第13卷第5期 智能系统学报 Vol.13 No.5 2018年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Oct.2018 D0:10.11992/tis.201706064 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20180423.1635.018.html 基于半张量积的企业创新网络演化博弈 武利琴'，徐勇，王金环，李杰 (1.河北工业大学理学院，天津300401：2.河北工业大学经济管理学院，天津300401) 摘要：当代经济环境下，创新已经成为企业生存发展的必要条件。将所有企业按规模分为大小两种企业，建 立企业创新双层耦合网络，并研究了企业间的博弈过程。首先，运用矩阵半张量积方法，以“智猪博弈”为基本 博弈，得到每一时刻各企业的策略，而非企业总体创新的比例：其次，根据收益函数得到整个企业创新网络的 最优稳定纳什均衡点：最后，增加政府调控，改变博弈基本支付矩阵，从而达到最优稳定纳什均衡状态，即所有 企业全部创新。 关键词：企业创新；半张量积；创新网络：演化博弈；纳什均衡；政府调控：智猪博弈；策略局势 中图分类号：F270:TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(201805-0776-07 中文引用格式：武利琴，徐勇，王金环，等.基于半张量积的企业创新网络演化博弈.智能系统学报，2018,13(5)：776-782. 英文引用格式：VU Liqin,XU Yong,WANG Jinhuan,.et al.Evolutionary enterprise innovation networked game based on the semi- tensor product of matrices[J].CAAI transactions on intelligent systems,2018,13(5):776-782. Evolutionary enterprise innovation networked game based on the semi-tensor product of matrices WU Liqin',XU Yong',WANG Jinhuan',LI Jie? (1.School of Sciences,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;2.School of Economics and Management,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China) Abstract:In the contemporary economic environment,innovation has become the inevitable condition for the survival and development of enterprises.In this paper,all the enterprises were classified into two categories according to the scale,establishing a double-layer coupling network of enterprise innovation,and the process of the game between enter- prises was studied.Firstly,taking"Boxed Pig Game"as the basic game,the semi-tensor product method was used to get the strategy of each enterprise at every moment,not the proportion of the enterprise overall innovation.Secondly,the optimal stability for the Nash equilibrium of the whole enterprise innovation network was reached according to the pay- off function.Finally,the government regulation was introduced to change the basic matrix of the game and therefore reach a stable state of the optimal Nash equilibrium;that is,all enterprises realized innovation all round. Keywords:enterprise innovation;semi-tensor product;innovation networks;evolutionary game;Nash equilibrium;gov- ernment regulation;Boxed Pig game;strategy profile 网络上的演化博弈称为网络演化博弈，能够 密地联系在了一起。在一个网络演化博弈中，节 很好地刻画生物系统、物流系统、社会系统、多智 点和边分别代表玩家和玩家之间的相互关系。在 能体系统的演化规律，引起了众多学者的广泛研 某些特定的策略调整规则下，玩家根据邻居上一 究，如文献[1-4]就将网络演化博弈与各个系统紧 时刻的策略和收益，不断更新自己下一时刻的策 收稿日期：2017-06-19.网络出版日期：2018-04-24. 略。随着时间变化，整个网络演化局势和博弈动 基金项目：国家社会科学基金项目(16FGL014):国家自然科学 态都在不断变化。网络演化博弈理论有助于理解 基金项目(61203142)：河北省自然科学基金项目 F2014202206). 合作的涌现及演化规律，经常被用于研究经济管 通信作者：徐勇.E-mail:xuyong@hebut.edu.cn 理方面的问题6。DOI: 10.11992/tis.201706064 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20180423.1635.018.html 基于半张量积的企业创新网络演化博弈 武利琴1 ，徐勇1 ，王金环1 ，李杰2 （1. 河北工业大学 理学院，天津 300401; 2. 河北工业大学 经济管理学院，天津 300401） 摘 要：当代经济环境下，创新已经成为企业生存发展的必要条件。将所有企业按规模分为大小两种企业，建 立企业创新双层耦合网络，并研究了企业间的博弈过程。首先，运用矩阵半张量积方法，以“智猪博弈”为基本 博弈，得到每一时刻各企业的策略，而非企业总体创新的比例；其次，根据收益函数得到整个企业创新网络的 最优稳定纳什均衡点；最后，增加政府调控，改变博弈基本支付矩阵，从而达到最优稳定纳什均衡状态，即所有 企业全部创新。 关键词：企业创新；半张量积；创新网络；演化博弈；纳什均衡；政府调控；智猪博弈；策略局势 中图分类号：F270；TP18 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2018)05−0776−07 中文引用格式：武利琴, 徐勇, 王金环, 等. 基于半张量积的企业创新网络演化博弈[J]. 智能系统学报, 2018, 13(5): 776–782. 英文引用格式：WU Liqin, XU Yong, WANG Jinhuan, et al. Evolutionary enterprise innovation networked game based on the semi￾tensor product of matrices[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(5): 776–782. Evolutionary enterprise innovation networked game based on the semi-tensor product of matrices WU Liqin1 ，XU Yong1 ，WANG Jinhuan1 ，LI Jie2 (1. School of Sciences, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China; 2. School of Economics and Management, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China) Abstract: In the contemporary economic environment, innovation has become the inevitable condition for the survival and development of enterprises. In this paper, all the enterprises were classified into two categories according to the scale, establishing a double-layer coupling network of enterprise innovation, and the process of the game between enter￾prises was studied. Firstly, taking “Boxed Pig Game” as the basic game, the semi-tensor product method was used to get the strategy of each enterprise at every moment, not the proportion of the enterprise overall innovation. Secondly, the optimal stability for the Nash equilibrium of the whole enterprise innovation network was reached according to the pay￾off function. Finally, the government regulation was introduced to change the basic matrix of the game and therefore reach a stable state of the optimal Nash equilibrium; that is, all enterprises realized innovation all round. Keywords: enterprise innovation; semi-tensor product; innovation networks; evolutionary game; Nash equilibrium; gov￾ernment regulation; Boxed Pig game; strategy profile 网络上的演化博弈称为网络演化博弈，能够 很好地刻画生物系统、物流系统、社会系统、多智 能体系统的演化规律，引起了众多学者的广泛研 究，如文献[1-4]就将网络演化博弈与各个系统紧 密地联系在了一起。在一个网络演化博弈中，节 点和边分别代表玩家和玩家之间的相互关系。在 某些特定的策略调整规则下，玩家根据邻居上一 时刻的策略和收益，不断更新自己下一时刻的策 略。随着时间变化，整个网络演化局势和博弈动 态都在不断变化。网络演化博弈理论有助于理解 合作的涌现及演化规律，经常被用于研究经济管 理方面的问题[5-6]。 收稿日期：2017−06−19. 网络出版日期：2018−04−24. 基金项目：国家社会科学基金项目 (16FGL014)；国家自然科学 基金项目 (61203142)；河北省自然科学基金项目 (F2014202206). 通信作者：徐勇. E-mail：xuyong@hebut.edu.cn. 第 13 卷第 5 期 智 能 系 统 学 报 Vol.13 No.5 2018 年 10 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Oct. 2018