的智能相比，仅具有非常有限的一部分智能， 发展，所以运动原理也可以称为事物的发展原理。 人所不知道的远远超过所知道的。人是自然的产 原理7关联原理联系着的2个或2个以 物，自然是人的母亲。人与自然应当和谐相处， 上事物与他们在相互联系过程中因相互作用而产 知恩图报，知恩共存。人与宇宙相比，不过是沧 生的新事物存在关联。 海一粟，或许连沧海一粟也谈不上。人在懂得人 关联原理可以看作相互作用原理的一个二级 之伟大的同时，也要懂得人之渺小。 原理，也可以看作联系原理的三级原理。根据这 显然，上面给出的智能和人工智能新定义有 个原理，得到以下命题。 助于消除人们对人工智能不断发展引起的恐惧， 命理1信息是物质与能量相互作用的产物。 也加强人对自然的敬畏，不断探索自然的秘密， 命理2物质、能量、信息3者之间存在关联。 感悟和学习自然智能，有利于人的智能不断成熟 根据命题1和命题2，得到以下推论。 和人工智能的不断发展。 推论1信息具有一定的物质与能量。 说到人工智能，不能不提到人工智能三大 推论2信息具有不确定性。 学派。 原理8最小作用量原理自然界中存在的 人工智能从20世纪50年代提出以来，长时 各种系统，总是通过消耗最小能量与其他系统发生 期在实用价值的引导下对人工智能基础多头探 联系，以利于系统自身的存在和发展。 索，客观上形成符号主义、联结主义、行为主义三 最小作用量原理提示系统天然地具有价值意 大学派。但从前述系统自然智能的角度看，这三 识，也就是以最小的成本获得最大收益。 大学派本质上是技术型的，其科学基础仍然是前 原理9能量转换与守恒原理在自然界的 述的10个原理：但集对分析在技术层面上也可以 各种变化中，能量既不会无中生有，也不会自行 对各个学派提供理论支撑2可 消灭，只会从一种形式转化为另一种形式，转换 首先，集对分析支撑行为主义。行为主义认 前后的总能量恒定。 为，系统的智能活动是基于“感知和行动的”。从 信息作为物质与能量的一个相互作用产物， 集对分析角度看，感知和行动是一个集对。一般 其所具有的能量，在文献[15]中称为信息能，在不 来说，人对外界的感知和一定的行动相对应。但 同信息形式的转换中也同样守恒，包括信息转换 是在很多情况下，一定的感知可以有不同的行动 成智能后仍然守恒。 与之对应；反过来也是如此，即同一行动可以有多 原理10功能原理功能原理是能量转换与 种不同的感知与之相对应。换言之，这中间既有 守恒原理的一个派生原理，其本质是能量在转化 一定的规则可以让系统或机器遵循，同时又存在 过程中会有能量消耗，但得到的新能量与消耗掉 不确定性可以使系统或机器灵活地加以选择执 的能量总和不变。 行。对于这样的一种智能机制，可以用集对分析 随着科学发展，人们还会发现新的科学原 联系数进行描述并开展进一步的分析。 理。但我们相信，新的科学原理与已知的科学原 其次，集对分析支撑联结主义。联结主义认 理都是自然智能的具体体现。 为，人脑思维的基元是神经元，神经元与神经元 2.3人工智能 之间以不同的方式联结形成不同的结构，不同的 认识到自然具有智能和自然智能所依据的科 结构具有以不同的方式进行信息处理和交换的功 学原理，就不难推出人所具有的智能本质上由自 能，在此基础上形成人的智能活动：联结主义也 然赋予。自然借助各种联系，特别是借助地球这 称结构（功能主义）。从集对分析角度看，两个神 个具有相当智能的星球创造了人，并缓慢地、有 经元的联结是一种基本的联结形式，这正好由“集 序地、持续不断地赋予人以智能，使人得以生存 对”这个概念来担当。而且，不管人脑的神经元结 和不断发展进化。如今，人又根据已知的科学原 构有多么复杂，在结果处理上总不外乎同（与给 理把自然赋予的智能经过加工和制造，有目的地 定的目标一致)异（与给定的目标有差距）反（与 传递和赋予给人所创造的机器和其他有关系统， 给定的目标价值相矛盾)，并可以在一定条件下对 让机器和其他有关系统帮助人更好地认识自然、 “同异反”程度展开度量。也就是，同时显示出某 利用自然和开发自然，这就是人工智能，从而把 种数量上的简单性，类似于将集对分析联系数作
开，根据相互作用原理和时间的单向性可知，事 物的运动具有方向性，对这种方向性设定适当的 起点后，也称事物运动具有发展性，简称事物的 发展，所以运动原理也可以称为事物的发展原理。 原理 7 关联原理 联系着的 2 个或 2 个以 上事物与他们在相互联系过程中因相互作用而产 生的新事物存在关联。 关联原理可以看作相互作用原理的一个二级 原理，也可以看作联系原理的三级原理。根据这 个原理，得到以下命题。 命理 1 信息是物质与能量相互作用的产物。 命理 2 物质、能量、信息 3 者之间存在关联。 根据命题 1 和命题 2，得到以下推论。 推论 1 信息具有一定的物质与能量。 推论 2 信息具有不确定性。 原理 8 最小作用量原理 自然界中存在的 各种系统总是通过消耗最小能量与其他系统发生 联系，以利于系统自身的存在和发展。 最小作用量原理提示系统天然地具有价值意 识，也就是以最小的成本获得最大收益。 原理 9 能量转换与守恒原理 在自然界的 各种变化中，能量既不会无中生有，也不会自行 消灭，只会从一种形式转化为另一种形式，转换 前后的总能量恒定。 信息作为物质与能量的一个相互作用产物， 其所具有的能量，在文献[15]中称为信息能，在不 同信息形式的转换中也同样守恒，包括信息转换 成智能后仍然守恒。 原理 10 功能原理 功能原理是能量转换与 守恒原理的一个派生原理，其本质是能量在转化 过程中会有能量消耗，但得到的新能量与消耗掉 的能量总和不变。 随着科学发展，人们还会发现新的科学原 理。但我们相信，新的科学原理与已知的科学原 理都是自然智能的具体体现。 2.3 人工智能 认识到自然具有智能和自然智能所依据的科 学原理，就不难推出人所具有的智能本质上由自 然赋予。自然借助各种联系，特别是借助地球这 个具有相当智能的星球创造了人，并缓慢地、有 序地、持续不断地赋予人以智能，使人得以生存 和不断发展进化。如今，人又根据已知的科学原 理把自然赋予的智能经过加工和制造，有目的地 传递和赋予给人所创造的机器和其他有关系统， 让机器和其他有关系统帮助人更好地认识自然、 利用自然和开发自然，这就是人工智能，从而把 人工智能看成人类进化过程中的一个必然事件。 不难认同，到目前为止，人与自然界和宇宙具 有的智能相比，仅具有非常有限的一部分智能， 人所不知道的远远超过所知道的。人是自然的产 物，自然是人的母亲。人与自然应当和谐相处， 知恩图报，知恩共存。人与宇宙相比，不过是沧 海一粟，或许连沧海一粟也谈不上。人在懂得人 之伟大的同时，也要懂得人之渺小。 显然，上面给出的智能和人工智能新定义有 助于消除人们对人工智能不断发展引起的恐惧， 也加强人对自然的敬畏，不断探索自然的秘密， 感悟和学习自然智能，有利于人的智能不断成熟 和人工智能的不断发展。 说到人工智能，不能不提到人工智能三大 学派。 人工智能从 20 世纪 50 年代提出以来，长时 期在实用价值的引导下对人工智能基础多头探 索，客观上形成符号主义、联结主义、行为主义三 大学派。但从前述系统自然智能的角度看，这三 大学派本质上是技术型的，其科学基础仍然是前 述的 10 个原理；但集对分析在技术层面上也可以 对各个学派提供理论支撑[27]。 首先，集对分析支撑行为主义。行为主义认 为，系统的智能活动是基于“感知和行动的”。从 集对分析角度看，感知和行动是一个集对。一般 来说，人对外界的感知和一定的行动相对应。但 是在很多情况下，一定的感知可以有不同的行动 与之对应;反过来也是如此，即同一行动可以有多 种不同的感知与之相对应。换言之，这中间既有 一定的规则可以让系统或机器遵循，同时又存在 不确定性可以使系统或机器灵活地加以选择执 行。对于这样的一种智能机制，可以用集对分析 联系数进行描述并开展进一步的分析。 其次，集对分析支撑联结主义。联结主义认 为，人脑思维的基元是神经元，神经元与神经元 之间以不同的方式联结形成不同的结构，不同的 结构具有以不同的方式进行信息处理和交换的功 能，在此基础上形成人的智能活动；联结主义也 称结构 (功能主义)。从集对分析角度看，两个神 经元的联结是一种基本的联结形式，这正好由“集 对”这个概念来担当。而且，不管人脑的神经元结 构有多么复杂，在结果处理上总不外乎同 (与给 定的目标一致) 异 (与给定的目标有差距) 反 (与 给定的目标价值相矛盾)，并可以在一定条件下对 “同异反”程度展开度量。也就是，同时显示出某 种数量上的简单性，类似于将集对分析联系数作 第 1 期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·31·
·32· 智能系统学报 第14卷 了复杂的运算后，其结果仍然是一个看上去有同 2)基于同异反距离的模式分类 异反平凡结构的联系数，因此集对分析同时是对 白杨文于1996年给出同异反距离模式识别 联结主义（结构功能主义）的一种支撑。 的择优原则和择近原则2。择优原则是指预先有 第三，集对分析支撑符号主义。符号主义认 优化准则或有优化目标时，用最优化方法寻找出 为，思维的基元是符号，思维过程是有关符号的 最优的模式；择近原则是一一计算待需要识别的 运算和逻辑推理，符号主义也称形式主义，计算 n个模式与事先给定模式的距离，按距离的由小 机的全部运算和推理都是借助形式上的各种特定 到大次序确定与事先给定模式的“同（最接近事先 符号进行。集对分析强烈支撑符号主义是因为： 给定模式)异（与事先给定模式有一定距离）反 首先，有关联系数的运算就是一种符号运算，按 (与事先给定模式有较大距离)”。当“同异反”是 集对分析理论，运算结果的“同异反”是什么含 相对独立和有确定的属性且不计较“异”的不确定 义，要结合具体问题背景加以理解；其次，集对分 性时，同异反模式识别结果是一个唯一确定的结 析认为，从已知两个集合的“同”可以在一定条件 果当计及同异反中“异”的不确定性时，同异反 下得出这两个集合的“异”和“反”。反之亦然，即 模式识别结果需要通过不确定性分析后才能给出 从两个集合的“反”也可以得出这两个集合的“同” 结论。当没有事先给定的模式时，可以在给出的 n个模式中先根据某种准则（如最优指标集）找出 和“异”（参见后面的7.3节）；“异”中则自然地蕴含 最优模式作为标准模式，再根据择优原则和择近 着“同”和“反”。显然，这里对条件和背景的选择 原则实现模式的同异反识别和聚类。 有独特的意义，一切随条件和背景的改变而改 3.2基于集对分析的指纹识别 变，同样的符号在不同的条件和背景下完全可以 成科扬在文献[29]中基于集对分析建立了一 有不同的含义。再次，集对通过自身的特征函数 套新型的指纹识别系统，基本思路：把模板指纹 进行集对运算，本身就是一种符号运算。 的所有特征组成集合A,把待识别的指纹所有特 综上所述，人工智能领域中的符号主义、联 征组成集合B,指纹识别与匹配就是A,B2个集合 结主义、行为主义都可以都得到集对分析的理论 所有关系的分析和综合判断。 支撑和方法论支撑，原因就在于集对分析既支撑 该识别系统的主要步骤如下： 3大学派中被确定部分的公知，也支撑不确定部 1)确定各个指纹特征的权系数 分的争论，进一步把确定的部分与不确定的部分 因为指纹特征点的类型、欧氏距、相对角、至 联系起来。 中心所穿纹线数等几个属性在判断两枚指纹对应 3集对分析在模式识别中的应用 特征点是否匹配的决定性作用不一，所以要对各 属性确定其权系数。因此用专家定权法确定指纹 3.1基于集对分析的同异反模式识别技术 特征点类型、欧氏距离、相对角、至中心所穿纹数 该技术分为基于联系数的同异反定量模式识 这4个属性的权重。 别和定性与定量相结合的同异反模式识别，前者 2)选取待识别指纹的特征点 又分为： 对于预处理过的指纹图象，可提取两类特征 1)基于联系数伴随函数的模式分类 点：纹线的端点和分叉点。其他类型纹线特征均 设u(N,M=a+bi+cj是关于模式N、M的一个 可以被分解成这两类加以提取，纹线中的眼、桥 同异反3元联系数，则当该联系数的势函数 剪刀形交叉均可以拆分成两个纹线分叉点，图象 shi=g>1且b<a时，判定N、M为同一类模式； 中的孤立点不予提取，如图1。 当势函数shi)=g<1且b<c时，判定N、M互为相 反类模式；当shim=a=l且b<c时，判定N、M互 为既不相同也不相反的中介过渡类模式，必要时 对中介过渡类模式作深人一个或多个层次的细化 同异反分类，此时需要把同异反3元联系数展开 成同异反4元联系数（见式(4）)、5元联系数（见 式（⑤）)等。此外还有基于联系数偏联系数式（⑦） (10)的模式分类，基于联系数邻联系数的模式分 类，以及基于联系数相互作用联系数的模式分类 图1特征点提取 等，可以参见文献[15]。 Fig.1 Feature point extraction
了复杂的运算后，其结果仍然是一个看上去有同 异反平凡结构的联系数，因此集对分析同时是对 联结主义 (结构功能主义) 的一种支撑。 第三，集对分析支撑符号主义。符号主义认 为，思维的基元是符号，思维过程是有关符号的 运算和逻辑推理，符号主义也称形式主义，计算 机的全部运算和推理都是借助形式上的各种特定 符号进行。集对分析强烈支撑符号主义是因为： 首先，有关联系数的运算就是一种符号运算，按 集对分析理论，运算结果的“同异反”是什么含 义，要结合具体问题背景加以理解；其次，集对分 析认为，从已知两个集合的“同”可以在一定条件 下得出这两个集合的“异”和“反”。反之亦然，即 从两个集合的“反”也可以得出这两个集合的“同” 和“异”(参见后面的 7.3 节)；“异”中则自然地蕴含 着“同”和“反”。显然，这里对条件和背景的选择 有独特的意义，一切随条件和背景的改变而改 变，同样的符号在不同的条件和背景下完全可以 有不同的含义。再次，集对通过自身的特征函数 进行集对运算，本身就是一种符号运算。 综上所述，人工智能领域中的符号主义、联 结主义、行为主义都可以都得到集对分析的理论 支撑和方法论支撑，原因就在于集对分析既支撑 3 大学派中被确定部分的公知，也支撑不确定部 分的争论，进一步把确定的部分与不确定的部分 联系起来。 3 集对分析在模式识别中的应用 3.1 基于集对分析的同异反模式识别技术 该技术分为基于联系数的同异反定量模式识 别和定性与定量相结合的同异反模式识别，前者 又分为： 1) 基于联系数伴随函数的模式分类 µ(N, M) = a+bi+c j N、M shi(µ) = a c > 1 b < a N、M shi(µ) = a c < 1 b < c N、M shi(µ) = a c = 1 b < c N、M 设 是关于模式 的一个 同 异 反 3 元联系数，则当该联系数的势函数 且 时，判定 为同一类模式； 当势函数 且 时，判定 互为相 反类模式；当 且 时，判定 互 为既不相同也不相反的中介过渡类模式，必要时 对中介过渡类模式作深入一个或多个层次的细化 同异反分类，此时需要把同异反 3 元联系数展开 成同异反 4 元联系数 (见式 (4))、5 元联系数 (见 式 (5)) 等。此外还有基于联系数偏联系数式 (7)~ (10) 的模式分类，基于联系数邻联系数的模式分 类，以及基于联系数相互作用联系数的模式分类 等，可以参见文献[15]。 2) 基于同异反距离的模式分类 白杨文于 1996 年给出同异反距离模式识别 的择优原则和择近原则[28]。择优原则是指预先有 优化准则或有优化目标时，用最优化方法寻找出 最优的模式；择近原则是一一计算待需要识别的 n 个模式与事先给定模式的距离，按距离的由小 到大次序确定与事先给定模式的“同 (最接近事先 给定模式) 异 (与事先给定模式有一定距离) 反 (与事先给定模式有较大距离)”。当“同异反”是 相对独立和有确定的属性且不计较“异”的不确定 性时，同异反模式识别结果是一个唯一确定的结 果；当计及同异反中“异”的不确定性时，同异反 模式识别结果需要通过不确定性分析后才能给出 结论。当没有事先给定的模式时，可以在给出的 n 个模式中先根据某种准则 (如最优指标集) 找出 最优模式作为标准模式，再根据择优原则和择近 原则实现模式的同异反识别和聚类。 3.2 基于集对分析的指纹识别 A B A,B 成科扬在文献[29]中基于集对分析建立了一 套新型的指纹识别系统，基本思路：把模板指纹 的所有特征组成集合 ，把待识别的指纹所有特 征组成集合 ，指纹识别与匹配就是 2 个集合 所有关系的分析和综合判断。 该识别系统的主要步骤如下： 1) 确定各个指纹特征的权系数 因为指纹特征点的类型、欧氏距、相对角、至 中心所穿纹线数等几个属性在判断两枚指纹对应 特征点是否匹配的决定性作用不一，所以要对各 属性确定其权系数。因此用专家定权法确定指纹 特征点类型、欧氏距离、相对角、至中心所穿纹数 这 4 个属性的权重。 2) 选取待识别指纹的特征点 对于预处理过的指纹图象，可提取两类特征 点：纹线的端点和分叉点。其他类型纹线特征均 可以被分解成这两类加以提取，纹线中的眼、桥、 剪刀形交叉均可以拆分成两个纹线分叉点，图象 中的孤立点不予提取，如图 1。 图 1 特征点提取 Fig. 1 Feature point extraction ·32· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第1期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·33· 3)确定特征点的属性 33基于集对分析的其他识别举例 任取一特征点，以此为中心，辐射状向外搜 李德顺等把基于集对分析的同异反模式识 索，直至某一定值R为止。在此范围之内，记录 别用于金属矿山地质灾害模式判断。高洁等川 其所搜索到的其他特征点的类型、相对角、欧氏 提出一种基于集对分析同异反模式识别的聚类预 距、至中心所穿纹线数等，如图2所示，并将此作 测法。该方法融合集对分析中的同异反模式识别 为该中心特征点的属性。图2中，O为中心点， 的“择近原则”和聚类分析的基本思想，应用于邮 0为相对角，d为距离，R为半径。该法的优点是 电业务总量预测有较好效果。阎理等给出了基 提取指纹图像特征点不受图像旋转、平移的影响。 于集对分析的系统相似识别方法和应用实例。刘 秀梅等把同异反模式识别技术用于不确定空情 意图识别，改进了前人得到的结果。张秀辉等B4均 把集对分析用于雷达信号分选和图像边缘检测。 4集对分析在不确定性推理中的应用 图2特征点的属性 4.1基于赵森烽-克勤概率的不确定性推理 Fig.2 Feature points'properties 文献[36]给出了一种不同于经典概率的赵森 4)确定各对应特征点对的联系数 烽-克勤概率，其特点是把观察者关注的主事件 任取两个分别来自模板指纹和待识指纹的特 概率与非主事件概率联系起来，合写在同一个概 征点，设此两中心特征点在R范围内分别有N、 率表达式中，也称联系概率，还给出了基于这种 N2个卫星特征点。对于类型、相对角、欧氏距、 新概率的不确定性推理示例：与基于经典概率的 至中心所穿纹线数等属性分别求该两中心特征点 不确定性推理不同之处在于：推理结果中既包括 在其上的联系度，即 了基于经典概率的推理结果（相当于主事件的推 凸t=a+bki+Ctj (11) 理结果)，也包括了非经典概率的推理结果（相当 式中：4表示待识指纹特征点i对模板指纹特征 于非主事件概率的推理结果)，还包括了上述2种 点j在属性k上的联系度i=(a-ct)/(a+bt+ct方 推理结果的相互转换机制。 j=-1。设：两中心特征点的N、N2个卫星特征点 4.2 基于集对分析的同异反推理 有N。个特征点在属性k上被认为是相同的，即属 同异反推理是集对分析中的同异反系统理论 性值一致性在某一上确界阈值之上；N。个特征点 的具体应用，实质是不确定性趋向极限时的一种 在属性k上可被认为是相异的，即属性值一致性 推理，其一般的推理模式图3所示。 在某一下确界阈值之下；其余N。个特征点在属 推理路径 性k上被认为是相似的，即属性值一致性在两确 同 同 同 界阈值之间。则有 异 异 aijk Na/N (12) 反 反 反 bijk =Nb/N (13) Cijk Ne/N (14) 图3同异反系统推理示意 式(12)(14)中N=(N1+N2)/2。 Fig.3 Reasoning of the same difference contradiction sys- tem 5)指纹图像匹配的确定 设待识指纹特征点对模板指纹特征点的j相 图3的左侧同异反指已知条件系统，中间的 关度为R,则 同异反指推理路径，右侧的同异反指推理结果； R=儿ff五…fmJ×14p…凸m 其同异反含义需结合实际问题定义或赋值，详见 (15) 当R大于某一阈值时，认为待识指纹特征点 文献[37]。 和模板指纹特征点相同。又当这种相同的点对 4.3基于集对分析的推理应用实例 占两枚指纹图像特征点总量一定百分比时，系统 马守明等31利用集对分析的同异反系统理 判断这两枚指纹匹配成功。实验证实了成科扬给 论，提出一种利用同异反向量夹角余弦对不确定 出的基于集对分析的指纹识别算法在达到99.78% 性上下文进行推理的方法，并用于智能空间场景 的正确识别率时拒识率仅为0.08%，且在指纹图 中不确定上下文状态推理的实例分析，概念清 像有部分缺损、拉伸时，仍具有很好的鲁棒性。 晰、计算简明，具有较强的实用价值和较高的可
3) 确定特征点的属性 θ 任取一特征点，以此为中心，辐射状向外搜 索，直至某一定值 R 为止。在此范围之内，记录 其所搜索到的其他特征点的类型、相对角、欧氏 距、至中心所穿纹线数等，如图 2 所示，并将此作 为该中心特征点的属性。图 2中 ，O 为中心点， 为相对角，d 为距离，R 为半径。该法的优点是 提取指纹图像特征点不受图像旋转、平移的影响。 4) 确定各对应特征点对的联系数 任取两个分别来自模板指纹和待识指纹的特 征点，设此两中心特征点在 R 范围内分别有 N1、 N2 个卫星特征点。对于类型、相对角、欧氏距、 至中心所穿纹线数等属性分别求该两中心特征点 在其上的联系度，即 µi jk = ai jk +bi jki+ci jk j (11) µi jk i = ( ai jk −ci jk) / ( ai jk+bi jk+ci jk) j = −1 式中： 表示待识指纹特征点 i 对模板指纹特征 点j在属性k上的联系度； ； 。设：两中心特征点的 N1、N2 个卫星特征点 有 Na 个特征点在属性 k 上被认为是相同的，即属 性值一致性在某一上确界阈值之上；Nc 个特征点 在属性 k 上可被认为是相异的，即属性值一致性 在某一下确界阈值之下；其余 Nb 个特征点在属 性 k 上被认为是相似的，即属性值一致性在两确 界阈值之间。则有 ai jk = Na/N (12) bi jk = Nb/N (13) ci jk = Nc/N (14) 式 (12)~(14) 中 N = (N1 +N2) /2。 5) 指纹图像匹配的确定 i j Ri j 设待识指纹特征点 对模板指纹特征点的 相 关度为 ，则 Ri j = [ f1 f2 ··· fm ]T ×[µi j1 µi j2 ··· µi jm] (15) Ri j i j 当 大于某一阈值时，认为待识指纹特征点 和模板指纹特征点 相同。又当这种相同的点对 占两枚指纹图像特征点总量一定百分比时，系统 判断这两枚指纹匹配成功。实验证实了成科扬给 出的基于集对分析的指纹识别算法在达到 99.78% 的正确识别率时拒识率仅为 0.08%，且在指纹图 像有部分缺损、拉伸时，仍具有很好的鲁棒性。 3.3 基于集对分析的其他识别举例 李德顺等[30]把基于集对分析的同异反模式识 别用于金属矿山地质灾害模式判断。高洁等[31] 提出一种基于集对分析同异反模式识别的聚类预 测法。该方法融合集对分析中的同异反模式识别 的“择近原则”和聚类分析的基本思想，应用于邮 电业务总量预测有较好效果。阎理等[32]给出了基 于集对分析的系统相似识别方法和应用实例。刘 秀梅等[33]把同异反模式识别技术用于不确定空情 意图识别，改进了前人得到的结果。张秀辉等[34-35] 把集对分析用于雷达信号分选和图像边缘检测。 4 集对分析在不确定性推理中的应用 4.1 基于赵森烽−克勤概率的不确定性推理 文献[36]给出了一种不同于经典概率的赵森 烽−克勤概率，其特点是把观察者关注的主事件 概率与非主事件概率联系起来，合写在同一个概 率表达式中，也称联系概率，还给出了基于这种 新概率的不确定性推理示例；与基于经典概率的 不确定性推理不同之处在于：推理结果中既包括 了基于经典概率的推理结果 (相当于主事件的推 理结果)，也包括了非经典概率的推理结果 (相当 于非主事件概率的推理结果)，还包括了上述 2 种 推理结果的相互转换机制。 4.2 基于集对分析的同异反推理 同异反推理是集对分析中的同异反系统理论 的具体应用，实质是不确定性趋向极限时的一种 推理，其一般的推理模式图 3 所示。 图 3 的左侧同异反指已知条件系统，中间的 同异反指推理路径，右侧的同异反指推理结果； 其同异反含义需结合实际问题定义或赋值，详见 文献[37]。 4.3 基于集对分析的推理应用实例 马守明等[38]利用集对分析的同异反系统理 论，提出一种利用同异反向量夹角余弦对不确定 性上下文进行推理的方法，并用于智能空间场景 中不确定上下文状态推理的实例分析，概念清 晰、计算简明，具有较强的实用价值和较高的可 n1 n5 n4 n3 n2 R θ O d 图 2 特征点的属性 Fig. 2 Feature points’ properties 推理路径 同 异 反 同 异 反 同 异 反 图 3 同异反系统推理示意 Fig. 3 Reasoning of the same difference contradiction system 第 1 期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·33·
·34· 智能系统学报 第14卷 靠性。 6集对分析在知识生态学中的应用 阎红灿等给出了基于集对分析的案例检索 模型，思路是把目标案例与案例库中源案例建立 6.1知识生态集对分析的原理 集对，利用属性重要度和联系度构建本体案例检 知识是人们认识客观世界的结晶。知识来自 索模型，通过本体的词义扩展解决检索词的多词 社会实践又被社会实践所反复证明其客观性、合 同义问题，有效提高了不确定性案例的检索精度， 理性、科学性。随着科学技术发展和社会进步， 运算量少，查全率和查准率较海明距离法高。 传统知识不断被新知识补充、扩展甚至替代，不 同领域的知识更新呈现出类似于作物群落新陈代 5集对分析在智能决策中的应用 谢的生态学现象，由此引出的知识生态学概念被 人们接受；知识工程则被看作知识生态学中的一 5.1同异反智能决策 门技术性学科；不同时空中的智脑群落在新陈代 同异反智能决策也简称同异反决策，是集对 谢着的知识，构成了不同的知识生态，既相互依 分析同异反系统理论在决策中的具体应用，同异 赖、相互补充，又相互竞争、进化。 反决策一词最早见于文献[40]，之后不断发展完 首先，知识从发现到形成需要一个过程，这个 善，根据文献15]所述，同异反智能决策的一般步 过程可长可短，但不可能没有过程。如果把知识 骤如下： 的发现作为一个集合，把知识的最终形成作为另 1)作系统在正常情况下的决策； 一个集合，知识从发现到形成的过程就是把这 2)作系统在异常情况下的决策； 2个集合联系起来的一个集对，这是知识与知识 3)作系统在反常情况下的决策； 生态集对分析的第一原理，也称知识生态的过程 4)作系统在正常情况兼有异常情况下的决策： 原理，根据这个原理可以用特定的集对表示一种 5)作系统在正常情况、异常情况、反常情况 特定的知识。 依次出现、交替出现、同时出现、随机出现情况下 其次，知识从发现到形成的过程中要接受社 的决策： 会实践的反复证明，历经由粗到精、由表到里、由 6)作系统在同异反不同情况下的综合决策： 浅人深、由零星到系统、由低级到高级的反复证 7)作系统在多种不确定性情况下的综合决 伪证实。在这个过程中，知识的一部分被沉淀和 策，具体结合各种不确定性因素的分析和联系数 积聚，表现出确定性；另一部分则表现为不确定 中i的不同取值展开讨论，评价决策风险； 性。因此，就知识的系统性、完整性、有效性看， 8)利用同异反数据作出评价系统潜在发展趋 一种特定的知识是表现为确定的知识和表现为不 势的判断； 确定知识的对立统一体，这是知识与知识生态集 9)利用同异反数据作评价系统显在发展趋势 对分析的第二原理，也称知识生态的确定-不确定 的判断； 原理。至于那些已经完全地表示为确定的知识， 10)根据同异反数据确定的联系数的其他伴 可以视为其中的不确定性知识已经转化为确定的 随函数进行决策等。 知识，或者看成是确定的知识和不确定知识对立 由此可知，同异反决策具有确定性建模和不 统一体中的一个相对稳定的部分。 确定性系统分析集成，同异反集成、定性决策与 再次，知识总是被发现、被表达、被转移、被 定量决算集成等特点简称为集成决策。 学习、被掌握、被使用、被发展、被完善、被创新 5.2同异反智能决策的应用 等，这说明知识是被动的，人是主动的。因此，如 刘秀梅等在文献[8]中介绍了把集对分析同异 果把人与知识构成一个集对，则人与知识这个集对 反决策思想用于区间数决策非集对分析建模改 是一个有主次关系的集对，这是知识生态集对分 进，共有23个实例支持基于集对分析的同异反决 析的第三原理，简称知识与知识生态的主次原理。 策优越于其他非集对分析决策建模，其机制就在 第四，知识需要传承，从知识生态学角度看， 于对区间数决策作联系数建模计算的同时，作系 知识的传承相当于知识的播种，一定的知识被播 统不确定性分析；赵森烽等给出了基于赵森 种在适当的土壤中，会在适当的时空中生长、开 烽-克勤概率的智能风险决策模型；吴爱燕等把 花、结果；又通过对果实的筛选，存优去劣，被再 集对分析与云模型结合，给出基于集对云的多属 度播种，代代相传并不断进化；若把上下两代知 性群决策方法和应用实例，等等。 识作为2个不同的集合，则代代之间的知识传承
靠性。 阎红灿等[39]给出了基于集对分析的案例检索 模型，思路是把目标案例与案例库中源案例建立 集对，利用属性重要度和联系度构建本体案例检 索模型，通过本体的词义扩展解决检索词的多词 同义问题，有效提高了不确定性案例的检索精度， 运算量少，查全率和查准率较海明距离法高。 5 集对分析在智能决策中的应用 5.1 同异反智能决策 同异反智能决策也简称同异反决策，是集对 分析同异反系统理论在决策中的具体应用，同异 反决策一词最早见于文献[40]，之后不断发展完 善，根据文献[15]所述，同异反智能决策的一般步 骤如下： 1) 作系统在正常情况下的决策； 2) 作系统在异常情况下的决策； 3) 作系统在反常情况下的决策； 4) 作系统在正常情况兼有异常情况下的决策； 5) 作系统在正常情况、异常情况、反常情况 依次出现、交替出现、同时出现、随机出现情况下 的决策； 6) 作系统在同异反不同情况下的综合决策； 7) 作系统在多种不确定性情况下的综合决 策，具体结合各种不确定性因素的分析和联系数 中 i 的不同取值展开讨论，评价决策风险； 8) 利用同异反数据作出评价系统潜在发展趋 势的判断； 9) 利用同异反数据作评价系统显在发展趋势 的判断； 10) 根据同异反数据确定的联系数的其他伴 随函数进行决策等。 由此可知，同异反决策具有确定性建模和不 确定性系统分析集成，同异反集成、定性决策与 定量决算集成等特点简称为集成决策。 5.2 同异反智能决策的应用 刘秀梅等在文献[8]中介绍了把集对分析同异 反决策思想用于区间数决策非集对分析建模改 进，共有 23 个实例支持基于集对分析的同异反决 策优越于其他非集对分析决策建模，其机制就在 于对区间数决策作联系数建模计算的同时，作系 统不确定性分析[41] ；赵森烽等[42]给出了基于赵森 烽−克勤概率的智能风险决策模型；吴爱燕等[43]把 集对分析与云模型结合，给出基于集对云的多属 性群决策方法和应用实例，等等。 6 集对分析在知识生态学中的应用 6.1 知识生态集对分析的原理 知识是人们认识客观世界的结晶。知识来自 社会实践又被社会实践所反复证明其客观性、合 理性、科学性。随着科学技术发展和社会进步， 传统知识不断被新知识补充、扩展甚至替代，不 同领域的知识更新呈现出类似于作物群落新陈代 谢的生态学现象，由此引出的知识生态学概念被 人们接受；知识工程则被看作知识生态学中的一 门技术性学科；不同时空中的智脑群落在新陈代 谢着的知识，构成了不同的知识生态，既相互依 赖、相互补充，又相互竞争、进化。 首先，知识从发现到形成需要一个过程，这个 过程可长可短，但不可能没有过程。如果把知识 的发现作为一个集合，把知识的最终形成作为另 一个集合，知识从发现到形成的过程就是把这 2 个集合联系起来的一个集对，这是知识与知识 生态集对分析的第一原理，也称知识生态的过程 原理，根据这个原理可以用特定的集对表示一种 特定的知识。 其次，知识从发现到形成的过程中要接受社 会实践的反复证明，历经由粗到精、由表到里、由 浅入深、由零星到系统、由低级到高级的反复证 伪证实。在这个过程中，知识的一部分被沉淀和 积聚，表现出确定性；另一部分则表现为不确定 性。因此，就知识的系统性、完整性、有效性看， 一种特定的知识是表现为确定的知识和表现为不 确定知识的对立统一体，这是知识与知识生态集 对分析的第二原理，也称知识生态的确定-不确定 原理。至于那些已经完全地表示为确定的知识， 可以视为其中的不确定性知识已经转化为确定的 知识，或者看成是确定的知识和不确定知识对立 统一体中的一个相对稳定的部分。 再次，知识总是被发现、被表达、被转移、被 学习、被掌握、被使用、被发展、被完善、被创新 等，这说明知识是被动的，人是主动的。因此，如 果把人与知识构成一个集对，则人与知识这个集对 是一个有主次关系的集对，这是知识生态集对分 析的第三原理，简称知识与知识生态的主次原理。 第四，知识需要传承，从知识生态学角度看， 知识的传承相当于知识的播种，一定的知识被播 种在适当的土壤中，会在适当的时空中生长、开 花、结果；又通过对果实的筛选，存优去劣，被再 度播种，代代相传并不断进化；若把上下两代知 识作为 2 个不同的集合，则代代之间的知识传承 ·34· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第1期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·35· 可以作集对分析，这是知识与知识生态集对分析 外面，对立性甚至是矛盾的知识则在差异性知识 的第四原理，简称知识与知识生态的传承原理。 的外层，因此是一个洋葱模型；这符合知识创新 第五，历史表明，人类的知识在不断增长，新 实际；一定意义上，知识创新是一个由试错到准 的知识不断地在替代旧的知识并快速地用于不同 确、由假设到证实，由表及里、由此及彼的过程。 问题的求解，从而使不同领域的知识更新呈现出 这从一个侧面说明了知识创新过程的风险性和艰 类似于作物群落新陈代谢的生态学现象。因此， 巨性，从历史唯物主义的角度看，整个人类历史 如果把已有的旧知识作为一个集合，把新知识作 都可以看作是一个知识创新的过程。人类的社会 为另一个集合，则得到由新旧知识组成的集对。 实践是在经历了无数的失败、挫折、彷徨，甚至付 新旧知识的相互联系、交互交叉、中介过渡，以及 出一代又一代的巨大牺牲之后，才正确地认识到 对立互补等分析，就是一个以新旧知识关系为研 了客观世界中极为有限的一部分知识。 究内容的集对分析，这是知识与知识生态学集对 同异反知识系统 分析的第五原理，也称知识与知识生态的新陈代 谢原理，或简称为知识新陈代谢原理。 同关系知识 异关系知识 反关系知识 知识与知识生态学集对分析的上述5个原理 决定了集对分析在知识生态学中的应用有丰富内 异 反 反 容，核心技术依然是确定性的知识建模与不确定 中之异 之同 之同 反中之反 性知识的系统分析有机结合。 6.2知识的同异反创新规律与同异反知识体系 知识的同异反创新规律如图4所示。 同异反知识转化 同异反知识转化 同异反知识转化 同异反知识系统转化 图5同异反知识系统展开 Fig.5 Expansion of the same difference contradiction sys- tem 6.3应用实例 余国祥把集对分析用于默会知识与显性知 识的联系与转换研究，指出默会知识与显性知识 图4同异反知识创新 之间存在中介知识，教师是这种中介知识的创造 Fig.4 Innovation in the same difference contradiction 者和应用者，教学过程是教师和学生借助中介知 knowledge 识领会和掌握默会知识与显性知识的过程。徐忆 图4中的“S”是“Same”的第一个字母，指新 琳4一般性地研究了知识创新规律，图4来自徐 的知识与已有知识“同”，“D”是“Difference'”的第 忆琳的工作。杜春彦等基于集对分析给出了一 一个字母，指新的知识与已有知识“异”，“C”是 种知识的不确定描述及其传播算法，并应用于不 “Contradiction”的第一个字母，指新的知识与已 确定性推理。张新华等74分别把集对分析用于 有知识“反（对立或矛盾）”，知识综合创新时，可把 技术知识产权评估和武器装备知识产权评估。阮 上述同异反分枝图倒过去用。由图4看出，知识 光册基于知识关联思想，把集对分析用于检索 创新是一个不断深入细化的过程，也是不断综合 结果聚类研究。 归并的过程；但从另一个侧面看，知识创新不仅 总的来说，已有的集对分析应用工作还处于 是一个体系，而且是一个复杂的过程，见图5。 知识工程这个层次上，如何在知识生态学意义上 要说明的是，按图5给出的知识由同一性知 运用集对分析还有待深入研究。 识K。、差异性知识K、对立性知识K.3部分组成 7集对分析在自然语言和人类语言 之说，仍需明确它们之间的层次关系。按人们的 理解中的应用 认知习惯和到目前为止对知识概念的理解要求， 通常把同一性知识视为知识的核心位置，其现实 7.1自然语言和人类语言 意义是新的知识应当与已有的知识“兼容同一” 顾名思义，自然语言是自然的语言，这也是基 方能被已有的知识接受；差异性知识处于核心层 于第2章中提出的自然界本身具有智能的观点
可以作集对分析，这是知识与知识生态集对分析 的第四原理，简称知识与知识生态的传承原理。 第五，历史表明，人类的知识在不断增长，新 的知识不断地在替代旧的知识并快速地用于不同 问题的求解，从而使不同领域的知识更新呈现出 类似于作物群落新陈代谢的生态学现象。因此， 如果把已有的旧知识作为一个集合，把新知识作 为另一个集合，则得到由新旧知识组成的集对。 新旧知识的相互联系、交互交叉、中介过渡，以及 对立互补等分析，就是一个以新旧知识关系为研 究内容的集对分析，这是知识与知识生态学集对 分析的第五原理，也称知识与知识生态的新陈代 谢原理，或简称为知识新陈代谢原理。 知识与知识生态学集对分析的上述 5 个原理 决定了集对分析在知识生态学中的应用有丰富内 容，核心技术依然是确定性的知识建模与不确定 性知识的系统分析有机结合。 6.2 知识的同异反创新规律与同异反知识体系 知识的同异反创新规律如图 4 所示。 图 4 中的“S”是“Same”的第一个字母，指新 的知识与已有知识“同”，“D”是“Difference”的第 一个字母，指新的知识与已有知识“异”，“C”是 “Contradiction”的第一个字母，指新的知识与已 有知识“反 (对立或矛盾)”，知识综合创新时，可把 上述同异反分枝图倒过去用。由图 4 看出，知识 创新是一个不断深入细化的过程，也是不断综合 归并的过程；但从另一个侧面看，知识创新不仅 是一个体系，而且是一个复杂的过程，见图 5。 要说明的是，按图 5 给出的知识由同一性知 识 Ks、差异性知识 Kd、对立性知识 Kc 3 部分组成 之说，仍需明确它们之间的层次关系。按人们的 认知习惯和到目前为止对知识概念的理解要求， 通常把同一性知识视为知识的核心位置，其现实 意义是新的知识应当与已有的知识“兼容同一”， 方能被已有的知识接受；差异性知识处于核心层 外面，对立性甚至是矛盾的知识则在差异性知识 的外层，因此是一个洋葱模型；这符合知识创新 实际；一定意义上，知识创新是一个由试错到准 确、由假设到证实，由表及里、由此及彼的过程。 这从一个侧面说明了知识创新过程的风险性和艰 巨性，从历史唯物主义的角度看，整个人类历史 都可以看作是一个知识创新的过程。人类的社会 实践是在经历了无数的失败、挫折、彷徨，甚至付 出一代又一代的巨大牺牲之后，才正确地认识到 了客观世界中极为有限的一部分知识。 6.3 应用实例 余国祥[44]把集对分析用于默会知识与显性知 识的联系与转换研究，指出默会知识与显性知识 之间存在中介知识，教师是这种中介知识的创造 者和应用者，教学过程是教师和学生借助中介知 识领会和掌握默会知识与显性知识的过程。徐忆 琳 [45]一般性地研究了知识创新规律，图 4 来自徐 忆琳的工作。杜春彦等[46]基于集对分析给出了一 种知识的不确定描述及其传播算法，并应用于不 确定性推理。张新华等[47-48]分别把集对分析用于 技术知识产权评估和武器装备知识产权评估。阮 光册[49]基于知识关联思想，把集对分析用于检索 结果聚类研究。 总的来说，已有的集对分析应用工作还处于 知识工程这个层次上，如何在知识生态学意义上 运用集对分析还有待深入研究。 7 集对分析在自然语言和人类语言 理解中的应用 7.1 自然语言和人类语言 顾名思义，自然语言是自然的语言，这也是基 于第 2 章中提出的自然界本身具有智能的观点。 S s d c D s d c C s d c S D s d c C s d c s d c s d c s d c s d c d c s d c s d c s d c s d cs d c S s d c D s d c C s d c s 图 4 同异反知识创新 Fig. 4 Innovation in the same difference contradiction knowledge 同异反知识系统 同关系知识 异关系知识 反关系知识 同异反知识转化 同异反知识转化 同异反知识转化 同异反知识系统转化 同中之同 同中之异 同中之反 异中之同 异中之异 异中之反 反中之同 反中之异 反中之反 图 5 同异反知识系统展开 Fig. 5 Expansion of the same difference contradiction system 第 1 期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·35·
·36· 智能系统学报 第14卷 自然语言首先应当从普适意义上理解为自然界自 理，简言之，“理解=处理”。不同点是：在时间上， 己的语言，是自然界中物质与物质、物质与能量、 理解在先，处理在后；在空间上，理解一般在意识 能量与能量进行相互联系的一种工具和方式，这 时空中进行，而处理多在实时空中进行。以文字 将有助于人们对自然语言的深人研究和向自然智 语言为例，在实时空中的操作有字与词的分类操 能不断学习。基于这样的认识，自然界中的雷鸣 作、字与词性标注、字与词义界定、字与词义标 电闪、风雨霜雪、阳光普照、潮涌潮落、月移星走 注、字与词的搭配关系确定与标注、语句结构分 等，都是一物对他物诉说的语言，懂得这些语言 析和标注、语法分析、语义分析和语义判定、段落 的物体于是有了热涨冷缩，以便更好地保存自 分析、上下文分析、章节分析、篇目分析、语意和 己；凝聚汇合，以便积蓄能量与另一类物质或物 篇意分析等，虽然在这些具体的操作中也或多或 体抗衡：诞生消亡、以周期性地出现在自然界中 少有理解在内，但以操作为主十分明确。特别 等，我们把这类语言称为自然界中存在于无机物 地，语言理解所在的意识时空和语言处理所在的 之间的无机语言；而对于存在于生物种群之间的 现实时空，是有一定对立意义的2个时空，实际语 花香鸟语、莺歌燕舞、人欢马叫、文本书信这类语 言理解和处理在这种双时空中进行的现象符合语 言称为有机物之间的有机语言，无机语言和有机 言与语言理解的成对原理。 语言是构成自然语言的2个大类，若把它们各作 语言（自然语言） 成一个集合，则所谓的自然语言就是一个集对。 人是自然的产物，因此人类语言因此是自然 无机物的语言 有机物的语言 语言中有机语言的一个子集。 光 人类的语言 人类语言包括文字性语言、口语、音乐和肢 体语言。文字性语言又分为形式化语言和非形式 非形式化语言 形式化语言 化语言，形式化语言如数学语言、计算机语言，非 声 口语 形式化语言如各民族文字性语言。口语分为有声 数学语言司 肢体语言 口语与无声口语（哑语），音乐也可以看成一种有 磁 哑语 文字语言 声口语，哑语可以部分地看作一种肢体语言，但 肢体语言并不限于哑语。非形式化语言还有旗 其他 图语 计算机语言 语、图语、舞蹈等。 旗语 与地外生命 从现状看，人类语言有三大作用：1)满足人 音乐 联路语言 与人之间信息与情感的交流，以维系和发展人类 图6自然语言的层次结构 社会；2)把人类的语言赋给机器，让机器明白人 Fig.6 Natural of languages by hierarchical structure 的意思和理解人的感情，代替人做某些工作； 3)设法与地外星人展开交流，虽然目前还没有找 上述关于人类语言理解和处理概念的集对分 到外星人在哪里，是以何种生命形态而存在，更 析表明：人类语言理解贯穿人类语言处理全过 不知道他们使用何种语言，但科学界对于地球外 程，对于理解的研究应当优先于处理的研究，因 生命的存在确信无疑，找到外星人仅仅是时间问 此没有对人类语言的理解就没法对人类语言处 题，一旦找到，第一件事就需要和外星人有信息 理。人类语言理解和人类语言处理在意识时空和 交流，这种交流需要的语言显然应当是地球人和 现实时空中既有分别又可以同时进行表明：人类 外星人都能理解的自然语言。从这个意义上也可 语言理解和人类语言处理在一定意义上依赖于对 以看出，不能把当今地球上的人类语言指称为自 这2个时空的认知与研究。但遗憾的是，目前人 然语言。 们对于这2个时空的知识有不少停留在假设的基 至此，可以给出自然语言和人类语言的以下 础上。虽然如此，我们借助集对分析认识到：人 层次结构图（见图6）。 类语言理解和处理一般情况下达不到完全同一的 7.2人类语言理解和处理的集对分析 境界。 首先，把人类语言理解和人类语言处理看成 7.3应用举例 2个不同的集合，根据集对理论可知这2个集合 1)中文语义的相反相成 的关系具有同异反特征。相同点是：人类语言在 某一体育球赛场中出现了“中国队大胜韩国 处理前需要理解，而理解本身也可以看成一种处 队”的标语，把这一句理解成中国队打胜了球而同
自然语言首先应当从普适意义上理解为自然界自 己的语言，是自然界中物质与物质、物质与能量、 能量与能量进行相互联系的一种工具和方式，这 将有助于人们对自然语言的深入研究和向自然智 能不断学习。基于这样的认识，自然界中的雷鸣 电闪、风雨霜雪、阳光普照、潮涌潮落、月移星走 等，都是一物对他物诉说的语言，懂得这些语言 的物体于是有了热涨冷缩，以便更好地保存自 己；凝聚汇合，以便积蓄能量与另一类物质或物 体抗衡；诞生消亡、以周期性地出现在自然界中 等，我们把这类语言称为自然界中存在于无机物 之间的无机语言；而对于存在于生物种群之间的 花香鸟语、莺歌燕舞、人欢马叫、文本书信这类语 言称为有机物之间的有机语言，无机语言和有机 语言是构成自然语言的 2 个大类，若把它们各作 成一个集合，则所谓的自然语言就是一个集对。 人是自然的产物，因此人类语言因此是自然 语言中有机语言的一个子集。 人类语言包括文字性语言、口语、音乐和肢 体语言。文字性语言又分为形式化语言和非形式 化语言，形式化语言如数学语言、计算机语言，非 形式化语言如各民族文字性语言。口语分为有声 口语与无声口语 (哑语)，音乐也可以看成一种有 声口语，哑语可以部分地看作一种肢体语言，但 肢体语言并不限于哑语。非形式化语言还有旗 语、图语、舞蹈等。 从现状看，人类语言有三大作用：1) 满足人 与人之间信息与情感的交流，以维系和发展人类 社会；2) 把人类的语言赋给机器，让机器明白人 的意思和理解人的感情，代替人做某些工作； 3) 设法与地外星人展开交流，虽然目前还没有找 到外星人在哪里，是以何种生命形态而存在，更 不知道他们使用何种语言，但科学界对于地球外 生命的存在确信无疑，找到外星人仅仅是时间问 题，一旦找到，第一件事就需要和外星人有信息 交流，这种交流需要的语言显然应当是地球人和 外星人都能理解的自然语言。从这个意义上也可 以看出，不能把当今地球上的人类语言指称为自 然语言。 至此，可以给出自然语言和人类语言的以下 层次结构图 (见图 6)。 7.2 人类语言理解和处理的集对分析 首先，把人类语言理解和人类语言处理看成 2 个不同的集合，根据集对理论可知这 2 个集合 的关系具有同异反特征。相同点是：人类语言在 处理前需要理解，而理解本身也可以看成一种处 理，简言之，“理解=处理”。不同点是：在时间上， 理解在先，处理在后；在空间上，理解一般在意识 时空中进行，而处理多在实时空中进行。以文字 语言为例，在实时空中的操作有字与词的分类操 作、字与词性标注、字与词义界定、字与词义标 注、字与词的搭配关系确定与标注、语句结构分 析和标注、语法分析、语义分析和语义判定、段落 分析、上下文分析、章节分析、篇目分析、语意和 篇意分析等，虽然在这些具体的操作中也或多或 少有理解在内，但以操作为主十分明确。特别 地，语言理解所在的意识时空和语言处理所在的 现实时空，是有一定对立意义的 2 个时空，实际语 言理解和处理在这种双时空中进行的现象符合语 言与语言理解的成对原理。 上述关于人类语言理解和处理概念的集对分 析表明：人类语言理解贯穿人类语言处理全过 程，对于理解的研究应当优先于处理的研究，因 此没有对人类语言的理解就没法对人类语言处 理。人类语言理解和人类语言处理在意识时空和 现实时空中既有分别又可以同时进行表明：人类 语言理解和人类语言处理在一定意义上依赖于对 这 2 个时空的认知与研究。但遗憾的是，目前人 们对于这 2 个时空的知识有不少停留在假设的基 础上。虽然如此，我们借助集对分析认识到：人 类语言理解和处理一般情况下达不到完全同一的 境界。 7.3 应用举例 1) 中文语义的相反相成 某一体育球赛场中出现了“中国队大胜韩国 队”的标语，把这一句理解成中国队打胜了球而同 语言 (自然语言) 无机物的语言 有机物的语言 光 电 声 磁 其他 人类的语言 非形式化语言 形式化语言 口语 肢体语言 哑语 图语 旗语 音乐 数学语言 文字语言 计算机语言 与地外生命 联络语言 图 6 自然语言的层次结构 Fig. 6 Natural of languages by hierarchical structure ·36· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷
第1期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·37· 时韩国队输了球，显然符合该语句提出者要表达 实际相异（一定程度上与实际相符）、甚至相反（与 中国队打胜了球而同时韩国队输了球的意思：但 实际相距太远)。 “中国队大败韩国队”，同样可以理解成中国队打 原理3不确定性原理专家系统依靠知识 胜了球而同时韩国队输了球。这个例子表明，意 库中的知识开展工作，尽管这种知识是为解决特 义相反的字“胜”与“败”，在与其他字和词汇组成 定类别的问题预先设置储备，但现实问题具有多 同样语句结构的条件下可以有相同意义的理解。 样性和不确定性。这种不确定性包括对问题的描 相反相同可以看成一种特殊的同异反。 述不确切，需要推理的证据不充分，系统对于新 2)中英文翻译 知识的理解不准确，系统所在的工作环境不理 把中文和英文各组成一个集合，则中文和英 想，等等。从严格意义上说，专家系统通常是在 文构成一个集对。中英文翻译就是一种特定意义 具有不确定性的环境下接受和处理各种不确定 的集对分析。因为中文和英文有各自的文字形 性问题，因此可以应用集对分析的不确定性系统 式（异），有不同甚至是相反的语法规则（反），中英 理论来研究和处理专家系统面临的各种不确定性 文翻译要求则是让中英文对话双方能各自理解对 问题。 方要表达的意思（同），所以中英文翻译是一种特 8.2集对分析在专家系统中的应用举例 定的同异反集对分析。 例1徐峰S依托“863”计划中的“网络化农 3)语言的联系数刻画 业病虫害远程诊断平台与示范”和“数字畜牧业精 汪新凡[5还根据多属性决策需要给出了语言 细养殖平台技术研究与示范”课题，针对现有猪病 变量的联系数表达，如：极差=0.03+0.03i,很 诊断专家系统的不足，把集对分析用于新型猪病 差=0.13+0.07i,差=0.3+0.1i,一般=0.5+0.1i, 诊断专家系统的研制，解决了生猪养殖实践中猪 好=0.7+0.1i,很好=0.83+0.17i,极好=0.97+0.03i, 病诊断这一难题。 以便于构建决策模型和作出决策。 例2食品安全是关乎国计民生的重大问 集对分析在语言方面的更多应用可以参考文 题。徐超5依托国家质检总局科技计划项目 献[51-52]等。 (CAIQ一20I0IK155)、湖南省科技重大专项“湖南 省食品安全监控技术体系研究与示范”和宁波市 8集对分析在专家系统中的应用 重大科研项目(2011C11020),把集对分析用于进 8.1 专家系统应用集对分析的原理 出口食品安全监管专家系统中的风险评价研究。 原理1成对原理首先，人机成对存在。 例3大豆紫斑病是大豆病虫害疾病中一种 专家系统都由人设计研究而成，设计人员与已有 常见的疾病，卞世晖把集对分析的不确定性推 的计算机知识有机结合产生专家系统：专家系统 理用于安徽省龙亢农场农科所自行研发的大豆病 的实际应用也由人与机器共同完成，人机交互界 虫害诊断专家系统改进，提高了诊断准确率。 面就是人机成对存在相互作用的一个机构，不少 例4董卫华等5结合开发装备故障智能诊 情况下由系统给出的推理结论也需要人的认可。 断系统，探讨了数据挖掘及其相关技术在实现知 其次，专家系统的结构在功能上也成对配制，例 识自动获取和简化推理机设计方面应用的可能 如：知识库既存储预先给定的知识，也储存系统 性，通过把集对分析与粗集理论相结合，从数据 在应用过程中所获得的知识；知识库与推理机成 库中提取隐含的、未知的、对决策有潜在价值的 对合作完成推理，推理机与解释器成对合作完成 知识规则，弥补故障诊断专家系统中知识获取和 解释等。第三，推理机也是在成对原理役使下工 推理机方面存在的不足。 作，一般把基于确定性知识的推理与基于不确定 9集对分析与神经网络的融合及应用 性知识的推理相结合后输出推理结果，等等。 原理2同异反原理把专家系统中的任意 91融合原理与途径 2个部分结构联系起来展开分析，总会看到这两 基本原理是集对分析中的成对原理、同异反 个结构为了实现系统解决同一个问题的需要，在 原理和不确定性原理。基于成对原理，可以把人 结构上相异甚至有相反的组件；不仅如此，知识 工神经网络与人脑神经网络看作一个集对，两者 库中储存的知识也具有同异反特性；数据库中的 虽然在功能上有相同之处，但在结构上相异，人 数据从时间上可以分为历史数据、近期数据和推 工神经网络是无机物，人脑是有机物，这种同异 测数据；推理结果可能完全符合实际，也可有与 反关系决定了人工神经网络处理的结果在逼近现
时韩国队输了球，显然符合该语句提出者要表达 中国队打胜了球而同时韩国队输了球的意思；但 “中国队大败韩国队”，同样可以理解成中国队打 胜了球而同时韩国队输了球。这个例子表明，意 义相反的字“胜”与“败”，在与其他字和词汇组成 同样语句结构的条件下可以有相同意义的理解。 相反相同可以看成一种特殊的同异反。 2) 中英文翻译 把中文和英文各组成一个集合，则中文和英 文构成一个集对。中英文翻译就是一种特定意义 的集对分析。因为中文和英文有各自的文字形 式 (异)，有不同甚至是相反的语法规则 (反)，中英 文翻译要求则是让中英文对话双方能各自理解对 方要表达的意思 (同)，所以中英文翻译是一种特 定的同异反集对分析。 3) 语言的联系数刻画 汪新凡[50]还根据多属性决策需要给出了语言 变量的联系数表达，如：极差=0.03+0.03i，很 差=0.13+0.07i，差=0.3+0.1i，一般=0.5+0.1i， 好=0.7+0.1i，很好=0.83+0.17i，极好=0.97+0.03i， 以便于构建决策模型和作出决策。 集对分析在语言方面的更多应用可以参考文 献[51-52]等。 8 集对分析在专家系统中的应用 8.1 专家系统应用集对分析的原理 原理 1 成对原理 首先，人机成对存在。 专家系统都由人设计研究而成，设计人员与已有 的计算机知识有机结合产生专家系统；专家系统 的实际应用也由人与机器共同完成，人机交互界 面就是人机成对存在相互作用的一个机构， 不少 情况下由系统给出的推理结论也需要人的认可。 其次，专家系统的结构在功能上也成对配制，例 如：知识库既存储预先给定的知识，也储存系统 在应用过程中所获得的知识；知识库与推理机成 对合作完成推理，推理机与解释器成对合作完成 解释等。第三，推理机也是在成对原理役使下工 作，一般把基于确定性知识的推理与基于不确定 性知识的推理相结合后输出推理结果，等等。 原理 2 同异反原理 把专家系统中的任意 2 个部分结构联系起来展开分析，总会看到这两 个结构为了实现系统解决同一个问题的需要，在 结构上相异甚至有相反的组件；不仅如此，知识 库中储存的知识也具有同异反特性；数据库中的 数据从时间上可以分为历史数据、近期数据和推 测数据；推理结果可能完全符合实际，也可有与 实际相异 (一定程度上与实际相符)、甚至相反 (与 实际相距太远)。 原理 3 不确定性原理 专家系统依靠知识 库中的知识开展工作，尽管这种知识是为解决特 定类别的问题预先设置储备，但现实问题具有多 样性和不确定性。这种不确定性包括对问题的描 述不确切，需要推理的证据不充分，系统对于新 知识的理解不准确，系统所在的工作环境不理 想，等等。从严格意义上说，专家系统通常是在 具有不确定性的环境下接受和处理各种不确定 性问题，因此可以应用集对分析的不确定性系统 理论来研究和处理专家系统面临的各种不确定性 问题。 8.2 集对分析在专家系统中的应用举例 例 1 徐峰[53]依托“863”计划中的“网络化农 业病虫害远程诊断平台与示范”和“数字畜牧业精 细养殖平台技术研究与示范”课题，针对现有猪病 诊断专家系统的不足，把集对分析用于新型猪病 诊断专家系统的研制，解决了生猪养殖实践中猪 病诊断这一难题。 例 2 食品安全是关乎国计民生的重大问 题。徐超[ 5 4 ]依托国家质检总局科技计划项目 (CAIQ—20I0IK155)、湖南省科技重大专项“湖南 省食品安全监控技术体系研究与示范”和宁波市 重大科研项目 (2011C11020)，把集对分析用于进 出口食品安全监管专家系统中的风险评价研究。 例 3 大豆紫斑病是大豆病虫害疾病中一种 常见的疾病，卞世晖[55]把集对分析的不确定性推 理用于安徽省龙亢农场农科所自行研发的大豆病 虫害诊断专家系统改进，提高了诊断准确率[55]。 例 4 董卫华等[56]结合开发装备故障智能诊 断系统，探讨了数据挖掘及其相关技术在实现知 识自动获取和简化推理机设计方面应用的可能 性，通过把集对分析与粗集理论相结合，从数据 库中提取隐含的、未知的、对决策有潜在价值的 知识规则，弥补故障诊断专家系统中知识获取和 推理机方面存在的不足。 9 集对分析与神经网络的融合及应用 9.1 融合原理与途径 基本原理是集对分析中的成对原理、同异反 原理和不确定性原理。基于成对原理，可以把人 工神经网络与人脑神经网络看作一个集对，两者 虽然在功能上有相同之处，但在结构上相异，人 工神经网络是无机物，人脑是有机物，这种同异 反关系决定了人工神经网络处理的结果在逼近现 第 1 期 蒋云良，等：集对分析在人工智能中的应用与进展 ·37·