本章小结（二） 频率的稳定值（伯努利大数定律） -1°非负性；2°规范性；3°可列可加性 1°P()=0;2°有限可加性PA1UA2U.UAn)=PA1)+PA2)+.十PA.): 概率的公理化定义 3°包含关系P(B-A)=P(B)-P4A),P(B)2PA): 4°P4)s1;5°P(A)）=1-P4): 6°加法公式P(AUB)=P(十P(B)一PAB) -1°随机变量及其分布 概率的计算 2°古典概型至少.；放回和不放回抽样；超几何分布；抽签问题；生日问题 3°几何概型 -4°小概率事件和实际推断原理参数估计和假设检验等的原理 D定义PBAN三A,PA0,相当于样本空间为S 一2°乘法定理 条件概率 设P(A)>0,则有P(AB)=P(A)P(BA) 一3°全概率公式（①B:B=中，j,i,=1,2,: 划分 (ii)B1 UB2 U.UB=S P(A)=P(A B1)P(B1)+P(A B2)P(B2)+.+P(A B)P(B) 4°贝叶斯公式后验概率 P(AB)P(B) P(BilA)= ,i=1,2,n 独立性，个事件的独立性和两两相互独立 (ABPB 16/21本章小结（二） 概率的公理化定义 频率的稳定值(伯努利大数定律) 概率的计算 1°非负性；2°规范性；3°可列可加性 1°P(Φ)=0；2°有限可加性P(A1∪A2∪.∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋.＋P(An)； 3°包含关系 P(B－A)＝P(B)－P(A)，P(B)P(A)； 4°P(A)1；5°P( )=1－P(A)； 6°加法公式 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB) A 1°随机变量及其分布 2°古典概型 至少. ;放回和不放回抽样;超几何分布;抽签问题;生日问题 4°小概率事件和实际推断原理 参数估计和假设检验等的原理 条件概率 1°定义 P(B|A)＝ ( ) ( ) P A P AB ，P(A)>0，相当于样本空间为SA 2°乘法定理 设P(A)>0，则有P(AB)=P(A)P(B|A) 3°全概率公式 (i) BiBj=Φ，i≠j，i，j＝1，2，.，n； (ii) B1∪B2∪.∪Bn=S 划分 P(A)＝P(A|B1) P(B1)+P(A|B2) P(B2)+ .+ P(A|Bn) P(Bn) 4°贝叶斯公式 后验概率 P(Bi|A)= ，i＝1，2，.，n  n i i i i i P A B P B P A B P B 1 ( | ) ( ) ( | ) ( ) 独立性，n个事件的独立性和两两相互独立 3°几何概型 16/21