向后 Euler法的稳定性 对y=4y用向后Euer法:yn=y+hyn 误差公式:p=p+Bpn1 则 n+1 ah 1-ah -h(乙+x)+n22) 1-2R2(Ah)+h 只要R(h)<0贝 因此向后 euler法是A-稳定的。但收敛 要求0<M<1,h仍受限制向后Euler 法的稳定性 y yn yn yn y Euler h 1 1 / + + 对 =  用向后 法： = +   1    1 + + = + n n n 误差公式： h ( h)( h) h n n      − − = − = + 1 1 2 1 1 1 1 1 则 ( ( ) )       + − + − + = =      2 2 2 1 2 ( ) 1 2 1 2 1 1 1 R h h h h e n 1 n ( ) 0 1 h Re    + 只要 则   要求 仍受限制。 因此向后 法是 稳定的。但收敛 0 hL 1,h Euler A   −