《测控技术》：一种测量微波高q谐振腔品质因数的新方法（西北工业大学：张磊、韦高、冯萍丽）.pdf_大学文库

《测控技术》2006年第25卷第12期一种测量微波高Q谐振腔品质因数的新方法张磊,韦高,冯萍丽 (西北工业大学电子信息学院陕西西安710072) 摘要:传统的谐振腔品质因数扫频测量方法在实际测量时存在一定的限制。为此,针对微波高Q谐振腔,给出了一种测量其品质因数的新方法,该方法可以根据实测的谐振曲线灵活选取测量点,有效解决了传统方法中由于谐振腔受外电路影响导致测量误差较大的问题。釆用该方法对一个微波高Q谐振腔进行测量,得到了较好的结果关键词:品质因数;谐振腔;微波测量;半功率带宽中图分类号:TM930文献标识码:A文章编号:1000-8829(2006)12-020-02 A New Method for Measuring Quality Factor of a High-Q Cavity Resonator ZHANG Lei, WEI Gao, FENG Ping-li Department of Electrical and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China) Abstract: The conventional swept frequency method for measuring quality factor of a cavity resonator is limited in practical use. Therefore, based on microwave high-Q cavity resonator, a new technique of calculating the quality factor through theoretical derivation is presented, which allows flexibility in choice of measurement point. This method solves the problem of coupling system influence, which can cause larger error in measuring When it is applied to a microwave high-Q cavity resonator, this approach provides better results Key words: quality factor; cavity resonator; microwave measurement; bandwidth of half power 谐振腔在微波电路中广泛用作滤波器振荡器频 Q1=f0/4f 率计、调谐放大器等微波元器件,它也是许多微波测量式中,4=2-f,即腔体吸收功率的半功率带宽,而腔系统的重要组成部分。品质因数是表征谐振腔电磁特体吸收功率P等于入射功率P,与反射功率P之差征的基棒参量之一,因此对谐振腔品质因数的准确测即P(=P,-P=P,[1-r(12],代入P(f)= 量是其正确应用于各微波电路与微波系统的前提。谐PG)=P。/2可得振腔品质因数的测量主要有驻波法逐点测量和反射法 r。12+1 扫频测量两大类。前一种方法存在测量效率低下、测量精度不够等问题,现在已经很少采用;反射法扫频其中,F为谐振时的反射系数,被测腔的品质因数Qo 测量速度快、精度高,而且随着网络分析仪的广泛应由下式给出用,测量系统的复杂度降低,测量精度进一步提高,反 Q0=(1+B)Q 射法已经成为目前工程上普遍采用的一种Q值测量式中,B是腔体与外电路的耦合度2,且有方法 1+Fo1 传统的反射法扫频测量是将待测腔作为单口网络 1-F (B>1) (4) 接在网络分析仪的测量端口,在其谐振点附近测出反 11-F (B<1) 射系数随频率∫变化的曲线,有载品质因数Q由式(1)给出此方法测量原理简单,当外电路与被测腔的耦合度B=1时,r(Gf)12=rA)12=1/2,此时的4f即收稿日期:2006- 为r(的3dB带宽,但在很多情况下B≠1,半功作者简介:张委(1983-),男,安徽淮北人,在读硕士研究生,主率带宽必须由式(2)算出,这可能导致测量误差,比较要研究方向为微波测量;韦高(19%63一),男,山东单县人,教授,典型的谐振曲线如图1所示,曲线a是理想的谐振曲主要从事电磁计算微波测量等方向的研究;冯萍丽(1980-),线,但是由于耦合系统的幅频特性曲线不平坦,导致半女陕西渭南人,在读硕士研究生,主要研究方向为微波测量。功率点附近的谐振曲线变形,实测的谐振曲线如图1 万方数据

·20· 《测控技术))2006年第25卷第12期一种测量微波高Q谐振腔品质因数的新方法张磊，韦高，冯萍丽 (西北工业大学电子信息学院，陕西西安710072) 摘要：传统的谐振腔品质因数扫频测量方法在实际测量时存在一定的限制。为此，针对微波高Q谐振腔，给出了一种测量其品质因数的新方法，该方法可以根据实测的谐振曲线灵活选取测量点，有效解决了传统方法中由于谐振腔受外电路影响导致测量误差较大的问题。采用该方法对一个微波高Q谐振腔进行测量，得到了较好的结果。关键词：品质因数；谐振腔；微波测量；半功率带宽中图分类号：TM930 文献标识码：A 文章编号：1000—8829(2006)12—0020—02 A New Method for Measuring Quality Factor of a High·Q Cavity Resonator ZHANG Lei，WEI Gao，FENG Ping—li (DepanrIaent of Electrical and Information，Northwestern Polytechnical University，Xi’all 710072，China) Abstract：The conventional swept frequency method for measuring quality factor of a cavity resonator is limited in practical use．Therefore，based on microwave high-Q cavity resonator，a new technique of calculating the quality factor through theoretical derivation is presented，which allows flexibility in choice of measurement point．This method solves the problem of coupling system influence,,wh!oh can Cause larger error in measuring． When it is applied to a microwave high-Q cavity resonator，：this approach provides better results． Key words：quality factor；cavity resonator；microwave measurement；bandwidth of half power 谐振腔在微波电路中广泛用作滤波器、振荡器、频率计、调谐放大器等微波元器件，它也是许多微波测量系统的重要组成部分。品质因数是表征谐振腔电磁特征的基本参量之一，因此对谐振腔品质因数的准确测量是其正确应用于各微波电路与微波系统的前提。谐振腔品质因数的测量主要有驻波法逐点测量和反射法扫频测量两大类…。前一种方法存在测量效率低下、测量精度不够等问题，现在已经很少采用；反射法扫频测量速度快、精度高，而且随着网络分析仪的广泛应用，测量系统的复杂度降低，测量精度进一步提高，反射法已经成为目前工程上普遍采用的一种Q值测量方法。传统的反射法扫频测量是将待测腔作为单口网络接在网络分析仪的测量端口，在其谐振点附近测出反射系数I厂f随频率．厂变化的曲线，有载品质因数Q，由式(1)给出收稿日期：2006一04—29 作者简介：张磊(1983一)，男，安徽淮北人，在读硕士研究生，主要研究方向为微波测量；韦高(1963一)，男，山东单县人，教授，主要从事电磁计算、微波测量等方向的研究；冯萍丽(1980一)，女，陕西渭南人，在读硕士研究生，主要研究方向为微波测量。仍=fo／Af (1) 式中，Ⅳ=五-f,，即腔体吸收功率的半功率带宽，而腔体吸收功率P等于入射功率P+与反射功率P一之差，即P∽=P+一P一=P“1一If(力l 2]，代人P(f1)= P魄)=Po／2可得 l厂瓴)I：：I r(f2)I z：掣(2) 其中，几为谐振时的反射系数，被测腔的品质因数Q。由下式给出 Qo=(1+卢)Q。 (3) 式中，JB是腔体与外电路的耦合度口]，且有卢：Jp0=器∽11 ㈤ ‘l上Po=导1等Fo L 一 (JB<1) +I Lp～1，此方法测量原理简单，当外电路与被测腔的耦合度芦=1时，l厂(Z)I 2=I F(A)I 2=1／2，此时的Ⅳ即为厂∽的3 dB带宽131，但在很多情况下JB≠1，半功率带宽必须由式(2)算出，这可能导致测量误差，比较典型的谐振曲线如图1所示，曲线a是理想的谐振曲线，但是由于耦合系统的幅频特性陷线不平坦，导致半功率点附近的谐振曲线变形，实测的谐振曲线如图1 万方数据

一种测量微波高Q谐振腔品质因数的新方法 ·21· 中b曲线所示，式(2)给出的半功率点I，(^)l和I厂饶)l由理想的A、B点变为实际的c、_D点，导致测量误差较大。 F(r)I 1 lF(f。) 厂ol 0 图1 理想谐振曲线与实测谐振曲线对比基于传统方法存在的问题，从品质因数的定义出发，建立一个谐振腔的简化模型，得到一种可以选取任意测量点I，U)I和l，(五)I计算谐振腔品质因数的新方法，可以有效避免以上问题。 l 测量原理谐振腔的品质因数Q。的定义式为 Qo=2竹×可W (5) 式中，形为谐振腔中的储能；骄为在一个振荡周期内腔中损耗的能量。为了方便分析，将谐振腔简化成图 2的模型。从参考面死向里看，腔体阻抗为 1 z·=R+jr=R+j(山×三一：—ii) (6) 瓦! 磊! I R C 图2谐振腔简化模型由微波理论知，谐振角频率∞。=／l／(L×C)，代入式(6)得 z-=R+√吉×(盖一詈) (7) 当∞_÷∞。时，式(7)可以简化为 Zl：R+j丛(∞o×￡) l= +j兰二∑兰竺(∞o×￡) (8) 式中，△∞=I∞一∞。I，将谐振腔品质因数Q。=∞。L／R 代人式(8)中可得 z。：R+jl，：R+jR×Qo×互{誓垃 (9) 将∞处的反射系数幅值l FI=l z。一z0 l／}zl+zo l、驻波比P=(1+I，I)／(1一l，1)代人式(9)得 p=舞等等筹等等㈣， p一一一、jLu， ~／(R+磊)2+y2一~／(R一毛)2+l，2 分两种情况考虑式(10)，若R>zo，驻波比P。=R／zo。分子、分母同除以R，得若Rzo)…、 ”1，．厂——T——一 ”“ 【忘小o(p+寺)-p02_1(肌Zo) 由式(13)可以看出，只要准确测得谐振时的驻波比po与谐振频率附近任意∞处的驻波比P，并确定 z0／冠的取值范围即可求得Qo。利用校准过的网络分析仪扫频测量谐振点附近的谐振曲线，根据实测曲线选取受耦合系统影响较小的l厂(力l(如图1)，即可得比较精确的P。与p；磊他的取值范围可根据卢=Zo／R 确定，对JB是否大于1的判断有两种方法¨，4J，如果待测腔韵藕合元件可变，则可采用微调耦合度，并结合 I几I的变化趋势的方法判断；若待测腔的耦合元件不可变，则可人为地在腔中加入少量吸波物质，使腔中能耗增大，由卢=Q。／Q,可知，此时p减小，再根据IR 的变化趋势，即可判断卢>1还是卢<1。传统方法与新方法均从腔体耦合的角度考虑，采用测量反射系数曲线的方法测量谐振腔Q。，但传统方法的测量点由式(2)惟一确定，无法灵活调整，若腔体受外界干扰较大，则所测得的结果误差较大，而新方法可以选取受外电路影响较小的测量点，有效解决了传统方法存在的问题。 2测量结果分析采用上述方法，测量一个微波开放式谐振腔”J，分别取△I，1．Ir00 I—lRI=0．3、0．5、…、5 dB，测出对应的Ⅳ由式(13)求得Q0，结果列于表1中。比较传统方法与新方法的测量结果，前几组数据两种方法的测量结果接近，但最后两个谐振点，传统方法测量结果明显与Q。的变化趋势不符，原因在于最后两个谐振点的J厂(Z)f和I，(五)I附近的曲线由于受耦合系统影响变形(如图1)，而传统方法△l厂I的值由式(2)惟一确定，且恰好处于变形的区域，导致测量结果误差较大。新方法△I厂I取值灵活，因此可以选取受外电路影响较小的测量点，测量结果就好得多。同时从表1中可以看出，对同一谐振点，选取不同的 △l厂l计算出的Q。非常接近，并与传统方法的测量结果具有很好的一致性，这也证明了该方法的可靠性。 (下转第25页) 跨霈万方数据

导弹舵机控制实验系统的设计与实现表1三环控制与PID控制效果对比 4结束语控制类型性能指本研究实现了一个导弹舵机控制实验系统。该系三环控电流环电流环+速度环统提供了三环控制、PID控制和DY控制等3种控制流环+位置环 259.300.17律,用户通过使用前两种巳有控制律,改变相应的参制电流环+速度环+位置环0.215.56 数,观察控制结果。同时可重现一些典型的控制现象 0.154.990.09 如减幅、增幅、等幅振荡,线性漂移等。用户也可通过 DIY控制将自己设计的控制律加载进系统中进行验证,并可在线修正控制参数,从而提高设计效率。该控制实验系统已在我校控制类学生课程设计中 0.185.180.12 成功运行,效果良好。如果稍作修改还可以用在飞机舵机和雷达等受控转动器件上,用途极为广泛。同时舵机处于失控状态,因而动态性能指标不存在。在三环控制中当只存在电流环以及电流环加速供了参考本系统的开发过程也给其他嵌入式控制系统的开发提度环的控制情况下导弹舵机处于失控状态具体表现参考文献为等幅振荡即当位置环不存在时系统表现为不可[1]胡寿松自动控制原理(第四版)[M].北京:科学出版控;在PD控制中,当只存在“I”或“D”,以及“ID”控社,2001:21-22 制的情况下,导弹舵机亦处于失控状态,具体表现为线[2]费业泰误差理论与数据处理[M].北京:机械工业出版性漂移,即当“P”不存在时,系统表现为不可控。从表社中的数据易见,针对本导弹舵机系统,PD控制的结果 [3 Melville R G A Rudder roll stabilization-an improved 要优于三环控制;同时由于嵌入式 Linux操作系统的 control law[J]. Control Applications, 1994, (2): 1 099- 使用,使系统动态性能指标有了明显的改善。 (上接第21页) 表1两种方法测量谐振腔Qo结果比较新方法测量值 AIrI/dB 传统方法测量值 73860 70774 65103 67060 17914758.50 47032 44756 对于△C的选取,若太大,外电路的影响会造成设计提供了一种有效的测量手段。测量结果误差较大,若太小,网络分析仪的量化误差以参考文献及噪声等因素也会影响测量精度。由表1中的数据可1赵春晖杨韩元微波测量与实验教程[M]哈尔滨:哈尔以看出,一般p的测量点选取距谐振点fo(dB)/s 滨工程大学出版社,2000 ]廖承恩微波技术基础[M].西安:西安电子科技大学出处计算的结果最稳定。版社,1994 3结束语 [3]苏涛,梁昌洪微波谐振模型及其3dB-Q值[].电子学报,2003,31(3):335-337 本测量谐振腔品质因数的新方法突破了传统的扫4]顾茂章张克潜微波技术[M].北京:清华大学出版社频测量方法对测量点选取的限制提高了测量的灵活5]夏军梁昌洪,电磁开腔品质因数Q的计算[]电子科性,可有效避免外电路对谐振腔Q测量的影响,实验学学刊,1995,17(1):103-107 证明,本方法测量误差小、结果稳定可靠,为谐振腔的万方数据

导弹舵机控制实验系统的设计与实现 ·25· 表1三环控制与PID控制效果对比舵机处于失控状态，因而动态性能指标不存在。在三环控制中，当只存在电流环，以及电流环加速度环的控制情况下，导弹舵机处于失控状态，具体表现为等幅振荡，即当位置环不存在时，系统表现为不可控；在PID控制中，当只存在“I”或“D”，以及“ID”控制的情况下，导弹舵机亦处于失控状态，具体表现为线性漂移，即当“P”不存在时，系统表现为不可控。从表中的数据易见，针对本导弹舵机系统，PID控制的结果要优于三环控制；同时由于嵌入式Linux操作系统的使用，使系统动态性能指标有了明显的改善。 4 结束语本研究实现了一个导弹舵机控制实验系统。该系统提供了三环控制、PID控制和DIY控制等3种控制律，用户通过使用前丽种已有控制律，改变相应的参数，观察控制结果。同时可重现一些典型的控制现象，如减幅、增幅、等幅振荡，线性漂移等。用户也可通过 DIY控制，将自己设计的控制律加载进系统中进行验证，并可在线修正控制参数，从而提高设计效率。该控制实验系统已在我校控制类学生课程设计中成功运行，效果良好。如果稍作修改还可以用在飞机舵机和雷达等受控转动器件上，用途极为广泛。同时，本系统的开发过程也给其他嵌入式控制系统的开发提供了参考。参考文献： [1] 胡寿松．自动控制原理(第四版)[M]．北京：科学出版社，2001：21—22． [2]费业泰．误差理论与数据处理[M]．北京：机械工业出版社，1987． [3] Melville R G A．Rudder roll st a：bilization——an improved control law[J]．Control Applications，1994，(2)：1 099一 l 105．口 (上接第21页) 表1两种方法测量谐振腔Q。结粜比较对于△J，I的选取，若太大，外电路的影响会造成测量结果误差较大，若太小，网络分析仪的量化误差以及噪声等因素也会影响测量精度。由表1中的数据可以看出，一般P的测量点选取距谐振点I，0 I(dB)／5 处计算的结果最稳定。 3 结束语本测量谐振腔品质因数的新方法突破了传统的扫频测量方法对测量点选取的限制，提高了测量的灵活性，可有效避免外电路对谐振腔Q。测量的影响，实验证明，本方法测量误差小、结果稳定可靠，为谐振腔的设计提供了一种有效的测量手段。参考文献： [1]赵春晖，杨莘元．微波测量与实验教程[M]．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2000． [2]廖承恩．微波技术基础[M]．西安：西安电子科技大学出版社，1994． [3] 苏涛，梁昌洪．微波谐振模型及其3dB—Q值[J]．电子学报，2003，31(3)：335—337． [4]顾茂章，张克潜．微波技术[M]．北京：清华大学出版社， 1989． [5] 夏军，梁昌洪．电磁开腔品质因数Q的计算[J]．电子科学学刊，1995，17(1)：103—107．口万方数据