工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林童莉葛魏鹏程张培昆王立吴冰陈恩军 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin.TONG Li-ge,WEI Peng-cheng,ZHANG Pei-kun,WANG Li,WU Bing.CHEN En-jun 引用本文： 孔福林，童莉葛，魏鹏程，张培昆，王立，吴冰，陈恩军.基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度.工程科学学报，2021， 43(2:279-288.doi:10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 KONG Fu-lin,TONG Li-ge,WEI Peng-cheng.ZHANG Pei-kun,WANG Li,WU Bing.CHEN En-jun.Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(2):279-288.doi: 10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 Effects of oxygen pipe-network pressure on the oxygen scheduling during blast furnace blow-down 工程科学学报.2017,392：283htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.017 基于自适应搜索的免疫粒子群算法 Immune particle swarm optimization algorithm based on the adaptive search strategy 工程科学学报.2017,391)：125 https::/1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2017.01.016 多目标多约束混合流水车间插单重调度问题研究 Research on rush order insertion rescheduling problem under hybrid flow shop with multi-objective and multi-constraint 工程科学学报.2019,41(11：1450htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.11.27.002 基于逐层演化的群体智能算法优化 Optimization for swarm intelligence based on layer-by-layer evolution 工程科学学报.2017,393：462 https::/1oi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.03.020 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter 工程科学学报.2020,42(7)：854 https:/1oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.11.23.001 PSA制氧过程产品气流量对其氧气体积分数的影响 Influence of product flow rate on O,volume fraction in PSA oxygen generation process 工程科学学报.2020,42(11：1507htps:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.11.11.002
基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林 童莉葛 魏鹏程 张培昆 王立 吴冰 陈恩军 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin, TONG Li-ge, WEI Peng-cheng, ZHANG Pei-kun, WANG Li, WU Bing, CHEN En-jun 引用本文: 孔福林, 童莉葛, 魏鹏程, 张培昆, 王立, 吴冰, 陈恩军. 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度[J]. 工程科学学报, 2021, 43(2): 279-288. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 KONG Fu-lin, TONG Li-ge, WEI Peng-cheng, ZHANG Pei-kun, WANG Li, WU Bing, CHEN En-jun. Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(2): 279-288. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 Effects of oxygen pipe-network pressure on the oxygen scheduling during blast furnace blow-down 工程科学学报. 2017, 39(2): 283 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.017 基于自适应搜索的免疫粒子群算法 Immune particle swarm optimization algorithm based on the adaptive search strategy 工程科学学报. 2017, 39(1): 125 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.016 多目标多约束混合流水车间插单重调度问题研究 Research on rush order insertion rescheduling problem under hybrid flow shop with multi-objective and multi-constraint 工程科学学报. 2019, 41(11): 1450 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.27.002 基于逐层演化的群体智能算法优化 Optimization for swarm intelligence based on layer-by-layer evolution 工程科学学报. 2017, 39(3): 462 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.020 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter 工程科学学报. 2020, 42(7): 854 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 PSA制氧过程产品气流量对其氧气体积分数的影响 Influence of product flow rate on O2 volume fraction in PSA oxygen generation process 工程科学学报. 2020, 42(11): 1507 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.11.002
工程科学学报.第43卷，第2期：279-288.2021年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.2:279-288,February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林”，童莉葛2)四，魏鹏程，张培昆2)，王立12，吴冰引，陈恩军) 1)北京科技大学能源与环境工程学院，北京1000832)北京科技大学治金工业节能减排北京市重点实验室，北京1000833)首钢京唐钢 铁联合有限责任公司，唐山063200 ☒通信作者，E-mail:tonglige@me.ustb.edu.cn 摘要针对钢铁空分企业氧气放散率高、综合能耗高的问题，建立了以减小转炉用氧总量波动和降低系统能耗为目标的转 炉用氧调度模型.综合考虑了吹炼区间时长不变、各吹炼区间起始时刻满足工艺要求、钢水温度大于1250C、转炉用氧调 度前后变动最小等约束，以基于整数空间的粒子群(Particle swarm optimization,PSO)算法进行求解.同时，以国内某大型钢铁 企业空分厂为案例，采用Pipeline Studio软件建立该厂区氧气管网输配系统模型，对转炉用氧调度的节能优化效果进行了验 证.结果表明，本文提出的转炉用氧节能优化调度在研究时间段尽可能安排单台转炉生产，有效降低多台转炉吹氧重叠时 间，在生产时间内错峰用氧，减小转炉用氧总量波动，缓解氧气供求不平衡的矛盾.在120mn研究时长内，调度前后系统氧 气放散量由1242.1m3降低至0，相应的空分系统的电耗节约了1192.42kW-h,氧压机的压缩能耗增大了41kW-h,氧气管网输 配系统节约总能耗为1151.42kWh.综合计算来看，转炉用氧调度应用到全年，预计减少氧气放散总量5.44×10°m,节约氧气 管网输配系统总能耗5.22×10kWh. 关键词转炉用氧调度：PSO算法：氧气放散：节能：氧气输配管网：多约束 分类号TF724.4 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin,TONG Li-ge2,WEI Peng-cheng.ZHANG Pei-kun2,WANG Li2),WU Bing,CHEN En-jun 1)School of Energy and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Shougang Jingtang Iron Steel Co.Ltd.,Tangshan 063200,China Corresponding author,E-mail:tonglige@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The air separation plants of iron and steel enterprises are characterized by a high oxygen-emission rate and high comprehensive energy consumption.To solve this problem,a converter oxygen scheduling model was established based on particle swarm optimization (PSO)with the goal of reducing the fluctuation of the total oxygen consumption and saving system energy consumption in the converter.With the full consideration of constraints,such as the constant duration of blowing intervals,compliant starting time of each blowing interval,molten steel temperature above 1250 C,and minimal variation before and after converter scheduling,PSO based on integer space was used to solve the hypothesis.With the air separation plant of a large domestic iron and steel enterprise as a case study,Pipeline Studio software was used to establish the oxygen transmission and distribution model,and the energy-saving performance of the converter oxygen scheduling was verified.The results show that the optimal scheduling of converter oxygen based on PSO can arrange oxygen for a single converter as much as possible during the study period;moreover,the optimal scheduling can effectively reduce the overlapping time of oxygen blowing in multiple converters,reduce the fluctuation of the total 收稿日期：2020-04-02 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2018YFB0606104)
基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林1)，童莉葛1,2) 苣，魏鹏程1)，张培昆1,2)，王 立1,2)，吴 冰3)，陈恩军3) 1) 北京科技大学能源与环境工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京 100083 3) 首钢京唐钢 铁联合有限责任公司，唐山 063200 苣通信作者，E-mail：tonglige@me.ustb.edu.cn 摘 要 针对钢铁空分企业氧气放散率高、综合能耗高的问题，建立了以减小转炉用氧总量波动和降低系统能耗为目标的转 炉用氧调度模型. 综合考虑了吹炼区间时长不变、各吹炼区间起始时刻满足工艺要求、钢水温度大于 1250 °C、转炉用氧调 度前后变动最小等约束，以基于整数空间的粒子群（Particle swarm optimization, PSO）算法进行求解. 同时，以国内某大型钢铁 企业空分厂为案例，采用 Pipeline Studio 软件建立该厂区氧气管网输配系统模型，对转炉用氧调度的节能优化效果进行了验 证. 结果表明，本文提出的转炉用氧节能优化调度在研究时间段尽可能安排单台转炉生产，有效降低多台转炉吹氧重叠时 间，在生产时间内错峰用氧，减小转炉用氧总量波动，缓解氧气供求不平衡的矛盾. 在 120 min 研究时长内，调度前后系统氧 气放散量由 1242.1 m 3 降低至 0，相应的空分系统的电耗节约了 1192.42 kW·h，氧压机的压缩能耗增大了 41 kW·h，氧气管网输 配系统节约总能耗为 1151.42 kW·h. 综合计算来看，转炉用氧调度应用到全年，预计减少氧气放散总量 5.44×106 m 3 ，节约氧气 管网输配系统总能耗 5.22×106 kW·h. 关键词 转炉用氧调度；PSO 算法；氧气放散；节能；氧气输配管网；多约束 分类号 TF724.4 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin1) ，TONG Li-ge1,2) 苣 ，WEI Peng-cheng1) ，ZHANG Pei-kun1,2) ，WANG Li1,2) ，WU Bing3) ，CHEN En-jun3) 1) School of Energy and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Shougang Jingtang Iron & Steel Co. Ltd., Tangshan 063200, China 苣 Corresponding author, E-mail: tonglige@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The air separation plants of iron and steel enterprises are characterized by a high oxygen-emission rate and high comprehensive energy consumption. To solve this problem, a converter oxygen scheduling model was established based on particle swarm optimization (PSO) with the goal of reducing the fluctuation of the total oxygen consumption and saving system energy consumption in the converter. With the full consideration of constraints, such as the constant duration of blowing intervals, compliant starting time of each blowing interval, molten steel temperature above 1250 °C, and minimal variation before and after converter scheduling, PSO based on integer space was used to solve the hypothesis. With the air separation plant of a large domestic iron and steel enterprise as a case study, Pipeline Studio software was used to establish the oxygen transmission and distribution model, and the energy-saving performance of the converter oxygen scheduling was verified. The results show that the optimal scheduling of converter oxygen based on PSO can arrange oxygen for a single converter as much as possible during the study period; moreover, the optimal scheduling can effectively reduce the overlapping time of oxygen blowing in multiple converters, reduce the fluctuation of the total 收稿日期: 2020−04−02 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2018YFB0606104） 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期：279−288，2021 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 2: 279−288, February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002; http://cje.ustb.edu.cn
280 工程科学学报，第43卷，第2期 oxygen amount,and alleviate the contradiction between oxygen supply and demand.The oxygen emission of the pipeline transmission and distribution system before and after the dispatch is reduced from 1242.1 mto 0within the 120 min simulation period;the corresponding air separation system oxygen production energy consumption saves 1192.42 kW-h;the compression energy consumption of the oxygen compressor increases by 41 kW-h;and the total energy saving of the system is 1151.42 kW.h.Based on comprehensive calculations,optimal scheduling of converter oxygen based on PSO is applied throughout the year.The oxygen transmission and distribution pipeline system is expected to reduce the total amount of oxygen emission by 5.44x10 mand save the total energy consumption by 5.22x106 kW-h. KEY WORDS converter oxygen dispatch scheduling;particle swarm optimization algorithm;oxygen release;energy saving;oxygen transmission and distribution network;multiple constraints 2019年，中国生产粗钢9.96亿吨，占全球粗钢 大型钢铁企业空分厂为研究对象，建立了以转炉 产量的53.3%.连续24年世界第一川钢铁工业是 用氧总量波动最小为目标的转炉用氧调度模型， 高能耗行业，我国钢铁工业的能耗占全国总能耗 以基于整数空间的PSO(Particle swarm optimiza- 的16.3%左右回钢铁生产过程中需要大量的氧 tion)算法的理论l-l进行相应求解.最后将模型 气，2014年仅氧气的生产和输配使用的电能占钢 结合实际生产案例，并在此基础上采用Pipeline 铁企业总电耗的15%~20%例随着大型空分设备 Studio软件建立验证模型，对调度方案节能效果进 以及大型高炉和转炉的出现，氧气的供求矛盾变 行了验证，为钢铁企业转炉的生产调度与系统节 得越来越突出向，当生产工况变化时，导致氧气系 能提供参考 统供需不平衡的放散问题，造成了能源的浪费问 1数学模型 因此，减少氧气的放散，降低空分装置综合能耗是 企业节能的重要环节 1.1氧气管网输配系统 卢宏与孙鹏通过对空分系统、汽液装置进 氧气管网输配系统是钢铁企业正常生产的重 行了动态实时调节，并结合调整小用户供氧量实 要组成，主要包括空分设备、离心氧压机、输氧管 现了氧气的最小放散.针对炼钢-连铸生产调度问 道、氧气球罐、阀门、调压站、高炉、脱磷转炉、脱 题，刘青等针对静态调度和动态调度提出了“规 碳转炉及其他小用户，图1为国内某大型空分钢 则+算法”和“多工序协同”的思路.在炼钢连铸生 铁企业中压氧气管网输配系统示意图 产调度中，郑鹏等阁利用离散粒子群算法对总完 空分装置连续稳定产氧和转炉用户间歇用氧 工时间进行优化，降低了板坯存储过程中的物耗 是输配管网运行压力经常波动的主要原因，氧气 和能耗.针对钢铁企业的氧气系统优化，张培昆与 供需不平衡是氧气放散的主要原因6当输送管 王立例建立了混合整数线性规划(Mixed integer 网系统缓冲能力不足时，会出现供氧不足、管网压 linear program,MLP)模型，认为在高炉休风前预 力过高、氧气放散等现象.供氧不足则无法满足 先降低高压管网压力对降低氧气放散率十分重 炼钢的生产需求，一方面管网运行压力过高增加 要；张子阳等建立氧气优化模型，利用改进单纯 了氧压机输送能耗，另一方面氧气放散导致气体 形法求解，将氧气按需求分配给用户，提高了氧气 分离能耗的损失.此外，氧气管网压力波动增大也 的利用率.童莉葛等山建立以降低氧气放散率为 会影响供气侧氧压机的稳定运行，这些都是钢铁 目的的高炉休风模型，根据生产计划和供氧系统 企业生产过程中的不利因素 实时运行参数，预测氧、氨、氩需求，合理安排气 本文根据氧气管网输配系统的实际运行情 体的生产、使用和储存等，实现氧气合理利用.陈 况，保证用户用氧需求、氧压机出口压力及输送管 光等1建立了氧气系统动态数学模型，得出调整 网的压力约束，建立转炉用氧调度模型7 不同转炉的停隔时间可有效减小氧气放散率的结 1.2转炉用氧调度模型的建立 论；郑忠等)提出一种面向生产流程动态网络的 转炉用氧调度模型的主要目标是通过优化调 自组织资源配置蚁群算法，最小化炉次作业冲突 度，缩短多台转炉交替生产时的重叠时间，减少转 时间和作业前等待时间，提高炼钢-连铸作业计划 炉总用氧总量曲线波动，调平峰谷值，从而减少或 编制中资源配置的有效性据 避免氧气放散，节约制氧能耗 本文针对转炉间歇性用氧的特点，以国内某 在实际生产中对组成一个浇次的炉次有以下
oxygen amount, and alleviate the contradiction between oxygen supply and demand. The oxygen emission of the pipeline transmission and distribution system before and after the dispatch is reduced from 1242.1 m 3 to 0 within the 120 min simulation period; the corresponding air separation system oxygen production energy consumption saves 1192.42 kW·h; the compression energy consumption of the oxygen compressor increases by 41 kW·h; and the total energy saving of the system is 1151.42 kW·h. Based on comprehensive calculations, optimal scheduling of converter oxygen based on PSO is applied throughout the year. The oxygen transmission and distribution pipeline system is expected to reduce the total amount of oxygen emission by 5.44×106 m 3 and save the total energy consumption by 5.22×106 kW·h. KEY WORDS converter oxygen dispatch scheduling；particle swarm optimization algorithm；oxygen release；energy saving；oxygen transmission and distribution network；multiple constraints 2019 年，中国生产粗钢 9.96 亿吨，占全球粗钢 产量的 53.3%，连续 24 年世界第一[1] . 钢铁工业是 高能耗行业，我国钢铁工业的能耗占全国总能耗 的 16.3% 左右[2] . 钢铁生产过程中需要大量的氧 气，2014 年仅氧气的生产和输配使用的电能占钢 铁企业总电耗的 15%～20% [3] . 随着大型空分设备 以及大型高炉和转炉的出现，氧气的供求矛盾变 得越来越突出[4] ，当生产工况变化时，导致氧气系 统供需不平衡的放散问题，造成了能源的浪费[5] . 因此，减少氧气的放散，降低空分装置综合能耗是 企业节能的重要环节. 卢宏与孙鹏[6] 通过对空分系统、汽液装置进 行了动态实时调节，并结合调整小用户供氧量实 现了氧气的最小放散. 针对炼钢‒连铸生产调度问 题，刘青等[7] 针对静态调度和动态调度提出了“规 则+算法”和“多工序协同”的思路. 在炼钢连铸生 产调度中，郑鹏等[8] 利用离散粒子群算法对总完 工时间进行优化，降低了板坯存储过程中的物耗 和能耗. 针对钢铁企业的氧气系统优化，张培昆与 王立[9] 建立了混合整数线性规划（ Mixed integer linear program，MILP）模型，认为在高炉休风前预 先降低高压管网压力对降低氧气放散率十分重 要；张子阳等[10] 建立氧气优化模型，利用改进单纯 形法求解，将氧气按需求分配给用户，提高了氧气 的利用率. 童莉葛等[11] 建立以降低氧气放散率为 目的的高炉休风模型，根据生产计划和供氧系统 实时运行参数，预测氧、氮、氩需求，合理安排气 体的生产、使用和储存等，实现氧气合理利用. 陈 光等[12] 建立了氧气系统动态数学模型，得出调整 不同转炉的停隔时间可有效减小氧气放散率的结 论；郑忠等[13] 提出一种面向生产流程动态网络的 自组织资源配置蚁群算法，最小化炉次作业冲突 时间和作业前等待时间，提高炼钢‒连铸作业计划 编制中资源配置的有效性据. 本文针对转炉间歇性用氧的特点，以国内某 大型钢铁企业空分厂为研究对象，建立了以转炉 用氧总量波动最小为目标的转炉用氧调度模型， 以基于整数空间 的 PSO（ Particle swarm optimization）算法的理论[14−15] 进行相应求解. 最后将模型 结合实际生产案例，并在此基础上采用 Pipeline Studio 软件建立验证模型，对调度方案节能效果进 行了验证，为钢铁企业转炉的生产调度与系统节 能提供参考. 1 数学模型 1.1 氧气管网输配系统 氧气管网输配系统是钢铁企业正常生产的重 要组成，主要包括空分设备、离心氧压机、输氧管 道、氧气球罐、阀门、调压站、高炉、脱磷转炉、脱 碳转炉及其他小用户，图 1 为国内某大型空分钢 铁企业中压氧气管网输配系统示意图. 空分装置连续稳定产氧和转炉用户间歇用氧 是输配管网运行压力经常波动的主要原因，氧气 供需不平衡是氧气放散的主要原因[16] . 当输送管 网系统缓冲能力不足时，会出现供氧不足、管网压 力过高、氧气放散等现象. 供氧不足则无法满足 炼钢的生产需求，一方面管网运行压力过高增加 了氧压机输送能耗，另一方面氧气放散导致气体 分离能耗的损失. 此外，氧气管网压力波动增大也 会影响供气侧氧压机的稳定运行，这些都是钢铁 企业生产过程中的不利因素. 本文根据氧气管网输配系统的实际运行情 况，保证用户用氧需求、氧压机出口压力及输送管 网的压力约束，建立转炉用氧调度模型[17] . 1.2 转炉用氧调度模型的建立 转炉用氧调度模型的主要目标是通过优化调 度，缩短多台转炉交替生产时的重叠时间，减少转 炉总用氧总量曲线波动，调平峰谷值，从而减少或 避免氧气放散，节约制氧能耗. 在实际生产中对组成一个浇次的炉次有以下 · 280 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
孔福林等：基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 281· Valve Ironmaking Pressure regulating station Drain valve oxygen manifold Blast furnace I Other users Blast furnace 2 Orifice flowmeter Small user oxygen Pressure Spherical tank manifold regulating area station Hot rolling mill 2 Converter 1 Converter 2 Oxygen Oxygen machine I machine 2 Hot rolling mill I Air separation nit】 unit 2 图1国内某大型空分钢铁企业中压氧气管网输配系统示意图 Fig.I Schematic of a medium-pressure oxygen transmission and distribution network system for a large domestic air separation steel plant 要求：1)钢种相同，钢坯断面尺寸相同：2)各炉 束时间发生改变 次交货期（精炼完成时间）近似相同：3)总炉次数 以5台转炉为例，设定5台转炉的编号分别为 不超过中间包寿命：4)铁水供应正常 A、B、C、D、E,在一段时间内分别具有NA、NB、Nc、 模型假设条件如下：1)假设相关操作人员已 ND、NE个生产周期，每个生产周期包含吹炼区间 接收到制定的转炉生产的列车时刻表：2)假设单 和非吹炼区间，将每座转炉的生产周期按照时间 台转炉在连续的生产周期内有相同的用氧安排： 发生顺序排列如图2，图中实线表示转炉吹炼区， 3)假设生产现场的各方面条件允许炉次开始和结 虚线表示非吹炼区，实线与虚线长短示意时间长短 B-a---s红工过-- C C---_s#_cs----t-se5c-- D fois for fox过--hwh-二---hgg- 图2各转炉的生产周期排列示意 Fig.2 Schematic arrangement of the production cycle of each converter 从图2可知，5台转炉各自有一条时间轴.以 为DA,在吹炼区间以外的任意时刻，A炉的瞬时用 A炉为例，从调度研究的起始时刻起，转炉的第一 氧量为0.则t时刻A炉的瞬时用氧量可表示为 个吹炼区间从1a-ls开始，到a-r结束，那么调度过 DA tE[tA-is,tA-if] i=1,2,…Na DA(t)= 程中的第i个吹炼区间从1A-s开始，到tA-r结束， 0 [A-is,tA-if] i=1,2,…NA 调度结束时刻前的最后一个吹炼区间从tA-NAs开 (1) 始，到tA-N结束.设定5台转炉在吹炼区间内的 同理，其余4座转炉瞬时用氧量的表示与A炉 瞬时用氧量分别为DA()、De(t)、Dc()、Db()D(), 类似，则5座转炉总瞬时用氧量可表示为 令单个吹炼区间内的任意时刻A炉的瞬时用氧量 Dtot(t)=DA(t)+Dg(t)+Dc(t)+Dp(t)+DE(t)(2)
要求[18] ：1）钢种相同，钢坯断面尺寸相同；2）各炉 次交货期（精炼完成时间）近似相同；3）总炉次数 不超过中间包寿命；4）铁水供应正常. 模型假设条件如下：1）假设相关操作人员已 接收到制定的转炉生产的列车时刻表；2）假设单 台转炉在连续的生产周期内有相同的用氧安排； 3）假设生产现场的各方面条件允许炉次开始和结 束时间发生改变. 以 5 台转炉为例，设定 5 台转炉的编号分别为 A、B、C、D、E，在一段时间内分别具有 NA、NB、NC、 ND、NE 个生产周期，每个生产周期包含吹炼区间 和非吹炼区间，将每座转炉的生产周期按照时间 发生顺序排列如图 2，图中实线表示转炉吹炼区， 虚线表示非吹炼区，实线与虚线长短示意时间长短. A B C D E tA-1s tB-1s tC-1s tC-2s tC-1f tC-2f tD-1s tD-2s tD-1f tE-1s tE-1f tD-2f tE-2s tE-2f tA-2s tB-2s tB-3s tB-2f tB-3f tC-3s tC-3f tD-3s tD-3f tE-3s tE-3f tA-3s tA-1f tB-1f tA-2f tA-3f tA-NA s tB-NB s tB-NB f tC-NC s tC-NC f tD-ND s tC-ND f tE-NE s tC-NE f tA-NA ...... f ...... ...... ...... ...... 图 2 各转炉的生产周期排列示意 Fig.2 Schematic arrangement of the production cycle of each converter tA−NAs tA−NAf 从图 2 可知，5 台转炉各自有一条时间轴. 以 A 炉为例，从调度研究的起始时刻起，转炉的第一 个吹炼区间从 tA−1s 开始，到 tA−1f 结束，那么调度过 程中的第 i 个吹炼区间从 tA−is 开始，到 tA−if 结束， 调度结束时刻前的最后一个吹炼区间从 开 始，到 结束. 设定 5 台转炉在吹炼区间内的 瞬时用氧量分别为 DA(t)、DB(t)、DC(t)、DD(t)、DE(t)， 令单个吹炼区间内的任意时刻 A 炉的瞬时用氧量 为 DA，在吹炼区间以外的任意时刻，A 炉的瞬时用 氧量为 0. 则 t 时刻 A 炉的瞬时用氧量可表示为 DA(t) = { DA 0 t ∈ [tA−is ,tA−if] t < [tA−is ,tA−if] i = 1,2,···NA i = 1,2,···NA （1） 同理，其余 4 座转炉瞬时用氧量的表示与 A 炉 类似，则 5 座转炉总瞬时用氧量可表示为 Dtot(t) = DA(t)+ DB(t)+ DC(t)+ DD(t)+ DE(t) （2） Valve Ironmaking oxygen manifold Pressure regulating station Drain valve Blast furnace 1 Blast furnace 2 Other users Orifice flowmeter Small user oxygen manifold Pressure regulating station Spherical tank area Oxygen machine 1 Oxygen machine 2 Air separation unit 1 Air separation unit 2 Hot rolling mill 1 Converter 1 Converter 2 Hot rolling mill 2 图 1 国内某大型空分钢铁企业中压氧气管网输配系统示意图 Fig.1 Schematic of a medium-pressure oxygen transmission and distribution network system for a large domestic air separation steel plant 孔福林等： 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 · 281 ·
282 工程科学学报，第43卷，第2期 选取一个完整的转炉生产时间段作为一个研 (4)结合企业实际生产步骤要求的约束条件. 究时长T,那么在T时长内5台转炉总用氧量D 例如某企业生产规定要求，调度后各吹炼区间起 可表示为 始时刻不能比调度前提前2min以上，其约束条件 如方程(8)所示. 〉Dot(0 (3) fnum-is<t'num-is+2,num=(A,B,C,D,E),i=1,2..Nnum (8) 经过优化调度后，每台转炉的每个吹炼区间 (5)通常，高炉的铁水出炉温度在1350~1450C 所处时刻都将发生改变，A炉的第ⅰ个吹炼区间从 而我国炼钢规范规定转炉入炉铁水温度应大于 tA-s开始，到tA-r结束，B炉的第i个吹炼区间开始 1250C2,铁水在运输和待装过程中会散失一部 与结束时刻分别为1B-s和tB-心以此类推.而调度后 分热量.各企业生产条件有所差异，例如当1min 1时刻A炉的瞬时用氧量变为D'A(),B炉的瞬时 降3.3℃左右时，调度前后各吹炼区间起始时刻 用氧量变为D'B(),以此类推.5座转炉总瞬时用 应满足约束，其约束条件如式(9)所示 氧量为Do(),研究时长内5台转炉总用氧量为D'o 1.3目标函数 am-6-hum-ss1350-1250 3.3 TM≈10，num= 模型的主要目标是在尽可能不调整各台转炉 (A,B,C.D,E),i=1,2,..Nnum (9) 生产计划的同时，减缓转炉总用氧量曲线波动，调 (6)调度后每台转炉的每个生产周期不能超 平峰谷值.目标函数分为2部分，第1部分为5台 出研究时长T的范围.在生产调度不将转炉生产 转炉总用氧量波动影响，减少转炉工作的重叠时 提前安排的情况下，转炉在研究时长内最后一个 间，表现为转炉总瞬时用氧量曲线Do()的波动 吹炼区间的结束时刻也不能超出研究范围，其约 趋于平缓；第2部分是调度影响，调度计划对转炉 束条件如方程(10)所示 生产的影响降到最低，表现为5台转炉吹炼周期 0≤taum-is I'num-Naumt<T,num=(A,B.C.D.E) 调节前后的时间变化最小，两部分权重系数分别 (10) 为k1与2，目标函数Y表示为： 2模型求解 T minD to()-D'o(-1)k 粒子群优化算法P(Particle swarm optimization, =2 PSO)是模仿鸟类飞行觅食过程的算法，以其速度 ('num-is -Inum-is+num-if-fnum-if) 更新公式使种群中的粒子迅速向种群历史最优值 靠拢，具有实现容易、精度高、收敛快等优点2-)， (4) 适合处理实数编码问题，尤其是在解决复杂的多 1.4约束条件 峰多谷问题时更为突出P 模型的约束条件包括物料平衡约束和吹炼用 算法原理是将每个个体作为微粒，例子初始 氧周期约束，即： 更新时在搜索空间以一定速度飞行，由个体最好 (1)在研究时长内，调度前后每台转炉的吹氧 位置向群体最好位置动态调整.在M维空间中存 总时长不变，5台转炉的总用氧量相同，其约束条 在R个粒子，第i的粒子的位置和速度标记为x 件如方程(5)所示. (x1,x2…x)和v(yl,y2,=l,2R,=l,2M, Dtot =Diot (5) 每次迭代粒子进行局部最优变量p,(p1,P2p) (2)转炉在吹炼结束后需完成倒铁水、补炉 和全局最优变量P。(g,Pe2Pg)的更新，个体粒子 装废钢、倒铁水、加造渣材料、插入氧气喷枪等步 第什1次位置和速度的更新如式(11)~(13)所示： 骤，设同一转炉吹炼周期结束到下一吹炼周期开 (t+1)=w()(0)+c1n{P(0-x()+ 始的时间间隔为TM,其约束条件如方程(6)所示. c2r2·(t)[pgj()-j(t],t=1,2,…,tmax 'num-ir $I'num-(i+1)s -TM,num =(A.,B.C,D.E). (11) i=1,2,…,(Nnum-1) (6) xt+1)=x()+t+1),t仁1,2，…，tmx(12) (3)调度前后，单台转炉各吹炼区间的时长不 w()=Wmax-(t-1)wmnax-wmin) (13) 变，其约束条件如方程(7)所示 (fmax-1) 'num-if -I'num-is =fnum-if Inum-is num 式中，max是最大迭代次数，r1和r2是[0,1]之间的 {A,B,C,D,E},i=1,2,…,Num (7) 随机变量，C1和c2是0~2范围的算法学习因子
选取一个完整的转炉生产时间段作为一个研 究时长 T，那么在 T 时长内 5 台转炉总用氧量 Dtot 可表示为 Dtot = ∑ T t=1 Dtot(t) （3） 经过优化调度后，每台转炉的每个吹炼区间 所处时刻都将发生改变，A 炉的第 i 个吹炼区间从 t′A−is 开始，到 t′A−if 结束，B 炉的第 i 个吹炼区间开始 与结束时刻分别为 t′B−is 和 t′B−if，以此类推. 而调度后 t 时刻 A 炉的瞬时用氧量变为 D′A(t)，B 炉的瞬时 用氧量变为 D′B(t)，以此类推. 5 座转炉总瞬时用 氧量为 D′ tot(t)，研究时长内 5 台转炉总用氧量为 D′ tot. 1.3 目标函数 模型的主要目标是在尽可能不调整各台转炉 生产计划的同时，减缓转炉总用氧量曲线波动，调 平峰谷值. 目标函数分为 2 部分，第 1 部分为 5 台 转炉总用氧量波动影响，减少转炉工作的重叠时 间，表现为转炉总瞬时用氧量曲线 D′ tot(t) 的波动 趋于平缓；第 2 部分是调度影响，调度计划对转炉 生产的影响降到最低，表现为 5 台转炉吹炼周期 调节前后的时间变化最小. 两部分权重系数分别 为 k1 与 k2，目标函数 Y 表示为： Y = min k1 · ∑ T t=2 D ′ tot(t)−D ′ tot(t−1) +k2 · ∑ num={A,B,C,D,E} N ∑num i=1 (t ′ num−is −tnum−is +t ′ num−if −tnum−if) （4） 1.4 约束条件 模型的约束条件包括物料平衡约束和吹炼用 氧周期约束[19] ，即： （1）在研究时长内，调度前后每台转炉的吹氧 总时长不变，5 台转炉的总用氧量相同，其约束条 件如方程（5）所示. Dtot = D ′ tot （5） （2）转炉在吹炼结束后需完成倒铁水、补炉、 装废钢、倒铁水、加造渣材料、插入氧气喷枪等步 骤，设同一转炉吹炼周期结束到下一吹炼周期开 始的时间间隔为 TM. 其约束条件如方程（6）所示. t ′ num−if ⩽ t ′ num−(i+1)s −TM,num = {A,B,C,D,E}, i = 1,2,··· ,(Nnum −1) （6） （3）调度前后，单台转炉各吹炼区间的时长不 变，其约束条件如方程（7）所示. t ′ num−if −t ′ num−is = tnum−if −tnum−is ,num = {A,B,C,D,E}, i = 1,2,··· ,Nnum （7） （4）结合企业实际生产步骤要求的约束条件. 例如某企业生产规定要求，调度后各吹炼区间起 始时刻不能比调度前提前 2 min 以上，其约束条件 如方程（8）所示. tnum−is ⩽t ′ num−is+2,num={A,B,C,D,E}, i=1,2,···,Nnum （8） （5）通常，高炉的铁水出炉温度在 1350 ～1450 °C， 而我国炼钢规范规定转炉入炉铁水温度应大于 1250 °C[20] . 铁水在运输和待装过程中会散失一部 分热量. 各企业生产条件有所差异，例如当 1 min 降 3.3 °C 左右时，调度前后各吹炼区间起始时刻 应满足约束，其约束条件如式（9）所示. t ′ num−is −tnum−is ⩽ 1350−1250 3.3 −TM ≈ 10,num= {A,B,C,D,E}, i = 1,2,··· ,Nnum （9） （6）调度后每台转炉的每个生产周期不能超 出研究时长 T 的范围. 在生产调度不将转炉生产 提前安排的情况下，转炉在研究时长内最后一个 吹炼区间的结束时刻也不能超出研究范围，其约 束条件如方程（10）所示. 0 ⩽ t ′ num−is , t ′ num−Nnumf ⩽ T, num = {A,B,C,D,E} （10） 2 模型求解 粒子群优化算法[21] （Particle swarm optimization， PSO）是模仿鸟类飞行觅食过程的算法，以其速度 更新公式使种群中的粒子迅速向种群历史最优值 靠拢，具有实现容易、精度高、收敛快等优点[22−23] ， 适合处理实数编码问题，尤其是在解决复杂的多 峰多谷问题时更为突出[24] . ···xi j ···vi j 2··· 2··· ···pi j ···pgi 算法原理是将每个个体作为微粒，例子初始 更新时在搜索空间以一定速度飞行，由个体最好 位置向群体最好位置动态调整. 在 M 维空间中存 在 R 个粒子，第 i 的粒子的位置和速度标记为 xij= (xi1 , xi2 ) 和 vij=(vi1 , vi2 )， i=1, R， j=1, M， 每次迭代粒子进行局部最优变量 pi=(pi1 , pi2 ) 和全局最优变量 pg=(pg1, pg2 ) 的更新，个体粒子 第 t+1 次位置和速度的更新如式（11）～（13）所示： vi j(t+1) = w(t)· vi j(t)+c1 ·r1 · {pi j(t)− xi j(t)+ c2 ·r2 · xi j(t)[pg j(t)− xi j(t)]},t= 1,2,··· ,tmax （11） xi j(t+1) = xi j(t)+vi j(t+1),t= 1,2,··· ,tmax （12） w(t) = wmax −(t−1) (wmax −wmin) (tmax −1) （13） 式中，tmax 是最大迭代次数，r1 和 r2 是 [0,1] 之间的 随机变量，c1 和 c2 是 0～2 范围的算法学习因子， · 282 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
孔福林等：基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 283 w()是惯性因子，wmax和wmin是惯性权重上限和 备的产氧及用氧情况示意如图4所示.氧压机出 惯性权重下限. 口及调压车间入口处每根输送管道上设置流量、 转炉用氧调度模型针对不同的企业生产情 压力等测量装置.该企业的氧气管网设计压力为 况，需要企业提供的实际生产数据有：1)转炉数 3.0MPa,调压站前的氧气管网运行压力在1.9~ 量：2)模型研究时长了：3)各台转炉用氧安排，包括 2.7MPa,超出该压力范围系统自动报警.调压站 吹炼起始时刻，单次单炉吹氧量；4)企业吹氧时刻 后的最大压力为1.6MPa,管网内炼钢用主管道段 与进铁水时刻要求：5)企业运输铁水过程，铁水温 设有孔板流量计来测算中压管道压力，该压力值 度下降速率：6)同一转炉吹炼周期结束到下一吹 超过2.53MPa时，放散阀开启，氧气中压放散 炼周期开始的时间间隔TM 80000 转炉用氧调度模型以研究时间段内5台转炉 70000 用氧总量曲线波动最小为目标，同时满足实际生 -Single converter 60000 --Single blast furnace 产中的约束条件，将每个转炉用氧周期的起始时 ..Output of single air separation uni 50000 刻点作为一组矩阵.基于PSO算法，在Windows 40000 Server2016运行环境下，利用MATLAB R2014a软 件对该组矩阵进行整数范围内的迭代，最后获得 30000 收敛的求解结果，算法中各参数如表1所示 20000 10000 表1PSO算法基本参数 Table 1 Basic parameters of PSO algorithm 20 40 60 80 100 Time/min k R M Imax C1 C2 Wmax Wmin 图4不同设备氧气流量随时间的变化图 0.99990.0001600112000.80.80.950.05 Fig.4 Change in oxygen flow rate over time for different equipment 依据目标函数两部分量级关系，权重系数k types 和k分别取值0.9999和0.0001，表1中的其余部 本文研究对象数量及约束如下： 分为PSO算法中的参数.在Matlab中将此目标函 1)转炉数量5台；2)模型研究时长T取120min; 数式(4)写成一个函数文件，该函数包含M个自变 3)各台转炉用氧时序（包括吹炼起始时刻和吹氧 量，利用基于整数空间的PSO算法完成迭代计算 量)如图5的调度前吹氧安排所示：4)各台转炉吹 过程.图3所示为某次求解中算法运行的收敛曲 氧时刻与进铁水时刻要求，调度后各吹炼区间起 线，该收敛曲线表明了本次计算完成收敛，求解获 始时刻不能比调度前提前2min以上；5)运输铁水 得了最优值，对应为最优转炉用氧调度方案 过程中铁水温度下降速率为3.3Cmin:6)同一 转炉吹炼周期结束到下一周期吹炼开始的时间间 -65 -70 隔TM为20min.调度后转炉用氧如图5所示.转 -75 炉瞬时用氧总量如图6所示，转炉总用氧量统计 -80 -85 A(a) -90 -95 D -100 E 020406080100120140160180200 10 30 50 70 90 110 Iterations number Time/min 图3某次算法求解收敛曲线 A(b Fig,3 Convergence curve of algorithm solution 3案例研究 国内某大型空分钢铁企业氧气管网的主要 10 30 50 70 90 110 Time/min 组成包括2座75000m3h-空分装置、2台离心氧 因5调度前后5台转炉的吹氧情况对比.(a)调度前(b)调度后 压机、5座1000m3氧气球罐、2座5500m3高炉、 Fig.5 Comparison of oxygen blowing situations of five converters 2座300t脱磷转炉、3座300t脱碳转炉，主要设 before(a)and after(b)dispatching
w(t) 是惯性因子，wmax 和 wmin 是惯性权重上限和 惯性权重下限. 转炉用氧调度模型针对不同的企业生产情 况，需要企业提供的实际生产数据有：1）转炉数 量；2）模型研究时长 T；3）各台转炉用氧安排，包括 吹炼起始时刻，单次单炉吹氧量；4）企业吹氧时刻 与进铁水时刻要求；5）企业运输铁水过程，铁水温 度下降速率；6）同一转炉吹炼周期结束到下一吹 炼周期开始的时间间隔 TM. 转炉用氧调度模型以研究时间段内 5 台转炉 用氧总量曲线波动最小为目标，同时满足实际生 产中的约束条件，将每个转炉用氧周期的起始时 刻点作为一组矩阵. 基于 PSO 算法，在 Windows Server 2016 运行环境下，利用 MATLAB R2014a 软 件对该组矩阵进行整数范围内的迭代，最后获得 收敛的求解结果，算法中各参数如表 1 所示. 表 1 PSO 算法基本参数 Table 1 Basic parameters of PSO algorithm k1 k2 R M tmax c1 c2 wmax wmin 0.9999 0.0001 600 11 200 0.8 0.8 0.95 0.05 依据目标函数两部分量级关系，权重系数 k1 和 k2 分别取值 0.9999 和 0.0001，表 1 中的其余部 分为 PSO 算法中的参数. 在 Matlab 中将此目标函 数式（4）写成一个函数文件，该函数包含 M 个自变 量，利用基于整数空间的 PSO 算法完成迭代计算 过程. 图 3 所示为某次求解中算法运行的收敛曲 线，该收敛曲线表明了本次计算完成收敛，求解获 得了最优值，对应为最优转炉用氧调度方案. −65 −70 −75 −80 −85 −90 −95 −100 0 20 40 60 80 100 Iterations number 120 140 160 180 200 Fitness value 图 3 某次算法求解收敛曲线 Fig.3 Convergence curve of algorithm solution 3 案例研究 国内某大型空分钢铁企业氧气管网的主要 组成包括 2 座 75000 m 3 ·h−1 空分装置、2 台离心氧 压机、5 座 1000 m 3 氧气球罐、2 座 5500 m 3 高炉、 2 座 300 t 脱磷转炉、3 座 300 t 脱碳转炉，主要设 备的产氧及用氧情况示意如图 4 所示. 氧压机出 口及调压车间入口处每根输送管道上设置流量、 压力等测量装置. 该企业的氧气管网设计压力为 3.0 MPa，调压站前的氧气管网运行压力在 1.9～ 2.7 MPa，超出该压力范围系统自动报警. 调压站 后的最大压力为 1.6 MPa，管网内炼钢用主管道段 设有孔板流量计来测算中压管道压力，该压力值 超过 2.53 MPa 时，放散阀开启，氧气中压放散. 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 20 40 60 80 100 Time/min 0 Oxygen flow/(m3·h−1 ) Single converter Single blast furnace Output of single air separation unit 图 4 不同设备氧气流量随时间的变化图 Fig.4 Change in oxygen flow rate over time for different equipment types 本文研究对象数量及约束如下： 1）转炉数量 5 台；2）模型研究时长 T 取 120 min； 3）各台转炉用氧时序（包括吹炼起始时刻和吹氧 量）如图 5 的调度前吹氧安排所示；4）各台转炉吹 氧时刻与进铁水时刻要求，调度后各吹炼区间起 始时刻不能比调度前提前 2 min 以上；5）运输铁水 过程中铁水温度下降速率为 3.3 °C·min−1 ；6）同一 转炉吹炼周期结束到下一周期吹炼开始的时间间 隔 TM 为 20 min. 调度后转炉用氧如图 5 所示. 转 炉瞬时用氧总量如图 6 所示，转炉总用氧量统计 10 30 50 70 Time/min 90 110 10 30 50 70 Time/min 90 110 A B C D E Converter number A B C D E Converter number (a) (b) 图 5 调度前后 5 台转炉的吹氧情况对比. （a）调度前（b）调度后 Fig.5 Comparison of oxygen blowing situations of five converters before (a) and after (b) dispatching 孔福林等： 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 · 283 ·
284 工程科学学报，第43卷，第2期 90 160000 Before scheduling -Before scheduling 80 After scheduling ---After scheduling 70 120000 8 6 80000 40 40000 020 0 10 0 20 40 60 80 100 120 Time/min 0 0 国6调度前后转炉的总用氧量随时间的变化 Number of converters using oxygen simultaneously Fig.6 Changes in total oxygen consumption of converter before and 图7调度前后转炉的工作用氧情况 after scheduling Fig.7 Working oxygen conditions of converter before and after 如图7所示 scheduling 调度方案更倾向在研究时长内多安排1台转 高能源综合利用率有很大帮助 炉生产，达到错峰用氧的目的.从图6~7可知，研 4 转炉用氧调度对氧气输送压力及能耗的 究时间段内仅有1台转炉用氧的时长由42min增 加到83min,2台以上转炉同时处于吹炼周期的时 影响 长从40min下降到了21min,5台转炉均不吹炼的 4.1氧气管网输配模型的建立与验证 时间减少为0.对比调度前后转炉的用氧情况可 根据图1所示氧气管网输配系统，使用Pipeline 知，调度后转炉的同时用氧时长得到有效降低.转 Studio软件中的Tgnet模块2s-27建立如图8所示 炉的用氧调度使得用氧总量波动减小，缓解氧气 氧气管网输配系统模型，验证调度前后管网运行 供求的矛盾，给氧气供给侧更大的操作空间，对提 压力的变化及能耗 Drain Blast fumace I Ironmaking Pressure valve oxvgen regulating manifold station Blast furnace 2 Spherical 4 tank Small user Pressure. oxveen area regulating manifold station Hot rolling mill Oxygen Oxygen Hot rolling mill 2 machine I machine 2 Converter I Converter 2 Air separation Air separation unit 1 unit I 图8中压氧气管网输配系统模型示意图 Fig.8 Schematic model of medium-pressure oxygen pipeline network system
如图 7 所示. 调度方案更倾向在研究时长内多安排 1 台转 炉生产，达到错峰用氧的目的. 从图 6～7 可知，研 究时间段内仅有 1 台转炉用氧的时长由 42 min 增 加到 83 min，2 台以上转炉同时处于吹炼周期的时 长从 40 min 下降到了 21 min，5 台转炉均不吹炼的 时间减少为 0. 对比调度前后转炉的用氧情况可 知，调度后转炉的同时用氧时长得到有效降低. 转 炉的用氧调度使得用氧总量波动减小，缓解氧气 供求的矛盾，给氧气供给侧更大的操作空间，对提 高能源综合利用率有很大帮助. 4 转炉用氧调度对氧气输送压力及能耗的 影响 4.1 氧气管网输配模型的建立与验证 根据图 1 所示氧气管网输配系统，使用 Pipeline Studio 软件中的 Tgnet 模块[25−27] 建立如图 8 所示 氧气管网输配系统模型，验证调度前后管网运行 压力的变化及能耗. Spherical tank area Small user oxygen manifold Pressure regulating station Pressure regulating station Oxygen machine 1 Oxygen machine 2 Hot rolling mill 2 Converter 2 Blast furnace 2 Blast furnace 1 Other users Converter 1 Hot rolling mill 1 Air separation unit 1 Air separation unit 1 Ironmaking oxygen manifold Drain valve 图 8 中压氧气管网输配系统模型示意图 Fig.8 Schematic model of medium-pressure oxygen pipeline network system 160000 120000 80000 40000 0 0 20 40 60 Time/min Total oxygen consumption of converter/(m 80 100 120 3·h−1 ) Before scheduling After scheduling 图 6 调度前后转炉的总用氧量随时间的变化 Fig.6 Changes in total oxygen consumption of converter before and after scheduling Oxygen blowing time/min Number of converters using oxygen simultaneously 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 Before scheduling After scheduling 图 7 调度前后转炉的工作用氧情况 Fig.7 Working oxygen conditions of converter before and after scheduling · 284 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
孔福林等：基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 285 模型的静态边界条件依据实际管网设备参数 2.55 进行设定，运行动态仿真时可变边界条件为进气 2.50 流量和用户的用气流量，这些变量可录入到Tgnet 2.45 提供的动态脚本，模型所选约束模式为流量-压力 2.40 约束 该企业与氧气相关的企业生产数据，包括炼 号2.35 铁部分、炼钢部分、制氧站部分的总瞬时氧气流 2.30 Before scheduling 量和管网压力，如表2所示 -After scheduling 2.25 ·-Upper limit 表2工序氧气流量表 20 406080100120 Time/min Table 2 Process oxygen flow meter 因10采用调度的中压管道压力对比 Total Total Total instantaneous instantaneous instantaneous Network Fig.10 Medium-pressure pipeline pressure comparison using scheduling Time oxygen demand oxygen demand oxygen pressure/ for ironmaking/ for steelmaking/ production/ MPa Studio软件实现氧气中压放散仿真，放散前后氧压 (m3h- (m3h- (mh) 0 机出口压力及管网压力的变化曲线分别如图11和 80733.348 60875.992 135690.117 1.962 2 79554.535 60516.899 136006.664 1.962 图12所示，流经放散阀放散的氧气流量如图13 4 79819.277 48000.639 136118.836 1.965 所示 6 80312.504 23078.353 136107.457 1.986 星270 8 78686.025 35453.71116 135280.527 2.022 运行动态仿真时，高炉、转炉瞬时用氧量数据 2.60 和空分设备的瞬时产氧量作为动态脚本输入，管 2.55 网压力作为仿真结果输出. 4.2管网压力及氧气放散的影响 2.50 Before scheduling .Medium pressure release 调度前后的转炉用氧数据与高炉炼铁用氧数 ·Upper pressure limit 2.45 据及空分设备产氧数据作为动态脚本输入，氧压 20 406080100120 Time/min 机出口压力与中压管道压力作为仿真结果输出， 结果如图9和图10所示 图11采用放散的氧压机出口压力变化曲线 Fig.11 Oxygen compressor outlet pressure change curve using medium pressure release 2.70 2.55 2.65 AMd 2.50 2.60 2.45 2.55 2.40 2.50 Before scheduling 。After scheduling Upper limit 2.30 -Before scheduling 2.45 20 40 60 80 100 120 Medium pressure release 2.25 Time/min Upper pressure limit 0 20 40 60 80 100120 图9采用调度的氧压机出口压力对比 Time/min Fig.9 Outlet pressure comparison of oxygen compressor using 图12采用放散的中压管道压力变化曲线 scheduling Fig.12 Pressure curve of medium-pressure pipeline 从图9和图10可以看出，调度后氧压机出口 由图9~12可知，采用转炉用氧节能优化调度 压力和中压管道压力的峰值均降至压力上限值以 后，可以实现管网峰值压力的降低，达到与中压放 下，从而避免了氧气管网中压放散.利用Pipeline 散一样的效果，从而避免了氧气的放散.由图13
模型的静态边界条件依据实际管网设备参数 进行设定，运行动态仿真时可变边界条件为进气 流量和用户的用气流量，这些变量可录入到 Tgnet 提供的动态脚本，模型所选约束模式为流量‒压力 约束. 该企业与氧气相关的企业生产数据，包括炼 铁部分、炼钢部分、制氧站部分的总瞬时氧气流 量和管网压力，如表 2 所示. 表 2 工序氧气流量表 Table 2 Process oxygen flow meter Time Total instantaneous oxygen demand for ironmaking/ (m3 ·h−1) Total instantaneous oxygen demand for steelmaking/ (m3 ·h−1) Total instantaneous oxygen production/ (m3 ·h−1) Network pressure/ MPa 0 80733.348 60875.992 135690.117 1.962 2 79554.535 60516.899 136006.664 1.962 4 79819.277 48000.639 136118.836 1.965 6 80312.504 23078.353 136107.457 1.986 8 78686.025 35453.71116 135280.527 2.022 … … … … … 运行动态仿真时，高炉、转炉瞬时用氧量数据 和空分设备的瞬时产氧量作为动态脚本输入，管 网压力作为仿真结果输出. 4.2 管网压力及氧气放散的影响 调度前后的转炉用氧数据与高炉炼铁用氧数 据及空分设备产氧数据作为动态脚本输入，氧压 机出口压力与中压管道压力作为仿真结果输出， 结果如图 9 和图 10 所示. Oxygen compressor outlet pressure/MPa 2.70 2.65 2.60 2.55 2.50 2.45 0 20 40 60 Time/min 80 100 120 Before scheduling After scheduling Upper limit 图 9 采用调度的氧压机出口压力对比 Fig.9 Outlet pressure comparison of oxygen compressor using scheduling 从图 9 和图 10 可以看出，调度后氧压机出口 压力和中压管道压力的峰值均降至压力上限值以 下，从而避免了氧气管网中压放散. 利用 Pipeline Studio 软件实现氧气中压放散仿真，放散前后氧压 机出口压力及管网压力的变化曲线分别如图 11 和 图 12 所示，流经放散阀放散的氧气流量如图 13 所示. 2.55 2.60 2.65 2.70 2.50 2.45 0 20 40 60 Time/min 80 100 120 Before scheduling Medium pressure release Upper pressure limit Oxygen compressor outlet pressure/MPa 图 11 采用放散的氧压机出口压力变化曲线 Fig.11 Oxygen compressor outlet pressure change curve using medium pressure release 2.55 2.50 2.45 2.40 2.35 2.30 2.25 Medium-pressure pipelines pressure/MPa 0 20 40 60 Time/min 80 100 120 Before scheduling Medium pressure release Upper pressure limit 图 12 采用放散的中压管道压力变化曲线 Fig.12 Pressure curve of medium-pressure pipeline 由图 9～12 可知，采用转炉用氧节能优化调度 后，可以实现管网峰值压力的降低，达到与中压放 散一样的效果，从而避免了氧气的放散. 由图 13 2.55 2.50 2.45 2.40 2.35 2.30 2.25 Medium-pressure pipelines pressure/MPa 0 20 40 60 Time/min 80 100 120 Before scheduling After scheduling Upper limit 图 10 采用调度的中压管道压力对比 Fig.10 Medium-pressure pipeline pressure comparison using scheduling 孔福林等： 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 · 285 ·
286 工程科学学报，第43卷，第2期 80000 节约氧气放散总量对应空分系统的产氧能耗为 .70000 -Before scheduling After scheduling 1192.42kW-h. 60000 4.3氧气输送管网能耗的影响 50000 氧气在生产和输配过程中，能耗主要来自空 40000 分设备和氧压机2刚通常，空分设备的运行能耗可 30000 以采用氧气单位能耗来评价，如式(14)所示 盖2000 名1000 No:=WASU (14) ∑Vo2 36 8909T 10 式中，Wo2是制氧单耗，kW-h;∑WAsu是空分设备的 120 Time/min 总能耗，kWh;∑Vo,是氧气量，m3-h 图13中压放散阀氧气流量时间变化曲线 氧压机的能耗根据氧压机性能曲线来计算 Fig.13 Time-varying curve of oxygen flow of medium-pressure relief 根据某七万等级离心氧压机性能曲线图，利用 valve Matlab R2014A软件中的Regress函数对其进行拟 可知，仁89~91min为放散区间，根据氧气流量曲 合，得到该氧压机的流量一压力、流量一轴功率及 线计算氧气放散总量为1242.1m3,本文研究案例 与开度之间的关系 企业2019年年平均制氧综合单耗约为0.96kW-h, 离心氧压机能耗和效率的计算步骤如表3所示 表3氧压机能耗和效率的计算步骤 Table 3 Calculation steps of oxygen compressor energy consumption and efficiency Procedure Specific operation STEP1 Use Matlab R2014a software to calculate the inlet guide vane openingk according to the intake flowand exhaust pressure pa STEP2 Calculate the shaft power N.from the inlet guide vane openingk and the intake air flow STEP3 Calculate the isothermal efficiency combined with the isothermal efficiency calculation formula of centrifugal oxygen compressor. STEP4 Use the trapz function in Matlab R2014a software to calculate the integral of the shaft power N during the study period to obtain the value of the total energy consumption E. 根据表3所示步骤可求出调度前后氧压机的 -.Before scheduling 压缩能耗和等温效率，分别如图14和图15所示 -After scheduling 由图14和前面的研究分析可知，在120min研究 0.676 时长内：调度后氧压机的压缩能耗增大了41kWh, 减少1242.1m3氧气放散对应节约空分系统能耗 0.672 0.670 23060 0.668 23052kW-h MD/ 0.666 23040 毫23020 0.664 23011kW-h 0.662 23000 40 60 80 100 120 Time/min 22980 图15氧压机的等温效率对比 22960 Fig.15 Isothermal efficiency of oxygen compressor comparison 22940 22920 为1192.42kWh,氧气管网输配系统节约总能耗 22900 为1151.42kWh.同时由图15可知，调度后氧压 5 Before scheduling After scheduling Process 机的等温效率略微升高.综合计算来看，转炉用氧 因14氧压机的压缩能耗对比 调度应用到全年，预计减少氧气放散总量5.44× Fig.14 Compression energy consumption of oxygen compressor 106m3,节约氧气管网输配系统总能耗为5.22× comparison 10 kW.h
可知，t=89～91 min 为放散区间，根据氧气流量曲 线计算氧气放散总量为 1242.1 m 3 ，本文研究案例 企业 2019 年年平均制氧综合单耗约为 0.96 kW·h， 节约氧气放散总量对应空分系统的产氧能耗为 1192.42 kW·h. 4.3 氧气输送管网能耗的影响 氧气在生产和输配过程中，能耗主要来自空 分设备和氧压机[28] . 通常，空分设备的运行能耗可 以采用氧气单位能耗来评价，如式（14）所示. NO2 = ∑ WASU ∑ VO2 （14） NO2 ∑ VO2 式中， 是制氧单耗，kW·h；∑WASU 是空分设备的 总能耗，kW·h； 是氧气量，m 3 ·h−1 . 氧压机的能耗根据氧压机性能曲线来计算[29] . 根据某七万等级离心氧压机性能曲线图 ，利用 Matlab R2014A 软件中的 Regress 函数对其进行拟 合，得到该氧压机的流量—压力、流量—轴功率及 与开度之间的关系. 离心氧压机能耗和效率的计算步骤如表 3 所示. 表 3 氧压机能耗和效率的计算步骤 Table 3 Calculation steps of oxygen compressor energy consumption and efficiency Procedure Specific operation STEP1 Use Matlab R2014a software to calculate the inlet guide vane opening k according to the intake flow Qn and exhaust pressure pd . STEP2 Calculate the shaft power Nz from the inlet guide vane opening k and the intake air flow Qn . STEP3 Calculate the isothermal efficiency ηT combined with the isothermal efficiency calculation formula of centrifugal oxygen compressor. STEP4 Use the trapz function in Matlab R2014a software to calculate the integral of the shaft power Nz during the study period to obtain the value of the total energy consumption E. 根据表 3 所示步骤可求出调度前后氧压机的 压缩能耗和等温效率，分别如图 14 和图 15 所示. 由图 14 和前面的研究分析可知，在 120 min 研究 时长内：调度后氧压机的压缩能耗增大了 41 kW·h， 减少 1242.1 m 3 氧气放散对应节约空分系统能耗 为 1192.42 kW·h，氧气管网输配系统节约总能耗 为 1151.42 kW·h. 同时由图 15 可知，调度后氧压 机的等温效率略微升高. 综合计算来看，转炉用氧 调度应用到全年，预计减少氧气放散总量 5.44× 106 m3 ，节约氧气管网输配系统总能耗为 5.22× 106 kW·h. 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 80 90 Time/min 110 120 89 91 Oxygen emission flow/(m3·h−1 ) Before scheduling After scheduling 图 13 中压放散阀氧气流量时间变化曲线 Fig.13 Time-varying curve of oxygen flow of medium-pressure relief valve 23060 23040 23020 23000 22980 22960 22940 22920 22900 Oxygen compressor energy consumption/(kW·h) 23011 kW·h 23052 kW·h Before scheduling After scheduling Process 图 14 氧压机的压缩能耗对比 Fig.14 Compression energy consumption of oxygen compressor comparison 0.680 0.678 0.676 0.674 0.672 0.670 0.668 0.666 0.664 0.662 Isothermal efficiency of oxygen compressor 0 20 40 60 Time/min 80 100 120 Before scheduling After scheduling 图 15 氧压机的等温效率对比 Fig.15 Isothermal efficiency of oxygen compressor comparison · 286 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期
孔福林等：基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 287· 5结论 [7]Liu Q,Liu Q,Yang J P,et al.Progress of research on steelmaking -continuous casting production scheduling.Chin/ (1)针对当前钢铁空分企业氧气放散率高、综 Eng,2020,42(2):144 合能耗高的特点，从“转炉用氧调度模型建立”、 (刘青，刘倩，杨建平，等.炼钢-连铸生产调度的研究进展.工程 “PS0算法求解”、“输送管网系统模型验证”相结 科学学报，2020,42(2)：144) 合的角度给出了转炉生产用氧的调度研究方法， [8] Zheng P.Tang Q H,Zhang Q M,et al.Discrete particle swarm 可对多台转炉用氧进行有效的调度优化. optimization for steelmaking and continuous casting production. Mach Des Mamu时2016(7)：49 (2)转炉用氧调度尽可能安排单台转炉生产， (郑鹏，唐秋华，张启敏，等.基于离散粒子群算法的炼钢连铸生 有效降低多台转炉吹氧重叠时间，在生产时间段 产调度.机械设计与制造，2016(7)：49) 内错峰用氧，转炉用氧总量波动减小，缓解氧气供 [Zhang PK,Wang L.Effects of oxygen pipe-network pressure on 求不平衡的矛盾 the oxygen scheduling during blast furnace blow-down.ChinJ (3)结合应用案例，转炉用氧调度可以降低管 Eg,2017,39(2):283 网系统峰值压力，减少甚至避免氧气放散.采用转 (张培昆，王立.高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 炉用氧节能优化调度后，氧压机能耗略微增大，等 工程科学学报，2017,39(2)：283) 温效率也略微升高，同时在120min研究时长内， [10]Zhang Z Y,Sun Y G,Ma Y.Based on the improved simplex 氧气管网输配系统放散量从1242.1m3减少至0， method of iron and steel enterprise oxygen system optimization scheduling research.Math Pract Theory,2018,48(23):189 转炉用氧调度应用到全年，预计氧气管网输配系 (张子阳，孙度广，马湧.基于改进单纯形法的钢铁企业氧气系 统节约总能耗为5.22×105kW-h 统优化调度研究.数学的实践与认识，2018,48(23)：189) [11]Tong L G,Wang L,Tang X Z,et al.Model of blast furnace blow 参考文献 down for oxygen releasing rate.Energy Metall Ind,1999,18(3): [1]Li X C.Accelerate the development of high-quality steel industry 16 Metall Economy Manage,2020(1):1 (童莉葛，王立，汤学忠，等.降低氧气放散率的高炉休风模型 (李新创.加快推进钢铁产业高质量发展.冶金经济与管理， 冶金能源，1999,18(3)：16) 2020(1):1) [12]Chen G,Lu Z W,Cai JJ,et al.Dynamic simulation of oxygen [2] Yang J,Hu Q,Xiao T,et al.Energy efficiency modeling,process supply system in iron and steel company.JNortheast Univ Nar parameter optimization and sequencing modeling optimization of Sc,2002,23(10):940 cold rolling continuous annealing units based on energy (陈光，陆钟武，蔡九菊，等.钢铁企业氧气系统动态仿真.东北 consumptions.Chin Mech Eng,2020,31(14):1724 大学学报（自然科学版），2002,23(10)：940) (杨杰，胡琦，肖亭，等.基于能耗的冷轧连退机组能效建模与工 [13]Zheng Z.Zhu DF,Gao X Q.Production planning based on an ant 艺参数优化及排序建模优化.中国机械工程，2020,31(14)： colony algorithm for steel-making and continuous casting./Univ 1724) Sci Technol Beijing,2009,31(4):504 [3]Zhang Y P,Ling C,Zhou J B,et al.Energy consumption and (郑忠，朱道飞，高小强.基于蚁群算法的炼钢-连铸作业计划编 optimize circulate of air separation unit of steel corporation. 制方法.北京科技大学学报，2009,31(4)：504) Energy Metall Ind,2014,33(5):6 [14]Wang J C,Li Q,Cui J R,et al.An improved artificial bee colony (张延平，凌晨，周建波，等.钢铁企业大型空分的能耗分析与经 algorithm:particle bee colony.Chin J Eng,2018,40(7):871 济运行.冶金能源，2014,33(5)：6) (王继超，李擎，崔家瑞，等.一种改进的人工蜂群算法一粒子 [4]Tong L G,Zhang A J,Li Y L,et al.Exergy and energy analysis of 蜂群算法.工程科学学报，2018,40(7)：871) a load regulation method of CVO of air separation unit.Appl [15]Zhang Z,Cao LL,Lin W H,et al.Improved prediction model for Therm Eng,2015,80:413 BOF end-point manganese content based on IPSO-RELM method. [5]Zhang Q Q.Zhao J,Sheng C Y,et al.A two-stage adjustment Chin J Eng,2019,41(8):1052 method for the balance of the oxygen system in steel and iron (张壮，曹玲玲，林文辉，等.基于PSO-RELM转炉治炼终点锰含 enterprises.Control Eng China,2017,24(4):716 量预测模型.工程科学学报，2019,41(8)：1052) (张乾乾，赵珺，盛春阳，等.一种两阶段钢铁企业氧气系统平衡 [16]Zhang P K,Wang L.Effects of temporary shutdown time. 调整方法.控制工程，2017,24(4)：716) threshold on oxygen production schedule in air separation unit. [6]Lu H,Sun P.Steel enterprises based on the wireless sensor C1ESCJ,2017,68(6):2423 network oxygen real-time optimization scheduling.Comput Eng (张培昆，王立.空分短期停车时间國值对氧气生产调度的影响 Software,2018,39(5:129 化工学报，2017,68(6)：2423) (卢宏，孙鹏.钢铁企业基于无线传感网的氧气实时优化调度. [17]Li S,Zheng X M,Ma A Y,et al.Construction and application of 软件，2018,39(5)：129) activity models for Cao-SiOz-Al2O;-TiO2 slag system.Rare
5 结论 （1）针对当前钢铁空分企业氧气放散率高、综 合能耗高的特点，从“转炉用氧调度模型建立”、 “PSO 算法求解”、“输送管网系统模型验证”相结 合的角度给出了转炉生产用氧的调度研究方法， 可对多台转炉用氧进行有效的调度优化. （2）转炉用氧调度尽可能安排单台转炉生产， 有效降低多台转炉吹氧重叠时间，在生产时间段 内错峰用氧，转炉用氧总量波动减小，缓解氧气供 求不平衡的矛盾. （3）结合应用案例，转炉用氧调度可以降低管 网系统峰值压力，减少甚至避免氧气放散. 采用转 炉用氧节能优化调度后，氧压机能耗略微增大，等 温效率也略微升高，同时在 120 min 研究时长内， 氧气管网输配系统放散量从 1242.1 m 3 减少至 0， 转炉用氧调度应用到全年，预计氧气管网输配系 统节约总能耗为 5.22×106 kW·h. 参 考 文 献 Li X C. Accelerate the development of high-quality steel industry. Metall Economy Manage, 2020（1）: 1 （李新创. 加快推进钢铁产业高质量发展. 冶金经济与管理, 2020（1）：1） [1] Yang J, Hu Q, Xiao T, et al. Energy efficiency modeling, process parameter optimization and sequencing modeling optimization of cold rolling continuous annealing units based on energy consumptions. Chin Mech Eng, 2020, 31（14）: 1724 （杨杰, 胡琦, 肖亭, 等. 基于能耗的冷轧连退机组能效建模与工 艺参数优化及排序建模优化. 中国机械工程, 2020, 31（14）： 1724） [2] Zhang Y P, Ling C, Zhou J B, et al. Energy consumption and optimize circulate of air separation unit of steel corporation. Energy Metall Ind, 2014, 33（5）: 6 （张延平, 凌晨, 周建波, 等. 钢铁企业大型空分的能耗分析与经 济运行. 冶金能源, 2014, 33（5）：6） [3] Tong L G, Zhang A J, Li Y L, et al. Exergy and energy analysis of a load regulation method of CVO of air separation unit. Appl Therm Eng, 2015, 80: 413 [4] Zhang Q Q, Zhao J, Sheng C Y, et al. A two-stage adjustment method for the balance of the oxygen system in steel and iron enterprises. Control Eng China, 2017, 24（4）: 716 （张乾乾, 赵珺, 盛春阳, 等. 一种两阶段钢铁企业氧气系统平衡 调整方法. 控制工程, 2017, 24（4）：716） [5] Lu H, Sun P. Steel enterprises based on the wireless sensor network oxygen real-time optimization scheduling. Comput Eng Software, 2018, 39（5）: 129 （卢宏, 孙鹏. 钢铁企业基于无线传感网的氧气实时优化调度. 软件, 2018, 39（5）：129） [6] Liu Q, Liu Q, Yang J P, et al. Progress of research on steelmaking ‒continuous casting production scheduling. Chin J Eng, 2020, 42（2）: 144 （刘青, 刘倩, 杨建平, 等. 炼钢‒连铸生产调度的研究进展. 工程 科学学报, 2020, 42（2）：144） [7] Zheng P, Tang Q H, Zhang Q M, et al. Discrete particle swarm optimization for steelmaking and continuous casting production. Mach Des Manuf, 2016（7）: 49 （郑鹏, 唐秋华, 张启敏, 等. 基于离散粒子群算法的炼钢连铸生 产调度. 机械设计与制造, 2016（7）：49） [8] Zhang P K, Wang L. Effects of oxygen pipe-network pressure on the oxygen scheduling during blast furnace blow-down. Chin J Eng, 2017, 39（2）: 283 （张培昆, 王立. 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响. 工程科学学报, 2017, 39（2）：283） [9] Zhang Z Y, Sun Y G, Ma Y. Based on the improved simplex method of iron and steel enterprise oxygen system optimization scheduling research. Math Pract Theory, 2018, 48（23）: 189 （张子阳, 孙彦广, 马湧. 基于改进单纯形法的钢铁企业氧气系 统优化调度研究. 数学的实践与认识, 2018, 48（23）：189） [10] Tong L G, Wang L, Tang X Z, et al. Model of blast furnace blow down for oxygen releasing rate. Energy Metall Ind, 1999, 18（3）: 16 （童莉葛, 王立, 汤学忠, 等. 降低氧气放散率的高炉休风模型. 冶金能源, 1999, 18（3）：16） [11] Chen G, Lu Z W, Cai J J, et al. Dynamic simulation of oxygen supply system in iron and steel company. J Northeast Univ Nat Sci, 2002, 23（10）: 940 （陈光, 陆钟武, 蔡九菊, 等. 钢铁企业氧气系统动态仿真. 东北 大学学报(自然科学版), 2002, 23（10）：940） [12] Zheng Z, Zhu D F, Gao X Q. Production planning based on an ant colony algorithm for steel-making and continuous casting. J Univ Sci Technol Beijing, 2009, 31（4）: 504 （郑忠, 朱道飞, 高小强. 基于蚁群算法的炼钢-连铸作业计划编 制方法. 北京科技大学学报, 2009, 31（4）：504） [13] Wang J C, Li Q, Cui J R, et al. An improved artificial bee colony algorithm: particle bee colony. Chin J Eng, 2018, 40（7）: 871 （王继超, 李擎, 崔家瑞, 等. 一种改进的人工蜂群算法——粒子 蜂群算法. 工程科学学报, 2018, 40（7）：871） [14] Zhang Z, Cao L L, Lin W H, et al. Improved prediction model for BOF end-point manganese content based on IPSO-RELM method. Chin J Eng, 2019, 41（8）: 1052 （张壮, 曹玲玲, 林文辉, 等. 基于IPSO-RELM转炉冶炼终点锰含 量预测模型. 工程科学学报, 2019, 41（8）：1052） [15] Zhang P K, Wang L. Effects of temporary shutdown timethreshold on oxygen production schedule in air separation unit. CIESC J, 2017, 68（6）: 2423 （张培昆, 王立. 空分短期停车时间阈值对氧气生产调度的影响. 化工学报, 2017, 68（6）：2423） [16] Li S, Zheng X M, Ma A Y, et al. Construction and application of activity models for CaO ‒SiO2‒Al2O3‒TiO2 slag system. Rare [17] 孔福林等： 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 · 287 ·
