线性空间的定义及性质 冬在V中定义一个“加法”运算： 即当x,y∈V时，有唯一的和x+y∈V(封 闭性)，且加法运算满足下列性质： ·（1)结合律x+(y+z)=(x+y)+z ■(2)交换律x+y=y+x ■(3)零元律存在零元素0，使 x+0=x (4)负元律对于任一元素x∈V,存在一元素 y∈V,使x+y=O,且称y为x的负元素， 记为(x)。则有x+（-)=0 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 线性空间的定义及性质  在 V中定义 个一 个 “加法 ”运算 ：  即当 时，有唯一的和 （封 闭性），且加法运算满足下列性质 : x， y  V x  y  V 闭性），且加法运算满足下列性质 :  （ 1）结合律  （ 2 ）交换律 x  ( y  z )  ( x  y )  z x  y  y  x  （ 2 ）交换律  （ 3）零元律 存在零元素 0，使  （ 4 ）负元律 对于任 元素 ∈ V 存在 元素 x y y x x  O  x  （ 4 ）负元律 对于任 一元素x ∈ V，存在 一元素 y ∈ V ，使 ， 且称 y 为 x 的负元素， 记为 （ -x ） 则有 x  y  O 记为 （ -x ） 。则有 x  (  x )  O lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 11