8]谢锡麟.面对力学专业有关微积分教学的若干体会.第五届全国力学课程报告论坛(10年11月,成都 会议交流并发表于《力学课程报告论坛论文集2010》,高教社 ◆学术专著(兼做教程 现已完成学术著述一部:《现代张量分析及其在连续介质力学中应用》谢锡麟著。本著述列为复旦 出版社2013年出版计划,现已进入出版流程,预计2013年12月或2014年1月正式出书。 本著述主要表现了项目负责人对现代张量分析及其在连续介质力学中应用的现有认识,主要内容分成 以下六部分:(一)张量定义及其代数性质。主要按张量的多重线性函数定义获得张量的表示形式及基本 代数运算,基于置换运算研究外积运算并基于外积运算研究仿射量基本代数性质。(二)有限维 Euclid空 间中体积上张量场场论。主要叙述一般曲线坐标系下张量场场论及其应用,涉及湍流时均方程,旋转参照 系下流体控制方程等。(三)有限维 Euclid空间中曲面上张量场场论。分别按有限维 Euclid空间上微 分学以及微分流形的观点叙述有限维 Euclid中曲面的基本几何性质以及曲面上张量场场论。(四)体积 形态连续介质力学。叙述当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论,涉及可变形边界上涡 量动力学,有限变形弹性体 Euler及 Lagrange型控制方程等。(五)曲面形态连续介质力学。主要叙 述几何形态为曲面的连续介质有限变形理论,涉及固定曲面上二维流动涡量动力学,固体膜有限变形及海 面油污扩散的控制方程等。(六)张量映照微分学。主要概述一般赋范线性空间上微分学以及张量映照微 分学的相关内容。写作风格上,注重体系的系统性以及分析的细致和完整性,故本著述分六部分,共二十 六章,A4纸400余页 本书著直接为《张量分析与微分几何基础》、《连续介质力学基础》、《现代张量分析及其在连续介 质中应用》、《张量分析与连续介质力学》等课程提供核心内容。本书著的预印本已发给学生使用。 本成果完成人自1993年(作为大学二年级学生)起就一直研习郭仲衡著《张量(理论和应用)》、 《非线性弹性理论》以及其它相关专著或教程,现所著《现代张量分析及其在连续介质力学中应用》反映 了作者20年勤奋学习与研究的积累。按作者认识(实际也会是公认的),国内迄今为止最具代表性的张 量分析及其在力学方面应用的教程或专著为郭仲衡先生(中科院院士)著《张量(理论和应用)》以及黄 克智先生(中科院院士)等著《张量分析》。按作者自我评估及专家评述,就知识体系的广度及深度,学 术侧重及风格而言,《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》可同上述二位先生的著述属于同一层 次,也可类比国外相关代表性教程或专著 §33课程网站建设 现已建设成二个课程体系网站: “微积分的一流化进程”课程体系 http://jpkcfudan.edu.cn/s/354/ “现代连续介质力学理论及实践”课程体系htp://jpkc. fudan. edu.cn/s/353/ 网站上及时发布相关教学研究与实践的学术交流信息,学术论文;课程讲稿,参考试卷;课程录像 学生科研;课程评价等。 现已公布的各课程录像(自行拍摄)有 课程名称 录像信息(约348学时) 《数学分析》(一年制 2012-2013学年全程课程录像约216学时;以往《微积分 第6页共10页第 6 页 共 10 页 [8] 谢锡麟. 面对力学专业有关微积分教学的若干体会. 第五届全国力学课程报告论坛(10年11月, 成都) 会议交流并发表于《力学课程报告论坛论文集 2010》, 高教社.  学术专著（兼做教程） 现已完成学术著述一部：《现代张量分析及其在连续介质力学中应用》 谢锡麟著。本著述列为复旦 出版社 2013 年出版计划，现已进入出版流程，预计 2013 年 12 月或 2014 年 1 月正式出书。 本著述主要表现了项目负责人对现代张量分析及其在连续介质力学中应用的现有认识，主要内容分成 以下六部分：（一）张量定义及其代数性质。主要按张量的多重线性函数定义获得张量的表示形式及基本 代数运算，基于臵换运算研究外积运算并基于外积运算研究仿射量基本代数性质。（二）有限维 Euclid 空 间中体积上张量场场论。主要叙述一般曲线坐标系下张量场场论及其应用，涉及湍流时均方程，旋转参照 系下流体控制方程等。（三）有限维 Euclid 空间中曲面上张量场场论。分别按有限维 Euclid 空间上微 分学以及微分流形的观点叙述有限维 Euclid 中曲面的基本几何性质以及曲面上张量场场论。（四）体积 形态连续介质力学。叙述当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论，涉及可变形边界上涡 量动力学，有限变形弹性体 Euler 及 Lagrange 型控制方程等。（五）曲面形态连续介质力学。主要叙 述几何形态为曲面的连续介质有限变形理论，涉及固定曲面上二维流动涡量动力学，固体膜有限变形及海 面油污扩散的控制方程等。（六）张量映照微分学。主要概述一般赋范线性空间上微分学以及张量映照微 分学的相关内容。写作风格上，注重体系的系统性以及分析的细致和完整性，故本著述分六部分，共二十 六章，A4 纸 400 余页。 本书著直接为《张量分析与微分几何基础》、《连续介质力学基础》、《现代张量分析及其在连续介 质中应用》、《张量分析与连续介质力学》等课程提供核心内容。本书著的预印本已发给学生使用。 本成果完成人自 1993 年（作为大学二年级学生）起就一直研习郭仲衡著《张量（理论和应用）》、 《非线性弹性理论》以及其它相关专著或教程，现所著《现代张量分析及其在连续介质力学中应用》反映 了作者 20 年勤奋学习与研究的积累。按作者认识（实际也会是公认的），国内迄今为止最具代表性的张 量分析及其在力学方面应用的教程或专著为郭仲衡先生（中科院院士）著《张量（理论和应用）》以及黄 克智先生（中科院院士）等著《张量分析》。按作者自我评估及专家评述，就知识体系的广度及深度，学 术侧重及风格而言，《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》可同上述二位先生的著述属于同一层 次，也可类比国外相关代表性教程或专著。 §3.3 课程网站建设 现已建设成二个课程体系网站： “微积分的一流化进程”课程体系 http://jpkc.fudan.edu.cn/s/354/ “现代连续介质力学理论及实践”课程体系 http://jpkc.fudan.edu.cn/s/353/ 网站上及时发布相关教学研究与实践的学术交流信息，学术论文；课程讲稿，参考试卷；课程录像； 学生科研；课程评价等。 现已公布的各课程录像（自行拍摄）有 课程名称 录像信息（约 348 学时） 《数学分析》(一年制) 2012-2013 学年全程课程录像 约 216 学时；以往《微积分