费米-狄拉克分布 【实验目的】 1.通过实验验证费米一狄拉克分布 2.学习一种实验方法及处理实验数据的技巧， 【实验器材】 FWⅡ型费米-狄拉克分布实验仪 【预习思考题】 1.金属中的电子按能量的分布遵从什么规律？表现出什么特性？ 2。由于金属内部电子的能量无法测量，本实验中具体是如何进行测量的？ 3。电子作圆周运动的半径由什么决定，它对阳极电流又有什么影响？ 【实验原理】 近代电子理论认为金属中的电子按能量的分布是遵从费米一狄拉克的量子统计规律的，费米分布 函数为 (e)-expl(-)/KT]1 (1) 金属中的每个电子都占有一定能量的能级，这些能级相互靠得很近，形成能带。当其温度为绝对 零度时，金属中电子的平均能量并不为零。此时金属中的电子将能量从零到能量￡，(6，称费米能级， 6,的值随金属的不同而不同)的能级全部占据。而高于费米能级的那些能级全部空着，没有电子去占 据。如图(1)中的实线所示，当金属的温度为1500℃，则靠近费米能级的少数电子由于运动的加剧， 其能量超过6值，因而从低于费米能级的能带跃迁到高于费米能级的能带上去，其分布曲线如图(1) 中虚线所示。我们的实验是在灯丝灼热（约1400℃~1500℃）的情况下进行的，因此我们实验所测的 结果也只是靠近费米能级的一部分，如图(1)中矩形所包的虚线部分。 对D式求号可得8e)-2e-网 (2) (1)、(2)两式的理论曲线如图(1)和图(2)所示。 g(E) 4 图1， 4费米-狄拉克分布 【实验目的】 1.通过实验验证费米—狄拉克分布。 2.学习一种实验方法及处理实验数据的技巧。 【实验器材】 FM-Ⅱ型费米-狄拉克分布实验仪 【预习思考题】 1. 金属中的电子按能量的分布遵从什么规律？表现出什么特性？ 2. 由于金属内部电子的能量无法测量，本实验中具体是如何进行测量的？ 3. 电子作圆周运动的半径由什么决定，它对阳极电流又有什么影响？ 【实验原理】 近代电子理论认为金属中的电子按能量的分布是遵从费米—狄拉克的量子统计规律的，费米分布 函数为 exp 1kT 1 g − f + = ]/)[( )( εε ε （1） 金属中的每个电子都占有一定能量的能级，这些能级相互靠得很近，形成能带。当其温度为绝对 零度时，金属中电子的平均能量并不为零。此时金属中的电子将能量从零到能量 f ε （ f ε 称费米能级， f ε 的值随金属的不同而不同）的能级全部占据。而高于费米能级的那些能级全部空着，没有电子去占 据。如图（1）中的实线所示，当金属的温度为 15000 C，则靠近费米能级的少数电子由于运动的加剧， 其能量超过 f ε 值，因而从低于费米能级的能带跃迁到高于费米能级的能带上去，其分布曲线如图（1） 中虚线所示。我们的实验是在灯丝灼热（约 14000 C~15000 C）的情况下进行的，因此我们实验所测的 结果也只是靠近费米能级的一部分，如图（1）中矩形所包的虚线部分。 对（1）式求导可得 2 f f expkT 1kT exp kT d dg g }]/)[({ )( ]/)[( )( +− − − == εε ε ε ε ε ε （2） （1）、（2）两式的理论曲线如图（1）和图（2）所示。 4