三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用

工程科学学报，第40卷，第4期：397-406,2018年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.4:397-406,April 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.002:http://journals.ustb.edu.cn 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 辛 星2》，张帆宇12)区 1)兰州大学西部灾害与环境力学教有部重点实验室，兰州7300002)兰州大学土木工程与力学学院，兰州730000 ☒通信作者，E-mail:Zhangfy@.c.cn 摘要浅层黄土滑坡是黄土高原广泛分布和频繁发生的地质灾害，造成了巨大的人员伤亡和财产损失.尽管二维确定性模 型已被广泛用于浅层滑坡稳定性预测，但不能充分考虑岩土性质、地层结构、地下水等条件的三维空间变化，这可能与实际的 斜坡稳定性不相符.因此，利用能考虑复杂斜坡环境的三维确定性模型评价滑坡稳定性，对获取更真实的评价结果以及指导 滑坡防治工作具有重要意义.本文利用Scoops3D三维确定性模型评价了在浅层黄土滑坡稳定性预测中的适应性和可靠性. 首先，模型计算参数敏感性的分析发现黏聚力、滑动视倾角和栅格单元重量对安全系数准确度影响较大，并用于指导获取详 细的关键参数.然后，选取不同分辨率的数字高程模型(DEM)数据，利用Scoops3D模型对典型黄土沟壑中的浅层黄土滑坡稳 定性进行预测，并通过详细的点状和面状滑坡分布图与预测结果的对比发现，该模型对黄土沟壑区的浅层滑坡稳定性预测准 确度较高，且点状滑坡分布图可能更适合模型适应性的检验.最后，混淆矩阵法和成功率曲线法对不同分辨率数字高程模型 预测结果可靠性的检验显示，该模型能够有效地预测黄土浅层滑坡的稳定性，且在高分辨率数字高程模型数据下可以获得可 靠的预测精度. 关键词浅层黄土滑坡：三维确定性模型：稳定性预测；数字高程模型分辨率；精度检验：Scoops3D 分类号P642.2 Application of a 3D deterministic model for predicting shallow loess landslide stability XIN Xing),ZHANG Fan-yu) 1)Key Laboratory of Mechanies on Disaster and Environment in Westem China,Ministry of Education,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China 2)School of Civil Engineering and Mechanies,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China Corresponding author,E-mail:Zhangfy@lzu.edu.cn ABSTRACT In the loess plateau,shallow loess landslides are especially widespread and frequent geological disasters,causing seri- ous casualties as well as huge property damage.Although two-dimensional deterministic models are widely applied to assess the stability of shallow landslides,they could not sufficiently consider the three-dimensional spatial variation of geotechnical property,layering con- figurations and groundwater.It might not conform with the actual situation of slope stability.Therefore,the three-dimensional determin- istic model with considering complicated slope situation has the great significance to acquire the results that are more accordant with the actual situation.At the same time,it will exercise a profound and far-reaching influence to effectively mitigate landslide disasters.This paper takes the three-dimensional deterministic model Scoops3D to evaluate its adaptation and reliability of predicting shallow loess landslide stability.Firstly,the sensitivity analysis of model calculating parameters indicates that the most influential parameters on ac- curacy of safety factor are cohesive force,sliding direction of visual angle and the weight of grids,so it could guide to acquire the detail key input parameters.Then,the different resolution digital elevation models (DEMs)and geotechnical parameters are selected and used to predict the stability of shallow loess landslides in the typical gully and ridge physiographic region by using the Scoops3D.Com- paring the calculated results with the detail inventory of point landslides and facial shape landslides shows that this model has a high ac- 收稿日期：2017-04-07 基金项目：国家自然科学青年基金资助项目(41402240)：973国家重点基础研究发展计划资助项目(2014CB744701):兰州大学中央高校基本 科研业务费专项资金资助项目(zujbky-2017k19)

工程科学学报，第 40 卷，第 4 期: 397--406，2018 年 4 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 40，No． 4: 397--406，April 2018 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2018． 04． 002; http: / /journals． ustb． edu． cn 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 辛 星1，2) ，张帆宇1，2)  1) 兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室，兰州 730000 2) 兰州大学土木工程与力学学院，兰州 730000  通信作者，E-mail: Zhangfy@ lzu． edu． cn 摘 要 浅层黄土滑坡是黄土高原广泛分布和频繁发生的地质灾害，造成了巨大的人员伤亡和财产损失． 尽管二维确定性模 型已被广泛用于浅层滑坡稳定性预测，但不能充分考虑岩土性质、地层结构、地下水等条件的三维空间变化，这可能与实际的 斜坡稳定性不相符． 因此，利用能考虑复杂斜坡环境的三维确定性模型评价滑坡稳定性，对获取更真实的评价结果以及指导 滑坡防治工作具有重要意义． 本文利用 Scoops3D 三维确定性模型评价了在浅层黄土滑坡稳定性预测中的适应性和可靠性． 首先，模型计算参数敏感性的分析发现黏聚力、滑动视倾角和栅格单元重量对安全系数准确度影响较大，并用于指导获取详 细的关键参数． 然后，选取不同分辨率的数字高程模型( DEM) 数据，利用 Scoops3D 模型对典型黄土沟壑中的浅层黄土滑坡稳 定性进行预测，并通过详细的点状和面状滑坡分布图与预测结果的对比发现，该模型对黄土沟壑区的浅层滑坡稳定性预测准 确度较高，且点状滑坡分布图可能更适合模型适应性的检验． 最后，混淆矩阵法和成功率曲线法对不同分辨率数字高程模型 预测结果可靠性的检验显示，该模型能够有效地预测黄土浅层滑坡的稳定性，且在高分辨率数字高程模型数据下可以获得可 靠的预测精度． 关键词 浅层黄土滑坡; 三维确定性模型; 稳定性预测; 数字高程模型分辨率; 精度检验; Scoops3D 分类号 P642. 2 收稿日期: 2017--04--07 基金项目: 国家自然科学青年基金资助项目( 41402240) ; 973 国家重点基础研究发展计划资助项目( 2014CB744701) ; 兰州大学中央高校基本 科研业务费专项资金资助项目( lzujbky--2017--k19) Application of a 3D deterministic model for predicting shallow loess landslide stability XIN Xing1，2) ，ZHANG Fan-yu1，2)  1) Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China，Ministry of Education，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China 2) School of Civil Engineering and Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China  Corresponding author，E-mail: Zhangfy@ lzu． edu． cn ABSTＲACT In the loess plateau，shallow loess landslides are especially widespread and frequent geological disasters，causing seri￾ous casualties as well as huge property damage． Although two-dimensional deterministic models are widely applied to assess the stability of shallow landslides，they could not sufficiently consider the three-dimensional spatial variation of geotechnical property，layering con￾figurations and groundwater． It might not conform with the actual situation of slope stability． Therefore，the three-dimensional determin￾istic model with considering complicated slope situation has the great significance to acquire the results that are more accordant with the actual situation． At the same time，it will exercise a profound and far-reaching influence to effectively mitigate landslide disasters． This paper takes the three-dimensional deterministic model Scoops3D to evaluate its adaptation and reliability of predicting shallow loess landslide stability． Firstly，the sensitivity analysis of model calculating parameters indicates that the most influential parameters on ac￾curacy of safety factor are cohesive force，sliding direction of visual angle and the weight of grids，so it could guide to acquire the detail key input parameters． Then，the different resolution digital elevation models ( DEMs) and geotechnical parameters are selected and used to predict the stability of shallow loess landslides in the typical gully and ridge physiographic region by using the Scoops3D． Com￾paring the calculated results with the detail inventory of point landslides and facial shape landslides shows that this model has a high ac-

·398 工程科学学报，第40卷，第4期 curacy in predicting shallow landslide stability.At the same time,the inventory of point landslides may be more suitable to model veri- fication than facial shape landslides.Finally,the confusion matrix and the success rate curve are used to examine the reliability of pre- dicted results that based on different resolution DEMs.The results prove that this model has a good adaptation to predict the stability of shallow loess landslides in the selected study area.Meanwhile,it could obtain reliable prediction accuracy with the high-resolution DEM data. KEY WORDS shallow loess landslide;three-dimensional deterministic model;stability prediction:resolution of digital elevation models;precision validation:Scoops3D 浅层黄土滑坡已成为我国黄土高原地貌和地质 GRS瞬态模型，该模型充分考虑了实际降雨过程和 演化过程的重要代言之一，已造成了巨大的人员伤 现场土壤湿度变化，但需要土水特征曲线、地下水条 亡和财产损失·-.随着人类活动范围的扩大，城镇 件等大量岩土参数的输入4-.尽管这些确定性 化建设的加快，极端气候的频发，浅层黄土滑坡已成 模型能很好地考虑地形、地层和降雨等条件，较为准 为黄土地区分布最广泛且极具破坏性的地质灾害类 确有效地预测浅层滑坡的稳定性，但模型计算过程 型，，严重限制了生态环境的恢复和社会经济的 均假设了滑动面平行于斜坡面，这可能与实际的斜 发展.因此，加强浅层黄土滑坡稳定性的预测，不仅 坡失稳不完全相符.同时，这些模型都是基于一维 在滑坡地质灾害的防治工作中具有重要的指导意 或二维的地形和水文模型状态分析预测浅层滑坡， 义，而且在保障城镇化建设和地质环境发展方面具 不能完全考虑岩土性质、地层结构、地下水条件等三 有重要的应用前景-习 维空间变化 滑坡危险性评价方法分为定性和定量两种.定 由美国地质勘探局(USGS)开发为评价滑坡稳 性方法基于地质、地貌等各类信息，结合专家经验判 定状态的三维确定性模型Scoops3Da,在三维空间 断，对研究区的滑坡进行危险性等级的定性评价，但 内采用圆弧法搜索研究区内具有不同曲率的滑动 结果存在很大的主观性.定量方法则是对滑坡发生 面，使用极限平衡法分析数字高程模型数据中每个 失稳的可能性进行数学或数值算法上的估计，很大 栅格的稳定性，从而对滑坡的稳定性进行评价和预 程度上消除了定性方法的主观性).定量的统计 测，解决了无限斜坡模型中滑动面和斜坡面平行的 模型适用于不同尺度的地形和地质环境⑨，而物理 假设与实际情况不符的问题.Scoops3D不但能充分 确定性模型更适合于小范围的浅层滑坡的失稳或危 考虑岩土性质和地层结构三维空间差异对稳定性的 险性评价0.这类模型耦合了稳态或瞬态水文模 影响，还实现了与模拟地下水的Mod1ow软件和非 型与无限斜坡稳定性模型，结合详细的岩土工程参 饱和土Van Genuchten等模型的无缝连接，从而将 数和高分辨率的数字高程模型(digital elevation 复杂的水文条件纳入了区域尺度的滑坡稳定性评价 model,DEM)数据，定量地评价浅层滑坡的稳定性， 中.TRIGRS瞬态模型可以模拟降雨渗透过程中现 己成为降雨诱发浅层滑坡危险性评价快速有效的工 场土壤湿度和基质吸力的变化，而Scoops.3D可以将 具.针对不同的水文模式，确定性模型主要分为稳 TRIGRS输出的水分动态变化作为输入，实现对降 态、拟静态和瞬态三类.以Montgomery和Dietrich 雨诱发滑坡的实时早期预警阿.此外，Scoops3D还 为代表的Shalstab稳态模型主要考虑了地形要素对 能快速确定滑坡的失稳边界、厚度变化和运动方向， 浅层滑坡位置的影响，假定不同的降水条件下存在 为滑坡的风险评估和灾害预测提供了基础.目前， 一个相对应的地下水水位，计算结果对研究区的滑 Scoops.3D己经成功预测了沿海地区火山灰地层断 坡稳定性提供了相对的敏感性评价).然而，Shal- 崖式的大型深层滑坡的稳定性，如普吉特海湾和华 stab模型中的这种假设仅限于特殊情况，不能构建 盛顿州的雷尼尔山89，而黄土地层和火山灰地层 实际降雨与滑坡的定量关系网.Wu和Sidle等提 具有一定的相似性，但是很少有人将Scoops3D运用 出了dSLAM的拟静态模型，充分考虑了植被根系强 到黄土地区.因此，本文利用Scoops3D模型预测浅 度和地下水波动对斜坡稳定性的影响，然而在模型 层黄土滑坡的稳定性，分析该模型在黄土地区的适 输入中参数的不确定性将导致预测结果发生显著的 用性. 变化，并且这种变化通常难以量化园.Iverson和 本文首先介绍了Scoops.3D确定性模型的基本 Baum等人通过考虑降雨入渗导致的瞬态孔隙水压 原理，通过评价模型中所有计算参数的敏感性，来有 力变化，提出了定量评价浅层斜坡稳定性的TR- 效地指导获取模型输入参数.然后，选择了甘肃省

工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 curacy in predicting shallow landslide stability． At the same time，the inventory of point landslides may be more suitable to model veri￾fication than facial shape landslides． Finally，the confusion matrix and the success rate curve are used to examine the reliability of pre￾dicted results that based on different resolution DEMs． The results prove that this model has a good adaptation to predict the stability of shallow loess landslides in the selected study area． Meanwhile，it could obtain reliable prediction accuracy with the high-resolution DEM data． KEY WOＲDS shallow loess landslide; three-dimensional deterministic model; stability prediction; resolution of digital elevation models; precision validation; Scoops3D 浅层黄土滑坡已成为我国黄土高原地貌和地质 演化过程的重要代言之一，已造成了巨大的人员伤 亡和财产损失［1--2］． 随着人类活动范围的扩大，城镇 化建设的加快，极端气候的频发，浅层黄土滑坡已成 为黄土地区分布最广泛且极具破坏性的地质灾害类 型［1，3--4］，严重限制了生态环境的恢复和社会经济的 发展． 因此，加强浅层黄土滑坡稳定性的预测，不仅 在滑坡地质灾害的防治工作中具有重要的指导意 义，而且在保障城镇化建设和地质环境发展方面具 有重要的应用前景［1--7］． 滑坡危险性评价方法分为定性和定量两种． 定 性方法基于地质、地貌等各类信息，结合专家经验判 断，对研究区的滑坡进行危险性等级的定性评价，但 结果存在很大的主观性． 定量方法则是对滑坡发生 失稳的可能性进行数学或数值算法上的估计，很大 程度上消除了定性方法的主观性［7--8］． 定量的统计 模型适用于不同尺度的地形和地质环境［9］，而物理 确定性模型更适合于小范围的浅层滑坡的失稳或危 险性评价［10］． 这类模型耦合了稳态或瞬态水文模 型与无限斜坡稳定性模型，结合详细的岩土工程参 数和高分辨率的数字高程模型 ( digital elevation model，DEM) 数据，定量地评价浅层滑坡的稳定性， 已成为降雨诱发浅层滑坡危险性评价快速有效的工 具． 针对不同的水文模式，确定性模型主要分为稳 态、拟静态和瞬态三类． 以 Montgomery 和 Dietrich 为代表的 Shalstab 稳态模型主要考虑了地形要素对 浅层滑坡位置的影响，假定不同的降水条件下存在 一个相对应的地下水水位，计算结果对研究区的滑 坡稳定性提供了相对的敏感性评价［11］． 然而，Shal￾stab 模型中的这种假设仅限于特殊情况，不能构建 实际降雨与滑坡的定量关系［12］． Wu 和 Sidle 等提 出了 dSLAM 的拟静态模型，充分考虑了植被根系强 度和地下水波动对斜坡稳定性的影响，然而在模型 输入中参数的不确定性将导致预测结果发生显著的 变化，并且这种变化通常难以量化［13］． Iverson 和 Baum 等人通过考虑降雨入渗导致的瞬态孔隙水压 力变化，提出了定量评价浅层斜坡稳定性的 TＲI￾GＲS 瞬态模型，该模型充分考虑了实际降雨过程和 现场土壤湿度变化，但需要土水特征曲线、地下水条 件等大量岩土参数的输入［14--15］． 尽管这些确定性 模型能很好地考虑地形、地层和降雨等条件，较为准 确有效地预测浅层滑坡的稳定性，但模型计算过程 均假设了滑动面平行于斜坡面，这可能与实际的斜 坡失稳不完全相符． 同时，这些模型都是基于一维 或二维的地形和水文模型状态分析预测浅层滑坡， 不能完全考虑岩土性质、地层结构、地下水条件等三 维空间变化． 由美国地质勘探局( USGS) 开发为评价滑坡稳 定状态的三维确定性模型 Scoops3D［16］，在三维空间 内采用圆弧法搜索研究区内具有不同曲率的滑动 面，使用极限平衡法分析数字高程模型数据中每个 栅格的稳定性，从而对滑坡的稳定性进行评价和预 测，解决了无限斜坡模型中滑动面和斜坡面平行的 假设与实际情况不符的问题． Scoops3D 不但能充分 考虑岩土性质和地层结构三维空间差异对稳定性的 影响，还实现了与模拟地下水的 Modflow 软件和非 饱和土 Van Genuchten 等模型的无缝连接，从而将 复杂的水文条件纳入了区域尺度的滑坡稳定性评价 中． TＲIGＲS 瞬态模型可以模拟降雨渗透过程中现 场土壤湿度和基质吸力的变化，而 Scoops3D 可以将 TＲIGＲS 输出的水分动态变化作为输入，实现对降 雨诱发滑坡的实时早期预警［17］． 此外，Scoops3D 还 能快速确定滑坡的失稳边界、厚度变化和运动方向， 为滑坡的风险评估和灾害预测提供了基础． 目前， Scoops3D 已经成功预测了沿海地区火山灰地层断 崖式的大型深层滑坡的稳定性，如普吉特海湾和华 盛顿州的雷尼尔山［18--19］，而黄土地层和火山灰地层 具有一定的相似性，但是很少有人将 Scoops3D 运用 到黄土地区． 因此，本文利用 Scoops3D 模型预测浅 层黄土滑坡的稳定性，分析该模型在黄土地区的适 用性． 本文首先介绍了 Scoops3D 确定性模型的基本 原理，通过评价模型中所有计算参数的敏感性，来有 效地指导获取模型输入参数． 然后，选择了甘肃省 · 893 ·

辛星等：三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 ·399· 华池县典型黄土沟壑地貌和具有大量浅层黄土滑坡 :y 滑动方向方位角6 分布的流域进行稳定性评价，研究了不同分辨率数 一◆ 字高程模型数据对模型预测结果的影响.此外，将 模型稳定性预测结果和现场的滑坡分布图进行了对 潜在滑动面倾角e 比分析，讨论了点状滑坡分布图和面状滑坡分布图 在模型预测精度验证中存在差异的原因，最后利用 水平面 口潜在滑动面 混淆矩阵和成功率曲线检验了模型预测结果的精 ←一滑动方向 ←一滑动方向方位 度.研究结果表明，Scoops3D模型对黄土地区浅层 黄土滑坡稳定性预测具有较好的适用性 滑动方向 视颌角a 1 Scoops3D模型原理 图2橱格单元示意图的 1.1模型原理 Fig.2 Schematic of a grid cell Scoops3D基于数字高程模型数据分析每个栅 个栅格单元的体积为V。,得到滑块的重力（公式 格的稳定性，首先确定滑动面来计算潜在滑块的重 (4)). 量，再利用三维极限平衡法计算滑坡的稳定性 m.=vy(a)d业 (4) (图1). 球体中心 Scoops3.D通过线性的Coulomb--Terzaghi失稳准 一旋转轴 滑动方向 则计算抗剪强度s(公式(5))，c和p分别为土体的 栅格单元中心 方位角ò 球体 ·棚格单元底部 黏聚力和内摩擦角，σ.为滑块所受的正应力，u是作 半径R 用于剪切面的孔隙水压力，定义安全系数F为抗剪 强度s和剪切应力？的比值（公式6），F<1代表发 生滑坡. 滑动面 s=c+（on-u)tanp (5) 数字高程模型(DEM (6) y或入x或i 图1数字高程模型和潜在滑动面的三维示意图g 平衡状态下，剪切应力？等于抗剪强度s乘以 Fig.1 3D perspective view of a DEM and one potential failure sur- 比例常数1/F(公式(7))，设滑动面面积为A,求出 face 滑块所受滑动力T(公式(8))，并将其离散化（公式 在计算过程中，基于数字高程模型栅格建立立 (9)). 体的检索区域，在该区域内确定若干检索点，然后依 (7) 次以每个检索点为球心，按一定的半径扩展搜索，最 终被球面所圈定的栅格单元即为滑坡的滑动块体 T=(1/A[s4)/F]dM (8) (图1). 建立以球心为原点，坐标轴方向与数字高程模 T=F∑sA (9) 型坐标系统平行的空间直角坐标系，得到球体半径 其中，i和j代表相应位置的栅格单元.Scoops3D模 R,如下式. 型中，滑动力来源之一是滑块重力，如果研究区受到 R2=x2+y2+2 (1) 地震或由地震引起的荷载影响，也视为滑动力的来 式中，xy和z是栅格单元底部的坐标.由于每个栅 源，用kW表示，k为水平加速度系数，因此，使用 格单元底部均是球面的一部分，近似处理该曲面为 三维简化Bishop法P0-n计算安全系数（公式 与水平面夹角呈￡的平面（图2），则可以求出夹角 (10)) ε和滑动方向视倾角aα（公式(2）和(3)). e=cos-11/√1+(az/ax)2+(a/ay)7](2) F= ∑RA+（W-uAa,)tanp]/m a=tan-1〖az/ax)cos8+(az/ay）sin6](3) ∑Rsin+kn] 由于岩土性质和地层结构的三维空间差异会影 (10) 响滑坡稳定性，因此土体容重y是深度：的函数，每 ma,=COs Ei.+（sina&tanp）/F (11)

辛 星等: 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 华池县典型黄土沟壑地貌和具有大量浅层黄土滑坡 分布的流域进行稳定性评价，研究了不同分辨率数 字高程模型数据对模型预测结果的影响． 此外，将 模型稳定性预测结果和现场的滑坡分布图进行了对 比分析，讨论了点状滑坡分布图和面状滑坡分布图 在模型预测精度验证中存在差异的原因，最后利用 混淆矩阵和成功率曲线检验了模型预测结果的精 度． 研究结果表明，Scoops3D 模型对黄土地区浅层 黄土滑坡稳定性预测具有较好的适用性． 1 Scoops 3D 模型原理 1. 1 模型原理 Scoops3D 基于数字高程模型数据分析每个栅 格的稳定性，首先确定滑动面来计算潜在滑块的重 量，再利用三维极限平衡法计算滑坡的稳定性 ( 图 1) ． 图 1 数字高程模型和潜在滑动面的三维示意图［16］ Fig． 1 3D perspective view of a DEM and one potential failure sur￾face 在计算过程中，基于数字高程模型栅格建立立 体的检索区域，在该区域内确定若干检索点，然后依 次以每个检索点为球心，按一定的半径扩展搜索，最 终被球面所圈定的栅格单元即为滑坡的滑动块体 ( 图 1) ． 建立以球心为原点，坐标轴方向与数字高程模 型坐标系统平行的空间直角坐标系，得到球体半径 Ｒ，如下式． Ｒ2 = x 2 + y 2 + z 2 ( 1) 式中，x、y 和 z 是栅格单元底部的坐标． 由于每个栅 格单元底部均是球面的一部分，近似处理该曲面为 与水平面夹角呈 ε 的平面( 图 2) ，则可以求出夹角 ε 和滑动方向视倾角 α( 公式( 2) 和( 3) ) ． ε = cos － 1［1 / 1 + ( z / x) 2 槡 + ( z / y) 2 ］ ( 2) α = tan － 1［( z / x) cos δ + ( z / y) sin δ］ ( 3) 由于岩土性质和地层结构的三维空间差异会影 响滑坡稳定性，因此土体容重 γ 是深度 z 的函数，每 图 2 栅格单元示意图［16］ Fig． 2 Schematic of a grid cell 个栅格单元的体积为 Vc，得到滑块的重力( 公式 ( 4) ) ． Wc = ∫ Vcγ( z) dz ( 4) Scoops3D 通过线性的 Coulomb--Terzaghi 失稳准 则计算抗剪强度 s( 公式( 5) ) ，c 和 φ 分别为土体的 黏聚力和内摩擦角，σn为滑块所受的正应力，u 是作 用于剪切面的孔隙水压力，定义安全系数 F 为抗剪 强度 s 和剪切应力 τ 的比值( 公式 6) ，F ＜ 1 代表发 生滑坡． s = c + ( σn － u) tan φ ( 5) F = s τ ( 6) 平衡状态下，剪切应力 τ 等于抗剪强度 s 乘以 比例常数 1 /F( 公式( 7) ) ，设滑动面面积为 A，求出 滑块所受滑动力 T( 公式( 8) ) ，并将其离散化( 公式 ( 9) ) ． τ = s F ( 7) T = ( 1 /A) ∫A ［( sA) /F］dA ( 8) T = 1 F ∑ Si，j Ai，j ( 9) 其中，i 和 j 代表相应位置的栅格单元． Scoops3D 模 型中，滑动力来源之一是滑块重力，如果研究区受到 地震或由地震引起的荷载影响，也视为滑动力的来 源，用 keqW 表示，keq为水平加速度系数，因此，使用 三维 简 化 Bishop 法［20--21］ 计 算 安 全 系 数 ( 公 式 ( 10) ) ． F = ∑Ｒi，j ［ci，j Ahi，j + ( Wi，j － ui，j Ahi，j ) tan φi，j ］/mai，j ∑Wi，j ［Ｒi，j sin αi，j + keq ei，j ］ ( 10) mai，j = cos εi，j + ( sin αi，j tan φi，j ) /F ( 11) · 993 ·

·400 工程科学学报，第40卷，第4期 其中，e,代表相应位置由地震因素造成的水平滑动 从图3可以看出，不断增加球体半径、黏聚力、 力力矩，数值上等于栅格单元的中心到球心的垂直 滑动面面积、内摩擦角和潜在滑动面倾角，模型计算 距离（图1）. 的安全系数将随之增加，而不断增加单元重力、滑动 Scoops3D将水文条件分为无水和有水，当研究 方向视倾角、水平加速度系数和球体半径垂直分量 区存在地下水时，又细分为具有孔隙水压力比的 时，安全系数随之降低.同时，模型计算的安全系数 水文模型，具有静水压面的水文模型、饱和土层孔隙 对黏聚力、滑动方向和栅格单元重力更加敏感，而对 水压力水头三维空间分布的水文模型、变化的饱和 于内摩擦角、球体半径和潜在滑动面倾角的敏感性 孔隙水压力水头三维空间分布的水文模型等.本文 相对较低.基于模型参数的敏感性分析，在利用该 研究区位于黄土地区，地下水位远低于地表，在模型 模型对研究区进行滑坡稳定性预测时，加强室内和 预测滑坡稳定性时，可以认为没有地下水存在，因此 现场试验岩土工程参数与坡体结构数据的获得，可 采用无地下水的安全系数计算公式： 以有效提高模型预测准确度 ∑RCA+W.tan]/mau 100 F= (12) 一球体半径，R 一黏聚力，c ∑Rsin+kne] 一内摩擦角p 一水平加速度 一潜在滑动面倾角，6 系数， Scoops3D可通过Modflow软件、非饱和土Van 50 Genuchten等模型建立各种水文模型，将复杂的水文 条件纳入滑坡稳定性评价，充分利用这些软件优秀 的模拟能力和数据模型多元化的特点，提高预测结 果准确度 一滑动方向视倾角，： 1.2模型敏感性分析 ·滑动面而积，A 一半径垂直分量，： 物理确定性模型在评价滑坡稳定性时，输入参 一滑块重量，W 数的详细和可靠程度直接影响评价结果的准确 00-80-60-40-20020406080100 性1，四，因而需要研究区输入参数的详细资料.但 参数变化率% 图3参数敏感性分析图 在实际工作中，受地形、经费预算、工作时间等条件 Fig.3 Diagram of the parameter sensitivity analysis 的限制，很难完全获得每个输入参数的详细信息 因此，提前进行输入参数的敏感性分析，从而确定和 研究区概况 获取关键的输入参数，可以有效降低成本和时间 在模型敏感性分析中（公式(12）)，首先对所有 为了评价Scoops3D模型预测浅层黄土滑坡稳 定性的能力，本文选择甘肃省华池县具有典型黄土 参数选取一组标准值，设定每个参数的变化范围，然 沟壑地貌和大量浅层黄土滑坡分布的流域作为研究 后以一定变化率计算安全系数的变化程度，从而得 出预测模型对各参数的敏感程度.表1中显示了 区.该研究区具有典型的残塬丘陵黄土高原地貌特 征，植被覆盖率低，面积3.10km2,高程范围1291~ Scoops3D模型敏感性分析选用的各参数标准值及 变化范围，分析结果见图3 1560m.区内沟壑发育，地形支离破碎，且主沟和支 沟坡度陡峭，坡度角变化范围在0~66.9°之间四. 表1参数的标准值及变化范围 研究显示，2，区内以黄土沉积为主，表层主要覆盖 Table 1 Standard parameters and their variation ranges 20~60m厚的马兰黄土，下伏厚度为30~120m的 参数 标准值 变化范围 离石黄土，有少量基岩出露在沟谷底部.研究区属 球体半径，R/m 10 5~15 于西北地区典型的半干旱大陆性气候，年平均降雨 黏聚力，ckPa 25 050 量为494mm,年蒸发量为1565mm,其中降雨主要集 滑动面面积，A/m2 30 18~42 中在7~9月则.区内的马兰黄士具有高的孔隙 滑块重力，WN 200 100400 性和强的水敏感性，因此，在降水条件下，遇水极易 内摩擦角，p1() 20 10~30 快速渗透，从而诱发浅层黄土滑动 潜在滑动面倾角，6/() 30 25~35 为了有效地评价Scoops.3D模型在研究区内对 滑动方向视倾角，α/() 25 20~30 浅层黄土滑坡稳定性预测的能力，在早期研究基础 水平加速度系数，k 0.1 0~0.2 上网，本文基于1：5000地形图，通过详细的现场调 半径的垂直分量，e/m 2~6 查和GPS现场测量，绘制了研究区内点状和面状的

工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 其中，ei，j代表相应位置由地震因素造成的水平滑动 力力矩，数值上等于栅格单元的中心到球心的垂直 距离( 图 1) ． Scoops 3D 将水文条件分为无水和有水，当研究 区存在地下水时，又细分为具有孔隙水压力比 ru的 水文模型，具有静水压面的水文模型、饱和土层孔隙 水压力水头三维空间分布的水文模型、变化的饱和 孔隙水压力水头三维空间分布的水文模型等． 本文 研究区位于黄土地区，地下水位远低于地表，在模型 预测滑坡稳定性时，可以认为没有地下水存在，因此 采用无地下水的安全系数计算公式: F = ∑Ｒi，j ［ci，j Ahi，j + Wi，j tan φi，j ］/mai，j ∑Wi，j ［Ｒi，j sin αi，j + keq ei，j ］ ( 12) Scoops3D 可通过 Modflow 软件、非饱和土 Van Genuchten 等模型建立各种水文模型，将复杂的水文 条件纳入滑坡稳定性评价，充分利用这些软件优秀 的模拟能力和数据模型多元化的特点，提高预测结 果准确度． 1. 2 模型敏感性分析 物理确定性模型在评价滑坡稳定性时，输入参 数的详细和可靠程度直接影响评价结果的准确 性［11，22］，因而需要研究区输入参数的详细资料． 但 在实际工作中，受地形、经费预算、工作时间等条件 的限制，很难完全获得每个输入参数的详细信息． 因此，提前进行输入参数的敏感性分析，从而确定和 获取关键的输入参数，可以有效降低成本和时间． 在模型敏感性分析中( 公式( 12) ) ，首先对所有 参数选取一组标准值，设定每个参数的变化范围，然 后以一定变化率计算安全系数的变化程度，从而得 出预测模型对各参数的敏感程度． 表 1 中显示了 Scoops3D 模型敏感性分析选用的各参数标准值及 变化范围，分析结果见图 3． 表 1 参数的标准值及变化范围 Table 1 Standard parameters and their variation ranges 参数 标准值 变化范围 球体半径，Ｒ /m 10 5 ～ 15 黏聚力，c/ kPa 25 0 ～ 50 滑动面面积，Ah /m2 30 18 ～ 42 滑块重力，W/N 200 100 ～ 400 内摩擦角，φ/( °) 20 10 ～ 30 潜在滑动面倾角，ε /( °) 30 25 ～ 35 滑动方向视倾角，α/( °) 25 20 ～ 30 水平加速度系数，keq 0. 1 0 ～ 0. 2 半径的垂直分量，e/m 4 2 ～ 6 从图 3 可以看出，不断增加球体半径、黏聚力、 滑动面面积、内摩擦角和潜在滑动面倾角，模型计算 的安全系数将随之增加，而不断增加单元重力、滑动 方向视倾角、水平加速度系数和球体半径垂直分量 时，安全系数随之降低． 同时，模型计算的安全系数 对黏聚力、滑动方向和栅格单元重力更加敏感，而对 于内摩擦角、球体半径和潜在滑动面倾角的敏感性 相对较低． 基于模型参数的敏感性分析，在利用该 模型对研究区进行滑坡稳定性预测时，加强室内和 现场试验岩土工程参数与坡体结构数据的获得，可 以有效提高模型预测准确度． 图 3 参数敏感性分析图 Fig． 3 Diagram of the parameter sensitivity analysis 2 研究区概况 为了评价 Scoops3D 模型预测浅层黄土滑坡稳 定性的能力，本文选择甘肃省华池县具有典型黄土 沟壑地貌和大量浅层黄土滑坡分布的流域作为研究 区． 该研究区具有典型的残塬丘陵黄土高原地貌特 征，植被覆盖率低，面积 3. 10 km2 ，高程范围 1291 ～ 1560 m． 区内沟壑发育，地形支离破碎，且主沟和支 沟坡度陡峭，坡度角变化范围在 0 ～ 66. 9°之间［23］． 研究显示［1，23］，区内以黄土沉积为主，表层主要覆盖 20 ～ 60 m 厚的马兰黄土，下伏厚度为 30 ～ 120 m 的 离石黄土，有少量基岩出露在沟谷底部． 研究区属 于西北地区典型的半干旱大陆性气候，年平均降雨 量为 494 mm，年蒸发量为 1565 mm，其中降雨主要集 中在 7 ～ 9 月［23--24］． 区内的马兰黄土具有高的孔隙 性和强的水敏感性，因此，在降水条件下，遇水极易 快速渗透，从而诱发浅层黄土滑动． 为了有效地评价 Scoops3D 模型在研究区内对 浅层黄土滑坡稳定性预测的能力，在早期研究基础 上［24］，本文基于 1∶ 5000 地形图，通过详细的现场调 查和 GPS 现场测量，绘制了研究区内点状和面状的 · 004 ·

辛星等：三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 ·401· 滑坡分布图（图4）.来自现场的证据和从图中可发 土体物理力学参数来预测浅层黄土滑坡的稳定性. 现，浅层黄土滑坡主要分布在主沟和支沟斜坡下部 本文利用1：5000地形图，扫描等值线并且数字化， 较陡峻的区域，而斜坡顶部及黄土梁上只有少量滑 生成了分辨率为3、5和10m的数字高程模型数据. 坡分布 模型输入的土体力学参数主要包括黏聚力、摩擦角 和密度，根据现场获取的111组原状样的实验结果， 0250500m 得到研究区土体平均天然含水率为8%，对应状态 下的力学参数见表2.一般情况下，天然干燥的黄土 边坡的稳定性较好，因此本文选取了天然状态下的 土体力学参数和5m分辨率的数字高程模型数据进 行初步验证 降雨会导致土体含水量增加从而降低土体强 度，斜坡的稳定性随之降低，而集中且持续的强降雨 图例 通常会使土体的含水量大幅增加，从而引起滑坡发 ◆点状滑坡 生，因此，本文基于实验结果，选择含水质量分数为 ☐面状滑坡 20%的湿润状态下的土体力学参数作为模型输入参 数.为了验证选择参数的准确性和可靠性，对比了 图4研究区的滑坡分布图 姜海波等对环县马兰黄土的力学参数随含水量的变 Fig.4 Landslide inventory in the study area 化的研究，其中环县与华池县相邻且同属陇东地区， 3 研究区稳定性预测和检验 结果证明本文对黏聚力、摩擦角和密度的取值与研 究结果保持一致的.本文基于现场调查估算了模 3.1数据来源和参数选取 型计算所需要的滑坡体积，具体的模型输入参数见 Scoops.3D依据研究区的数字高程模型数据和 表2. 表2模型输入参数 Table 2 Input data of the model 土体状态 含水率/% 加速度/(ms2) 黏聚力/kPa 摩擦角/() 密度/(kg·m3) 滑体下限/m3 滑体上限/m3 天然状态 9.81 0 多 1478 0 1000 湿润状态 20 9.81 6 23 1753 10 1000 3.2预测结果及分析 区处于稳定状态且安全系数最小为1.39，因此可以 Scoops3D可计算出数字高程模型数据中每个 证明在天然干燥状态下黄土斜坡的稳定性良好，而 栅格的安全系数，为便于研究区危险性等级划分和 土体含水率增大之后，随着土体强度降低其稳定性 预测结果统计分析，本文参考了Manuel Teixeira对 也随之降低，不稳定区域明显增加（图5(b)~ 区域滑坡稳定性评价中安全系数的划分标准☒，将 (d)). 土体处于湿润状态下计算的安全系数划分为不同的 本文选取了点状滑坡和面状滑坡分布图来验证 稳定性等级（表3）. 模型预测结果的有效性，点状滑坡由于在遥感影像 表3稳定性分级 和现场调查当中比较明显且能快速辨识，其位置不 Table 3 Stability grade 易受到外界干扰而发生变化，可以准确代表滑坡的 稳定性分级 安全系数范围 稳定性程度 位置，因此，广泛用于地质调查、统计分析等方面. 1 F<0.75 极不稳定区 面状滑坡分布图可以包含滑坡的类型和规模，并且 0.75≤F<1.00 不稳定区 可以通过部分滑坡的重叠关系，从分布图上直接判 3 1.00≤F<1.25 基本稳定区 断滑坡发生的先后顺序，但其绘制需要对研究区进 1.25≤F<1.50 稳定区 行详细的调查，因此适用于小流域尺度并能用于确 F≥1.50 极稳定区 定性模型的稳定性预测.因此，本文采用点状滑坡 和面状滑坡分布图来分别验证Scoops3D模型预测 天然状态下的模型预测结果如图5(a)所示，全 结果的准确性，目的是不仅验证该模型对大范围滑

辛 星等: 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 滑坡分布图( 图 4) ． 来自现场的证据和从图中可发 现，浅层黄土滑坡主要分布在主沟和支沟斜坡下部 较陡峻的区域，而斜坡顶部及黄土梁上只有少量滑 坡分布． 图 4 研究区的滑坡分布图 Fig． 4 Landslide inventory in the study area 3 研究区稳定性预测和检验 3. 1 数据来源和参数选取 Scoops3D 依据研究区的数字高程模型数据和 土体物理力学参数来预测浅层黄土滑坡的稳定性． 本文利用 1∶ 5000 地形图，扫描等值线并且数字化， 生成了分辨率为 3、5 和 10 m 的数字高程模型数据． 模型输入的土体力学参数主要包括黏聚力、摩擦角 和密度，根据现场获取的 111 组原状样的实验结果， 得到研究区土体平均天然含水率为 8% ，对应状态 下的力学参数见表 2． 一般情况下，天然干燥的黄土 边坡的稳定性较好，因此本文选取了天然状态下的 土体力学参数和 5 m 分辨率的数字高程模型数据进 行初步验证． 降雨会导致土体含水量增加从而降低土体强 度，斜坡的稳定性随之降低，而集中且持续的强降雨 通常会使土体的含水量大幅增加，从而引起滑坡发 生，因此，本文基于实验结果，选择含水质量分数为 20% 的湿润状态下的土体力学参数作为模型输入参 数． 为了验证选择参数的准确性和可靠性，对比了 姜海波等对环县马兰黄土的力学参数随含水量的变 化的研究，其中环县与华池县相邻且同属陇东地区， 结果证明本文对黏聚力、摩擦角和密度的取值与研 究结果保持一致［25］． 本文基于现场调查估算了模 型计算所需要的滑坡体积，具体的模型输入参数见 表 2． 表 2 模型输入参数 Table 2 Input data of the model 土体状态 含水率/% 加速度/( m·s － 2 ) 黏聚力/ kPa 摩擦角/( °) 密度/( kg·m － 3 ) 滑体下限/m3 滑体上限/m3 天然状态 8 9. 81 30 29 1478 10 1000 湿润状态 20 9. 81 6 23 1753 10 1000 3. 2 预测结果及分析 Scoops3D 可计算出数字高程模型数据中每个 栅格的安全系数，为便于研究区危险性等级划分和 预测结果统计分析，本文参考了 Manuel Teixeira 对 区域滑坡稳定性评价中安全系数的划分标准［22］，将 土体处于湿润状态下计算的安全系数划分为不同的 稳定性等级( 表 3) ． 表 3 稳定性分级 Table 3 Stability grade 稳定性分级 安全系数范围 稳定性程度 1 F ＜ 0. 75 极不稳定区 2 0. 75≤F ＜ 1. 00 不稳定区 3 1. 00≤F ＜ 1. 25 基本稳定区 4 1. 25≤F ＜ 1. 50 稳定区 5 F≥1. 50 极稳定区 天然状态下的模型预测结果如图 5( a) 所示，全 区处于稳定状态且安全系数最小为 1. 39，因此可以 证明在天然干燥状态下黄土斜坡的稳定性良好，而 土体含水率增大之后，随着土体强度降低其稳定性 也随之 降 低，不稳定区域明显增加 ( 图 5 ( b) ～ ( d) ) ． 本文选取了点状滑坡和面状滑坡分布图来验证 模型预测结果的有效性，点状滑坡由于在遥感影像 和现场调查当中比较明显且能快速辨识，其位置不 易受到外界干扰而发生变化，可以准确代表滑坡的 位置，因此，广泛用于地质调查、统计分析等方面． 面状滑坡分布图可以包含滑坡的类型和规模，并且 可以通过部分滑坡的重叠关系，从分布图上直接判 断滑坡发生的先后顺序，但其绘制需要对研究区进 行详细的调查，因此适用于小流域尺度并能用于确 定性模型的稳定性预测． 因此，本文采用点状滑坡 和面状滑坡分布图来分别验证 Scoops3D 模型预测 结果的准确性，目的是不仅验证该模型对大范围滑 · 104 ·

·402 工程科学学报，第40卷，第4期 7000 750080008500 7000 7500 8000 8500 0250500m 0250500m 0000 000t 200 图例 州 ■F100 ■F<0.75 075≤F<1.00 下-1.39 25≤F<150 F≥1.50 b 7000 7500 8000 8500 7000 7500 8000 8500 7000 7500 8000 8500 7000 7500 8000 8500 0250500m 0250500m 图例 图例 F<0.75 0.75 F<1.00 5≤F<1.00 010 25 1.50 (cl P≥1.50 d 7000 7500 80008500 7000 7500 80008500 图5不同条件下Scoops.3D预测结果.(a)天然状态，5m分辨率；(b)湿润状态，3m分辨率：(c)湿润状态，5m分辨率：(d)湿润状态，10m 分辨率 Fig.5 Prediction results of Scoops3D at different conditions:(a)natural state,5m resolution:(b)wet state,3m resolution:(c)wet state,5m res- olution:(d)wet state,10 m resolution 坡统计结果预测的准确性，也实现小流域尺度的精 对比图4和图5(b)~(d)可以看出滑坡大多 准验证，从而为该地区黄土浅层滑坡的风险预警和 分布在沟壑地区，处于模型预测结果中的极不稳定 土地规划提供有效的参考意见. 区和不稳定区，相对平坦的区域则稳定程度较高，而 将不同分辨率数字高程模型数据预测的安全系 且大部分滑坡所处的高度相对较低.因此，地形特 数按表3中的建议进行稳定性分级，把研究区划分 征是影响滑坡稳定性的重要因素，这和早期的研究 成不同的稳定性区域，并与区内点状和面状的滑坡 成果相一致B,a,因此可以初步确定Scoops3D的预 分布图对比进行初步分析（图5），滑坡在不同稳定 测结果和滑坡的实际分布具有较高的契合度 性等级中的详细分布情况被列在表4中. 现场测量的61个点状滑坡当中，有48、46和 Scoops3D在3、5和10m分辨率的数字高程模 44个点分别处于分辨率为3、5和10m的数字高程 型数据预测结果当中（表4），分别有1.37、1.28和 模型数据预测的极不稳定和不稳定区，占总数的 1.06km的区域处于极不稳定区和不稳定区，占研 78.69%、75.41%和72.13%，有18.03%、19.67% 究区总面积的43.97%、41.27%和34.33%，基本稳 和18.03%的点状滑坡处于基本稳定区，在面状滑 定区在发生降雨、地震等条件下有发生滑坡的可能. 坡分布图中，分别有65.26%、60.87%和48.78%的 而稳定区和极稳定区占研究区总面积的比例仅为 滑坡处于极不稳定区和不稳定区，23.99%、26.46% 31.87%、33.27%和38.21%，表明研究区属于滑坡 和31.04%的滑坡处于基本稳定区，这是因为实际 易发区，这和实际调查的情况相符合 情况中，气候条件、地震等外界因素变化导致斜坡稳

工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 图 5 不同条件下 Scoops3D 预测结果． ( a) 天然状态，5 m 分辨率; ( b) 湿润状态，3 m 分辨率; ( c) 湿润状态，5 m 分辨率; ( d) 湿润状态，10 m 分辨率 Fig． 5 Prediction results of Scoops3D at different conditions: ( a) natural state，5 m resolution; ( b) wet state，3 m resolution; ( c) wet state，5 m res￾olution; ( d) wet state，10 m resolution 坡统计结果预测的准确性，也实现小流域尺度的精 准验证，从而为该地区黄土浅层滑坡的风险预警和 土地规划提供有效的参考意见． 将不同分辨率数字高程模型数据预测的安全系 数按表 3 中的建议进行稳定性分级，把研究区划分 成不同的稳定性区域，并与区内点状和面状的滑坡 分布图对比进行初步分析( 图 5) ，滑坡在不同稳定 性等级中的详细分布情况被列在表 4 中． Scoops3D 在 3、5 和 10 m 分辨率的数字高程模 型数据预测结果当中( 表 4) ，分别有 1. 37、1. 28 和 1. 06 km2 的区域处于极不稳定区和不稳定区，占研 究区总面积的 43. 97% 、41. 27% 和 34. 33% ，基本稳 定区在发生降雨、地震等条件下有发生滑坡的可能． 而稳定区和极稳定区占研究区总面积的比例仅为 31. 87% 、33. 27% 和 38. 21% ，表明研究区属于滑坡 易发区，这和实际调查的情况相符合． 对比图 4 和图 5( b) ～ ( d) 可以看出滑坡大多 分布在沟壑地区，处于模型预测结果中的极不稳定 区和不稳定区，相对平坦的区域则稳定程度较高，而 且大部分滑坡所处的高度相对较低． 因此，地形特 征是影响滑坡稳定性的重要因素，这和早期的研究 成果相一致［8，26］，因此可以初步确定 Scoops3D 的预 测结果和滑坡的实际分布具有较高的契合度． 现场测量的 61 个点状滑坡当中，有 48、46 和 44 个点分别处于分辨率为 3、5 和 10 m 的数字高程 模型数据预测的极不稳定和不稳定区，占总数的 78. 69% 、75. 41% 和 72. 13% ，有 18. 03% 、19. 67% 和 18. 03% 的点状滑坡处于基本稳定区，在面状滑 坡分布图中，分别有 65. 26% 、60. 87% 和 48. 78% 的 滑坡处于极不稳定区和不稳定区，23. 99% 、26. 46% 和 31. 04% 的滑坡处于基本稳定区，这是因为实际 情况中，气候条件、地震等外界因素变化导致斜坡稳 · 204 ·

辛星等：三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 ·403· 表4预测结果统计 减少，这是由于在计算当中一些滑坡的边界会穿过 Table 4 Statistics of the prediction results 栅格，使该栅格部分稳定和部分失稳，而模型的最终 栅格分区域点状面状滑区域面点状滑面状滑 安全 预测结果会根据栅格整体的安全系数判定其稳定 辨率/面积/滑坡坡面积/积比例/坡比例/坡比例/ 等级 性，这就产生了误差，导致一部分实际滑动的栅格结 m km2 数量km2 % % % 果显示为基本稳定，而随着数字高程模型数据分辨 3 0.40 21 0.1412.8634.4319.49 率增加，栅格尺寸变小，这种情况对预测结果的影响 0.32 17 0.1110.33 27.8715.27 随之降低，这也是高分辨率的数字高程模型数据的 100.19 110.076.22 18.038.85 预测精度明显提升的一个原因☒.而且，在实际情 3 0.97 27 0.3431.11 44.2645.77 况当中，各种复杂的地质条件会导致研究区的土体 2 5 0.96 29 0.3430.9447.54 45.60 参数不尽相同，而确定性模型在计算斜坡稳定性时， 10 0.87 33 0.3028.1154.1039.93 需要对一定范围的地层输入参数做出均质化假设， 3 0.75 11 0.1824.15.18.0323.99 从而导致部分滑坡位于基本稳定区.从预测的结果 5 0.79 12 0.2025.45 19.67 26.46 来看，研究区内大部分点状滑坡和面状滑坡处于模 10 0.85 11 0.2327.4518.0331.04 型预测的危险区域，证明了模型的有效性 3 0.37 2 0.05 11.96 3.28 7.16 从表4可看出，Scoops.3D对不同分辨率数字高 0.40 3 0.0612.82 4.92 8.55 程模型数据的预测结果存在差别，本文提取了不同 10 0.49 3 0.10 15.76 4.92 12.84 分辨率数字高程模型数据的坡度值，发现坡度值的 0.62 0 0.0319.91 0 3.59 分布趋势是相似的，但低分辨率的数据具有更多低 0.64 0 0.0320.45 0 4.12 坡度值，而陡峭地形较少.高分辨率数字高程模型 100.69 3 0.0522.454.927.34 显示的地貌更加接近真实环境，预测结果的准确性 3 3.12 61 0.74100.0100.0100.0 也随之提升，尤其是点状滑坡在极不稳定和不稳定 合计5 3.11 0.74100.0100.0100.0 区中，3m分辨率的预测结果相对于5m和10m的 10308 61 0.74100.0100.0100.0 结果提升了3.28%和6.56%.因此，数字高程模型 数据分辨率通过坡度值对Scoops3.D预测结果有重 定性降低发生失稳.同时，研究区地层中的地裂缝、 要影响，也反映出低分辨率的数字高程模型数据显 节理、落水洞等地质条件是诱发滑坡的内部因素，但 示了更平缓的地形，这和早期的研究成果一致) 在目前己有的确定性模型的预测当中，还不能将这 正如表4显示的那样，点状和面状的滑坡分布 些地质构造纳入稳定性分析，因此这些因素也会诱 在不同稳定性等级中存在一定的差异，从图6中发 发基本稳定区发生滑坡但不能被预测.从模型角度 现在不同分辨率的数字高程模型数据预测结果当 分析来看，数字高程模型数据的分辨率是影响预测 中，点状滑坡的预测精度均高于面状滑坡，这是因为 结果准确性的重要因素，3、5和10m分辨率的数字 在模型分析阶段，对于面状滑坡处理的区域，尽管绝 高程模型数据预测结果显示，越高分辨率的数字高 大部分安全系数都是低的，但是由于受局部微地貌 程模型数据有越多的点状滑坡和面状滑坡位于极不 影响，提高了部分栅格的稳定性，导致预测精度降 稳定区和不稳定区，而位于基本稳定区的数量则会 低，为了解决这种问题，Godt等曾将1.8m×1.8m 60 (a) ☑分辨率3m 606 ☑分葬率3m 50 图分辨率5m 50 图分辨率5m 图分辨率10m 图分辨率10m 40 出40 20 20 +☑图图 ☑N F<0.75 075≤ 1.00≤F< 1.25≤F< F≥1.50 F<0.75 0.75≤F< 125=≤ F≥150 1.00 125 150 1.00 125 1.50 稳定性等级 稳定性等级 图6不同分辨率数字高程模型预测结果中滑坡的稳定性等级分布.()点状滑坡：(b》面状滑坡 Fig.6 Stability grade distribution of landslides in predicting the results for different DEM resolutions:(a)point landslide:(b)facial shape land- slide

辛 星等: 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 表 4 预测结果统计 Table 4 Statistics of the prediction results 安全 等级 栅格分 辨率/ m 区域 面积/ km2 点状 滑坡 数量 面状滑 坡面积/ km2 区域面 积比例/ % 点状滑 坡比例/ % 面状滑 坡比例/ % 3 0. 40 21 0. 14 12. 86 34. 43 19. 49 1 5 0. 32 17 0. 11 10. 33 27. 87 15. 27 10 0. 19 11 0. 07 6. 22 18. 03 8. 85 3 0. 97 27 0. 34 31. 11 44. 26 45. 77 2 5 0. 96 29 0. 34 30. 94 47. 54 45. 60 10 0. 87 33 0. 30 28. 11 54. 10 39. 93 3 0. 75 11 0. 18 24. 15 18. 03 23. 99 3 5 0. 79 12 0. 20 25. 45 19. 67 26. 46 10 0. 85 11 0. 23 27. 45 18. 03 31. 04 3 0. 37 2 0. 05 11. 96 3. 28 7. 16 4 5 0. 40 3 0. 06 12. 82 4. 92 8. 55 10 0. 49 3 0. 10 15. 76 4. 92 12. 84 3 0. 62 0 0. 03 19. 91 0 3. 59 5 5 0. 64 0 0. 03 20. 45 0 4. 12 10 0. 69 3 0. 05 22. 45 4. 92 7. 34 3 3. 12 61 0. 74 100. 0 100. 0 100. 0 合计 5 3. 11 61 0. 74 100. 0 100. 0 100. 0 10 3. 08 61 0. 74 100. 0 100. 0 100. 0 图 6 不同分辨率数字高程模型预测结果中滑坡的稳定性等级分布． ( a) 点状滑坡; ( b) 面状滑坡 Fig． 6 Stability grade distribution of landslides in predicting the results for different DEM resolutions: ( a) point landslide; ( b) facial shape land￾slide 定性降低发生失稳． 同时，研究区地层中的地裂缝、 节理、落水洞等地质条件是诱发滑坡的内部因素，但 在目前已有的确定性模型的预测当中，还不能将这 些地质构造纳入稳定性分析，因此这些因素也会诱 发基本稳定区发生滑坡但不能被预测． 从模型角度 分析来看，数字高程模型数据的分辨率是影响预测 结果准确性的重要因素，3、5 和 10 m 分辨率的数字 高程模型数据预测结果显示，越高分辨率的数字高 程模型数据有越多的点状滑坡和面状滑坡位于极不 稳定区和不稳定区，而位于基本稳定区的数量则会 减少，这是由于在计算当中一些滑坡的边界会穿过 栅格，使该栅格部分稳定和部分失稳，而模型的最终 预测结果会根据栅格整体的安全系数判定其稳定 性，这就产生了误差，导致一部分实际滑动的栅格结 果显示为基本稳定，而随着数字高程模型数据分辨 率增加，栅格尺寸变小，这种情况对预测结果的影响 随之降低，这也是高分辨率的数字高程模型数据的 预测精度明显提升的一个原因［12］． 而且，在实际情 况当中，各种复杂的地质条件会导致研究区的土体 参数不尽相同，而确定性模型在计算斜坡稳定性时， 需要对一定范围的地层输入参数做出均质化假设， 从而导致部分滑坡位于基本稳定区． 从预测的结果 来看，研究区内大部分点状滑坡和面状滑坡处于模 型预测的危险区域，证明了模型的有效性． 从表 4 可看出，Scoops3D 对不同分辨率数字高 程模型数据的预测结果存在差别，本文提取了不同 分辨率数字高程模型数据的坡度值，发现坡度值的 分布趋势是相似的，但低分辨率的数据具有更多低 坡度值，而陡峭地形较少． 高分辨率数字高程模型 显示的地貌更加接近真实环境，预测结果的准确性 也随之提升，尤其是点状滑坡在极不稳定和不稳定 区中，3 m 分辨率的预测结果相对于 5 m 和 10 m 的 结果提升了 3. 28% 和 6. 56% ． 因此，数字高程模型 数据分辨率通过坡度值对 Scoops3D 预测结果有重 要影响，也反映出低分辨率的数字高程模型数据显 示了更平缓的地形，这和早期的研究成果一致［27］． 正如表 4 显示的那样，点状和面状的滑坡分布 在不同稳定性等级中存在一定的差异，从图 6 中发 现在不同分辨率的数字高程模型数据预测结果当 中，点状滑坡的预测精度均高于面状滑坡，这是因为 在模型分析阶段，对于面状滑坡处理的区域，尽管绝 大部分安全系数都是低的，但是由于受局部微地貌 影响，提高了部分栅格的稳定性，导致预测精度降 低，为了解决这种问题，Godt 等曾将 1. 8 m × 1. 8 m · 304 ·

·404 工程科学学报，第40卷，第4期 栅格计算结果整合到9m×9m的栅格当中，从而提 直实性分类 高了预测精度☒，因此，点状滑坡的预测精度高于 发生滑坡 未发生滑坡 真正 假正 面状滑坡. 真正 模型预测为 模型预测为 真正率真正+假负 结果对比可以发现，少量被模型预测为不稳定 失稳且实际 失稳但实际 发生滑坡 稳定 的区域在观测当中没有发现滑坡痕迹，可能是因为 模型 假正 假正率产假正+真负 在过去的一段时间，这些位置发生了一些浅层的、规 假负 直负 模型预测为 模型预测为 真正+真负 模很小的滑坡，但经过时间推移，这些痕迹被掩埋或 稳定但实际 稳定且实际 精度“真正+假正+假负+真负 者植被覆盖，而现场观测只能确定近期的滑坡发育 发生滑坡 稳定 状况，难以确定长期的小型地形地貌变化特征，因此 图7混淆矩阵法示意图 没有发现滑坡的痕迹，早期研究也存在类似的现 Fig.7 Schematic of the confusion matrix 象，要想进一步验证，需要后期对研究区进行空 最高的真正率.因此，混淆矩阵法的验证结果表明 间和时间尺度上的详细调查 Scoops3D模型的预测结果和分类方法具有可靠性. 3.3预测精度检验 表5混淆矩阵法的模型计算结果评价 预测精度检验是评价模型预测性能的重要步 Table 5 Evaluation of the confusion matrix for the calculative result 骤，本文使用了目前国际上比较通用的混淆矩阵和 分辨率/m真正率 假正率 精度 真正率/假正率 成功率曲线两种方法进行验证.混淆矩阵描述样本 3 0.65 0.37 0.63 1.73 数据的识别类型与真实属性之间的关系，侧重于体 0.61 0.35 0.64 1.74 现模型分类的准确性网.成功率曲线反映预测数 10 0.50 0.29 0.66 1.70 据各分类阶段与实际数据的匹配程度，体现了预测 数据本身的准确性，以能够直观描述预测数据分布 成功率曲线在评价Scoops3D模型预测精度时， 质量和简洁的优势，被广泛应用于不同领域0 利用ArcGIS统计由低到高的稳定性等级，计算滑坡 因此，本文从预测数据分类的合理性及数据的可靠 点或面积占研究区总滑坡点或面积的比例，绘制出 程度两个角度来评价Scoops.3D的预测精度. 研究区稳定性等级的累加比例变化规律，然后计算 混淆矩阵法检验预测精度，首先对滑坡模型的 曲线下方的面积(AUC)来判断模型预测性能.通常 预测数据和实际测量结果进行分类，并计算真正率、 曲线下方面积的值越大，表示模型的预测精度越高. 假正率和精度（图7），再对模型预测性能进行评 在点状和面状滑坡的预测结果中（图8），50% 价四.通常，一个理想的模型应同时满足真正率达 的滑坡位于稳定性等级占比为31%和42%的区域， 到最大值和假正率达到最小值两个条件，当真正率/ 随着分辨率提高，位于低稳定性等级区域的滑坡比 假正率>1时，模型预测结果则认为是可接 例显著提高，说明数字高程模型数据的分辨率显著 受的B) 影响预测精度，且各条曲线下方面积值均满足预测 混淆矩阵的评价结果如表5所示，3、5和10m 精度要求.而相同分辨率数字高程模型数据预测结 分辨率数字高程模型数据的精度和“真正率/假正 果中，点状滑坡曲线下方面积值均高于面状滑坡，说 率≥1”均满足预测要求，且3m分辨率的数据具有 明点状滑坡分布图可能更适合模型适应性的检验. 10 (a (b) 90 90 80 80 70 70 60 60 50 50 % 0 30 20 -3m:AUC=0.73 -3m:AUC=0.65 -5m:AUC-0.71 20 -5m:AUC=0.63 10 -10m:AUC=0.65 10 -10m:ALUC=0.56 2030405060708090100 0610 2030405060708090100 区域稳定性等级占比修 区域稳定性等级占比% 图8模型预测结果的成功率曲线.(a)点状滑坡：(b)面状滑坡 Fig.8 Success rate curve of the model prediction result:(a)point landslide:(b)facial shape landslide

工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 栅格计算结果整合到 9 m × 9 m 的栅格当中，从而提 高了预测精度［12］，因此，点状滑坡的预测精度高于 面状滑坡． 结果对比可以发现，少量被模型预测为不稳定 的区域在观测当中没有发现滑坡痕迹，可能是因为 在过去的一段时间，这些位置发生了一些浅层的、规 模很小的滑坡，但经过时间推移，这些痕迹被掩埋或 者植被覆盖，而现场观测只能确定近期的滑坡发育 状况，难以确定长期的小型地形地貌变化特征，因此 没有发现滑坡的痕迹，早期研究也存在类似的现 象［26］，要想进一步验证，需要后期对研究区进行空 间和时间尺度上的详细调查． 3. 3 预测精度检验 预测精度检验是评价模型预测性能的重要步 骤，本文使用了目前国际上比较通用的混淆矩阵和 成功率曲线两种方法进行验证． 混淆矩阵描述样本 数据的识别类型与真实属性之间的关系，侧重于体 现模型分类的准确性［28］． 成功率曲线反映预测数 据各分类阶段与实际数据的匹配程度，体现了预测 数据本身的准确性，以能够直观描述预测数据分布 质量和简洁的优势，被广泛应用于不同领域［29--30］． 因此，本文从预测数据分类的合理性及数据的可靠 程度两个角度来评价 Scoops3D 的预测精度． 图 8 模型预测结果的成功率曲线． ( a) 点状滑坡; ( b) 面状滑坡 Fig． 8 Success rate curve of the model prediction result: ( a) point landslide; ( b) facial shape landslide 混淆矩阵法检验预测精度，首先对滑坡模型的 预测数据和实际测量结果进行分类，并计算真正率、 假正率和精度( 图 7) ，再对模型预测性能进行评 价［12］． 通常，一个理想的模型应同时满足真正率达 到最大值和假正率达到最小值两个条件，当真正率/ 假正 率 ＞ 1 时，模型预测结果则认为是可接 受的［31］． 混淆矩阵的评价结果如表 5 所示，3、5 和 10 m 分辨率数字高程模型数据的精度和“真正率/假正 率≥1”均满足预测要求，且 3 m 分辨率的数据具有 图 7 混淆矩阵法示意图 Fig． 7 Schematic of the confusion matrix 最高的真正率． 因此，混淆矩阵法的验证结果表明 Scoops3D 模型的预测结果和分类方法具有可靠性． 表 5 混淆矩阵法的模型计算结果评价 Table 5 Evaluation of the confusion matrix for the calculative result 分辨率/m 真正率 假正率 精度 真正率/假正率 3 0. 65 0. 37 0. 63 1. 73 5 0. 61 0. 35 0. 64 1. 74 10 0. 50 0. 29 0. 66 1. 70 成功率曲线在评价 Scoops3D 模型预测精度时， 利用 ArcGIS 统计由低到高的稳定性等级，计算滑坡 点或面积占研究区总滑坡点或面积的比例，绘制出 研究区稳定性等级的累加比例变化规律，然后计算 曲线下方的面积( AUC) 来判断模型预测性能． 通常 曲线下方面积的值越大，表示模型的预测精度越高． 在点状和面状滑坡的预测结果中( 图 8) ，50% 的滑坡位于稳定性等级占比为 31% 和 42% 的区域， 随着分辨率提高，位于低稳定性等级区域的滑坡比 例显著提高，说明数字高程模型数据的分辨率显著 影响预测精度，且各条曲线下方面积值均满足预测 精度要求． 而相同分辨率数字高程模型数据预测结 果中，点状滑坡曲线下方面积值均高于面状滑坡，说 明点状滑坡分布图可能更适合模型适应性的检验． · 404 ·

辛星等：三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 ·405· 因此，两种检验方法均证明Scoops3D预测结果是可 [4]Wang T,Wu S R,Shi J S,et al.Concepts and mechanical as- 靠的，还显示数字高程模型数据分辨率对预测结果 sessment method for seismic landslide hazard:a review./Eng Ge- al,2015,23(1):93 具有重要影响，混淆矩阵法适合评价模型分类的准 (王涛，吴树仁，石菊松，等.地震滑坡危险性概念和基于力 确性，成功率曲线则更适合对预测数据本身的属性 学模型的评估方法探讨.工程地质学报，2015,23(1)：93) 进行评价 5] Zhang F Y,Wang G H,Kamai T,et al.Effect of pore-water chemistry on undrained shear behavior of saturated loess.0 J Eng 4结论 Geol Hydrogeol,2014,47 (3):201 (1)Scoops.3D是基于数字高程模型数据的滑 6 Zhang F Y,Wang G H,Kamai T,et al.Undrained shear behav- ior of loess saturated with different concentrations of sodium chlo- 坡三维确定性模型，采用了三维圆弧搜索法，能考虑 ride solution.Eng Geol,2013,155:69 各类复杂水文地质情况.模型敏感性分析显示，安 Lan H X,Wang L J,Zhou C H.Study on GIS-Aided model for 全系数计算结果对研究区内的固有岩土工程参数和 analysis of landslide hazard.J Eng Geol,002,10(4):421 控制坡体结构的数字高程模型数据分辨率较为 (兰恒星，王苓涓，周成虎.地理信息系统支持下的滑坡灾害 敏感. 分析模型研究.工程地质学报，2002,10(4)：421) (2)Scoops.3D模型对选择研究区内的浅层黄 8] Zhang F Y,Liu G,Chen WW,et al.A study of landslide sus- ceptibility mapping based on factor analysis and bivariate statis- 土滑坡预测结果显示，地形和数字高程模型数据分 tics-With a case study in Longnan area of national highway 辨率是影响滑坡分布的重要因素，而基本稳定区中 212.Adv Earth Sci,2008,23(10):1037 滑坡占有一定的比例，证明外界条件的变化对滑坡 (张帆字，刘高，谌文武，等.基于要素分析和二元统计模型 稳定性也会产生影响.模型预测结果和滑坡分布图 的区域滑坡危险等级制图一以国道212线陇南段为例.地 的对比结果表现良好，受微地貌的影响，点状滑坡的 球科学进展，2008,23(10)：1037) ] Guzzetti F,Reichenbach P,Ardizzone F,et al.Estimating the 精度高于面状滑坡，因此，在提高研究区数字高程模 quality of landslide susceptibility models.Geomorphology,2006, 型数据分辨率的基础上，考虑外界条件变化和改进 81(12):166 测量方法，深入研究和减少微地貌对预测结果的影 [10]Baeza C,Corominas J.Assessment of shallow landslide suscepti- 响，是提高模型预测精度的关键 bility by means of multivariate statistical techniques.Earth Surf (3)混淆矩阵和成功率曲线两种方法对模型预 Processes Landforms,2001,26(12):1251 测精度的评价表明，Scoops3D对研究区的浅层黄土 [11]Montgomery D R,Dietrich W E.A physically-based model for the topographic control on shallow landsliding.Water Resour Res, 滑坡稳定性的预测精度符合要求.这说明该模型不 1994,30(4):1153 仅可以成功地预测火山灰地区大型深层滑坡的稳定 [12]Godt J W,Baum R L,Savage WZ,et al.Transient determinis- 性，而且在复杂沟壑地貌的黄土流域中具有较好的 tic shallow landslide modeling:requirements for susceptibility 适用性，能作为预测黄土滑坡灾害的一种有效工具. and hazard assessments in a GIS framework.Eng Geol,2008 (4)在黄土覆盖厚度大的地区，使用Scoops3D 102(34):214 预测浅层滑坡稳定性时需重点考虑黄土的非饱和特 [13]Wu W M,Sidle R C.Application of a distributed shallow land- slide analysis model (dSLAM)to managed forested catchments in 性和水分的空间差异性，在水文地质条件复杂的区 Oregon,USA //Proceedings of Rabat Symposium S6.Rabat 域需重点考虑地下水的三维空间分布，以及不同地 1997:213 层的岩土体力学参数差异 14]Iverson R M.Landslide triggering by rain infiltration.Water Re- sour Res,2000,36(7):1897 [15] Baum RL,Savage WZ,Godt J W.TRIGRS:a Fortran program 参考文献 for transient rainfall infiltration and grid-based regional slope-sta- Zhang F Y,Chen WW,Liu G,et al.Relationships between bility analysis [J/OL].US Geological Survey Open-file Report landslide types and topographic attributes in a loess catchment, (2008[2017-04-07].htp:/pubs.usg.g0v/of/2008/1159 China.J Mountain Sci,2012,9(6):742 6]Reid M E,Christian S B,Brien D L,et al.Scoops3D- 一sof- Zhou J X,Zhu C Y,Zheng J M,et al.Landslide disaster in the ware to analyze three-dimensional slope stability throughout a dig- loess area of China.J Forestry Res,2002,13(2)157 ital landscape U.S.Geological Surrey Techniques and B3]Peng J B,Lin HC,Wang Q Y,et al.The critical issues and cre- Methods(2017-01-11）[2017-04-07].https:/1pubs.usgs. ative concepts in mitigation research of loess geological hazards.J gov/m/14/a01/ Eng Geol,.2014,22(4):684 [17]Alvioli M,Raum R L.Parallelization of the TRIGRS model for (彭建兵，林鸿州，王启耀，等.黄土地质灾害研究中的关键 rainfall-induced landslides using the message passing interface. 问题与创新思路.工程地质学报，2014,22(4)：684) Environ Modell Softwe,2016,81:122

辛 星等: 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 因此，两种检验方法均证明 Scoops3D 预测结果是可 靠的，还显示数字高程模型数据分辨率对预测结果 具有重要影响，混淆矩阵法适合评价模型分类的准 确性，成功率曲线则更适合对预测数据本身的属性 进行评价． 4 结论 ( 1) Scoops3D 是基于数字高程模型数据的滑 坡三维确定性模型，采用了三维圆弧搜索法，能考虑 各类复杂水文地质情况． 模型敏感性分析显示，安 全系数计算结果对研究区内的固有岩土工程参数和 控制坡体结构的数字高程模型数据分辨率较为 敏感． ( 2) Scoops3D 模型对选择研究区内的浅层黄 土滑坡预测结果显示，地形和数字高程模型数据分 辨率是影响滑坡分布的重要因素，而基本稳定区中 滑坡占有一定的比例，证明外界条件的变化对滑坡 稳定性也会产生影响． 模型预测结果和滑坡分布图 的对比结果表现良好，受微地貌的影响，点状滑坡的 精度高于面状滑坡，因此，在提高研究区数字高程模 型数据分辨率的基础上，考虑外界条件变化和改进 测量方法，深入研究和减少微地貌对预测结果的影 响，是提高模型预测精度的关键． ( 3) 混淆矩阵和成功率曲线两种方法对模型预 测精度的评价表明，Scoops3D 对研究区的浅层黄土 滑坡稳定性的预测精度符合要求． 这说明该模型不 仅可以成功地预测火山灰地区大型深层滑坡的稳定 性，而且在复杂沟壑地貌的黄土流域中具有较好的 适用性，能作为预测黄土滑坡灾害的一种有效工具． ( 4) 在黄土覆盖厚度大的地区，使用 Scoops3D 预测浅层滑坡稳定性时需重点考虑黄土的非饱和特 性和水分的空间差异性，在水文地质条件复杂的区 域需重点考虑地下水的三维空间分布，以及不同地 层的岩土体力学参数差异． 参 考 文 献 ［1］ Zhang F Y，Chen W W，Liu G，et al． Ｒelationships between landslide types and topographic attributes in a loess catchment， China． J Mountain Sci，2012，9( 6) : 742 ［2］ Zhou J X，Zhu C Y，Zheng J M，et al． Landslide disaster in the loess area of China． J Forestry Ｒes，2002，13( 2) : 157 ［3］ Peng J B，Lin H C，Wang Q Y，et al． The critical issues and cre￾ative concepts in mitigation research of loess geological hazards． J Eng Geol，2014，22( 4) : 684 ( 彭建兵，林鸿州，王启耀，等． 黄土地质灾害研究中的关键 问题与创新思路． 工程地质学报，2014，22( 4) : 684) ［4］ Wang T，Wu S Ｒ，Shi J S，et al． Concepts and mechanical as￾sessment method for seismic landslide hazard: a review． J Eng Ge￾ol，2015，23( 1) : 93 ( 王涛，吴树仁，石菊松，等． 地震滑坡危险性概念和基于力 学模型的评估方法探讨． 工程地质学报，2015，23( 1) : 93) ［5］ Zhang F Y，Wang G H，Kamai T，et al． Effect of pore-water chemistry on undrained shear behavior of saturated loess． Q J Eng Geol Hydrogeol，2014，47( 3) : 201 ［6］ Zhang F Y，Wang G H，Kamai T，et al． Undrained shear behav￾ior of loess saturated with different concentrations of sodium chlo￾ride solution． Eng Geol，2013，155: 69 ［7］ Lan H X，Wang L J，Zhou C H． Study on GIS—Aided model for analysis of landslide hazard． J Eng Geol，2002，10( 4) : 421 ( 兰恒星，王苓涓，周成虎． 地理信息系统支持下的滑坡灾害 分析模型研究． 工程地质学报，2002，10( 4) : 421) ［8］ Zhang F Y，Liu G，Chen W W，et al． A study of landslide sus￾ceptibility mapping based on factor analysis and bivariate statis￾tics———With a case study in Longnan area of national highway 212． Adv Earth Sci，2008，23( 10) : 1037 ( 张帆宇，刘高，谌文武，等． 基于要素分析和二元统计模型 的区域滑坡危险等级制图———以国道 212 线陇南段为例． 地 球科学进展，2008，23( 10) : 1037) ［9］ Guzzetti F，Ｒeichenbach P，Ardizzone F，et al． Estimating the quality of landslide susceptibility models． Geomorphology，2006， 81( 1-2) : 166 ［10］ Baeza C，Corominas J． Assessment of shallow landslide suscepti￾bility by means of multivariate statistical techniques． Earth Surf Processes Landforms，2001，26( 12) : 1251 ［11］ Montgomery D Ｒ，Dietrich W E． A physically-based model for the topographic control on shallow landsliding． Water Ｒesour Ｒes， 1994，30( 4) : 1153 ［12］ Godt J W，Baum Ｒ L，Savage W Z，et al． Transient determinis￾tic shallow landslide modeling: requirements for susceptibility and hazard assessments in a GIS framework． Eng Geol，2008， 102( 3-4) : 214 ［13］ Wu W M，Sidle Ｒ C． Application of a distributed shallow land￾slide analysis model ( dSLAM) to managed forested catchments in Oregon，USA / /Proceedings of Ｒabat Symposium S6． Ｒabat， 1997: 213 ［14］ Iverson Ｒ M． Landslide triggering by rain infiltration． Water Ｒe￾sour Ｒes，2000，36( 7) : 1897 ［15］ Baum Ｒ L，Savage W Z，Godt J W． TＲIGＲS: a Fortran program for transient rainfall infiltration and grid-based regional slope-sta￾bility analysis ［J/OL］． US Geological Survey Open-file Ｒeport ( 2008) ［2017--04--07］． http: / / pubs． usgs． gov /of /2008 /1159 ［16］ Ｒeid M E，Christian S B，Brien D L，et al． Scoops3D———soft￾ware to analyze three-dimensional slope stability throughout a dig￾ital landscape ［J/OL］． U． S． Geological Survey Techniques and Methods ( 2017--01--11) ［2017--04--07］． https: / / pubs． usgs． gov /tm /14 /a01 / ［17］ Alvioli M，Ｒaum Ｒ L． Parallelization of the TＲIGＲS model for rainfall-induced landslides using the message passing interface． Environ Modell Softw，2016，81: 122 · 504 ·

·406 工程科学学报，第40卷，第4期 [18]Brien D L,Reid M E.Modeling 3 slope stability of coastal 25]Jiang H B.Zhang YZ,Lin D J.Study on damage forms and bluffs using 3-ground-water flow,southwestern seattle,Wash- mechanism of loess slope in Huanxian of Gansu Province.Geotech ington D/OL].Scientific Inrestigations Report (2012-02-10) Inrestig Sure,2009,37(11)16 [2017-04-07].https://pubs.er.usgs.gov/publication/ (姜海波，张银洲，林杜军.甘肃环县黄土边坡破坏类型及 sir20075092 机理研究.工程勘察，2009,37(11)：16) [19]Reid M E,Sisson T W,Brien D L.Volcano collapse promoted [26]Borga M,Fontana G D,Gregoretti C,et al.Assessment of shal- by hydrothermal alteration and edifice shape,Mount Rainier, low landsliding by using a physically based model of hillslope sta- Washington.Geology,2001,29 (9):779 bility.Hydrol Processes,002,16(14):2833 220]Hungr 0.An extension of Bishop's simplified method of slope 27]Claessens L.Heuvelink C,Schoorl J,et al.DEM resolution stability analysis to three dimensions.Geotechnique,1987,37 effects on shallow landslide hazard and soil redistribution model- (1):113 ing.Earth Surf Processes Landforms,2005,30(4):461 21]Reid M E,Christian S B,Brien D L.Gravitational stability of 28]Kong Y H,Jing M L.Research of the classification method based three-dimensional stratovolcano edifices.J Geophys Res Solid on confusion matrixes and ensemble leaming.Comput Eng Sci, Erth,2000,105(B3):6043 2012,34(6):111 2]Teixeira M,Bateira C.Marques F,et al.Physically based shal- (孔英会，景美丽.基于混淆矩阵和集成学习的分类方法研 low translational landslide susceptibility analysis in Tibo catch- 究.计算机工程与科学，2012,34(6)：111) ment,NW of Portugal.Landslides,2014,12(3):455 9]Van Weste JC.Rengers N,Soeters R.Use of geomorphological 23]Kang C,Chen WW,Zhang F Y.Application of distributed hill- information in indirect landslide susceptibility assessment.Nat slope stability model based on DEM to stability of shallow land- Hazards,2003,30(3):399 slide of the gully area.J Cent South Univ Sci Technol,2010,41 B0] Zhang F Y,Liu G,Chen WW,et al.Large landslide suscepti- (5):1987 bility assessment by multivariate statistical analysis in the Long- (康超，甚文武，张帆字.基于DEM的分布式斜坡稳定性模 nan area affected by the Wenchuan earthquake.J Cent South 型在黄土沟壑区浅层滑坡中的应用.中南大学学报（自然科 Unin Sci Technol,2012,43(9):3595 学版)，2010,41(5)：1987) (张帆宇，刘高，谌文武，等.基于多变量统计分析的大型滑 4]Zhang F Y,Pei X J,Chen WW,et al.Spatial variation in 坡敏感性评价：以汶川地震影响的陇南地区为例.中南大学 geotechnical properties and topographic attributes on the different 学报（自然科学版），2012,43(9)：3595) types of shallow landslides in a loess catchment,China.Eur B1]Fawcett T.An introduction to ROC analysis.Pattern Recognit Enriron Civil Eng,2014,18(4):470 Lt,2006,27(8):861

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