☆个案教学 值)与之Y:(直线上点Y值记为Y:值)离差平方和 实际上是当X确定后，若千Y,的平均值。这一回归 最小的直线，即我们的回归直线是求 直线和回归方程表明，矮个子父亲的儿子们的平均 Q-习最水 n 2(Y-Y)=) 身高会比父辈高一些，高个子父亲的儿子们平均身 高会比父辈低一些，即儿子们的身高会向平均值回 bX,-a)2 归。 要对上式求最小，微积分的知识告诉我们要求其偏 我们的读者必然会问，现代人一代比一代高，为 导数并令其为零。即： 什么高个子父亲的儿子们平均身高要比父辈低呢？ =-2∑(Y:-bX,-a)=0 细心的读者不难发现，当时高尔顿和皮尔逊做研究 aa 时只观察了父亲和儿子的身高，并没有考虑母亲的 =-2∑Y,-bX:-a)X:=0 ab 身高。实际上，高个子父亲的太太可能是较高的女 整理这一联立方程得到 性，也可能是较低的女性。反之，矮个子父亲的太太 可能是矮个子，也可能是较高的身材。而儿子的身高 b=2X-X),-乃-comx,山 既受父亲遗传的影响，也受母亲遗传的影响，这就是 ∑(x-x) S吴 为什么儿子们身高会发生“回归”的原因。 a=9-8X 类似的回归现象还有很多，比如我们连续观察 由于已知r=0.501,Sx=2,74,Sy=2.81,则Cov 一群学生春秋两季的考试成绩，会发现春季考试得 (X,Y)=r×Sx×S￥=0.501×2.74×2.81÷3.86 高分的学生在秋季考试中虽然平均分还比较高，但 则b-20051 平均分会有所降低。反之，春季考试分数最低的学生 们秋季的平均分会有所提高。因为在考试中除了学 a=68.7-0.51×67.6-34.22 生水平的高低这一主要因素影响之外，临场发挥等 父子身高的回归方程为 ,=34.22+0.51X 偶然因素也会起到一定的作用。我们在应用回归方 程时若能注意到回归效应的特点，会帮助我们更好 该回归方程就是图2中的回归线（实线）。 地分析和解决问题」 当X=58时，Y=63.8,当X2=64时，2=66.86。 (责任编辑马士龙) 当X,=72时，Y,=70.94。这些回归方程上的Y值 (上接第21页) 习。全局干部职工系统地学习了《邓小平文选》1一3 多年来，全局干部职工按照八字方针开拓进取，努力 卷，学习了十四大、十五大文件。讲学习、讲政治、讲 工作，全局精神文明建设和业务建设不断迈上新台 正气、讲奉献蔚然成风。提倡爱岗敬业精神，把精神 阶。 文明建设列入全局岗位目标责任制，思想政治工作 根据国家公务员规范条例制定统计局机关形象 和精神文明建设实现规范化、制度化。 建设规范，从职业道德、仪表形象、执法纪律、办事效 通过多种形式的教育，全局干部职工的政治素 率、办公环境、廉政建设等方面规范机关形象，使统 质、文化素质、业务素质得到显著提高，机关凝聚力 计局干部素质和精神面貌发生较大的变化。 得到增强，锻炼了一支能打硬仗，关键时刻能冲得上 制定和完善一系列机关管理制度，加强对干部 去的统计队伍，有数人被评为国家级和市级先进个 的管理。从90年代初就制定实施目标责任制管理， 人，统计局也多次获国家级和市级综合部门先进单 并制定相应的考核评比办法，定期对全体干部进行 位，统计局连续6年被评为区文明单位。 德、能、勒、绩综合考核，通过目标管理激发了全体干 成绩表明过去，光明就在明天。我们相信，在区 部职工的责任感，改进了机关工作作风，提高了机关 委、区政府的领导下，在社会各界的支持下，在局党 办事效率和工作质量，职工的政治素质和业务素质 组坚强有力的带领下，门头沟区统计事业将更加辉 得到明显提高。 煌。 制定学习计刻和制度，坚持政治学习、业务学 (责任编辑王军) 44 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net☆个案教 学 八 值 与之 直 线上 点 值记为 值 离 差平方和 最 小的直线 , 即我们的 回 归直线是求 一 艺 卜 最 小 一 艺 , 一 宁 一 艺 一 忿 一 要 对上式求最小 , 微积分 的知识告诉我 们要求其偏 导数并令其为零 。 即 赘一 艺 ‘ 一 。 、 一 。 一 。 豁一 艺 、 一 ‘ 一 。 ‘ 一 。 整理这一联立方程得到 艺 一 了 、 一 习 ‘ 一 又 ’ , 多 二 一 由于 已 知 一 , , , 则 , 一 只 丫 士 。 , 则“ 丈玄幸孙‘ · ‘ 一 士 父子身高的 回归方程为 艺 ‘ 该 回归方程就是 图 中的 回归线 实线 。 入 八 当 时 , , 当 时 , 。 八 八 当 一 时 , 一 。 这些 回归方程上的 值 实际上是 当 确定后 , 若干 , 的平均值 。 这 一 回归 直 线和 回归方程表 明 , 矮个子父 亲 的儿子 们 的平均 身高会 比父 辈高一些 , 高个子父 亲 的儿 子 们平均 身 高会 比父 辈低 一些 , 即儿子 们的身 高会 向平均值 回 归 。 我们的读者必然会 间 , 现代人一代 比一代高 , 为 什么高个子父亲 的儿子 们平均 身高要 比 父 辈低 呢 细心 的读者 不难发现 , 当时高 尔顿 和皮 尔逊做 研究 时只观察了父亲和 儿子 的身高 , 并没有考虑 母亲 的 身高 。 实际 上 , 高个子父亲 的太太 可能是较 高 的女 性 , 也可能是较低的女性 。 反之 , 矮个子父亲的太太 可能是矮个子 , 也可能是较高 的身材 。 而儿子的身高 既受父亲遗传的影 响 , 也 受母亲遗 传的影 响 , 这就是 为什么 儿子 们身高会发生 “ 回 归 ” 的原 因 。 类似 的回 归现 象还有 很 多 , 比 如我 们连续观察 一群学 生春 秋两季 的考试成 绩 , 会发 现春季考试得 高分 的学 生 在秋季考试 中虽然平均分还 比 较高 , 但 平均分会有所降低 。 反之 , 春季考试分数最低的学 生 们秋季 的平均分会有所提高 。 因 为在考试 中除 了学 生水平 的高低这一 主 要 因 素影 响 之外 , 临场发挥 等 偶然 因素也会起到一定 的作用 。 我们在应用 回归方 程时若能注 意 到 回 归 效应 的特点 , 会 帮助 我 们更 好 地分析和 解决问题 。 责任编辑 马士龙 上接 第 页 多年来 , 全局干部职工按 照八字方针开拓进取 , 努力 工作 , 全局 精 神文 明建设 和 业务建设 不 断迈上 新 台 阶 。 根据国家公务员规范条例制定统计局机关形象 建设规范 , 从职业道德 、 仪表形象 、 执法纪律 、 办事效 率 、 办公环境 、 廉政建设等方面规 范机关形 象 , 使统 计局 干部素质和精神面貌发生较大的变化 。 制定和 完 善一 系列 机关 管理制 度 , 加强 对 干 部 的管理 。 从 年代初就制定实施 目标责任制管理 , 并制定相应 的考核评 比办法 , 定期对全体 干 部进行 德 、 能 、 勤 、 绩综合考核 , 通过 目标管理激发 了全体干 部职工的责任感 , 改进 了机关工作作风 , 提高 了机关 办 事效率和 工作质量 , 职工 的政治 素质和 业务 素质 得到 明显提 高 。 制 定学 习计 划和 制 度 , 坚 持 政治 学 习 、 业 务 学 习 。 全局 干部职工 系统地学 习 了《邓小平文选 》一 卷 , 学 习 了十四 大 、 十五大文件 。 讲学 习 、 讲政 治 、 讲 正气 、 讲奉献蔚然成风 。 提倡 爱 岗敬业精 神 , 把精神 文 明建设列 入全局 岗位 目标 责任制 , 思 想政 治工 作 和精神文 明建设 实现规范化 、 制度 化 。 通过 多种形 式 的教育 , 全 局 干 部职 工 的政 治 素 质 、 文化 素质 、 业务素质得 到 显 著提 高 , 机关凝 聚力 得到 增强 , 锻炼 了一支能打硬仗 , 关键 时刻 能冲得上 去的统计 队伍 , 有数人 被评为 国家级 和 市级先进个 人 , 统计 局 也 多次 获 国家级 和 市级 综合部 门先 进单 位 , 统计局连续 年被评为 区文 明单位 。 成绩表 明过 去 , 光 明就在 明天 。 我们相信 , 在 区 委 、 区 政府 的领 导下 , 在社 会各界 的支持 下 , 在局 党 组坚强 有 力 的带领 下 , 门头 沟 区 统 计事业将 更加 辉 煌 。 责任编辑 王军