18.答：公理化方法是一个由个别上升到特殊再上升到一般的过程，最后形成了数学中普 遍适用的科学方法。它的发展关系可以用下列图示表明： ①个别 →特殊 +一般 ②欧氏空间 ·非欧几何 ·一般意义空间 ③具体公理方法 →抽象公理方法 →形式化公理方法 评分标准： (1)①②③中每答对一个，分别得3、3、4分； (2)完整答出①②③，得10分。 19.答：区别在于算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算 ①；算术方法的关键之处是列算式，而代数方法的关键之处列方程②。 评分标准： (1)①②中每答对一个，得5分； (2)完整答出①②，得10分。 四、解答题(10分) 20.答：潜意识阶段一一在这个阶段学生只注意数学知识的学习，注意知识积累，而未曾 注意到对这些知识起到横向联系和固定作用的思想方法，或者只是处于一种“朦朦胧胧”、“若 有所悟”的状况； ②明朗化阶段—一随着运用同一种数学思想方法解决不同的数学问题的实践机会的增 多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领 悟。当经验和领悟积累到一定程度时，这种事实上已经被应用多次的思想方法就会凸现出来， 学生开始理解解题过程中所使用的方法与策略，并且概括总结出这一思想方法； ③深刻理解阶段一在这个阶段，学生基本上能正确运用某种数学思想方法进行探索和 思考，以求得问题的解决。同时，在解决问题的实践过程中，学生又将加深了对数学思想方法 的理解，并养成了有意识地、自觉地运用数学思想方法解决问题的思维习惯。 评分标准： (1)①②③中每答对一个，分别得3、3、4分； (2)完整答出①②③，得10分。 76218. 公理 法是 别上 特殊 再上 过程 后形 遍适用的科学方法。它的发展关系可以用下列图示表明 ①个别=特殊二一般 ②欧氏空间』非欧几何 L一般意义空间 ③具体公理方法-抽象公理方法-形式化公理方法 评分标准: (1)①②③中每答对一个，分别得 3、 3、 4分 (2) 完整 ①② 19. 别在 与 的 代数 允许 量参 与 运 z算术方法的关键之处是列算式，而代数方法的关键之处列方程②。 评分标准 (1)①②中每答对一个，得 5分; (2) ①② 四、解答题 0分} 20. 在这 意数 识积 注意到对这些知识起到横向联系和固定作用的思想方法，或者只是处于一种"朦朦胧胧"、"若 有所悟"的状况; ②明朗化阶段一一随着运用同一种数学思想方法解决不同的数学问题的实践机会的增 多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领 悟。当经验和领悟积累到一定程度时，这种事实上已经被应用多次的思想方法就会凸现出来， 学生开始理解解题过程中所使用的方法与策略，并且概括总结出这一思想方法; ③深刻理解阶段一-在这个阶段，学生基本上能正确运用某种数学思想方法进行探索和 思考，以求得问题的解决。同时，在解决问题的实践过程中，学生又将加深了对数学思想方法 的理解，并养成了有意识地、自觉地运用数学思想方法解决问题的思维习惯。 评分标准: (1)①②③中每答对一个，分别得 3、 3、 4分 (2) ②③ 762