求解线性方程 给定矩阵A∈Rmxn，,向量b∈Rm,，求x∈Rn使得Ax=b 只有三种情况 ·对任意的向量b,存在唯一解 不可解，或方程不一致(inconsistent,over-determined) ·存在无穷多组解(under-determined) 性质：只要存在两个不同的解，则一定存在无穷多组解。 性质：如果m>n则存在b使得方程不可解。 性质：如果m<n则存在b使得方程存在无穷多组解。 注：解线性方程组，与矩阵求逆是两回事 以下我们假设m=n 8 求解线性方程 给定矩阵� ∈ ℝ$×&，向量� ∈ ℝ$ ，求� ∈ ℝ&使得�� = � 只有三种情况 • 对任意的向量�，存在唯一解 • 不可解，或方程不一致 (inconsistent, over-determined) • 存在无穷多组解 (under-determined) 性质：只要存在两个不同的解，则一定存在无穷多组解。 性质：如果� > � 则存在�使得方程不可解。 性质：如果� < � 则存在�使得方程存在无穷多组解。 注：解线性方程组，与矩阵求逆是两回事 以下我们假设� = � 8