测量微波高Q谐振腔品质因数的新方法 中b曲线所示,式(2)给出的半功率点rGf1)1和|r (2)由理想的A、B点变为实际的C、D点,导致测量 误差较大。 r 若R<Z0,驻波比p=Z0/R,分子、分母同除以R得 Ir( al p=+2+Y2+√(1-m)2+y2 F2-√(1-A)2+y 式中,F=Q2x△,代入式(1)(12)即可得 图1理想谐振曲线与实测谐振曲线对比 (pp 基于传统方法存在的问题,从品质因数的定义出 (p+)-p-1(R<z0) 发,建立一个谐振腔的简化模型得到一种可以选取任 由式(13)可以看出,只要准确测得谐振时的驻波 意测量点r(1)1和r()|计算谐振腔品质因数的比p与谐振频率附近任意a处的驻波比p,并确定 新方法,可以有效避免以上问题 Zo/R的取值范围即可求得Q0。利用校准过的网络分 1测量原理 析仪扫频测量谐振点附近的谐振曲线,根据实测曲线 选取受耦合系统影响较小的r(01(如图1),即可得 谐振腔的品质因数Qo的定义式为 比较精确的p与p;Zo/R的取值范围可根据B=Z/R (5)确定,对B是否大于1的判断有两种方法4,如果待 式中,W为谐振腔中的储能;W 个振荡周期內测腔的耨合元件可变,则可采用微调耦合度,并结合 腔中损耗的能量。为了方便分析将谐振腔简化成图 rol的变化趋势的方法判断;若待测腔的耦合元件不 2的模型。从参考面T向里看腔体阻抗为 可变,则可人为地在腔中加入少量吸波物质,使腔中能 耗增大,由B=Q/Q.可知,此时B减小,再根据r01 =R+jY=R+(axL-axC)(6)的变化趋势,即可判断B1还是B< 传统方法与新方法均从腔体耦合的角度考虑,采 用测量反射系数曲线的方法测量谐振腔Q,但传统方 法的测量点由式(2)惟一确定,无法灵活调整,若腔体 受外界干扰较大,则所测得的结果误差较大,而新方 可以选取受外电路影响较小的测量点,有效解决了传 图2谐振腔简化模型 统方法存在的问题。 由微波理论知谐振角频率ωb=√1(LxC),代2测量结果分析 入式(6)得 采用上述方法,测量一个微波开放式谐振腔,分 =R+ (7)别取r=|r(|-ll=0.30.5…5dB,测出对 当a→+ao时,式(7)可以简化为 应的4由式(13)求得Q,结果列于表1 较传统方法与新方法的测量结果,前几组数据 (8)两种方法的测量结果接近但最后两个谐振点传统方 式中,Aa=|a-a1,将谐振腔品质因数Q。=aLR法测量结果明显与Q的变化趋势不符,原因在于最后 代入式(8)中可得 两个谐振点的rGf)和|r()附近的曲线由于受 R+j×Q 2×△ (9)糊合系统影响变形(如图1),而传统方法△的值由 式(2)惟一确定,且恰好处于变形的区域,导致测量结 将o处的反射系数幅值r=121-2o/l+201、驻果误差较大。新方法△厂取值灵活,因此可以选取 波比p=(1+|F)/(1-r1)代入式(9)得 受外电路影响较小的测量点,测量结果就好得多。同 =(R+2)++√(R-2)2+(10时从表1中可以看出,对同一谐振点选取不同的 △IF计算出的Q非常接近,并与传统方法的测量结 分两种情况考虑式(10),若R>Z,驻波比p=R/z。果具有很好的一致性,这也证明了该方法的可靠性 分子、分母同除以R,得 (下转第25页) 万方数据一种测量微波高Q谐振腔品质因数的新方法 ·21· 中b曲线所示，式(2)给出的半功率点I，(^)l和I厂 饶)l由理想的A、B点变为实际的c、_D点，导致测量 误差较大。 F(r)I 1 lF(f。) 厂ol 0 图1 理想谐振曲线与实测谐振曲线对比 基于传统方法存在的问题，从品质因数的定义出 发，建立一个谐振腔的简化模型，得到一种可以选取任 意测量点I，U)I和l，(五)I计算谐振腔品质因数的 新方法，可以有效避免以上问题。 l 测量原理 谐振腔的品质因数Q。的定义式为 Qo=2竹×可W (5) 式中，形为谐振腔中的储能；骄为在一个振荡周期内 腔中损耗的能量。为了方便分析，将谐振腔简化成图 2的模型。从参考面死向里看，腔体阻抗为 1 z·=R+jr=R+j(山×三一：—ii) (6) 瓦! 磊! I R C 图2谐振腔简化模型 由微波理论知，谐振角频率∞。=／l／(L×C)，代 入式(6)得 z-=R+√吉×(盖一詈) (7) 当∞_÷∞。时，式(7)可以简化为 Zl：R+j丛(∞o×￡) l= +j兰二∑兰竺(∞o×￡) (8) 式中，△∞=I∞一∞。I，将谐振腔品质因数Q。=∞。L／R 代人式(8)中可得 z。：R+jl，：R+jR×Qo×互{誓垃 (9) 将∞处的反射系数幅值l FI=l z。一z0 l／}zl+zo l、驻 波比P=(1+I，I)／(1一l，1)代人式(9)得 p=舞等等筹等等㈣， p一 一 一 、jLu， ~／(R+磊)2+y2一~／(R一毛)2+l，2 分两种情况考虑式(10)，若R>zo，驻波比P。=R／zo。 分子、分母同除以R，得 若R<Zo，驻波比p。=Zo／R，分子、分母同除以R，得 √(1+Po)2+y2+√(1一Po)2+Y2 ，，^、 P=—F===========■——了=====二===== L l二， √(1+Po)2+，2一~／(1一Po)2+可2 式中，7=吾=Qo业，代入式(11)、(12)即可得 n ∞0 。一f丢‰×√去(p+寺)一{PO。汨>zo)…、 ”1，．厂——T——一 ”“ 【忘小o(p+寺)-p02_1(肌Zo) 由式(13)可以看出，只要准确测得谐振时的驻波 比po与谐振频率附近任意∞处的驻波比P，并确定 z0／冠的取值范围即可求得Qo。利用校准过的网络分 析仪扫频测量谐振点附近的谐振曲线，根据实测曲线 选取受耦合系统影响较小的l厂(力l(如图1)，即可得 比较精确的P。与p；磊他的取值范围可根据卢=Zo／R 确定，对JB是否大于1的判断有两种方法¨，4J，如果待 测腔韵藕合元件可变，则可采用微调耦合度，并结合 I几I的变化趋势的方法判断；若待测腔的耦合元件不 可变，则可人为地在腔中加入少量吸波物质，使腔中能 耗增大，由卢=Q。／Q,可知，此时p减小，再根据IR 的变化趋势，即可判断卢>1还是卢<1。 传统方法与新方法均从腔体耦合的角度考虑，采 用测量反射系数曲线的方法测量谐振腔Q。，但传统方 法的测量点由式(2)惟一确定，无法灵活调整，若腔体 受外界干扰较大，则所测得的结果误差较大，而新方法 可以选取受外电路影响较小的测量点，有效解决了传 统方法存在的问题。 2测量结果分析 采用上述方法，测量一个微波开放式谐振腔”J，分 别取△I，1．Ir00 I—lRI=0．3、0．5、…、5 dB，测出对 应的Ⅳ由式(13)求得Q0，结果列于表1中。 比较传统方法与新方法的测量结果，前几组数据 两种方法的测量结果接近，但最后两个谐振点，传统方 法测量结果明显与Q。的变化趋势不符，原因在于最后 两个谐振点的J厂(Z)f和I，(五)I附近的曲线由于受 耦合系统影响变形(如图1)，而传统方法△l厂I的值由 式(2)惟一确定，且恰好处于变形的区域，导致测量结 果误差较大。新方法△I厂I取值灵活，因此可以选取 受外电路影响较小的测量点，测量结果就好得多。同 时从表1中可以看出，对同一谐振点，选取不同的 △l厂l计算出的Q。非常接近，并与传统方法的测量结 果具有很好的一致性，这也证明了该方法的可靠性。 (下转第25页) 跨霈 万方数据