第九章多因素试验资料的统计分析 多因素试验是指两个或两个以上试验因素的试验,其处理组合数为各因素水平数之积 例如二因素试验中,一因素4水平,另一因素5水平,则这一试验就有4×5=20个处理组合 多因素试验因设计类型不同,故处理组合以不同方式进行田间排列,如完全随机、随机区组 拉丁方、裂区设计和条区设计等等。 第一节二因素完全随机试验资料的统计分析 因素试验的所有处理组合在试验中完全随机排列,而整理资料时,试验数据是按两个 因素交叉分组的,即为两向分组(或称交叉分组)的完全随机试验。 如选用几种温度和几种培养基培养某种真菌,以研究其生长速度,其每个观察值都是某 温度和某一培养基的组合同时作用的结果,故属两向分组资料,因所有观察值是在所有组 合完全随机排列下得到的,故又称二因素完全随机试验。完全随机试验按照处理组合内有无 重复观察值分为两种方差分析方法。 、无重复观察值的二因素试验资料 1.无重复观察值的二因素试验结果的分析 设有A和B两个因素,A因素有a个处理,B因素有b个处理,每一处理组合仅有1个 观察值,则全试验共有ab个观察值,其资料类型如表9.1 表91完全随机设计的二因素试验每处理组合只有一个观察值的资料符号 无重复观察值的二因素试验也叫只有单个观察值的二因素试验,其各项变异来源自由度 与平方和的估计及方差分析见表92。 表92表9.1类型资料自由度和平方和的分解及方差分析 上述这种试验资料如果A、B存在互作,则与误差混淆,因而无法分析互作,也不能取 得合理的试验误差估计。只有AB互作不存在时,才能正确估计误差。但在田间试验上, 9.2类型的方差分析却是常用的。因为在随机区组试验(见第8章)中,处理可看作A因素, 区组可看作B因素:而区组效应是随机模型的,处理和区组的互作在理论上又是不应存在的。 但是,这种设计的误差项自由度一般不应小于12,以较精确地估计误差。 (1)结果整理:将试验结果数据列成两向分组表,见表93。 (2)自由度和平方和的分解;根据表9.2,将各项自由度直接填于表94。以下分解平方和, 求得 6×4=94878381 第九章 多因素试验资料的统计分析 多因素试验是指两个或两个以上试验因素的试验，其处理组合数为各因素水平数之积。 例如二因素试验中，一因素 4 水平，另一因素 5 水平，则这一试验就有4×5=20个处理组合， 多因素试验因设计类型不同，故处理组合以不同方式进行田间排列，如完全随机、随机区组、 拉丁方、裂区设计和条区设计等等。 第一节 二因素完全随机试验资料的统计分析 二因素试验的所有处理组合在试验中完全随机排列，而整理资料时，试验数据是按两个 因素交叉分组的，即为两向分组（或称交叉分组）的完全随机试验。 如选用几种温度和几种培养基培养某种真菌，以研究其生长速度，其每个观察值都是某 一温度和某一培养基的组合同时作用的结果，故属两向分组资料，因所有观察值是在所有组 合完全随机排列下得到的，故又称二因素完全随机试验。完全随机试验按照处理组合内有无 重复观察值分为两种方差分析方法。 一、无重复观察值的二因素试验资料 １．无重复观察值的二因素试验结果的分析 设有 A 和 B 两个因素，A 因素有 a 个处理，B 因素有 b 个处理，每一处理组合仅有 1 个 观察值，则全试验共有 ab 个观察值，其资料类型如表 9.1。 表 9.1 完全随机设计的二因素试验每处理组合只有一个观察值的资料符号 无重复观察值的二因素试验也叫只有单个观察值的二因素试验，其各项变异来源自由度 与平方和的估计及方差分析见表 9.2。 表 9.2 表 9.1 类型资料自由度和平方和的分解及方差分析 上述这种试验资料如果 A、B 存在互作，则与误差混淆，因而无法分析互作，也不能取 得合理的试验误差估计。只有 AB 互作不存在时，才能正确估计误差。但在田间试验上，表 9.2 类型的方差分析却是常用的。因为在随机区组试验（见第８章）中，处理可看作 A 因素， 区组可看作 B 因素；而区组效应是随机模型的，处理和区组的互作在理论上又是不应存在的。 但是，这种设计的误差项自由度一般不应小于 12，以较精确地估计误差。 (1)结果整理：将试验结果数据列成两向分组表，见表 9.3。 (2)自由度和平方和的分解；根据表9.2，将各项自由度直接填于表 9.4。以下分解平方和， 求得 94 878.38 6 4 15092 =  C =