对石2=13=2由(21-4)x=0,得基础解系为 P2=(1,2,0)y,B=(10,2) 从而得特征向量。 由这两个例子可见,方阵对应于它的重特征值的线性无关的特征向量的最大个数不多于 重特征值的重数 定理:设A0是n阶矩阵A的k重特征值则对应于的线性无关的特征向量 最大个数I≤k 对于有些n阶矩阵,对应于每个重特征值的线性无关的特征向量的个数等于重特征 值的重数,这种矩阵称为非亏损矩阵;而对于有些n阶矩阵,对应于某个重特征值的线性无 关的特征向量的个数小于重数从而它没有n个线性无关的特征向量,这种矩阵成为亏损 矩阵。对 由 ，得基础解系为 从而得特征向量。 由这两个例子可见,方阵对应于它的重特征值的线性无关的特征向量的最大个数不多于 重特征值的重数. 定理：设  0 是 n 阶矩阵 A 的 k 重特征值,则对应于  0 的线性无关的特征向量 最大个数 l  k 。 对于有些 n 阶矩阵,对应于每个重特征值的线性无关的特征向量的个数等于重特征 值的重数,这种矩阵称为非亏损矩阵;而对于有些 n 阶矩阵,对应于某个重特征值的线性无 关的特征向量的个数小于重数.从而它没有 n 个线性无关的特征向量,这种矩阵成为亏损 矩阵。 2 = 3 = 2 (2I − A)x = 0 ( ) ( ) T T P2 = 1 ,2 ,0 ,P3 = 1 ,0 ,2