例3设X1,X2,,Xm)是总体X的一个样本， X~B(n,p)n>1,求p2的无偏估计量. 解由于样本矩是总体矩的无偏估计量以及 数学期望的线性性质，只要将未知参数表示成 总体矩的线性函数，然后用样本矩作为总体矩 的估计量，这样得到的未知参数的估计量即为 无偏估计量. 令X=E(X)=np 1x?=E(X2)=(np)2+p(1-p) m i=l例3 设( , , , ) X1 X2  X m 是总体 X 的一个样本 , X ~ B ( n , p ) n > 1 , 求 p 2 的无偏估计量. 解 由于样本矩是总体矩的无偏估计量以及 数学期望的线性性质, 只要将未知参数表示成 总体矩的线性函数, 然后用样本矩作为总体矩 的估计量, 这样得到的未知参数的估计量即为 无偏估计量. 令 X = E(X ) = np ( ) ( ) (1 ) 1 2 2 1 2 X E X np np p m m i ∑ i = = + − =