设D(s)=0有一个r阶重根P1,其他均为单根,则2(s)的部分分式展开式为 如,+和1+…+h k F(a)= 式中系数x+1,k可按前面介绍的方法确定。 为了求得系数知1…,b,可将上式两端同乘以(一P1),得到 (s-P1)F(s)=k+(-P1)kx4)+…+(-n)k1+(s-P1) 一+…+ s-Pr+l 令8=H1,即可求得 Kx=(s-Pi)F(s 为了求出~x-),可将上式两端对S求一次导数,再令=P1,即得 kxy-1y=[(-P1)F( 以此类推,可求得 wr-2)=2(s-P1)F(s)- d2(x-1) (-1) (s-p1)F() tca+a),所以,当各系数确定后,即可求得(的原函数 又因为1n f0=F(=k,+-2<2+…+n1”+ (r-1)( n [例]: s+4 F(s) 求 (+2)(s+1)的原函数。 D()=0有一个三重根P1=-2和一个单根P2=-1,所以,F(可展开 F() 为 (s+2)3(s+2 +2s+ 式中设 有一个 阶重根 ，其他均为单根，则 的部分分式展开式为 式中系数 可按前面介绍的方法确定。 为了求得系数 ，可将上式两端同乘以 ，得到 令 ，即可求得 为了求出 ，可将上式两端对 求一次导数，再令 ，即得 以此类推，可求得 又因为 ，所以，当各系数确定后，即可求得 的原函数 [例]： 求 的原函数。 [解] 有一个三重根 和一个单根 ，所以， 可展开 为 式中