例8.4.2计算三重积分1=j。xzd,其中2是由平 面x=0,y=0,z=0及x十y十2=1所围成的闭区域. 解：如图D,={(x,y川0≤y≤1-x,0≤x≤1 2={(x,y,2)川0≤z≤1-x-y,0≤y≤1-x,0≤x≤1} i-fdxg dyp xyzdz x+y+z=1 -3 B(0,10) -240-d✉ 19 A(1,0,0) 720 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例8.4.2 计算三重积分 其中Ω是由平 面x＝0，y＝0，z＝0及x＋y＋z＝1所围成的闭区域． d ,  I  x yz V 解:如图        x x y I x y xyz z 1 0 1 0 1 0 d d d D {(x, y)| 0  y 1 x,0  x 1}. xy A(1,0,0) x y z x  y  z 1 O B(0,1,0)  {(x, y,z)| 0  z 1 x  y,0  y 1 x,0  x 1},             x x y x xyz y 1 0 1 0 2 1 0 d 2 1 d    1 0 4 (1 ) d 24 1 x x x . 720 1 