基于DEM的高频振网筛多参数优化

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于DEM的高频振网筛多参数优化 陈兵燕纪威尹忠俊孙志辉肖有鹏 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing.YAN Ji-wei.YIN Zhong-jun,SUN Zhi-hui,XIAO You-peng 引用本文： 陈兵，燕纪威，尹忠俊，孙志辉，肖有鹏.基于DEM的高频振网筛多参数优化.工程科学学报，2021,43(6)：852-861.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.04.16.005 CHEN Bing.YAN Ji-wei,YIN Zhong-jun,SUN Zhi-hui,XIAO You-peng.Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(6):852-861.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.04.16.005 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.16.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报.2018,40(6：735 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2018.06.012 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe 工程科学学报.2020,42(6：769 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.06.21.001 无数学模型的非线性约束单目标系统优化方法改进 Optimization method improvement for nonlinear constrained single objective system without mathematical models 工程科学学报.2018.40(11：1402htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.11.014 基于全局优化支持向量机的多类别高炉故障诊断 Multi-class fault diagnosis of BF based on global optimization LS-SVM 工程科学学报.2017,391：39htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.01.005 椭圆螺旋微管束反应器参数优化与性能评价 Parameter optimization and performance evaluation of elliptical spiral mini-tube bundle reactor 工程科学学报.2019,41（⑤）：672hps:/oi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.05.014 偏心框架结构采用扭转调谐液柱阻尼器的设计方法 Design method for torsional tuned liquid column damper for eccentric frame structure 工程科学学报.2017,395)：802htps:/1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.05.020

基于DEM的高频振网筛多参数优化 陈兵 燕纪威 尹忠俊 孙志辉 肖有鹏 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing, YAN Ji-wei, YIN Zhong-jun, SUN Zhi-hui, XIAO You-peng 引用本文: 陈兵, 燕纪威, 尹忠俊, 孙志辉, 肖有鹏. 基于DEM的高频振网筛多参数优化[J]. 工程科学学报, 2021, 43(6): 852-861. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005 CHEN Bing, YAN Ji-wei, YIN Zhong-jun, SUN Zhi-hui, XIAO You-peng. Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(6): 852-861. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.04.16.005 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报. 2018, 40(6): 735 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.012 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe 工程科学学报. 2020, 42(6): 769 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 无数学模型的非线性约束单目标系统优化方法改进 Optimization method improvement for nonlinear constrained single objective system without mathematical models 工程科学学报. 2018, 40(11): 1402 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.014 基于全局优化支持向量机的多类别高炉故障诊断 Multi-class fault diagnosis of BF based on global optimization LS-SVM 工程科学学报. 2017, 39(1): 39 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.005 椭圆螺旋微管束反应器参数优化与性能评价 Parameter optimization and performance evaluation of elliptical spiral mini-tube bundle reactor 工程科学学报. 2019, 41(5): 672 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.014 偏心框架结构采用扭转调谐液柱阻尼器的设计方法 Design method for torsional tuned liquid column damper for eccentric frame structure 工程科学学报. 2017, 39(5): 802 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.020

工程科学学报，第43卷，第6期：852-861.2021年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.6:852-861,June 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005;http://cje.ustb.edu.cn 基于DEM的高频振网筛多参数优化 陈 兵)区，燕纪威，尹忠俊)，孙志辉)，肖有鹏 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)南通联源机电科技股份有限公司.海安226600 ☒通信作者，E-mail:bingchen9803@ustb.edu.cn 摘要利用离散单元法(Discrete element method.,DEM)对球形颗粒群以及非球形颗粒群的筛分过程进行了仿真并开展了实 验研究，结果表明球形和非球形颗粒的仿真与实验中筛分效率的变化是一致的，但非球形颗粒的仿真结果与实验结果更接 近.正交设计多组模拟试验，分析了各振动参数（振动频率、振幅以及筛面倾角）对颗粒分布曲线、筛分效率以及物料平均运 输速度的影响规律.对正交试验表中的数据进行多元非线性拟合，得到筛分效率与振动参数间的关系式；并在此关系式的基 础上，对振动参数进行优化设计，得到了最优振动参数且在仿真中得到了验证.研究内容不但为高频振网筛振动参数的设计 提供了理论依据，而且为研究高频振动系统的筛分机理提供了实验和仿真数据支持 关键词高频振网筛；离散单元法：筛分效率：多元非线性拟合：参数优化 分类号TH113.1 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing,YAN Ji-wei,YIN Zhong-jun,SUN Zhi-hui,XIAO You-peng 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Nantong Lianyuan Electromechanical Technology Co.,Ltd.,Haian 226600,China Corresponding author,E-mail:bingchen9803@ustb.edu.cn ABSTRACT The screening efficiency and average transport speed of materials are important indicators for measuring the performance of screening machinery.In recent years,few breakthroughs have been made in traditional screening machinery.As high-efficiency vibration machinery,high-frequency vibrating screens have become widely used in recent years,but the operational methods of high- frequency vibrating mesh screens are relatively unique:the screen box is fixed and the screen is vibrated at a high frequency.Despite its wide use,there are relatively few studies about the materials movement law and screening characteristics of high-frequency vibrating screen.In this study,a discrete element method (DEM)was used in a simulation of the screening process of the spherical and nonspherical particle groups,and an experimental study was also conducted.The results show that changes in the screening efficiency in the simulation of spherical and nonspherical particles are consistent with those observed experimentally,but the simulation results for the nonspherical particles were closer to those obtained in the experiments.Orthogonal designs and multiple sets of simulation tests were conducted to analyze the influence of each vibration parameter(vibration frequency,amplitude and mesh inclination)on the particle distribution curve,screening efficiency,and average transport speed of the materials.Multivariate nonlinear fitting was performed on the data using the orthogonal test table,and the relationship between the screening efficiency and the vibration parameters was obtained. Based on this relationship,the optimal vibration parameters were obtained and verified in the simulation.The results obtained in this research provide a theoretical basis for the design of the vibration parameters of the high-frequency vibrating screen,and the experimental and simulation data provide support for the investigation of the screening mechanism of the high-frequency vibration system. 收稿日期：2020-04-16 基金项目：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-GF-19-O09B)

基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 陈    兵1) 苣，燕纪威1)，尹忠俊1)，孙志辉1)，肖有鹏2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083    2) 南通联源机电科技股份有限公司，海安 226600 苣通信作者，E-mail：bingchen9803@ustb.edu.cn 摘    要    利用离散单元法（Discrete element method，DEM）对球形颗粒群以及非球形颗粒群的筛分过程进行了仿真并开展了实 验研究，结果表明球形和非球形颗粒的仿真与实验中筛分效率的变化是一致的，但非球形颗粒的仿真结果与实验结果更接 近. 正交设计多组模拟试验，分析了各振动参数（振动频率、振幅以及筛面倾角）对颗粒分布曲线、筛分效率以及物料平均运 输速度的影响规律. 对正交试验表中的数据进行多元非线性拟合，得到筛分效率与振动参数间的关系式；并在此关系式的基 础上，对振动参数进行优化设计，得到了最优振动参数且在仿真中得到了验证. 研究内容不但为高频振网筛振动参数的设计 提供了理论依据，而且为研究高频振动系统的筛分机理提供了实验和仿真数据支持. 关键词    高频振网筛；离散单元法；筛分效率；多元非线性拟合；参数优化 分类号    TH113.1 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing1) 苣 ，YAN Ji-wei1) ，YIN Zhong-jun1) ，SUN Zhi-hui1) ，XIAO You-peng2) 1) School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Nantong Lianyuan Electromechanical Technology Co., Ltd., Haian 226600, China 苣 Corresponding author, E-mail: bingchen9803@ustb.edu.cn ABSTRACT    The screening efficiency and average transport speed of materials are important indicators for measuring the performance of  screening  machinery.  In  recent  years,  few  breakthroughs  have  been  made  in  traditional  screening  machinery.  As  high-efficiency vibration machinery, high-frequency vibrating screens have become widely used in recent years, but the operational methods of high￾frequency vibrating mesh screens are relatively unique: the screen box is fixed and the screen is vibrated at a high frequency. Despite its wide use, there are relatively few studies about the materials movement law and screening characteristics of high-frequency vibrating screen.  In  this  study,  a  discrete  element  method  (DEM)  was  used  in  a  simulation  of  the  screening  process  of  the  spherical  and nonspherical particle groups, and an experimental study was also conducted. The results show that changes in the screening efficiency in the simulation of spherical and nonspherical particles are consistent with those observed experimentally, but the simulation results for the nonspherical particles were closer to those obtained in the experiments. Orthogonal designs and multiple sets of simulation tests were conducted to analyze the influence of each vibration parameter (vibration frequency, amplitude and mesh inclination) on the particle distribution curve, screening efficiency, and average transport speed of the materials. Multivariate nonlinear fitting was performed on the data using the orthogonal test table, and the relationship between the screening efficiency and the vibration parameters was obtained. Based on this relationship, the optimal vibration parameters were obtained and verified in the simulation. The results obtained in this research  provide  a  theoretical  basis  for  the  design  of  the  vibration  parameters  of  the  high-frequency  vibrating  screen,  and  the experimental  and  simulation  data  provide  support  for  the  investigation  of  the  screening  mechanism  of  the  high-frequency  vibration system. 收稿日期: 2020−04−16 基金项目: 中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-GF-19-009B） 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期：852−861，2021 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 6: 852−861, June 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005; http://cje.ustb.edu.cn

陈兵等：基于DEM的高频振网筛多参数优化 853· KEY WORDS high-frequency vibrating screen;discrete element method;screening efficiency;multivariate nonlinear regression; parameter optimization 振动筛是一种广泛应用于矿山、煤炭、化工、 于球形颗粒的筛分效率]Silva等利用EDEM建 食品等行业的利用振动原理实现物料筛分和分级 立了具有JKR内聚力的Hertz-.Mindlin的接触模 的机械装备-】随着科技的进步、我国各行业工 型，并通过模拟实验证明该种接触模型可以有效 艺水平的提升以及对高效能生产技术的迫切需 地模拟具有黏性物料的筛分行为l.Wang和Tong 求，研发具有处理量大、筛分效率高、安全可靠等 建立了筛分效率与筛面长度之间的关系式，并证 特点的振动筛分机械显得尤为重要.高频振网筛 明了两者之间存在着复杂的指数关系 的结构独特，在工作时，筛箱固定，分段布置的轻 高频振网筛与一般的振动筛相比具有高频， 质筛网以小振幅高频率运动，相比中低频筛机具 小振幅以及大倾角的工作特点，但很少有文献对 有产量大、输送能力强、筛分效率高和节能环保 此种工作方式下的物料颗粒的运动展开研究.本 等优点)近年来其在工矿企业中得到较为广泛的 文在颗粒动力学建模的基础上采用三维离散元软 应用，作为一种新型振动筛分装备，其结构和工作 件EDEM模拟分析了高频振网筛的振动频率、振 方式较为特殊，目前国内外对高频振网筛筛分特 幅、筛面倾角对颗粒分布曲线、筛分效率以及筛 性的研究甚少 上物料平均运输速度的影响规律，详细研究了各 离散单元法(Discrete element method,DEM)是 种粒径大小颗粒的透筛规律，并对实验结果进行 20世纪70年代发展起来的用于计算散体力学行 多元线性拟合及参数优化，为合理配置高频筛工 为的数值方法，采用DEM方法研究物料筛分特 艺参数、完善高频细物料颗粒筛分理论和研制新 性是国内外物料筛分机筛分机理领域的研究热 型筛分设备提供数值模拟依据 点，有研究学者采用此理论研究振动筛的筛分特 1振网筛物料DEM建模 性，得到了筛分效率与振幅、筛面倾角、筛面长度 等参数的规律，证明了离散单元法在模拟颗粒运 DEM的基本思想是把离散介质划分为有限个 动方面具有很大优势6-刀.Cleary对双层五段香蕉 离散单元的集合，使每个离散单元满足运动方程， 筛进行了较为系统的研究，发现了筛面几何参数 采用动态或静态松弛迭代方法求解每个离散单元 对两层筛网下物料的筛分效率的影响规律，也得 的运动方程，最终得到整个颗粒系统的运动规律 到了筛面加速度与筛面颗粒流流动速度之间的定 根据研究对象的不同特质，离散单元几何形态可 量关系，为筛机结构及工艺参数优化提供了计算 为少数颗粒元或由若干个颗粒元组成的高维复杂 依据图.刘义伦等研究了直线振动筛的振幅、振动 单元16-17刀 方向角以及筛面倾角的单因素变化对烟花亮珠颗 1.1DEM颗粒接触模型理论 粒筛分效率的影响，并根据筛分效率的变化曲线 DEM中颗粒接触采用Hertz-Midlin(no slip) 对各筛分参数进行了优选.王中营等利用三维离 软球干接触模型模拟振网筛颗粒之间的碰撞力学 散元软件PFC3D研究往复振动筛的各筛分参数变 特性，其力学模型如图1所示 化时对筛分效率和筛上物的输送量的影响，并得 Tangential and normal Tangential and normal stiffness coefficient damping coefficient 到了相应的优化参数王宏等基于三维离散元 法建立了等厚筛离散元模型，得到了颗粒分层和 透筛状态下的颗粒群分布状态Harzanagh等研 究了进料速率和孔径大小等因素对筛分过程的影 响，并将非球形颗粒与球形颗粒仿真结果相比较， Friction coefficient 证明了使用非球形颗粒仿真更加符合实际情况) 图1软球干接触模型颗粒间受力示意图 Elskamp等利用多球体颗粒来模拟非球形颗粒，并 Fig.I Diagram of force between particles in soft ball dry contact model 研究了筛丝形状和颗粒粒径分布对筛分过程的影 响，发现了在宽粒度分布的情况下球形颗粒会产 由牛顿第二定律可建立相邻颗粒间的运动方 生“堵孔”效应，因此非球形颗粒的筛分效率要高 程，即在任意时刻每个离散单元的线运动和转动

KEY  WORDS    high-frequency  vibrating  screen； discrete  element  method； screening  efficiency； multivariate  nonlinear  regression； parameter optimization 振动筛是一种广泛应用于矿山、煤炭、化工、 食品等行业的利用振动原理实现物料筛分和分级 的机械装备[1−2] . 随着科技的进步、我国各行业工 艺水平的提升以及对高效能生产技术的迫切需 求，研发具有处理量大、筛分效率高、安全可靠等 特点的振动筛分机械显得尤为重要. 高频振网筛 的结构独特，在工作时，筛箱固定，分段布置的轻 质筛网以小振幅高频率运动，相比中低频筛机具 有产量大、输送能力强、筛分效率高和节能环保 等优点[3] . 近年来其在工矿企业中得到较为广泛的 应用，作为一种新型振动筛分装备，其结构和工作 方式较为特殊，目前国内外对高频振网筛筛分特 性的研究甚少. 离散单元法（Discrete element method，DEM）是 20 世纪 70 年代发展起来的用于计算散体力学行 为的数值方法[4−5] ，采用 DEM 方法研究物料筛分特 性是国内外物料筛分机筛分机理领域的研究热 点，有研究学者采用此理论研究振动筛的筛分特 性，得到了筛分效率与振幅、筛面倾角、筛面长度 等参数的规律，证明了离散单元法在模拟颗粒运 动方面具有很大优势[6−7] . Cleary 对双层五段香蕉 筛进行了较为系统的研究，发现了筛面几何参数 对两层筛网下物料的筛分效率的影响规律，也得 到了筛面加速度与筛面颗粒流流动速度之间的定 量关系，为筛机结构及工艺参数优化提供了计算 依据[8] . 刘义伦等研究了直线振动筛的振幅、振动 方向角以及筛面倾角的单因素变化对烟花亮珠颗 粒筛分效率的影响，并根据筛分效率的变化曲线 对各筛分参数进行了优选[9] . 王中营等利用三维离 散元软件 PFC3D 研究往复振动筛的各筛分参数变 化时对筛分效率和筛上物的输送量的影响，并得 到了相应的优化参数[10] . 王宏等基于三维离散元 法建立了等厚筛离散元模型，得到了颗粒分层和 透筛状态下的颗粒群分布状态[11] . Harzanagh 等研 究了进料速率和孔径大小等因素对筛分过程的影 响，并将非球形颗粒与球形颗粒仿真结果相比较， 证明了使用非球形颗粒仿真更加符合实际情况[12] . Elskamp 等利用多球体颗粒来模拟非球形颗粒，并 研究了筛丝形状和颗粒粒径分布对筛分过程的影 响，发现了在宽粒度分布的情况下球形颗粒会产 生“堵孔”效应，因此非球形颗粒的筛分效率要高 于球形颗粒的筛分效率[13] . Silva 等利用 EDEM 建 立了具有 JKR 内聚力的 Hertz–Mindlin 的接触模 型，并通过模拟实验证明该种接触模型可以有效 地模拟具有黏性物料的筛分行为[14] . Wang 和 Tong 建立了筛分效率与筛面长度之间的关系式，并证 明了两者之间存在着复杂的指数关系[15] . 高频振网筛与一般的振动筛相比具有高频， 小振幅以及大倾角的工作特点，但很少有文献对 此种工作方式下的物料颗粒的运动展开研究. 本 文在颗粒动力学建模的基础上采用三维离散元软 件 EDEM 模拟分析了高频振网筛的振动频率、振 幅、筛面倾角对颗粒分布曲线、筛分效率以及筛 上物料平均运输速度的影响规律，详细研究了各 种粒径大小颗粒的透筛规律，并对实验结果进行 多元线性拟合及参数优化，为合理配置高频筛工 艺参数、完善高频细物料颗粒筛分理论和研制新 型筛分设备提供数值模拟依据. 1    振网筛物料 DEM 建模 DEM 的基本思想是把离散介质划分为有限个 离散单元的集合，使每个离散单元满足运动方程， 采用动态或静态松弛迭代方法求解每个离散单元 的运动方程，最终得到整个颗粒系统的运动规律. 根据研究对象的不同特质，离散单元几何形态可 为少数颗粒元或由若干个颗粒元组成的高维复杂 单元[16−17] . 1.1    DEM 颗粒接触模型理论 DEM 中颗粒接触采用 Hertz–Midlin (no slip) 软球干接触模型模拟振网筛颗粒之间的碰撞力学 特性，其力学模型如图 1 所示. 由牛顿第二定律可建立相邻颗粒间的运动方 程，即在任意时刻每个离散单元的线运动和转动 Tangential and normal stiffness coefficient Tangential and normal damping coefficient Friction coefficient Xi Yi Zi Xj Cn Kn Kt Ct μ Yj Zj 图 1    软球干接触模型颗粒间受力示意图 Fig.1    Diagram of force between particles in soft ball dry contact model 陈    兵等： 基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 · 853 ·

854 工程科学学报，第43卷，第6期 满足以下动力学方程： 表1仿真条件与物料参数 i=Fi+F+F Table 1 Simulation conditions and material parameters mi dt Parameter name Parameter value jl (1) Mesh size (length x width mm 450×225 w=∑×F+M li dr Particle shape Spherical/Nonspherical Density/(kg'm) Particle:2800;Steel:7800 其中，m,是单元i的质量；y,是单元i的运动速度 Poisson's ratio Particle:0.25:Steel:0.3 矢量；F:是单元i与单元j间的接触力（方向由j指 Shear modulus/Pa Particle:5×10,Steel:8×10o 向)：n,为与单元i接触的其他单元数；F,是单元 Particle-Particle:0.2;Particle- Coefficient of Restitution i所受外力；F,是单元i所受重力；I为单元i的转 Steel:0.3 Coefficient of Static Friction Particle-Particle:0.6;Particle- 动惯量：w,是单元i的角速度；r是由单元i的形心 Steel:0.4 Particle-Particle:0.01:Particle- 指向单元j的接触点向量；M是单元所受外力矩 Coefficient of Rolling Friction Steel:0.01 1.2高频振网筛仿真模型的建立 为研究各振动参数对高频振网筛筛分物料运 动特性的影响，用EDEM软件建立了如图2所示 的高频振网筛筛分模型，并对筛上物料在筛分过 a 程中的运动状态进行模拟.为降低计算规模，提高 图3EDEM中筛网的运动参数 计算效率，去除了不必要的部分并以单张筛网为 Fig.3 Motion parameters of the screen mesh in EDEM 例建立高频振网筛仿真模型 一致，筛分仿真参数按照实际工况设置 Particles factory (4)筛网材质为不锈钢、筛分物料为高标号混 Screen mesh 凝土的骨料细颗粒，按照实际物料参数设置系统 接触参数.实际生产中，筛分前砂石骨料颗粒表面 含水量极低，故本文所研究的高频振网筛属干法 Apron 筛分，采用Hertz.-Midlin(no slip)软球干接触模 型模拟物料碰撞过程，此碰撞模型的可靠性已得 Collection box for 到业界研究人员的验证并将其应用在振动筛分计 sieved materials 算中 Collection box for (5)仿真物料组成及配比设置 unsieved materials 球形颗粒：筛分砂石骨料根据干式筛分法中 困2EDEM中的筛分模型 砂石的实际配比尺寸构成，在球形颗粒的仿真中 Fig.2 Screening model in EDEM 颗粒由0.3~1.8倍筛孔尺寸的多系列球形颗粒组 (1)考虑物料颗粒大小与整体模型的关系，建 成，球形颗粒粒径分布参数如表2所示 立1：8等比例缩小的单个筛网筛分单元模型，筛 非球形颗粒：对于非球形颗粒的建模采用多 面选择钢丝编织筛网，正方形筛孔尺寸为5mm× 球组合的方式来模拟非球形颗粒的特征，对于每 5mm(与实验台实际尺寸相匹配)，并直接建立集 种粒径的球形颗粒分别采用三种等质量的长条 料器，所建筛分物料及振网筛模型的几何、运动参 形、三角形以及正方形颗粒来代替，如图4所示 数如表1所示. 2筛分实验平台搭建及仿真模型验证 (2)筛网两端为固定张紧约束，中部由激振横 梁支撑，筛网运动轨迹为直线运动，在筛网有效筛 根据高频振网筛的工作原理及结构特点，搭 分面积内，直接施加垂向简谐作用力于筛网上，如 建了小型高频振网筛实验系统以及相关的控制和 图3所示，在EDEM中可以通过设置筛网x和y方 测试系统，搭建的高频振网筛试验系统如图5所 向运动的位移和振动频率以及调整筛面倾角α来 示.振网筛分工作系统由激振横梁、筛网、橡胶底 使筛网实现所要求的运动 座复合弹簧和机架等构成，通过调节激振横梁的 (3)在筛网宽度方向，假设颗粒流的运动特性 布置位置、基座的高度与倾角、偏心块的交叉角

满足以下动力学方程：    mi dvi dt = ∑ni j=1 Fji + Fi + F ′ i Ii dwi dt = ∑ni j=1 (ri j × Fji)+ Mi （1） 其中，mi 是单元 i 的质量；vi 是单元 i 的运动速度 矢量；Fji 是单元 i 与单元 j 间的接触力（方向由 j 指 向 i）；ni 为与单元 i 接触的其他单元数；Fi 是单元 i 所受外力；Fi ′是单元 i 所受重力；Ii 为单元 i 的转 动惯量；wi 是单元 i 的角速度；rij 是由单元 i 的形心 指向单元 j 的接触点向量；Mi 是单元所受外力矩. 1.2    高频振网筛仿真模型的建立 为研究各振动参数对高频振网筛筛分物料运 动特性的影响，用 EDEM 软件建立了如图 2 所示 的高频振网筛筛分模型，并对筛上物料在筛分过 程中的运动状态进行模拟. 为降低计算规模，提高 计算效率，去除了不必要的部分并以单张筛网为 例建立高频振网筛仿真模型. （1）考虑物料颗粒大小与整体模型的关系，建 立 1∶8 等比例缩小的单个筛网筛分单元模型，筛 面选择钢丝编织筛网，正方形筛孔尺寸为 5 mm× 5 mm（与实验台实际尺寸相匹配），并直接建立集 料器，所建筛分物料及振网筛模型的几何、运动参 数如表 1 所示. （2）筛网两端为固定张紧约束，中部由激振横 梁支撑，筛网运动轨迹为直线运动，在筛网有效筛 分面积内，直接施加垂向简谐作用力于筛网上. 如 图 3 所示，在 EDEM 中可以通过设置筛网 x 和 y 方 向运动的位移和振动频率以及调整筛面倾角 α 来 使筛网实现所要求的运动. （3）在筛网宽度方向，假设颗粒流的运动特性 一致，筛分仿真参数按照实际工况设置. （4）筛网材质为不锈钢、筛分物料为高标号混 凝土的骨料细颗粒，按照实际物料参数设置系统 接触参数. 实际生产中，筛分前砂石骨料颗粒表面 含水量极低，故本文所研究的高频振网筛属干法 筛分，采用 Hertz–Midlin (no slip) 软球干接触模 型模拟物料碰撞过程，此碰撞模型的可靠性已得 到业界研究人员的验证并将其应用在振动筛分计 算中[18] . （5）仿真物料组成及配比设置. 球形颗粒：筛分砂石骨料根据干式筛分法中 砂石的实际配比尺寸构成，在球形颗粒的仿真中 颗粒由 0.3～1.8 倍筛孔尺寸的多系列球形颗粒组 成，球形颗粒粒径分布参数如表 2 所示. 非球形颗粒：对于非球形颗粒的建模采用多 球组合的方式来模拟非球形颗粒的特征，对于每 种粒径的球形颗粒分别采用三种等质量的长条 形、三角形以及正方形颗粒来代替，如图 4 所示. 2    筛分实验平台搭建及仿真模型验证 根据高频振网筛的工作原理及结构特点，搭 建了小型高频振网筛实验系统以及相关的控制和 测试系统，搭建的高频振网筛试验系统如图 5 所 示. 振网筛分工作系统由激振横梁、筛网、橡胶底 座复合弹簧和机架等构成，通过调节激振横梁的 布置位置、基座的高度与倾角、偏心块的交叉角 Particles factory Screen mesh Apron Collection box for sieved materials Collection box for unsieved materials 图 2    EDEM 中的筛分模型 Fig.2    Screening model in EDEM y x α 图 3    EDEM 中筛网的运动参数 Fig.3    Motion parameters of the screen mesh in EDEM 表 1    仿真条件与物料参数 Table 1    Simulation conditions and material parameters Parameter name Parameter value Mesh size (length × width)/mm 450 × 225 Particle shape Spherical/Nonspherical Density/(kg·m−3) Particle: 2800; Steel: 7800 Poisson’s ratio Particle: 0.25; Steel: 0.3 Shear modulus/Pa Particle: 5 × 107 ; Steel: 8 × 1010 Coefficient of Restitution Particle – Particle: 0.2; Particle – Steel: 0.3 Coefficient of Static Friction Particle – Particle: 0.6; Particle – Steel: 0.4 Coefficient of Rolling Friction Particle – Particle: 0.01; Particle – Steel: 0.01 · 854 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期

陈兵等：基于DEM的高频振网筛多参数优化 855· 表2不同粒径尺寸的颗粒性质 Table 2 Characteristics of particles of different sizes Particle Generation Particle size/mm Property speed/(kg's) distribution/% 1.5 Easy-to-sieve 0.015 10 2.0 Easy-to-sieve 0.015 10 2.5 Easy-to-sieve 0.015 10 3.5 Difficult-to-sieve 0.025 10 图5高颜振网筛筛分实验系统照片 4.5 Difficult-to-sieve 0.025 10 Fig.5 Photograph of screening experiment system with high-frequency 5.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 mesh-vibrating screen 6.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 料进行染色处理（图中数值表示粒径大小），如图6 7.0 Obstructed-to-sieve 0.01 0 所示.四种颗粒占比与仿真模型一致，分别为30%、 8.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 30%、20%和20%，按照实际工业生产要求，将实 9.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 验颗粒充分混合，实验和仿真得到的筛分效率对 比与筛下物料对比如图7所示.其中实验与仿真 (b) (c) 的参数如下设置：振动频率为30~50Hz,振幅为 1.5mm,筛面倾角为30°.在实验中，尽可能保证实 验条件和仿真条件一致 图4不同类型的非球形颗粒.(a)长条形颗粒：(b)三角形颗粒：(c)正 方形颗粒 Fig4 Different types of nonspherical particles:(a)strip particle: (b)triangle particle;(c)square particle 1-3mm 3-5mm 5-8mm 8-10mm 度和变频器的输入频率，可以实现调节实验筛机 图6实验物料 Fig.6 Sieving experimental materials 振动频率和激振力的目的， 筛分效果的主要工艺指标为筛分效率和生产 图7(a)为实验和仿真的筛分效率对比，由图7(a) 率町.一般采用总体筛分效率来定义筛分质量的 可知，不论是球形颗粒还是非球形颗粒，实验与仿 优劣，并将筛分效率定义为筛下物料质量与入料 真模拟结果筛分效率总体变化趋势一致，但非球 中粒径小于筛孔尺寸的物料总质量的比值 形颗粒的仿真与实验结果更加接近.这是由于非 为了证明仿真结果的可信度，利用所搭建的 球形颗粒特别是长条形颗粒的尺寸一般分为长轴 样机测试系统展开验证实验，并将实验结果与仿 尺寸和短轴尺寸，而长轴尺寸是大于该非球形颗 真结果进行比较.对实验所用不同粒径的筛分物 粒对应的球形颗粒的粒径大小，沿着筛面的流动 80(a) (b) 75 30 35 40 45 50 Vibration frequency/Hz 7实验和仿真的筛分效率与箭下物料对比 Fig.7 Comparison of experimental and simulated materials

度和变频器的输入频率，可以实现调节实验筛机 振动频率和激振力的目的. 筛分效果的主要工艺指标为筛分效率和生产 率[19] . 一般采用总体筛分效率来定义筛分质量的 优劣，并将筛分效率定义为筛下物料质量与入料 中粒径小于筛孔尺寸的物料总质量的比值. 为了证明仿真结果的可信度，利用所搭建的 样机测试系统展开验证实验，并将实验结果与仿 真结果进行比较. 对实验所用不同粒径的筛分物 料进行染色处理（图中数值表示粒径大小），如图 6 所示. 四种颗粒占比与仿真模型一致，分别为 30%、 30%、20% 和 20%，按照实际工业生产要求，将实 验颗粒充分混合，实验和仿真得到的筛分效率对 比与筛下物料对比如图 7 所示. 其中实验与仿真 的参数如下设置：振动频率为 30～50 Hz，振幅为 1.5 mm，筛面倾角为 30°. 在实验中，尽可能保证实 验条件和仿真条件一致. 图 7（a）为实验和仿真的筛分效率对比，由图 7（a） 可知，不论是球形颗粒还是非球形颗粒，实验与仿 真模拟结果筛分效率总体变化趋势一致，但非球 形颗粒的仿真与实验结果更加接近. 这是由于非 球形颗粒特别是长条形颗粒的尺寸一般分为长轴 尺寸和短轴尺寸，而长轴尺寸是大于该非球形颗 粒对应的球形颗粒的粒径大小，沿着筛面的流动 (a) (b) (c) 图 4    不同类型的非球形颗粒. （a）长条形颗粒；（b）三角形颗粒；（c）正 方形颗粒 Fig.4     Different  types  of  nonspherical  particles:  (a)  strip  particle; (b) triangle particle; (c) square particle 图 5    高频振网筛筛分实验系统照片 Fig.5    Photograph of screening experiment system with high-frequency mesh-vibrating screen 1−3 mm 3−5 mm 5−8 mm 8−10 mm 图 6    实验物料 Fig.6    Sieving experimental materials 30 35 40 45 50 65 70 75 80 Vibration frequency/Hz Simulation results (spherical) Simulation results (nonspherical) Test results (a) (b) Screening efficiency/ % 图 7    实验和仿真的筛分效率与筛下物料对比 Fig.7    Comparison of experimental and simulated materials 表 2    不同粒径尺寸的颗粒性质 Table 2    Characteristics of particles of different sizes Particle size/mm Property Generation speed/(kg·s−1) Particle distribution/% 1.5 Easy-to-sieve 0.015 10 2.0 Easy-to-sieve 0.015 10 2.5 Easy-to-sieve 0.015 10 3.5 Difficult-to-sieve 0.025 10 4.5 Difficult -to-sieve 0.025 10 5.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 6.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 7.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 8.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 9.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 陈    兵等： 基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 · 855 ·

856 工程科学学报，第43卷，第6期 会使非球形颗粒的长轴方向倾向于与筛面平行， 可以使用的振动参数和工艺参数取值范围内.各 而只有当非球形颗粒的长轴方向指向筛孔的方向 个振动参数均有5个水平值，正交试验的振动参 才能被透筛，因此长条形颗粒被透筛的几率要比 数是通过三因素五水平的正交表来设计试验分析 其对应的球形颗粒的透筛几率小.并且由于实验 的，共产生25组数据.选择三因素对应的五水平 中这种长条形的颗粒占比相对较多，且多球模型 的值如表3所示 并不能完全模拟实际颗粒的真实特征，因此也导 致了实验筛分效率要低于球形和非球形颗粒的仿 表3水平与因素对应表 真结果.图7(b)为实验和球形颗粒仿真的筛下物 Table 3 Correspondence of levels and factors 料对比，对比物料筛分仿真和实验结果可发现，透 Level Vibration frequency/Hz Amplitude/mm Mesh inclination/() 筛物料均呈现梯度分布特点：在入料侧，易透筛颗 30 0.5 20 粒容易穿过筛网，迅速完成透筛作业，出料侧的易 2 35 1.0 25 透筛颗粒明显减少 3 % 1.5 吃 使用三维离散元法对筛分过程进行研究具 4 50 2.0 35 有较高的可信度且能够较准确地反映实际筛分 5 市 2.5 40 规律.在虚拟模型中准确覆盖所有的实际物理 因素十分困难，虽然实验结果与仿真结果的筛 对不同种工况进行仿真模拟后，在EDEM后 分效率略有差距，但是两者的筛分原理一致，充分 处理模块对已经处于稳定运输状态的物料的筛分 证明了使用数值模拟进行进一步筛选研究的可 效率以及平均运输速度进行统计，所得25组试验 行性20-2 结果如表4所示 3.2正交试验结果分析 3振动参数对筛分效果的影响 振动参数的不同组合直接影响了颗粒与颗粒 3.1 正交试验设计 以及颗粒和筛面之间的碰撞效果.在25组试验 物料筛分过程受到振动频率、振幅和筛面倾 中，对每个因素的每个水平值求平均值，得到每个 角多因素的影响，为了更好地研究各振动参数对 因素的每个水平值对应的筛分效率和物料平均运 高频振网筛筛分过程中物料的运动及透筛行为的 输速度，并对每种工况筛上物各种粒径大小的颗 影响，按照正交试验原理4来设计试验，所设计工 粒进行统计，可以得出在不同振动参数下的颗粒 况如表3所示，其中各参数的取值均在对象筛机 分布曲线 表4正交试验结果 Table 4 Results of orthogonal tests Vibration Amplitude/ Mesh Average Mesh Average Screening Vibration Amplitude/ Group inclination/ Screening frequency/Hz mm inclination/ efficiency/ transport Group () frequency/Hz mm transport speed/(m's) () efficiency/% speed/(m's) 30 0.5 20 78.13 0.412 g 40 2.0 20 77.55 0.621 2 30 1.0 25 74.56 0.483 0 2.5 35 74.95 0.801 3 1.5 30 72.94 0.623 6 50 0.5 35 76.23 0.822 4 30 2.0 35 70.31 0.809 分 1.0 40 72.81 0.927 5 30 2.5 40 67.19 0.843 乐 0 1.5 20 80.65 0.643 6 36 0.5 25 78.85 0.472 9 50 2.0 25 77.89 0.725 7 35 0 30 76.20 0.637 名 50 吃 72.33 0.869 8 35 1.5 35 74.37 0.819 21 70 0.5 40 62.79 0.915 9 2.0 40 68.50 0.872 22 70 1.0 20 70.62 0.639 10 35 2.5 20 75.21 0.603 23 70 1.5 25 67.78 0.755 11 40 0.5 响 80.32 0.631 24 0 2.0 30 63.93 0.859 12 1.0 35 76.29 0.759 25 70 2.5 35 57.99 1.082 13 % 1.5 40 70.20 0.872

会使非球形颗粒的长轴方向倾向于与筛面平行， 而只有当非球形颗粒的长轴方向指向筛孔的方向 才能被透筛，因此长条形颗粒被透筛的几率要比 其对应的球形颗粒的透筛几率小. 并且由于实验 中这种长条形的颗粒占比相对较多，且多球模型 并不能完全模拟实际颗粒的真实特征，因此也导 致了实验筛分效率要低于球形和非球形颗粒的仿 真结果. 图 7（b）为实验和球形颗粒仿真的筛下物 料对比，对比物料筛分仿真和实验结果可发现，透 筛物料均呈现梯度分布特点：在入料侧，易透筛颗 粒容易穿过筛网，迅速完成透筛作业，出料侧的易 透筛颗粒明显减少. 使用三维离散元法对筛分过程进行研究具 有较高的可信度且能够较准确地反映实际筛分 规律. 在虚拟模型中准确覆盖所有的实际物理 因素十分困难，虽然实验结果与仿真结果的筛 分效率略有差距，但是两者的筛分原理一致，充分 证明了使用数值模拟进行进一步筛选研究的可 行性[20−23] . 3    振动参数对筛分效果的影响 3.1    正交试验设计 物料筛分过程受到振动频率、振幅和筛面倾 角多因素的影响，为了更好地研究各振动参数对 高频振网筛筛分过程中物料的运动及透筛行为的 影响，按照正交试验原理[24] 来设计试验，所设计工 况如表 3 所示，其中各参数的取值均在对象筛机 可以使用的振动参数和工艺参数取值范围内. 各 个振动参数均有 5 个水平值，正交试验的振动参 数是通过三因素五水平的正交表来设计试验分析 的，共产生 25 组数据. 选择三因素对应的五水平 的值如表 3 所示. 对不同种工况进行仿真模拟后，在 EDEM 后 处理模块对已经处于稳定运输状态的物料的筛分 效率以及平均运输速度进行统计，所得 25 组试验 结果如表 4 所示. 3.2    正交试验结果分析 振动参数的不同组合直接影响了颗粒与颗粒 以及颗粒和筛面之间的碰撞效果. 在 25 组试验 中，对每个因素的每个水平值求平均值，得到每个 因素的每个水平值对应的筛分效率和物料平均运 输速度，并对每种工况筛上物各种粒径大小的颗 粒进行统计，可以得出在不同振动参数下的颗粒 分布曲线. 表 3    水平与因素对应表 Table 3    Correspondence of levels and factors Level Vibration frequency/Hz Amplitude/mm Mesh inclination/(°) 1 30 0.5 20 2 35 1.0 25 3 40 1.5 30 4 50 2.0 35 5 70 2.5 40 表 4 正交试验结果 Table 4 Results of orthogonal tests Group Vibration frequency/Hz Amplitude/ mm Mesh inclination/ (°) Screening efficiency/% Average transport speed/(m·s−1) Group Vibration frequency/Hz Amplitude/ mm Mesh inclination/ (°) Screening efficiency/% Average transport speed/(m·s−1) 1 30 0.5 20 78.13 0.412 14 40 2.0 20 77.55 0.621 2 30 1.0 25 74.56 0.483 15 40 2.5 25 74.95 0.801 3 30 1.5 30 72.94 0.623 16 50 0.5 35 76.23 0.822 4 30 2.0 35 70.31 0.809 17 50 1.0 40 72.81 0.927 5 30 2.5 40 67.19 0.843 18 50 1.5 20 80.65 0.643 6 35 0.5 25 78.85 0.472 19 50 2.0 25 77.89 0.725 7 35 1.0 30 76.20 0.637 20 50 2.5 30 72.33 0.869 8 35 1.5 35 74.37 0.819 21 70 0.5 40 62.79 0.915 9 35 2.0 40 68.50 0.872 22 70 1.0 20 70.62 0.639 10 35 2.5 20 75.21 0.603 23 70 1.5 25 67.78 0.755 11 40 0.5 30 80.32 0.631 24 70 2.0 30 63.93 0.859 12 40 1.0 35 76.29 0.759 25 70 2.5 35 57.99 1.082 13 40 1.5 40 70.20 0.872 · 856 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期

陈兵等：基于DEM的高频振网筛多参数优化 857 3.2.1振动频率对筛分效果的影响 大，物料过分活跃，颗粒运输速度继续增加，而颗 图8所示为不同振动频率下的颗粒分布曲线， 粒振动变得比较混乱，在仿真过程中可以看到在 揭示了在未透筛的物料中各种不同颗粒粒径的颗 70Hz仿真条件下大量颗粒过度飞扬，充满整个筛 粒质量占该种颗粒粒径原始总质量的比值.将颗 箱，这反而不利于物料的筛分，导致了筛分效率的 粒曲线占比50%所对应的颗粒尺寸定义为分离尺 下降 寸，其值越大，筛分效果越好.由1.5mm粒径界 0.90 限、仁5.0mm粒径界限与每条颗粒分布曲线和水 76 0.85 平坐标轴所围成的封闭区域A的大小代表不匹配 0.80 物料的含量，其区域越小，则筛分效果越好 12 0.75 100 68 0.70 0 --Screening efficiency 0.65 64 Average transport speed 0.60 60 30 40 50 60 70 Vibration frequency/Hz 0 30 0 060 Vibration frequency/ =5mm- 30 Hz 图9振动频率对筛分效率和物料平均运输速度的影响 0 =1.5 mm 35 Hz 40 Hz Fig.9 Influence of vibration frequency on screening efficiency and 50 Hz average transport speed of materials ◆=70日Z 0 4 6 Particle size/mm 3.2.2振幅对筛分效果的影响 图8不同振动频率下颗粒分布曲线 图10所示为在不同振幅下的颗粒分布曲线， Fig.8 Particle distribution curves at different vibration frequencies 可以发现，1.5mm颗粒的含量几乎不随振幅的变 化而变化，而难筛颗粒的含量随振幅变化较明显， 由图8可以看出.易透颗粒（粒径为1.5、2.0和 表明较小的振幅对难筛颗粒有较好的筛分效果. 2.5mm)相比于难透颗粒（粒径为3.5mm和4.5mm) 随着振幅的增加，分布曲线左移，区域A逐渐增加 更容易透筛，难透颗粒的含量相比易透颗粒的含 且分离尺寸变小，当振幅为2.5mm时筛分效果最 量高得多.而易透颗粒含量随振动频率的变化相 差，此时分离尺寸仅为3.03mm. 比于难透颗粒随振动频率的变化更加明显，当颗 粒粒径达到4.5mm时，颗粒含量几乎不随振动频 100 率的变化而变化，因此可以通过改变振动频率降 80 低易透颗粒含量，但对于近筛网尺寸的颗粒含量 几乎不起作用.当振动频率在30~50Hz时，分布 60 透3.0 曲线右移，分离尺寸变大且区域A逐渐减小，当振 0.51.015202 40 Amplitde/mmn 动频率为50Hz时，区域A最小，分离尺寸最大为 d=1.5 mm 5m四 -0.5mm 3.18mm,因此在该振动频率下筛分效果较好.而 20 1.0mm 5 mm 2.0mm 当振动频率为70Hz时，区域A最大，分离尺寸最小 ◆-2.5mm 为3.45mm,证明在该振动频率下筛分效果较差 4 6 Particle size/mm 图9所示为振动频率对筛分效率和物料平均 图10不同振幅下颗粒分布曲线 运输速度的影响，由该图可以看出，物料平均运输 Fig.10 Particle distribution curves at different amplitudes 速度随着振动频率的增加而增加；而筛分效率在 振动频率处于30~50Hz内，随着振动频率的增加 图11为振幅对筛分效率以及物料平均运输速 而增大，而在50~70Hz内，随着振动频率的增加 度的影响，由图中可知，物料的筛分效率随着振幅 而急剧降低.推测其可能的原因是振动频率在 的增加呈下降趋势，而物料平均运输速度随着振 30~50Hz时，振动频率的增大可以增加物料在筛 幅的增加而增大，其原因是由于随着振幅的增加， 面上的跳动次数，增加物料与筛面的接触机会，使 筛面对物料的作用力变大，物料的抛掷作用越来 得物料的透筛概率增加，并加快了物料的运输速 越明显，物料在筛面上跳动的剧烈程度增加并且 度.而振动频率继续增加，使得物料获得的能量过 跳动幅度增大，物料在空中的时间远大于筛面的

3.2.1    振动频率对筛分效果的影响 图 8 所示为不同振动频率下的颗粒分布曲线， 揭示了在未透筛的物料中各种不同颗粒粒径的颗 粒质量占该种颗粒粒径原始总质量的比值. 将颗 粒曲线占比 50% 所对应的颗粒尺寸定义为分离尺 寸，其值越大，筛分效果越好. 由 d=1.5 mm 粒径界 限、d=5.0 mm 粒径界限与每条颗粒分布曲线和水 平坐标轴所围成的封闭区域 A 的大小代表不匹配 物料的含量，其区域越小，则筛分效果越好. 由图 8 可以看出，易透颗粒（粒径为 1.5、2.0 和 2.5 mm）相比于难透颗粒（粒径为 3.5 mm 和 4.5 mm） 更容易透筛，难透颗粒的含量相比易透颗粒的含 量高得多. 而易透颗粒含量随振动频率的变化相 比于难透颗粒随振动频率的变化更加明显，当颗 粒粒径达到 4.5 mm 时，颗粒含量几乎不随振动频 率的变化而变化，因此可以通过改变振动频率降 低易透颗粒含量，但对于近筛网尺寸的颗粒含量 几乎不起作用. 当振动频率在 30～50 Hz 时，分布 曲线右移，分离尺寸变大且区域 A 逐渐减小，当振 动频率为 50 Hz 时，区域 A 最小，分离尺寸最大为 3.18 mm，因此在该振动频率下筛分效果较好. 而 当振动频率为 70 Hz 时，区域 A 最大，分离尺寸最小 为 3.45 mm，证明在该振动频率下筛分效果较差. 图 9 所示为振动频率对筛分效率和物料平均 运输速度的影响，由该图可以看出，物料平均运输 速度随着振动频率的增加而增加；而筛分效率在 振动频率处于 30～50 Hz 内，随着振动频率的增加 而增大，而在 50～70 Hz 内，随着振动频率的增加 而急剧降低. 推测其可能的原因是振动频率在 30～50 Hz 时，振动频率的增大可以增加物料在筛 面上的跳动次数，增加物料与筛面的接触机会，使 得物料的透筛概率增加，并加快了物料的运输速 度. 而振动频率继续增加，使得物料获得的能量过 大，物料过分活跃，颗粒运输速度继续增加，而颗 粒振动变得比较混乱，在仿真过程中可以看到在 70 Hz 仿真条件下大量颗粒过度飞扬，充满整个筛 箱，这反而不利于物料的筛分，导致了筛分效率的 下降. 3.2.2    振幅对筛分效果的影响 图 10 所示为在不同振幅下的颗粒分布曲线， 可以发现，1.5 mm 颗粒的含量几乎不随振幅的变 化而变化，而难筛颗粒的含量随振幅变化较明显， 表明较小的振幅对难筛颗粒有较好的筛分效果. 随着振幅的增加，分布曲线左移，区域 A 逐渐增加 且分离尺寸变小，当振幅为 2.5 mm 时筛分效果最 差,此时分离尺寸仅为 3.03 mm. 图 11 为振幅对筛分效率以及物料平均运输速 度的影响，由图中可知，物料的筛分效率随着振幅 的增加呈下降趋势，而物料平均运输速度随着振 幅的增加而增大，其原因是由于随着振幅的增加， 筛面对物料的作用力变大，物料的抛掷作用越来 越明显，物料在筛面上跳动的剧烈程度增加并且 跳动幅度增大，物料在空中的时间远大于筛面的 0 2 4 6 8 0 20 40 60 80 100 d=1.5 mm Particle proportion/ % Particle size/mm 0.5 mm 1.0 mm 1.5 mm 2.0 mm 2.5 mm d=5 mm 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.2 3.4 Cut size/mm Amplitude/mm A 图 10    不同振幅下颗粒分布曲线 Fig.10    Particle distribution curves at different amplitudes 0 2 4 6 8 0 20 40 60 80 100 d=1.5 mm Particle proportion/ % Particle size/mm 30 Hz 35 Hz 40 Hz 50 Hz 70 Hz 30 40 50 60 70 3.2 3.3 3.4 3.5 Cut size/mm Vibration frequency/Hz A d=5 mm 图 8    不同振动频率下颗粒分布曲线 Fig.8    Particle distribution curves at different vibration frequencies 30 40 50 60 70 64 68 72 76 Screening efficiency/ Screening efficiency % Vibration frequency/Hz 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 Average transport speed Average transport speed/(m·s−1 ) 图 9    振动频率对筛分效率和物料平均运输速度的影响 Fig.9     Influence  of  vibration  frequency  on  screening  efficiency  and average transport speed of materials 陈    兵等： 基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 · 857 ·

858 工程科学学报，第43卷，第6期 振动周期，筛分过程中物料与筛面接触时间减少 18 0.85 从而导致物料筛分效率下降而物料平均运输速度 76 0.80 增加 74 0.75 2 0.85 0.70 74 0.80 -Screening efficiency 0.65 68 --Average transport speed 0.60 20 25 30 35 40 72 Mesh inclination/() 0.70 图13筛面倾角对筛分效率以及物料平均运输速度的影响 -Screening efficiency Fig.13 Influence of mesh inclination on screening efficiency and -Average transport speed average transport speed of materials 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Amplitude/mm 通过正交试验的结果得到振动参数对筛分效 图11振幅对筛分效率以及物料平均运输速度的影响 率影响的显著性排名为：振动频率>筛面倾角>振 Fig.11 Influence of amplitude on screening efficiency and average 幅，而对物料平均运输速度影响的显著性排名为： transport speed of materials 筛面倾角>振动频率>振幅 3.2.3筛面倾角对筛分效果的影响 4振动参数的优化设计 图12为在不同筛面倾角下的颗粒分布曲线， 从该图可以看出筛面倾角对于易筛颗粒和难筛颗 筛分效率作为一种筛分效果的评定方法，应用 粒都具有较为明显的作用.随着筛面倾角的增大， 简便，评定效果好，在业界得到了广泛使用.影响筛 分布曲线左移，区域A逐渐增大且分离尺寸逐渐 分效率的因素很多，包括振动频率、振幅和筛面倾 减小，筛分效果逐渐变差.当筛面倾角为20时，筛 角等参数.而这些参数的变化，对筛分效率的影响 分效果最好，此时分离尺寸为3.45mm. 是一个复杂的过程]如何配置这些参数使得筛 分效率满足生产要求就显得重要且实用，因此可 100 以考虑对正交试验表中数据进行多元非线性回归 0 分析，以建立筛分效率与振动参数之间的数学模型， 利用这个数学模型就可以对振动参数进行优化. 60 振动筛筛分效率与振动参数（振动频率、振幅 40 20253055 和筛面倾角)存在明显的非线性函数关系，将筛分 1.5mm 0 08 效率用S表示，振动频率、振幅和筛面倾角分别用 =5 mm ◆40° 1,52,53表示.为了提高方程的拟合精度采用二次 4 6 多项式，并考虑振动参数之间的组合也会对振动 Particle size/mm 筛的筛分效率产生影响，则假设拟合方程为： 图12不同筛面倾角下的颗粒分布曲线 S=ao+als +a2s2+a353+a451s2+ass1s3+ Fig.12 Particle distribution curves at different mesh inclinations a6523+a7s+a85吃+a四s (2) 图13为筛面倾角对筛分效率以及物料平均运 对正交试验表中的数据进行多元非线性拟 输速度的影响，由该图曲线变化规律可以看出，筛 合，最后得到的评价结果如表5所示 分效率随着筛面倾角的增大逐渐减小，而物料平 均运输速度随着筛面倾角的增大而增加.这是由 表5回归系数评价表 于随着筛面倾角的增大，物料沿筛面长度方向的 Table 5 Regression coefficient evaluations 重力分量和抛掷强度随之增加，筛上物料能够快 Correlation Probability corresponding to Variance of coefficient, Fvalue Fvalue,P residuals 速地流向筛面末端.但筛面倾角的增大使得颗粒 0.9841 102.8610 7.7×10-11 0.8132 沿筛面长度的下滑速度过大并且筛孔的有效面积 减少，物料在筛面上运动速度增大，降低了颗粒的 从表5可知，2=0.9841与1非常接近，说明回 透筛概率，从而使筛分效率降低 归方程显著；且P值远小于显著性水平(a=0.05),说

振动周期，筛分过程中物料与筛面接触时间减少， 从而导致物料筛分效率下降而物料平均运输速度 增加. 3.2.3    筛面倾角对筛分效果的影响 图 12 为在不同筛面倾角下的颗粒分布曲线， 从该图可以看出筛面倾角对于易筛颗粒和难筛颗 粒都具有较为明显的作用. 随着筛面倾角的增大， 分布曲线左移，区域 A 逐渐增大且分离尺寸逐渐 减小，筛分效果逐渐变差. 当筛面倾角为 20°时，筛 分效果最好，此时分离尺寸为 3.45 mm. 图 13 为筛面倾角对筛分效率以及物料平均运 输速度的影响，由该图曲线变化规律可以看出，筛 分效率随着筛面倾角的增大逐渐减小，而物料平 均运输速度随着筛面倾角的增大而增加. 这是由 于随着筛面倾角的增大，物料沿筛面长度方向的 重力分量和抛掷强度随之增加，筛上物料能够快 速地流向筛面末端. 但筛面倾角的增大使得颗粒 沿筛面长度的下滑速度过大并且筛孔的有效面积 减少，物料在筛面上运动速度增大，降低了颗粒的 透筛概率，从而使筛分效率降低. 通过正交试验的结果得到振动参数对筛分效 率影响的显著性排名为：振动频率>筛面倾角>振 幅，而对物料平均运输速度影响的显著性排名为： 筛面倾角>振动频率>振幅. 4    振动参数的优化设计 筛分效率作为一种筛分效果的评定方法，应用 简便，评定效果好，在业界得到了广泛使用. 影响筛 分效率的因素很多，包括振动频率、振幅和筛面倾 角等参数. 而这些参数的变化，对筛分效率的影响 是一个复杂的过程[25] . 如何配置这些参数使得筛 分效率满足生产要求就显得重要且实用，因此可 以考虑对正交试验表中数据进行多元非线性回归 分析，以建立筛分效率与振动参数之间的数学模型， 利用这个数学模型就可以对振动参数进行优化. 振动筛筛分效率与振动参数（振动频率、振幅 和筛面倾角）存在明显的非线性函数关系，将筛分 效率用 S 表示，振动频率、振幅和筛面倾角分别用 s1，s2，s3 表示. 为了提高方程的拟合精度采用二次 多项式，并考虑振动参数之间的组合也会对振动 筛的筛分效率产生影响，则假设拟合方程为： S = a0 +a1 s1 +a2 s2 +a3 s3 +a4 s1 s2 +a5 s1 s3+ a6 s2 s3 +a7 s 2 1 +a8 s 2 2 +a9 s 2 3 （2） 对正交试验表中的数据进行多元非线性拟 合，最后得到的评价结果如表 5 所示. 从表 5 可知，r 2=0.9841 与 1 非常接近，说明回 归方程显著；且 P 值远小于显著性水平（α=0.05），说 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 70 72 74 76 Screening efficiency/ Screening efficiency % Amplitude/mm 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 Average transport speed Average transport speed/(m·s−1 ) 图 11    振幅对筛分效率以及物料平均运输速度的影响 Fig.11     Influence  of  amplitude  on  screening  efficiency  and  average transport speed of materials 0 2 4 6 8 0 20 40 60 80 100 Particle proportion/ % Particle size/mm 20° 25° 30° 35° 40° d=5 mm d=1.5 mm 20 25 30 35 40 3.0 3.2 3.4 Cut size/mm Mesh inclination/(°) A 图 12    不同筛面倾角下的颗粒分布曲线 Fig.12    Particle distribution curves at different mesh inclinations 20 25 30 35 40 68 70 72 74 76 78 Screening efficiency/ Screening efficiency % Mesh inclination/(°) 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 Average transport speed Average transport speed/(m·s−1 ) 图 13    筛面倾角对筛分效率以及物料平均运输速度的影响 Fig.13     Influence  of  mesh  inclination  on  screening  efficiency  and average transport speed of materials 表 5    回归系数评价表 Table 5    Regression coefficient evaluations Correlation coefficient, r 2 F value Probability corresponding to F value, P Variance of residuals 0.9841 102.8610 7.7×10−11 0.8132 · 858 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期

陈兵等：基于DEM的高频振网筛多参数优化 859· 明回归模型成立 从图14可以看出，最大拟合误差值不超过2%， 因此振动参数与振动筛筛分效率的拟合函数 仅为1.83%，说明各组数据的拟合精确度较高，所 表达式为： 得到的筛分效率拟合函数表达式可以准确地预测 S=37.19654+1.89509s1+0.36239s2+0.39388s3- 该筛分模型的筛分效率 0.07703s1S2-0.00115s1s3+0.085725253- 图15为在不同的振动参数组合下筛分效率的 0.01933s2-0.73533s号-0.01495s号 响应面，从图15可以看出各个振动参数之间存在 (3) 不同程度的相互作用.图15(a)为振动频率和筛面 并将第i项数据的拟合误差定义为： 倾角对筛分效率的响应图，可以看出振动频率相 =$1-h,i=1,225 对于筛面倾角对筛分效率的影响更加明显.与此 (4) 类似，从图15(b)可以看出振动频率比振幅对筛分 其中，e,为第i项数据的拟合误差；S,为第i项数据 效率的影响更大，图15(c)表明筛面倾角相比于振 的拟合函数值；：为第i项数据的仿真值.得到 幅对筛分效率影响程度更大，这与正交试验的分 25组数据的误差如图14所示 析结果是一致的，也验证了该拟合模型能够较好 地反映各振动参数对筛分效率的影响 根据筛分效率的数学模型，对振动参数进行 了优化模拟试验.由之前正交试验分析可知，提高 振动频率、振幅和筛面倾角均可提高物料的平均 运输速度，进而提高处理量.因此，为了同时保证 较高的筛分效率和一定的运输速度，利用遍历法 得到所有筛分效率大于81%的振动参数组合然后 依次选取筛面倾角、振动频率和振幅中最大一组 10 15 20 Group number 为最优参数.最终得到的优化结果如表6所示 图14各项数据的拟合误差 针对于所研究的高频振网筛筛分干燥物料 Fig.14 Fitting error of each group of data 时，由优化结果可知，为了达到良好的筛分效果， (a) 80 (b) 78 78 85 0 8 15 75 72 6420 65 60 6 S64 Mesh inclination/() 35 2.0 0 30 62 1.5 60 25 1.0 30 20 30354045505560670 Frequency/Hz 60 Amplitude/mm 0.530 Frequency/Hz 40 (c) 82 80 80 78 76 70 74 40 35 2.5 72 Mes 30 2.0 inclination/() Amplitude/mm 10 200.5 图15不同振动参数组合下的筛分效率响应面 Fig.15 Response surfaces of screening efficiencies for different combinations of vibration parameters

明回归模型成立. 因此振动参数与振动筛筛分效率的拟合函数 表达式为： S =37.19654+1.89509s1+0.36239s2+0.39388s3− 0.07703s1 s2 −0.00115s1 s3 +0.08572s2 s3− 0.01933s 2 1 −0.73533s 2 2 −0.01495s 2 3 （3） 并将第 i 项数据的拟合误差定义为： εi = S i −ηi ηi ,i = 1,2,....,25 （4） 其中，εi 为第 i 项数据的拟合误差；Si 为第 i 项数据 的拟合函数值； ηi 为第 i 项数据的仿真值. 得到 25 组数据的误差如图 14 所示. 从图 14 可以看出，最大拟合误差值不超过 2%， 仅为 1.83%，说明各组数据的拟合精确度较高，所 得到的筛分效率拟合函数表达式可以准确地预测 该筛分模型的筛分效率. 图 15 为在不同的振动参数组合下筛分效率的 响应面，从图 15 可以看出各个振动参数之间存在 不同程度的相互作用. 图 15（a）为振动频率和筛面 倾角对筛分效率的响应图，可以看出振动频率相 对于筛面倾角对筛分效率的影响更加明显. 与此 类似，从图 15（b）可以看出振动频率比振幅对筛分 效率的影响更大，图 15（c）表明筛面倾角相比于振 幅对筛分效率影响程度更大，这与正交试验的分 析结果是一致的，也验证了该拟合模型能够较好 地反映各振动参数对筛分效率的影响. 根据筛分效率的数学模型，对振动参数进行 了优化模拟试验. 由之前正交试验分析可知，提高 振动频率、振幅和筛面倾角均可提高物料的平均 运输速度，进而提高处理量. 因此，为了同时保证 较高的筛分效率和一定的运输速度，利用遍历法 得到所有筛分效率大于 81% 的振动参数组合然后 依次选取筛面倾角、振动频率和振幅中最大一组 为最优参数. 最终得到的优化结果如表 6 所示. 针对于所研究的高频振网筛筛分干燥物料 时，由优化结果可知，为了达到良好的筛分效果， 5 10 15 20 25 −2 −1 0 1 2 Error/ % Group number 图 14    各项数据的拟合误差 Fig.14    Fitting error of each group of data 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 20 25 30 35 40 65 70 75 80 85 Screening efficiency/ % 70 72 74 76 78 80 82 (c) Amplitude/mm 30 40 50 60 70 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 60 65 70 75 80 Screening efficiency/ % 62 64 66 68 70 72 74 76 78 (b) Frequency/Hz Amplitude/mm 30 35 40 45 50 55 60 65 70 20 25 30 35 40 55 60 65 70 75 80 85 Screening efficiency/ % 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 (a) Screening efficiency/ % Screening efficiency/ % Screening efficiency/ % Mesh inclination/(°) Frequency/Hz 图 15    不同振动参数组合下的筛分效率响应面 Fig.15    Response surfaces of screening efficiencies for different combinations of vibration parameters 陈    兵等： 基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 · 859 ·

860 工程科学学报，第43卷，第6期 表6参数优化结果 Table 6 Parameter optimization results Vibration frequency/Hz Amplitude/mm Mesh inclination/() Theoretical screening Screening efficiency in Average transport speed in efficiency/% simulation/% simulation/(m's) 09 27 81.01 81.49 0.732 当要求筛分效率大于81%并且保证一定的物料平 [5]Zhao LL,Liu C S,Yan J X,et al.Numerical simulation of particle 均运输速度时，较为理想的振动参数设置如下：振 screening process based on 3D discrete element method./China 动频率为51Hz,振幅为0.6mm,筛面倾角为27° Coal Soc,2010,35(2):307 (赵啦啦，刘初升，闫俊霞，等.颗粒筛分过程的三维离散元法模 5结论 拟.煤炭学报，2010,35(2)：307) [6]Li J,Webb C,Pandiella S S,et al.Discrete particle motion on (1)对于高频振网筛，用仿真和实验相结合的 sieves-a numerical study using the DEM simulation.Powder 方法验证了三维离散单元法能够较为准确地反映 Technol,2003.133(1-3):190 其筛分规律，证明了“高频+小振幅”筛分模式在处 [7]Zhao LL,Zhao Y M,Liu C S,et al.Simulation of the screening 理细物料上更具优势，为研究高频振网筛物料的 process on a circularly vibrating screen using 3D-DEM.Min Sci 运动特性提供了方便、可信赖的研究方法， Technol,.2011,21(5):677 (2)用正交试验设计理论分析了振动参数对 [8] Cleary P W.The effect of particle shape on simple shear flows. Powder Technol,2008,179(3):144 颗粒分区曲线、筛分效率和物料平均运输速度的 [9]Liu YL,Su J H,Zhao X Q,et al.The study of vibrating screen 影响，揭示了振动参数对筛分效果的影响规律及 efficiency based on discrete element method.J Northeast Norm 其原因 Umim,2018.50(4):78 (3)对振动筛筛分效率与振动参数之间的关 (刘义伦，苏家辉，赵先琼，等.基于离散元法的振动筛的筛分效 系进行多元非线性回归，拟合出了振动筛筛分效 率研究.东北师大学报，2018,50(4)：78) 率与振动参数之间的关系式，并分析了不同的振 [10]Wang Z Y,Ren N,Wu W B,et al.Research on screening results 动参数对筛分效率的影响优先级 of reciprocating vibration screen based on discrete element (4)针对高频振网筛进行了参数优化，在满足 method.Agric Mech Res,2016(1):33 (王中营，任宁，武文斌，等.基于离散元法的往复振动筛筛分效 筛分效率大于81%并且保证一定的物料平均运输 果研究.农机化研究，2016(1)：33) 速度时比较理想的优化参数是：振动频率为51Hz, [11]Wang H,Li J,Jiang H S,et al.Virtual screening of a banana 振幅为0.6mm.筛面倾角为27° screen based on the 3D discrete element method.J Univ Sci Technol Beijing,2014,36(12):1583 参考文献 (王宏，李珺，江海深，等.基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分 [1]Zhao H S,Wang Z N.Current status and development trend of 北京科技大学学报，2014,36(12)：1583) high frequency vibrating screen at home and abroad.Metal Mine, [12]Harzanagh AA.Orhan E C.Ergun S L.Discrete element 2009,44(11):105 modelling of vibrating screens.Miner Eng,2018.121:107 (赵环帅，王振年.国内外高频振动筛的现状与发展趋势.金属 [13]Elskamp F,Emden H K,Henning M,et al.Benchmarking of 矿山，2009,44(11)：105) process models for continuous screening based on discrete element [2]Wang X W.Simulation of single-shaft vibrating screen and simulations.Miner Eng,2015,83:78 movement of particle on the screen surface.J China Coal Soc, [14]Silva B Be,Cunha E R da,Carvalho R M de,et al.Modeling and 2013,38(11):2067 simulation of green iron ore pellet classification in a single deck (王新文.单轴振动筛运动模拟及筛面上颗粒的运动.煤炭学报， roller screen using the discrete element method.Powder Technol, 2013.38(11):2067) 2018.332:359 [3]Fraige F Y,Langston PA,Chen G Z.Distinct element modelling [15]Wang G F,Tong X.Screening efficiency and screen length of a of cubic particle packing and flow.Powder Technol,2008. linear vibrating screen using DEM 3D simulation.Min Sci Technol 186(3):224 (Chia),2011,21(3):451 [4]Guo Y X,Li H Y,Huang J H,et al.Effects of the key-factors on [16]Wang N,Zhao J K,Li M H.Study on influence factors of sieving vibratory screening in asphalt mixing plants.Constr Mach Equip, efficiency of vibrating screen.Food Process,2018,43(2):59 2017,48(10):13 (王娜，赵俊凯，李孟红.振动筛筛分效率的影响因素研究.粮食 (郭英训，李怀勇，黄建华，等.沥青拌和站振动筛分关键因子影 加工，2018.43(2)：59) 响规律研究.工程机械，2017,48(10)：13) [17]Liu C S,Wang H,Zhao Y M,et al.DEM simulation of particle

当要求筛分效率大于 81% 并且保证一定的物料平 均运输速度时，较为理想的振动参数设置如下：振 动频率为 51 Hz，振幅为 0.6 mm，筛面倾角为 27°. 5    结论 （1）对于高频振网筛，用仿真和实验相结合的 方法验证了三维离散单元法能够较为准确地反映 其筛分规律，证明了“高频+小振幅”筛分模式在处 理细物料上更具优势，为研究高频振网筛物料的 运动特性提供了方便、可信赖的研究方法. （2）用正交试验设计理论分析了振动参数对 颗粒分区曲线、筛分效率和物料平均运输速度的 影响，揭示了振动参数对筛分效果的影响规律及 其原因. （3）对振动筛筛分效率与振动参数之间的关 系进行多元非线性回归，拟合出了振动筛筛分效 率与振动参数之间的关系式，并分析了不同的振 动参数对筛分效率的影响优先级. （4）针对高频振网筛进行了参数优化，在满足 筛分效率大于 81% 并且保证一定的物料平均运输 速度时比较理想的优化参数是：振动频率为 51 Hz， 振幅为 0.6 mm，筛面倾角为 27°. 参    考    文    献 Zhao  H  S,  Wang  Z  N.  Current  status  and  development  trend  of high frequency vibrating screen at home and abroad. Metal Mine, 2009, 44（11）: 105 （赵环帅, 王振年. 国内外高频振动筛的现状与发展趋势. 金属 矿山, 2009, 44（11）：105） [1] Wang  X  W.  Simulation  of  single-shaft  vibrating  screen  and movement  of  particle  on  the  screen  surface. J China Coal Soc, 2013, 38（11）: 2067 （王新文. 单轴振动筛运动模拟及筛面上颗粒的运动. 煤炭学报, 2013, 38（11）：2067） [2] Fraige F Y, Langston P A, Chen G Z. Distinct element modelling of  cubic  particle  packing  and  flow. Powder Technol,  2008, 186（3）: 224 [3] Guo Y X, Li H Y, Huang J H, et al. Effects of the key-factors on vibratory screening in asphalt mixing plants. Constr Mach Equip, 2017, 48（10）: 13 （郭英训, 李怀勇, 黄建华, 等. 沥青拌和站振动筛分关键因子影 响规律研究. 工程机械, 2017, 48（10）：13） [4] Zhao L L, Liu C S, Yan J X, et al. Numerical simulation of particle screening process based on 3D discrete element method. J China Coal Soc, 2010, 35（2）: 307 （赵啦啦, 刘初升, 闫俊霞, 等. 颗粒筛分过程的三维离散元法模 拟. 煤炭学报, 2010, 35（2）：307） [5] Li  J,  Webb  C,  Pandiella  S  S,  et  al.  Discrete  particle  motion  on sieves – a  numerical  study  using  the  DEM  simulation. Powder Technol, 2003, 133（1-3）: 190 [6] Zhao L L, Zhao Y M, Liu C S, et al. Simulation of the screening process  on  a  circularly  vibrating  screen  using  3D-DEM. Min Sci Technol, 2011, 21（5）: 677 [7] Cleary  P  W.  The  effect  of  particle  shape  on  simple  shear  flows. Powder Technol, 2008, 179（3）: 144 [8] Liu Y L, Su J H, Zhao X Q, et al. The study of vibrating screen efficiency  based  on  discrete  element  method. J Northeast Norm Univ, 2018, 50（4）: 78 （刘义伦, 苏家辉, 赵先琼, 等. 基于离散元法的振动筛的筛分效 率研究. 东北师大学报, 2018, 50（4）：78） [9] Wang Z Y, Ren N, Wu W B, et al. Research on screening results of  reciprocating  vibration  screen  based  on  discrete  element method. Agric Mech Res, 2016（1）: 33 （王中营, 任宁, 武文斌, 等. 基于离散元法的往复振动筛筛分效 果研究. 农机化研究, 2016（1）：33） [10] Wang  H,  Li  J,  Jiang  H  S,  et  al.  Virtual  screening  of  a  banana screen  based  on  the  3D  discrete  element  method. J Univ Sci Technol Beijing, 2014, 36（12）: 1583 （王宏, 李珺, 江海深, 等. 基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分. 北京科技大学学报, 2014, 36（12）：1583） [11] Harzanagh  A  A,  Orhan  E  C,  Ergun  S  L.  Discrete  element modelling of vibrating screens. Miner Eng, 2018, 121: 107 [12] Elskamp  F,  Emden  H  K,  Henning  M,  et  al.  Benchmarking  of process models for continuous screening based on discrete element simulations. Miner Eng, 2015, 83: 78 [13] Silva B Be, Cunha E R da, Carvalho R M de, et al. Modeling and simulation  of  green  iron  ore  pellet  classification  in  a  single  deck roller screen using the discrete element method. Powder Technol, 2018, 332: 359 [14] Wang  G  F,  Tong  X.  Screening  efficiency  and  screen  length  of  a linear vibrating screen using DEM 3D simulation. Min Sci Technol (China), 2011, 21（3）: 451 [15] Wang N, Zhao J K, Li M H. Study on influence factors of sieving efficiency of vibrating screen. Food Process, 2018, 43（2）: 59 （王娜, 赵俊凯, 李孟红. 振动筛筛分效率的影响因素研究. 粮食 加工, 2018, 43（2）：59） [16] [17] Liu C S, Wang H, Zhao Y M, et al. DEM simulation of particle 表 6 参数优化结果 Table 6 Parameter optimization results Vibration frequency/Hz Amplitude/mm Mesh inclination/(°) Theoretical screening efficiency/% Screening efficiency in simulation/% Average transport speed in simulation/(m·s−1) 51 0.6 27 81.01 81.49 0.732 · 860 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期