第十九章含参量积分 4小+女=+固 dy 因为2在点0,0)不连续,所以与定理的结果不符 7.研究函数F(y) dx的连续性,其中f(x)在闭区间 [0,1]上是正的连续函数 解由于f(x)在[0,1]上是正的连续函数,故存在正数m,使得 f(x)≥m>0x∈[0,1] 当y>0时,p(9)=h≥m。2ya arctan 当y<0时,F)=0≤,y 因此1mF(y)≥ lim mactan=-2>0 lim F(y)< lim marcas y 2<0 所以F(y)在y=0处不连续,当0[,4]时x(x)2在[0,1;,d 上连续所以当y≠0时,函数F(y)连续 8.设函数f(x)在闭区间[a,A]上连续,证明: a[r(:+A)-f()d=f(x)-f(l(a<x<A) 证因为[f(t+h)-f(t)de f(t)dt- f(t)dt