正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律.pdf_大学文库

工程科学学报，第40卷，第5期：612-621,2018年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.5:612-621,May 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.012;http://journals.ustb.edu.cn 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律贾建宇12)，王燕青12)，杨胜强2)四，李文辉2) 1)太原理工大学机械工程学院，太原0300242)太原理工大学精密加工山西省重点试验室，太原030024 ☒通信作者，E-mail:tutysq@263.nct.cn 摘要电火花放电通道在正交磁场的作用下向洛伦兹力方向偏转、延伸，进而导致电蚀凹坑形貌发生变化，研究磁场辅助电火花加工(MF-EDM)过程中电蚀凹坑的形貌变化规律及特点，对进一步明晰电火花加工机理具有重要意义.基于MF- EDM气中单脉冲放电试验，使用表面轮廓仪观测电蚀凹坑延伸长度、深度、宽度及放电起始点偏移量，并得出磁场及放电参数对电蚀凹坑的影响规律.结果表明：电蚀凹坑长度随着磁感应强度、开路电压的增大而增大；电极外伸长度的影响结果相反；电蚀凹坑深度随着磁感应强度、开路电压、电极外伸长度的增加没有明显的变化规律：电容与飚感应强度存在最优参数组合以使凹坑长度最大：随着磁感应强度及放电能量的增加放电起始点的偏移量增加. 关键词电火花加工：单脉冲放电；电蚀凹坑：正交磁场：凹坑形貌分类号TG661 Effects of an orthogonal magnetic field on discharge craters created during the single-spark electrical discharge machining process JIA Jian-yu),WANG Yan-qing2),YANG Sheng-qiang,LI Wen-hui) 1)College of Mechanical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China 2)Key Laboratory of Precision Machining of Shanxi Province,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China Corresponding author,E-mail:tutysq@263.net.cn ABSTRACT In the single-spark electrical discharge machining (EDM)process under the action of an orthogonal magnetic field,the plasma from the electric discharge is deflected and extends to the direction of the Lorenz force,which leads to a change in the discharge craters compared with traditional EDM.In this paper,the morphology and characteristics of craters created during the process of mag- netic field assisted electrical discharge machining (MF-EDM)were studied.The results of this study may be applied to production practice,and it is expected that the machining of tapered holes can be realized using magnetic field assisted EDM.Based on single- pulse MF-EDM in gas,the crater morphology was observed using a surface topography instrument.During the experiment the voltage waveform was obtained using an oscilloscope and the current waveform was calculated using the simulation software SABER.After measuring the distribution of the orthogonal magnetic field,the ampere force of the electrode at the moment of discharge was calculated. The deformation of the end of the electrode was obtained using simulation software ANSYS15.0.The offset of the starting point of the discharge under the influence of the orthogonal magnetic field was proven.Then,rules for the effects of the magnetic field and dis- charge parameters on the craters were obtained.The results indicate that crater length increases with an increase in magnetic field in- tensity and open circuit voltage,but the influence of the electrode overhang length shows the opposite.There is no obvious change rule for crater depth with an increase in magnetic field intensity,open circuit voltage,or electrode overhang length.To obtain the maximum length or minimum depth of the crater,an optimum combination of the capacitance and magnetic field intensity can be used.With an 收稿日期：2017-07-15 基金项目：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51605323)：山西省自然科学基金资助项目(2014011026-3)：山西省研究生教育创新资助项目(2017SY029)

工程科学学报,第 40 卷,第 5 期:612鄄鄄621,2018 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 5: 612鄄鄄621, May 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 05. 012; http: / / journals. ustb. edu. cn 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律贾建宇1,2) , 王燕青1,2) , 杨胜强1,2) 苣 , 李文辉1,2) 1) 太原理工大学机械工程学院, 太原 030024 2) 太原理工大学精密加工山西省重点试验室, 太原 030024 苣通信作者,E鄄mail:tutysq@ 263. net. cn 摘要电火花放电通道在正交磁场的作用下向洛伦兹力方向偏转、延伸,进而导致电蚀凹坑形貌发生变化,研究磁场辅助电火花加工(MF鄄鄄EDM)过程中电蚀凹坑的形貌变化规律及特点,对进一步明晰电火花加工机理具有重要意义. 基于 MF鄄鄄 EDM 气中单脉冲放电试验,使用表面轮廓仪观测电蚀凹坑延伸长度、深度、宽度及放电起始点偏移量,并得出磁场及放电参数对电蚀凹坑的影响规律. 结果表明:电蚀凹坑长度随着磁感应强度、开路电压的增大而增大;电极外伸长度的影响结果相反; 电蚀凹坑深度随着磁感应强度、开路电压、电极外伸长度的增加没有明显的变化规律;电容与磁感应强度存在最优参数组合以使凹坑长度最大;随着磁感应强度及放电能量的增加放电起始点的偏移量增加. 关键词电火花加工; 单脉冲放电; 电蚀凹坑; 正交磁场; 凹坑形貌分类号 TG661 收稿日期: 2017鄄鄄07鄄鄄15 基金项目: 国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51605323);山西省自然科学基金资助项目(2014011026鄄鄄3);山西省研究生教育创新资助项目(2017SY029) Effects of an orthogonal magnetic field on discharge craters created during the single鄄spark electrical discharge machining process JIA Jian鄄yu 1,2) , WANG Yan鄄qing 1,2) , YANG Sheng鄄qiang 1,2) 苣 , LI Wen鄄hui 1,2) 1) College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China 2) Key Laboratory of Precision Machining of Shanxi Province, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: tutysq@ 263. net. cn ABSTRACT In the single鄄spark electrical discharge machining (EDM) process under the action of an orthogonal magnetic field, the plasma from the electric discharge is deflected and extends to the direction of the Lorenz force, which leads to a change in the discharge craters compared with traditional EDM. In this paper, the morphology and characteristics of craters created during the process of mag鄄 netic field assisted electrical discharge machining (MF鄄鄄 EDM) were studied. The results of this study may be applied to production practice, and it is expected that the machining of tapered holes can be realized using magnetic field assisted EDM. Based on single鄄 pulse MF鄄鄄EDM in gas, the crater morphology was observed using a surface topography instrument. During the experiment the voltage waveform was obtained using an oscilloscope and the current waveform was calculated using the simulation software SABER. After measuring the distribution of the orthogonal magnetic field, the ampere force of the electrode at the moment of discharge was calculated. The deformation of the end of the electrode was obtained using simulation software ANSYS15郾 0. The offset of the starting point of the discharge under the influence of the orthogonal magnetic field was proven. Then, rules for the effects of the magnetic field and dis鄄 charge parameters on the craters were obtained. The results indicate that crater length increases with an increase in magnetic field in鄄 tensity and open circuit voltage, but the influence of the electrode overhang length shows the opposite. There is no obvious change rule for crater depth with an increase in magnetic field intensity, open circuit voltage, or electrode overhang length. To obtain the maximum length or minimum depth of the crater, an optimum combination of the capacitance and magnetic field intensity can be used. With an

贾建宇等：正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 ·613· increase in magnetic induction intensity and discharge energy,the offset of the discharge point increases. KEY WORDS electrical discharge machining EDM);single-pulse discharge;discharge crater;orthogonal magnetic field;crater morphology 电火花加工效率的研究是众多学者长期以来所开路电压、电容、磁感应强度及电极外伸长度为输入关注的问题，尤其电火花加工普遍应用于航天航空、因素，采用JMPI0部分析因设计方法进行试验设船舶制造等领域的特殊金属材料工件或特殊结构工计.JMPI0是由SAS公司研发的用于实现数据统计件的加工，其加工效率和加工精度的问题尤为突出. 分析的系列软件，其中包含试验设计单元和数据分许多研究结果表明磁场辅助电火花加工(MF- 析单元.析因设计是一种多因素的交叉分组设计， EDM)可以有效提高加工效率：Manesh和Narayanan 区别于全析因设计（即全因子试验设计），部分析因进行了MF-EDM中材料去除率(MRR)的有限元仿设计为提高试验效率，软件选取全析因设计中的有真分析，仿真结果表明磁场的引入有助于熔池中熔效参数组合，生成部分析因设计数据表，其中输入因化材料的喷出)：MF-EDM在加工铁磁性材料时，素如表1所示. 磁场可提高电蚀颗粒的排出速度以改善放电状态，表1试验因素及水平提高了加工速度[2-]：在加工非铁磁性材料钛合金 Table 1 Experimental factors and levels 时，试验研究表明放电点熔池体积增大50%，提高开路电压电容，C/ 磁感应强度，电极外伸长度，了材料去除率：磁场辅助电火花加工小孔时，磁 U/V μF B/T L/mm 场及高转速电极不仅对排屑效果有所改善，而且放 80 100 0 20 电间隙中的蚀除微粒的螺旋上升运动可有效提高小 100 220 0.1 35 孔的表面粗糙度6：外加磁场辅助电火花加工工具钢 120 330 0.2 50 大深径比小孔时，相同加工时间内，磁场辅助加工深度 140 470 0.3 高出普通加工26%，直径284um深度达1177m]. 试验装置简图如图1所示，工具电极与工件之电火花加工表面由无数电蚀凹坑叠加而成，对间距离调整基于锐捷铣数控铣床实现，该机床Z轴比研究MF-EDM与常规电火花放电加工(EDM)的进给分辨率为1m.单脉冲放电采用RC电路，原电蚀凹坑可以反映两种加工方式加工机理的差异. 理如图2所示. Govindan等研究了环状布局磁场对单脉冲放电的影响[8】，试验结果表明，在有磁场环境下，气中和液中主轴放电凹坑深度增加，凹坑直径减小.Joshi等在电火夹持头☐ 花气中放电的基础上布置正交脉动磁场，试验证明绝缘套磁场使材料去除率提高了1.3倍，通过扫描电镜照脉冲电夹具片发现表面粗糙度有明显改善[].王燕青通过对正微细电极万用表交磁场辅助电火花加工电蚀凹坑的仿真模拟，得出工件花岗岩工作台电蚀凹坑的几何尺寸，结合蚀除率建模及分层去除理论，建立了垂直磁场辅助的电火花加工材料蚀除率模型和表面粗糙度模型1] 图1试验装置简图之前的研究重点大多集中于磁场对电火花加工 Fig.1 Diagram of experimental set-up 效率和加工表面质量的改善.本研究中，为了探索电阻工具电极示波器电蚀凹坑特征尺寸与加工参数之间的变化规律，进行了正交磁场辅助电火花单脉冲放电和无磁场电火电容花单脉冲放电对比试验，并且理论分析了加工参数直流电源万用表对电蚀凹坑的影响机理. 工件 1试验方案图2单脉冲放电电路原理图试验以电蚀凹坑的长度、宽度及深度为响应，以 Fig.2 Schematic representation of RC-type discharge circuit

贾建宇等: 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 increase in magnetic induction intensity and discharge energy, the offset of the discharge point increases. KEY WORDS electrical discharge machining (EDM); single鄄pulse discharge; discharge crater; orthogonal magnetic field; crater morphology 电火花加工效率的研究是众多学者长期以来所关注的问题,尤其电火花加工普遍应用于航天航空、船舶制造等领域的特殊金属材料工件或特殊结构工件的加工,其加工效率和加工精度的问题尤为突出. 许多研究结果表明磁场辅助电火花加工(MF鄄鄄 EDM)可以有效提高加工效率:Manesh 和 Narayanan 进行了 MF鄄鄄EDM 中材料去除率(MRR)的有限元仿真分析,仿真结果表明磁场的引入有助于熔池中熔化材料的喷出[1] ;MF鄄鄄 EDM 在加工铁磁性材料时, 磁场可提高电蚀颗粒的排出速度以改善放电状态, 提高了加工速度[2鄄鄄4] ;在加工非铁磁性材料钛合金时,试验研究表明放电点熔池体积增大 50% ,提高了材料去除率[5] ;磁场辅助电火花加工小孔时,磁场及高转速电极不仅对排屑效果有所改善,而且放电间隙中的蚀除微粒的螺旋上升运动可有效提高小孔的表面粗糙度[6] ;外加磁场辅助电火花加工工具钢大深径比小孔时,相同加工时间内,磁场辅助加工深度高出普通加工26%,直径284 滋m 深度达1177 滋m [7] . 电火花加工表面由无数电蚀凹坑叠加而成,对比研究 MF鄄鄄EDM 与常规电火花放电加工(EDM)的电蚀凹坑可以反映两种加工方式加工机理的差异. Govindan 等研究了环状布局磁场对单脉冲放电的影响[8] ,试验结果表明,在有磁场环境下,气中和液中放电凹坑深度增加,凹坑直径减小. Joshi 等在电火花气中放电的基础上布置正交脉动磁场,试验证明磁场使材料去除率提高了 1郾 3 倍,通过扫描电镜照片发现表面粗糙度有明显改善[9] . 王燕青通过对正交磁场辅助电火花加工电蚀凹坑的仿真模拟,得出电蚀凹坑的几何尺寸,结合蚀除率建模及分层去除理论,建立了垂直磁场辅助的电火花加工材料蚀除率模型和表面粗糙度模型[10] . 之前的研究重点大多集中于磁场对电火花加工效率和加工表面质量的改善. 本研究中,为了探索电蚀凹坑特征尺寸与加工参数之间的变化规律,进行了正交磁场辅助电火花单脉冲放电和无磁场电火花单脉冲放电对比试验,并且理论分析了加工参数对电蚀凹坑的影响机理. 1 试验方案试验以电蚀凹坑的长度、宽度及深度为响应,以开路电压、电容、磁感应强度及电极外伸长度为输入因素,采用 JMP10 部分析因设计方法进行试验设计. JMP10 是由 SAS 公司研发的用于实现数据统计分析的系列软件,其中包含试验设计单元和数据分析单元. 析因设计是一种多因素的交叉分组设计, 区别于全析因设计(即全因子试验设计),部分析因设计为提高试验效率,软件选取全析因设计中的有效参数组合,生成部分析因设计数据表,其中输入因素如表 1 所示. 表 1 试验因素及水平 Table 1 Experimental factors and levels 开路电压, U/ V 电容,C / 滋F 磁感应强度, B/ T 电极外伸长度, L / mm 80 100 0 20 100 220 0郾 1 35 120 330 0郾 2 50 140 470 0郾 3 — 试验装置简图如图 1 所示,工具电极与工件之间距离调整基于锐捷铣数控铣床实现,该机床 Z 轴进给分辨率为 1 滋m. 单脉冲放电采用 RC 电路,原理如图 2 所示. 图 1 试验装置简图 Fig. 1 Diagram of experimental set鄄up 图 2 单脉冲放电电路原理图 Fig. 2 Schematic representation of RC鄄type discharge circuit ·613·

.614. 工程科学学报，第40卷，第5期磁场发生装置主要由线圈、连接架、磁极头及直温度，提高了通道内电子总量，而且提高了电子运动流电源构成.试验中通过调节直流电源的电压及电速度，因此，随着磁感应强度的增加，电火花放电能流改变磁感应强度.通过SJ700特斯拉计标定电量增加. 压/磁感应强度之间的对应关系，如表2所示.磁极此外，由于电场致发射电子在复合场中运动受头与工件的布置方式如图3所示，磁极头间距为到洛伦兹力，如图4所示，E表示电场，B表示磁场， 14mm. e为场致发射电子，F为电场力，F,为洛伦兹力电子表2电压/磁感应强度对应关系运动轨迹发生偏转，即磁场造成放电的非对称膨胀， Table 2 Corresponding relation between electric parameters and field 使单侧场致发射电子密度增大u3-4」，如图5所示， strength 附加外部正交磁场有利于放电通道的形成，并且使电压/V 电流/A 磁感应强度T 放电通道沿着洛伦兹力方向扩展、延伸. 13.4 0.3 0.1 E 45.0 0.8 0.2 120.0 2.1 0.3 磁场发生装置工件图4电子在复合场中的受力简图直流电源 Fig.4 Diagram of force acting on electrons in a composite field 花岗岩工作台微细平技图3磁场布置简图 ⊙ 工件 Fig.3 Magnetic field installation diagram ⊙ ⊙ 电极材料为AgW50,直径0.3mm,长度60mm, 试验所用钛合金材料为T80,工件尺寸120mm×10 mm×5mm,上下表面粗糙度Ra0.4以内.使用图5无磁场与有磁场时电子运动简图 Fig.5 Electronic motion diagram with and without magnetic field CM2202数字存储示波器记录放电波形：使用GFM 表面轮廓仪测定电蚀凹坑形貌及尺寸， 2.2磁场对电蚀凹坑形态影响理论分析正交磁场辅助电火花单脉冲放电过程中，由于 2磁场对电火花放电影响理论分析洛伦兹力对放电通道内等离子体的作用，使放电通 2.1磁场对放电通道影响理论分析道发生偏移、延伸，放电凹坑随之发生偏移、延伸，磁工具电极与工件之间形成放电通道前，在正交感应强度不同，电蚀凹坑的形貌也不同.极间放电磁场作用下，电子的激发温度随磁感应强度的增大能量越大、磁感应强度越强，磁场对放电通道影响致而降低]，磁感应强度增大，电子逸出电极表面所使电蚀凹坑偏转距离越大、延伸长度越长：距离放电需给予的能量减小.根据Shang等的研究结果]，中心越远，等离子体密度越小，故放电凹坑呈收缩趋不同磁场下，洛伦兹力使电子运动速度增大，在0.3 势，如图6所示，(a)为无磁场条件下理想电蚀凹 T磁场下，电子速度可增大近一倍，即磁场的引入使坑，(b)为外加正交磁场条件下理想电蚀凹坑，其中得电子具有更大的运动速度，与无磁场电火花放电 h为EDM电蚀凹坑深度，h'为MF-EDM电蚀凹坑深相比放电能量较大；另外，在带相同电荷时，磁场洛度，w为电蚀凹坑宽度，l为电蚀凹坑长度伦兹力对离子产生的加速度远小于电子，磁场主要虽然磁场作用增大了放电能量，但由于放电通影响电子的扩散，使电子的运动轨迹路径变长，磁场道横断面面积增大，磁场的引入使通道内能量密度对场致发射电子的膨化作用使周围空气离子化程度减小存在可能性，可能导致电蚀凹坑深度减小.也增高，进而使放电通道内电流增大2)] 有研究指出，在磁场作用下，放电周期内出现了大电综上所述，磁场的引入不仅改变了电子的激发流脉冲，放电呈不均匀性，随着磁感应强度的增加

工程科学学报,第 40 卷,第 5 期磁场发生装置主要由线圈、连接架、磁极头及直流电源构成. 试验中通过调节直流电源的电压及电流改变磁感应强度. 通过 SJ700 特斯拉计标定电压/ 磁感应强度之间的对应关系,如表 2 所示. 磁极头与工件的布置方式如图 3 所示,磁极头间距为 14 mm. 表 2 电压/ 磁感应强度对应关系 Table 2 Corresponding relation between electric parameters and field strength 电压/ V 电流/ A 磁感应强度/ T 13郾 4 0郾 3 0郾 1 45郾 0 0郾 8 0郾 2 120郾 0 2郾 1 0郾 3 图 3 磁场布置简图 Fig. 3 Magnetic field installation diagram 电极材料为 AgW50,直径 0郾 3 mm,长度 60 mm, 试验所用钛合金材料为 T80,工件尺寸 120 mm 伊 10 mm 伊 5 mm, 上下表面粗糙度 Ra0郾 4 以内. 使用 CM2202 数字存储示波器记录放电波形;使用 GFM 表面轮廓仪测定电蚀凹坑形貌及尺寸. 2 磁场对电火花放电影响理论分析 2郾 1 磁场对放电通道影响理论分析工具电极与工件之间形成放电通道前,在正交磁场作用下,电子的激发温度随磁感应强度的增大而降低[11] ,磁感应强度增大,电子逸出电极表面所需给予的能量减小. 根据 Shang 等的研究结果[12] , 不同磁场下,洛伦兹力使电子运动速度增大,在 0郾 3 T 磁场下,电子速度可增大近一倍,即磁场的引入使得电子具有更大的运动速度,与无磁场电火花放电相比放电能量较大;另外,在带相同电荷时,磁场洛伦兹力对离子产生的加速度远小于电子,磁场主要影响电子的扩散,使电子的运动轨迹路径变长,磁场对场致发射电子的膨化作用使周围空气离子化程度增高,进而使放电通道内电流增大[12] . 综上所述,磁场的引入不仅改变了电子的激发温度,提高了通道内电子总量,而且提高了电子运动速度,因此,随着磁感应强度的增加,电火花放电能量增加. 此外,由于电场致发射电子在复合场中运动受到洛伦兹力,如图 4 所示,E 表示电场,B 表示磁场, e 为场致发射电子,FE为电场力,FL为洛伦兹力电子运动轨迹发生偏转,即磁场造成放电的非对称膨胀, 使单侧场致发射电子密度增大[13鄄鄄14] ,如图 5 所示, 附加外部正交磁场有利于放电通道的形成,并且使放电通道沿着洛伦兹力方向扩展、延伸. 图 4 电子在复合场中的受力简图 Fig. 4 Diagram of force acting on electrons in a composite field 图 5 无磁场与有磁场时电子运动简图 Fig. 5 Electronic motion diagram with and without magnetic field 2郾 2 磁场对电蚀凹坑形态影响理论分析正交磁场辅助电火花单脉冲放电过程中,由于洛伦兹力对放电通道内等离子体的作用,使放电通道发生偏移、延伸,放电凹坑随之发生偏移、延伸,磁感应强度不同,电蚀凹坑的形貌也不同. 极间放电能量越大、磁感应强度越强,磁场对放电通道影响致使电蚀凹坑偏转距离越大、延伸长度越长;距离放电中心越远,等离子体密度越小,故放电凹坑呈收缩趋势,如图 6 所示,( a) 为无磁场条件下理想电蚀凹坑,(b)为外加正交磁场条件下理想电蚀凹坑,其中 h 为 EDM 电蚀凹坑深度、h忆为 MF鄄鄄EDM 电蚀凹坑深度,w 为电蚀凹坑宽度,l 为电蚀凹坑长度. 虽然磁场作用增大了放电能量,但由于放电通道横断面面积增大,磁场的引入使通道内能量密度减小存在可能性,可能导致电蚀凹坑深度减小. 也有研究指出,在磁场作用下,放电周期内出现了大电流脉冲,放电呈不均匀性,随着磁感应强度的增加, ·614·

贾建宇等：正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 615· 350 300. 250 200 150 100 50 0 。 (a (b) 与电极末端的距离/mm 图6电蚀凹坑理想形貌.()无磁场：(b)外加正交磁场图8Z轴方向的磁感应强度分布曲线 Fig.6 Predicted morphology of discharge crater:(a)without mag- Fig.8 Magnetic field intensity distribution curve in Z direction netic field;(b)with magnetic field 正常采样：STOP F:<2 Hz 放电的不均匀性也增加4]，因此，电蚀凹坑深度也会呈现不规律性.关于磁场对电蚀凹坑深度的影响需根据试验结果具体分析. 此外，自放电通道形成到放电结束，极间介质击穿，正负极间产生电流，在磁场条件下，洛伦兹力不仅使放电通道发生偏转，而且作用在微细电极致使电极发生瞬间动态弹性弯曲变形，使电蚀凹坑的起始点沿着洛伦兹力方向偏移. 通过公式计算电极在放电瞬间受力状态并应用时间s Ansys15.0分析了电极末端最大偏移量.试验加工图9单脉冲放电电压波形图参数为C=330μF、U=120V、B=0.3T、L=20mm. Fig.9 Voltage waveform of a single-pulse discharge 电极及工件相对磁极头位置如图7所示，磁力线在 Z轴方向密度分布并不均匀，因此使用SJ700特斯两端电压，即电容释放其储存的电能时，作为放电回拉计测得Z轴方向的磁感应强度分布曲线如图8 路的能量源：由于RC电路中电容选取为220±2 所示. μF,电路中的寄生电容根据经验值选取为500pF, 小于误差范围故在计算中不予考虑5] 图10RC电路放电过程简图图7磁极头与工件相对位置示意图 Fig.10 Diagram of discharge process in RC circuit Fig.7 Diagram of relative position between magnetic head and work- piece 得电容电压和放电电流表达式5]： uc=iR+U。根据放电过程检测放电电压波形，如图9所示， duc (1) 其中U=80V,C=220μF,L=20mm.单脉冲放电 i=-ic=-C 电路在放电时，电压波形突降并呈波动状，可能原因式中，i为流过电容的电流，t为放电持续时间，初始是信号采集时电路存在振荡及电磁干扰，放电结束条件为ucl,=o=U. 后电压维持不变，图中横轴表示时间，单位为μs,纵解得：轴表示电压，单位为V. uc=U。+(U-Un)e彘放电过程简化电路如图10所示，C代表电容：R U-U。 (2) 代表工具、工件以及击穿后间隙的内阻总和：U。代 i=Re 表击穿后间隙的维持电压；i为放电电流；“c为电容应用saber电路仿真软件进行电路仿真，使用

贾建宇等: 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律图 6 电蚀凹坑理想形貌. (a) 无磁场; (b) 外加正交磁场 Fig. 6 Predicted morphology of discharge crater: ( a) without mag鄄 netic field; (b) with magnetic field 放电的不均匀性也增加[14] ,因此,电蚀凹坑深度也会呈现不规律性. 关于磁场对电蚀凹坑深度的影响需根据试验结果具体分析. 此外,自放电通道形成到放电结束,极间介质击穿,正负极间产生电流,在磁场条件下,洛伦兹力不仅使放电通道发生偏转,而且作用在微细电极致使电极发生瞬间动态弹性弯曲变形,使电蚀凹坑的起始点沿着洛伦兹力方向偏移. 通过公式计算电极在放电瞬间受力状态并应用 Ansys15郾 0 分析了电极末端最大偏移量. 试验加工参数为 C = 330 滋F、U = 120 V、B = 0郾 3 T、L = 20 mm. 电极及工件相对磁极头位置如图 7 所示,磁力线在 Z 轴方向密度分布并不均匀,因此使用 SJ700 特斯拉计测得 Z 轴方向的磁感应强度分布曲线如图 8 所示. 图 7 磁极头与工件相对位置示意图 Fig. 7 Diagram of relative position between magnetic head and work鄄 piece 根据放电过程检测放电电压波形,如图 9 所示, 其中 U = 80 V, C = 220 滋F, L = 20 mm. 单脉冲放电电路在放电时,电压波形突降并呈波动状,可能原因是信号采集时电路存在振荡及电磁干扰,放电结束后电压维持不变,图中横轴表示时间,单位为滋s,纵轴表示电压,单位为 V. 放电过程简化电路如图 10 所示,C 代表电容;R 代表工具、工件以及击穿后间隙的内阻总和;Uo 代表击穿后间隙的维持电压;i 为放电电流;uC为电容图 8 Z 轴方向的磁感应强度分布曲线 Fig. 8 Magnetic field intensity distribution curve in Z direction 图 9 单脉冲放电电压波形图 Fig. 9 Voltage waveform of a single鄄pulse discharge 两端电压,即电容释放其储存的电能时,作为放电回路的能量源;由于 RC 电路中电容选取为 220 依 2 滋F,电路中的寄生电容根据经验值选取为 500 pF, 小于误差范围故在计算中不予考虑[15] . 图 10 RC 电路放电过程简图 Fig. 10 Diagram of discharge process in RC circuit 得电容电压和放电电流表达式[15] : uC = iR + Uo i = - iC = - C duC d ì î í ïï ïï t (1) 式中,iC为流过电容的电流,t 为放电持续时间,初始条件为 uC | t = 0 = U. 解得: uC = Uo + (U - Uo)e - t RC i = U - Uo R e - t ì î í ïï ïï RC (2) 应用 saber 电路仿真软件进行电路仿真,使用 ·615·

·618 工程科学学报，第40卷，第5期同开路电压条件下，电蚀凹坑长度均随磁感应强道横截面积的增加并不会降低放电通道内的电流度的增大而增大.磁感应强度相同时，开路电压越密度大，电蚀凹坑延伸长度越大（如图18所示，其中 0.10 C=330μF,L=35mm),其原因是开路电压越高， ◆一80V ■100V 0.08 --盒--120V-×-140V 电子在极间所受电场力越大，运动加速度越大，极 ,米间运动时的速度变化越快，到达工件表面时的速 0.06 度越高，运动过程相应产生洛伦兹力越大，偏转位 0.04 移越长，且电蚀凹坑长度随磁感应强度增大变化 0.02 幅度增大. 0 01 0.2 03 磁场强度T 3.6 图20电蚀凹坑深度随磁场变化曲线 3.3 ◆80V -a-100V 目3.0 ----120V -×-140V Fig.20 Variation in depth of discharge craters under different mag- 赵2.7 netic field intensities 2.1 3.2电容对电蚀凹坑的影响四1.5为 1.2 放电回路中的电容变化，影响放电能量的大小. 0.9 0 0.1 0.2 如图21所示，为电蚀凹坑长度随电容变化的曲线磁场强度T 图，其中U=120V,L=20mm. 图18电蚀凹坑长度随磁场变化曲线 Fig.18 Variation in length of discharge craters under different mag- 2.7 2.4 netic field intensities 2.1 15 在电蚀凹坑的宽度方向，与磁场方向平行， ◆一0T ■一01T 不存在洛伦兹力的影响，电蚀凹坑只与极间电场 0.6 --盒-=0.2T -×-0.3T 有关，其变化曲线如图19所示，其中C=330μF, 03 00 200 300 400 500 L=35 mm. 电容μF 2.7 图21电蚀凹坑长度随电容变化 1 =80V 一100V Fig.21 Variation in length of discharge craters under different ca- 21 --查==120V=×-140V pacitances 1.8 1.5 相同磁感应强度条件下，电蚀凹坑长度先随 1.2 电容增大而增大，首先，随着电容增大，充电时电 0.9 容存贮的电荷量增大，放电时极间更易击穿形成 0.6 0 0.1 0.2 磁场强度T 放电通道且放电通道内能量增大，故放电间隙增图19电蚀凹坑宽度随磁场变化大，电子及被激发电离介质在极间运动路径变长， Fig.19 Variation in width of discharge craters under different mag- 在洛伦兹力作用下偏转位移增大，最终所形成的 netic field intensities 电蚀凹坑长度变长：当电容从330μF增大到470 μF时，电蚀凹坑长度基本不变或有略微减小，可相同放电参数条件下，凹坑宽度随磁场变化基能原因是随着电容增大，电容存贮的电荷量增大本不发生变化：凹坑宽度随电压变化有所增大，随着导致放电电流的增大，电极末端处于磁场中所受开路电压增大，极间电场增强，放电通道内介质电离到的洛伦兹力变大，放电起始点偏移增加，通道偏度增大，通道直径膨胀，导致电蚀凹坑宽度略有移量不变，结果导致电蚀凹坑长度略有减小，关于增大该点的探索着重在电极外伸长度对电蚀凹坑的影不同参数下电蚀凹坑深度变化如图20所示，其响中分析讨论. 中C=330μF,L=35mm.电蚀凹坑并没有随着磁在电蚀凹坑的宽度方向上，同样不受磁场影响，感应强度的增加呈现下降趋势，而是呈现随机性，由其变化规律与无磁场电火花加工的变化规律无差此说明磁场对放电的不均匀性影响更显著，放电通别，随着电容的增大，电蚀凹坑的宽度增大

工程科学学报,第 40 卷,第 5 期同开路电压条件下,电蚀凹坑长度均随磁感应强度的增大而增大. 磁感应强度相同时,开路电压越大,电蚀凹坑延伸长度越大( 如图 18 所示,其中 C = 330 滋F, L = 35 mm) ,其原因是开路电压越高, 电子在极间所受电场力越大,运动加速度越大,极间运动时的速度变化越快,到达工件表面时的速度越高,运动过程相应产生洛伦兹力越大,偏转位移越长,且电蚀凹坑长度随磁感应强度增大变化幅度增大. 图 18 电蚀凹坑长度随磁场变化曲线 Fig. 18 Variation in length of discharge craters under different mag鄄 netic field intensities 在电蚀凹坑的宽度方向,与磁场方向平行, 不存在洛伦兹力的影响,电蚀凹坑只与极间电场有关,其变化曲线如图 19 所示,其中 C = 330 滋F, L = 35 mm. 图 19 电蚀凹坑宽度随磁场变化 Fig. 19 Variation in width of discharge craters under different mag鄄 netic field intensities 相同放电参数条件下,凹坑宽度随磁场变化基本不发生变化;凹坑宽度随电压变化有所增大,随着开路电压增大,极间电场增强,放电通道内介质电离度增大,通道直径膨胀,导致电蚀凹坑宽度略有增大. 不同参数下电蚀凹坑深度变化如图 20 所示,其中 C = 330 滋F, L = 35 mm. 电蚀凹坑并没有随着磁感应强度的增加呈现下降趋势,而是呈现随机性,由此说明磁场对放电的不均匀性影响更显著,放电通道横截面积的增加并不会降低放电通道内的电流密度. 图 20 电蚀凹坑深度随磁场变化曲线 Fig. 20 Variation in depth of discharge craters under different mag鄄 netic field intensities 3郾 2 电容对电蚀凹坑的影响放电回路中的电容变化,影响放电能量的大小. 如图 21 所示,为电蚀凹坑长度随电容变化的曲线图,其中 U = 120 V, L = 20 mm. 图 21 电蚀凹坑长度随电容变化 Fig. 21 Variation in length of discharge craters under different ca鄄 pacitances 相同磁感应强度条件下,电蚀凹坑长度先随电容增大而增大,首先,随着电容增大,充电时电容存贮的电荷量增大,放电时极间更易击穿形成放电通道且放电通道内能量增大,故放电间隙增大,电子及被激发电离介质在极间运动路径变长, 在洛伦兹力作用下偏转位移增大,最终所形成的电蚀凹坑长度变长;当电容从 330 滋F 增大到 470 滋F 时,电蚀凹坑长度基本不变或有略微减小,可能原因是随着电容增大,电容存贮的电荷量增大导致放电电流的增大,电极末端处于磁场中所受到的洛伦兹力变大,放电起始点偏移增加,通道偏移量不变,结果导致电蚀凹坑长度略有减小,关于该点的探索着重在电极外伸长度对电蚀凹坑的影响中分析讨论. 在电蚀凹坑的宽度方向上,同样不受磁场影响, 其变化规律与无磁场电火花加工的变化规律无差别,随着电容的增大,电蚀凹坑的宽度增大. ·618·

贾建宇等：正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律 619 未加磁场时，电蚀凹坑深度随电容增大而增大； 3.6 3.2 =0T 当附加正交磁场后，电蚀凹坑深度呈现随机性，如图一一0.1T ----02T -x-0.3T 22所示，其中U=120V,L=20mm.原因是放电回 2.8 路中电容增大，放电能量增加，凹坑深度增加：然而， 2.0上附加磁场使放电过程不稳定性、不均匀性增加，凹坑 1.4 深度可能减小.在两个不同参数的相悖影响下，最 1.2 终凹坑深度变化规律呈现不稳定规律.因此，在工 20 25 30 354045 50 外伸长度mm 程应用中根据不同加工目的应选取适当的电容值及磁感应强度，即正交磁场辅助电火花加工中电容与图23电蚀凹坑长度随电极外伸长度变化 Fig.23 Variation in length of discharge craters under different elec- 磁感应强度存在最优参数组合 trode overhang lengths 0.10 ◆一0T "一0.1T 目0.08 --▲=-0.2T-x-0.3T 0.06 0.04 0.02 00 200 300 400 500 电容F 图24电蚀凹坑起始点偏移示意图图22电蚀凹坑深度随电容变化 Fig.24 Diagram of deviation from start point of discharge crater Fig.22 Variation in width of discharge craters under different capac- itances 起始点的偏移量，然而，影响放电通道偏移的主要 3.3电极外伸长度对电蚀凹坑的影响因素是洛伦兹力对极间等离子体的作用所致偏磁感应强度B为0、0.1T时电蚀凹坑的长度移，放电通道偏转距离与电极长度无关，电蚀凹坑随着电极外伸长度的增加无明显变化，磁感应强长度随电极长度增加而略微减小.此外，放电起始度增大至0.2、0.3T时，电极外伸长度增加，电蚀点的偏移量要大于通道直径扩展量，随着磁感应凹坑长度略微减小，如图23所示，其中C=330 强度增加，电蚀凹坑整体偏移量d逐渐变大，表面 uF,U=120V. 形貌仪测试试验所得电蚀凹坑如图25所示，其中磁感应强度较小时，作用在电极放电尖端的 U=120V,C=330μF,L=20mm.自下而上的电洛伦兹力较小，偏移量小于放电通道的扩展量，随蚀凹坑分别是在不同磁场条件下(0~0.3T)放电着电极外伸长度增加电蚀凹坑长度变化不明显：所产生. 当磁感应强度增大，放电时洛伦兹力增大，电极发电极外伸长度的变化对电蚀凹坑的宽度变化几乎生瞬时弯曲弹性变形，电蚀凹坑起点向洛伦兹力没有影响，如图26所示，其中C=330F,U=120V. 方向移动，长度变化示意图如图24所示，d为放电但由于磁场的引入，提高了放电能量，磁感应强度较电蚀凹坑深度μm 60 0.3T 0 20 .2 0 20 0.1T 40 60 2 0 2 图25电蚀凹坑放电起始点位移 Fig.25 Start point displacement of discharge craters

贾建宇等: 正交磁场对电火花单脉冲放电中电蚀凹坑的影响规律未加磁场时,电蚀凹坑深度随电容增大而增大; 当附加正交磁场后,电蚀凹坑深度呈现随机性,如图 22 所示,其中 U = 120 V, L = 20 mm. 原因是放电回路中电容增大,放电能量增加,凹坑深度增加;然而, 附加磁场使放电过程不稳定性、不均匀性增加,凹坑深度可能减小. 在两个不同参数的相悖影响下,最终凹坑深度变化规律呈现不稳定规律. 因此,在工程应用中根据不同加工目的应选取适当的电容值及磁感应强度,即正交磁场辅助电火花加工中电容与磁感应强度存在最优参数组合. 图 22 电蚀凹坑深度随电容变化 Fig. 22 Variation in width of discharge craters under different capac鄄 itances 图 25 电蚀凹坑放电起始点位移 Fig. 25 Start point displacement of discharge craters 3郾 3 电极外伸长度对电蚀凹坑的影响磁感应强度 B 为 0、0郾 1 T 时电蚀凹坑的长度随着电极外伸长度的增加无明显变化,磁感应强度增大至 0郾 2、0郾 3 T 时,电极外伸长度增加,电蚀凹坑长度略微减小,如图 23 所示,其中 C = 330 滋F, U = 120 V. 磁感应强度较小时,作用在电极放电尖端的洛伦兹力较小,偏移量小于放电通道的扩展量,随着电极外伸长度增加电蚀凹坑长度变化不明显; 当磁感应强度增大,放电时洛伦兹力增大,电极发生瞬时弯曲弹性变形,电蚀凹坑起点向洛伦兹力方向移动,长度变化示意图如图 24 所示,d 为放电图 23 电蚀凹坑长度随电极外伸长度变化 Fig. 23 Variation in length of discharge craters under different elec鄄 trode overhang lengths 图 24 电蚀凹坑起始点偏移示意图 Fig. 24 Diagram of deviation from start point of discharge crater 起始点的偏移量,然而,影响放电通道偏移的主要因素是洛伦兹力对极间等离子体的作用所致偏移,放电通道偏转距离与电极长度无关,电蚀凹坑长度随电极长度增加而略微减小. 此外,放电起始点的偏移量要大于通道直径扩展量,随着磁感应强度增加,电蚀凹坑整体偏移量 d 逐渐变大,表面形貌仪测试试验所得电蚀凹坑如图 25 所示,其中 U = 120 V, C = 330 滋F, L = 20 mm. 自下而上的电蚀凹坑分别是在不同磁场条件下(0 ~ 0郾 3 T) 放电所产生. 电极外伸长度的变化对电蚀凹坑的宽度变化几乎没有影响,如图 26 所示,其中 C = 330 滋F, U = 120 V. 但由于磁场的引入,提高了放电能量,磁感应强度较 ·619·

.620· 工程科学学报，第40卷，第5期高的宽度变化曲线位于磁感应强度较小或无磁场条在洛伦兹力方向的延伸量越大，电蚀凹坑随着磁感件下的宽度变化曲线的上方. 应强度的增加呈现随机性，由此说明磁场对放电的 2.4 不均匀性影响更显著 21 ◆一0T -■一0.1T --★--0.2T -x-0.3T (3)正交磁场辅助电火花加工中电容与磁感应盛1.8 强度存在最优参数组合，以获得电蚀凹坑的最大延伸量及凹坑最小深度：电蚀凹坑长度随着电极外伸 1.2 0.9 长度的增加而增加，凹坑深度在场强较大时随着电 0.6 极外伸长度增加而减小 0 25 303540 45 外伸长度mm 图26电蚀凹坑宽度随电极外伸长度变化参考文献 Fig.26 Variation in width of discharge craters under different elec- trode overhang lengths [1]Manesh KK,Narayanan AA.Numerical simulation ofmagnetic field-assisted material removal in micro-EDM.Mater Sci Forum, 2015,830-831:104 根据之前磁场对单脉冲放电间隙影响的研 [2]Ma L H,Yang S C,Cao M R,et al.The experimental analysis on 究结果，电极外伸长度L不同，极间电场强度不 the permanent magnet field and EDM compound machining.Ner 同，极间电场强度随着电极外伸长度的增加而减 Technol New Process,2008(4):36 弱.因此，在无磁场条件下，电蚀凹坑深度随电极 (马丽华，杨世春，曹明让，等.永磁磁场与电火花复合加工试验分析.新技术新工艺，2008(4)：36) 长度增加而减小，如图27所示，其中C=330μF, [3]Ye M G,Yang S Q.Cao M R.Fluid field simulation of debris U=120V. driven during small hole permanent magnetie field and EDM com- 附加磁场后，电蚀凹坑深度随电极外伸长度的 pound drilling.Electromachining Mould,2009(4):17 增大而增大，可能原因有：一方面磁场的引入提高了 (叶明国，杨胜强，曹明让.永磁电火花复合深小孔加工流场放电通道内的能量：另一方面，随着电极外伸长度增排屑模拟.电加工与模具，2009(4)：17) 长，电极起始点沿着洛伦兹力方向偏移，使放电通道 [4]Liu Y,Yan C G,Zhang S F,et al.Influence of the additional magnetic field on small-hole EDM of ferromagnetic material.Elec- 的截面积减小，能量密度增大.结果使电蚀凹坑的 tromachining Mould,2014(1):13 深度增加. (刘宇，阁长罡，张生芳，等.外加磁场对铁磁材料电火花小 0.09 孔加工的影响.电加工与模具，2014(1)：13) 0.08 [5]Heinz K,Kapoor S G,DeVor R E,et al.An investigation of mag- 目0.07 0.06 netic-field-assisted material removal in micro-EDM for nonmagnetic 送0.05 materials.J Manuf Sci Eng,2011,133(2):021002 0.04 [6]Teimouri R,Baseri H.Effects of magnetic field and rotary tool on 0.02 ◆0 —■一0.1T EDM performance.J Manuf Processes,2012,14(3):316 --。--0.2T -×-0.3T 0.01 [7]Yeo S H,Murali M,Cheah H T.Magnetic field assisted micro 20 25 30 35 4045 50 electro-discharge machining.J Micromech Microeng,2004,14 外伸长度mm (11):1526 图27电蚀凹坑深度随电极外伸长度变化 [8]Govindan P,Gupta A,Joshi SS,et al.Single-spark analysis of Fig.27 Variation in depth of discharge craters under different elec- removal phenomenon in magnetic field assisted dry EDM.Mater trode overhang lengths Process Technol,2013,213(7):1048 [9]Joshi S,Govindan P,Malshe A,et al.Experimental characteriza- tion of dry EDM performed in a pulsating magnetic field.CIRP 4结论 Ann,2011,60(1):239 [10]Wang Y Q.Study on the Mechanism of Perpendicular Magnetic 基于自行搭建的正交磁场辅助电火花单脉冲放 Field Assisted EDM and Simulation Analysis Dissertation ] 电试验平台，探索了磁场及放电参数共同作用对电 Taiyuan:Taiyuan University of Technology,2009 蚀凹坑的影响规律： (王燕青.垂直磁场辅助的电火花加工理论与仿真分析[学 (1)磁场作用于放电通道内等离子体的洛伦兹位论文].太原：太原理工大学，2009) 力使放电通道偏移、延伸，使放电产生的电蚀凹坑沿 [11]Yang J X,Zhang N,Zhou E P,et al.Characteristics of AC arc discharge in water with constant magnetic field.High Voltage 着洛伦兹力方向偏移、延伸. Eng,2011,37(7):1760 (2)磁感应强度越大、开路电压越高，电蚀凹坑 (杨嘉祥，张梢，周恩平，等.恒定磁场下水中交流电弧放电

工程科学学报,第 40 卷,第 5 期高的宽度变化曲线位于磁感应强度较小或无磁场条件下的宽度变化曲线的上方. 图 26 电蚀凹坑宽度随电极外伸长度变化 Fig. 26 Variation in width of discharge craters under different elec鄄 trode overhang lengths 根据之前磁场对单脉冲放电间隙影响的研究结果,电极外伸长度 L 不同,极间电场强度不同,极间电场强度随着电极外伸长度的增加而减弱. 因此,在无磁场条件下,电蚀凹坑深度随电极长度增加而减小,如图 27 所示,其中 C = 330 滋F, U = 120 V. 附加磁场后,电蚀凹坑深度随电极外伸长度的增大而增大,可能原因有:一方面磁场的引入提高了放电通道内的能量;另一方面,随着电极外伸长度增长,电极起始点沿着洛伦兹力方向偏移,使放电通道的截面积减小,能量密度增大. 结果使电蚀凹坑的深度增加. 图 27 电蚀凹坑深度随电极外伸长度变化 Fig. 27 Variation in depth of discharge craters under different elec鄄 trode overhang lengths 4 结论基于自行搭建的正交磁场辅助电火花单脉冲放电试验平台,探索了磁场及放电参数共同作用对电蚀凹坑的影响规律: (1)磁场作用于放电通道内等离子体的洛伦兹力使放电通道偏移、延伸,使放电产生的电蚀凹坑沿着洛伦兹力方向偏移、延伸. (2)磁感应强度越大、开路电压越高,电蚀凹坑在洛伦兹力方向的延伸量越大,电蚀凹坑随着磁感应强度的增加呈现随机性,由此说明磁场对放电的不均匀性影响更显著. (3)正交磁场辅助电火花加工中电容与磁感应强度存在最优参数组合,以获得电蚀凹坑的最大延伸量及凹坑最小深度;电蚀凹坑长度随着电极外伸长度的增加而增加,凹坑深度在场强较大时随着电极外伸长度增加而减小. 参考文献 [1] Manesh K K, Narayanan A A. Numerical simulation ofmagnetic field鄄assisted material removal in micro鄄EDM. Mater Sci Forum, 2015, 830鄄831: 104 [2] Ma L H, Yang S C, Cao M R, et al. The experimental analysis on the permanent magnet field and EDM compound machining. New Technol New Process, 2008(4): 36 (马丽华, 杨世春, 曹明让, 等. 永磁磁场与电火花复合加工试验分析. 新技术新工艺, 2008(4): 36) [3] Ye M G, Yang S Q, Cao M R. Fluid field simulation of debris driven during small hole permanent magnetic field and EDM com鄄 pound drilling. Electromachining Mould, 2009(4):17 (叶明国, 杨胜强, 曹明让. 永磁电火花复合深小孔加工流场排屑模拟. 电加工与模具, 2009(4): 17) [4] Liu Y, Yan C G, Zhang S F, et al. Influence of the additional magnetic field on small鄄hole EDM of ferromagnetic material. Elec鄄 tromachining Mould, 2014(1):13 (刘宇, 阎长罡, 张生芳, 等. 外加磁场对铁磁材料电火花小孔加工的影响. 电加工与模具, 2014(1): 13) [5] Heinz K, Kapoor S G, DeVor R E, et al. An investigation of mag鄄 netic鄄field鄄assisted material removal in micro鄄EDM for nonmagnetic materials. J Manuf Sci Eng, 2011, 133(2): 021002 [6] Teimouri R, Baseri H. Effects of magnetic field and rotary tool on EDM performance. J Manuf Processes, 2012, 14(3): 316 [7] Yeo S H, Murali M, Cheah H T. Magnetic field assisted micro electro鄄discharge machining. J Micromech Microeng, 2004, 14 (11): 1526 [8] Govindan P, Gupta A, Joshi S S, et al. Single鄄spark analysis of removal phenomenon in magnetic field assisted dry EDM. J Mater Process Technol, 2013, 213(7): 1048 [9] Joshi S, Govindan P, Malshe A, et al. Experimental characteriza鄄 tion of dry EDM performed in a pulsating magnetic field. CIRP Ann, 2011, 60(1): 239 [10] Wang Y Q. Study on the Mechanism of Perpendicular Magnetic Field Assisted EDM and Simulation Analysis [ Dissertation ]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2009 (王燕青. 垂直磁场辅助的电火花加工理论与仿真分析[学位论文]. 太原: 太原理工大学, 2009) [11] Yang J X, Zhang N, Zhou E P, et al. Characteristics of AC arc discharge in water with constant magnetic field. High Voltage Eng, 2011, 37(7): 1760 (杨嘉祥, 张楠, 周恩平, 等. 恒定磁场下水中交流电弧放电 ·620·