孔福林等：基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 281· Valve Ironmaking Pressure regulating station Drain valve oxygen manifold Blast furnace I Other users Blast furnace 2 Orifice flowmeter Small user oxygen Pressure Spherical tank manifold regulating area station Hot rolling mill 2 Converter 1 Converter 2 Oxygen Oxygen machine I machine 2 Hot rolling mill I Air separation nit】 unit 2 图1国内某大型空分钢铁企业中压氧气管网输配系统示意图 Fig.I Schematic of a medium-pressure oxygen transmission and distribution network system for a large domestic air separation steel plant 要求：1)钢种相同，钢坯断面尺寸相同：2)各炉 束时间发生改变 次交货期（精炼完成时间）近似相同：3)总炉次数 以5台转炉为例，设定5台转炉的编号分别为 不超过中间包寿命：4)铁水供应正常 A、B、C、D、E,在一段时间内分别具有NA、NB、Nc、 模型假设条件如下：1)假设相关操作人员已 ND、NE个生产周期，每个生产周期包含吹炼区间 接收到制定的转炉生产的列车时刻表：2)假设单 和非吹炼区间，将每座转炉的生产周期按照时间 台转炉在连续的生产周期内有相同的用氧安排： 发生顺序排列如图2，图中实线表示转炉吹炼区， 3)假设生产现场的各方面条件允许炉次开始和结 虚线表示非吹炼区，实线与虚线长短示意时间长短 B-a---s红工过-- C C---_s#_cs----t-se5c-- D fois for fox过--hwh-二---hgg- 图2各转炉的生产周期排列示意 Fig.2 Schematic arrangement of the production cycle of each converter 从图2可知，5台转炉各自有一条时间轴.以 为DA,在吹炼区间以外的任意时刻，A炉的瞬时用 A炉为例，从调度研究的起始时刻起，转炉的第一 氧量为0.则t时刻A炉的瞬时用氧量可表示为 个吹炼区间从1a-ls开始，到a-r结束，那么调度过 DA tE[tA-is,tA-if] i=1,2,…Na DA(t)= 程中的第i个吹炼区间从1A-s开始，到tA-r结束， 0 [A-is,tA-if] i=1,2,…NA 调度结束时刻前的最后一个吹炼区间从tA-NAs开 (1) 始，到tA-N结束.设定5台转炉在吹炼区间内的 同理，其余4座转炉瞬时用氧量的表示与A炉 瞬时用氧量分别为DA()、De(t)、Dc()、Db()D(), 类似，则5座转炉总瞬时用氧量可表示为 令单个吹炼区间内的任意时刻A炉的瞬时用氧量 Dtot(t)=DA(t)+Dg(t)+Dc(t)+Dp(t)+DE(t)(2)要求[18] ：1）钢种相同，钢坯断面尺寸相同；2）各炉 次交货期（精炼完成时间）近似相同；3）总炉次数 不超过中间包寿命；4）铁水供应正常. 模型假设条件如下：1）假设相关操作人员已 接收到制定的转炉生产的列车时刻表；2）假设单 台转炉在连续的生产周期内有相同的用氧安排； 3）假设生产现场的各方面条件允许炉次开始和结 束时间发生改变. 以 5 台转炉为例，设定 5 台转炉的编号分别为 A、B、C、D、E，在一段时间内分别具有 NA、NB、NC、 ND、NE 个生产周期，每个生产周期包含吹炼区间 和非吹炼区间，将每座转炉的生产周期按照时间 发生顺序排列如图 2，图中实线表示转炉吹炼区， 虚线表示非吹炼区，实线与虚线长短示意时间长短. A B C D E tA-1s tB-1s tC-1s tC-2s tC-1f tC-2f tD-1s tD-2s tD-1f tE-1s tE-1f tD-2f tE-2s tE-2f tA-2s tB-2s tB-3s tB-2f tB-3f tC-3s tC-3f tD-3s tD-3f tE-3s tE-3f tA-3s tA-1f tB-1f tA-2f tA-3f tA-NA s tB-NB s tB-NB f tC-NC s tC-NC f tD-ND s tC-ND f tE-NE s tC-NE f tA-NA ...... f ...... ...... ...... ...... 图 2    各转炉的生产周期排列示意 Fig.2    Schematic arrangement of the production cycle of each converter tA−NAs tA−NAf 从图 2 可知，5 台转炉各自有一条时间轴. 以 A 炉为例，从调度研究的起始时刻起，转炉的第一 个吹炼区间从 tA−1s 开始，到 tA−1f 结束，那么调度过 程中的第 i 个吹炼区间从 tA−is 开始，到 tA−if 结束， 调度结束时刻前的最后一个吹炼区间从 开 始，到 结束. 设定 5 台转炉在吹炼区间内的 瞬时用氧量分别为 DA(t)、DB(t)、DC(t)、DD(t)、DE(t)， 令单个吹炼区间内的任意时刻 A 炉的瞬时用氧量 为 DA，在吹炼区间以外的任意时刻，A 炉的瞬时用 氧量为 0. 则 t 时刻 A 炉的瞬时用氧量可表示为 DA(t) = { DA 0 t ∈ [tA−is ,tA−if] t < [tA−is ,tA−if] i = 1,2,···NA i = 1,2,···NA （1） 同理，其余 4 座转炉瞬时用氧量的表示与 A 炉 类似，则 5 座转炉总瞬时用氧量可表示为 Dtot(t) = DA(t)+ DB(t)+ DC(t)+ DD(t)+ DE(t) （2） Valve Ironmaking oxygen manifold Pressure regulating station Drain valve Blast furnace 1 Blast furnace 2 Other users Orifice flowmeter Small user oxygen manifold Pressure regulating station Spherical tank area Oxygen machine 1 Oxygen machine 2 Air separation unit 1 Air separation unit 2 Hot rolling mill 1 Converter 1 Converter 2 Hot rolling mill 2 图 1    国内某大型空分钢铁企业中压氧气管网输配系统示意图 Fig.1    Schematic of a medium-pressure oxygen transmission and distribution network system for a large domestic air separation steel plant 孔福林等： 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 · 281 ·