弦位模 第7页 为=k/pc,则有 Vu=0. 其所称为扩散率,温度传导率 向如的在介质内有热量产生(例如,有设上应在生,通有电流 ),位人间内位体 介质所产生的热量为F(x,y,z,t),则有 kV2a△△y△z△t+F(x,y,z,t)△x△y△z△t=p△r△y△z·e△u, F(r,g, z, t)=f(a, g, z,t) 如的介质移均匀,则导热率k与坐标(x,y,2)有关.这,热传导方程就长为 atV(Va)=F(z, y,2, t) 热传导也程时另一以形于为j=pCu,称为热流(度),则 V·q=F(x,y,2,t) 这个方程常称为连质也程 如的是各向异性介质,则 Fourier定律应改受律 q=-K·V 力:的K是一个3×3矩,它作Vum矩。乘法的规则相乘 相应地,热传导方程长为 [ V. (K. Vu)=F(, y, 2, t) 因弦子运动的到度看,温度的高低是3子热运动激烈程度的上映,弦子热运动的移平衡,通 过碰撞交换能量,在因此上露有现为热量的传递,可以设,如的介质内存在别种移均匀状况,例 如物质浓度的移均匀,通过子的运动也会在生物质的交换,这在因此上就有现为子的扩散 这种在微此机小上的相似性,就即定扩散方程是热传导方程有相"的动式, DV2u=f(a, 3, z, t), 其所的x,2,0代有弦子浓度,D是扩散率,f(x,2,则是横位间内在横位体向所该种弦 子的产率Wu Chong-shi ➲➳➵➸ ➺➻➼➽➁➂➾➺➻➚➪ ➃ 7 ➄ ➶ κ = k/ρc ★❛❜ ∂u ∂t − κ∇2u = 0, ➐ ✸ κ ➹➘➴➷➬★❝❫❴❲❳➬✗ ➍➎❨❚❯ ③❜❱❤➮➱ (✃ ➍★❜❐❒❮❰Ï➱★❝Ð❜ Ñ❡★ · · · · · ·) ★Ò➅➉➊ ③Ò➅❷ Ó❚❯ ✸➮➱✹❱❤ ➘ F(x, y, z, t) ★❛❜ k∇ 2u∆x∆y∆z∆t + F(x, y, z, t)∆x∆y∆z∆t = ρ∆x∆y∆z · c · ∆u, ∂u ∂t − κ∇ 2u = 1 ρc F(x, y, z, t) = f(x, y, z, t). ➍➎❚❯Ô✇①★❛❳❱➬ k ✐❺❻ (x, y, z) ❜Õ✗Ö➉★❱❲❳❬②×Ø➘ ρc ∂u ∂t − ∇ · (k∇u) = F(x, y, z, t). ✾ÙÚ❁Û❀ÜÝÞßà ➶ j = ρcu ★ ➹➘❱❡ (á❴ ) ★❛ ∂j ∂t + ∇ · q = F(x, y, z, t). â❩❬②ã➹➘ äåæ❁Û✗ ➍➎➭ P ◗ç❙❚❯★❛ Fourier ♣q❰èé❦ q = −K · ∇u. êë✜ K ìíî 3 × 3 ï ð★ñò ∇u óï ðôõ✜ö✩÷ô✗ ø❰ù★❱❲❳❬②Ø➘ ρc ∂u ∂t − ∇ · (K · ∇u) = F(x, y, z, t). úûüýþ✹ÿ❴￾★❫❴✹✁✂➭ ûü❱ýþ✄☎②❴✹❮✆ ✗ ûü❱ýþ✹Ô⑨✝★Ð ✞✟✠✡☛s❤★❨☞✌✴×✍✎➘ ❱❤✹❲✏ ✗ ✑➫✒✓★➍➎❚❯ ③❪❨✔✕Ô✇①✖✗★ ✃ ➍✘❯✙❴✹Ô✇①★Ð✞ûü✹ýþ✚✛Ï➱✘❯✹✡☛★â❨☞✌✴×✍✎➘ ûü✹ ➴➷✗ â✕❨✜✌✢✣✴✹ø✤❙★×✥ ♣✦➴➷❬②r ❱❲❳❬②❜ø❘✹✧✷★ ∂u ∂t − D∇2u = f(x, y, z, t), ➐ ✸✹ u(x, y, z, t) ★ ✍ûü✙❴★ D ➭➴➷➬★ f(x, y, z, t) ❛ ➭ Ò➅➉➊ ③❨Ò➅❷Ó ✸✩✕û ü✹➮ ➬✗