本科哗业论文 信A 论文题目:』。高频腔相关参教测量与分析— --同步辐射光源相关装置研究 院系 物理系 专业 物理学 姓名:徐天吴—学号:0519029 指导教师:张新夷职称:教授 指导教师:乔山职称:研究员 2009年6月3日
本科毕业论文 论文题目： 高频腔相关参数测量与分析 ------同步辐射光源相关装置研究 院 系： 物理系 专 业： 物理学 姓 名： 徐天昊 学 号： 0519029 指导教师： 张新夷 职 称： 教 授 指导教师： 乔 山 职 称： 研究员 2009 年 6 月 3 日
学生姓名徐天昊学号0519029专业 物理学院物理系 张新夷 教授 指导教师姓名 乔山职称 部门 物理系 研究员 论文题目高频腔相关参数测量与分析-同步辐射光源相关装置研究 论文摘要 同步辐射光源的产生机理在20世纪初由英国科学家提出,但直到1947年才在同步加 速器上被观察到,从而得名为同步辐射。其巨大的应用潜力在1967年以后逐渐为人们认识 到 本论文重点在于测量同步辐射光源相关装置一一高频腔的相关参数以及参数分析,因 此正文除第一章介绍“同步辐射装置”外,其他章节着重介绍高频腔、测量仪器、相关参 数的意义、测量结果、对结果的分析等。 关键词:同步辐射、髙阶横磁模式、髙频谐振腔、品质因数、电场分布 Synchrotron radiation light source mechanism in the early 20th century by British scientists, but until 1947 only in the synchrotron was observed, which was known as synchrotron radiation. Its great potential applications in 1967 gradually recognized This paper focuses on measurement of synchrot ron radiation light source devices high-frequency cavity analysis of the relevant parameters and the parameters so the body apart from the first chapter on "synchrotron radiation facility, the other chapters focus on high-frequency cavity, measuring instruments, the significance of the relevant parameters the measurement results, the results of the anal: Key words: Synchrotron radiation, high-order transverse magnetic mode high-frequency resonator, quality factor, the electric field distribution 2
2 学生姓名 徐天昊 学 号 0519029 专 业 物理学院物理系 指导教师姓名 张新夷 乔 山 职 称 教 授 研究员 部 门 物理系 论文题目 高频腔相关参数测量与分析----同步辐射光源相关装置研究 论文摘要 同步辐射光源的产生机理在 20 世纪初由英国科学家提出，但直到 1947 年才在同步加 速器上被观察到，从而得名为同步辐射。其巨大的应用潜力在 1967 年以后逐渐为人们认识 到。 本论文重点在于测量同步辐射光源相关装置——高频腔的相关参数以及参数分析，因 此正文除第一章介绍“同步辐射装置”外，其他章节着重介绍高频腔、测量仪器、相关参 数的意义、测量结果、对结果的分析等。 关键词：同步辐射、高阶横磁模式、高频谐振腔、品质因数、电场分布 Synchrotron radiation light source mechanism in the early 20th century by British scientists, but until 1947 only in the synchrotron was observed, which was known as synchrotron radiation. Its great potential applications in 1967, gradually recognized. This paper focuses on measurement of synchrotron radiation light source devices - high-frequency cavity analysis of the relevant parameters and the parameters, so the body apart from the first chapter on "synchrotron radiation facility", the other chapters focus on high-frequency cavity, measuring instruments, the significance of the relevant parameters , the measurement results, the results of the analysis. Key words: Synchrotron radiation, high-order transverse magnetic mode, high-frequency resonator, quality factor, the electric field distribution
目录: 前言 正文 同步辐射装置与网络分析仪 高频腔参数测量 1.高频腔的品质因数与频率测量-- 7 2.高频谐振腔基模的电场分布测量 参考文献 16
3 目录： 前言 ---------------------------------------------------------------- 4 正文 同步辐射装置与网络分析仪 ------------------------------- 5 高频腔参数测量 1. 高频腔的品质因数与频率测量 ---------------------- 7 2. 高频谐振腔基模的电场分布测量 -------------------- 12 参考文献---------------------------------------- ------------------ 16
、前言: 在人类文明史上,有四种光源对人们的生活一直产生着重大的影响。 第一是1879年美国发明家爱迪生发明的电光源。电光源的发明促进了电力 装置的建设。它不仅成为人类日常生活的必需品,而且在工业、农业、交通运输 以及国防和科学研究中,都发挥着重要作用。电光源的产生给人类带来了巨大财 富 第二是1895年德国科学家伦琴发现的ⅹ射线源。在伦琴的论文中,首先显 示的是她夫人的手的ⅹ射线图像,在那神秘的光的照射下,手指骨联同戒指 起清晰地展现在人们眼前。如今,任何医院都少不了X射线源。 第三是20世纪60年代美国和前苏联一批科学家创制的激光光源,大到激光 核聚变用的10万亿瓦的激光,小到家用激光唱机、超市付账口用的激光扫描器、 作演讲时用的激光笔,还有医院中用的激光刀。激光高度的准直性使百瓦激光可 以从地球射到月球,再反射回地球,从而精确地测定地球与月球之间的距离 第四种光源就是同步辐射光源。这种光源的产生机理在20世纪初由英国科 学家提出,但直到1947年才在同步加速器上被观察到,从而得名为同步辐射。 其巨大的应用潜力在1967年以后逐渐为人们认识到。 产生光的机理有两种:一是原子内电子状态从高到低的跃迁产生的光辐射; 另一是带电粒子,特别是电子,运动速度发生变化时伴随产生的光辐射。第二和 第三类光源的产生机制主要是第一种;同步光源则完全是第二种。速度是矢量, 既有数值也有方向,数值变化或方向变化,都是速度的变化。电子绕圆周运动, 方向不断变化,速度也就时时在变化,因此电子运动能量的一部分就不断转化为 电磁辐射,即在电子运动的切线方向不断产生电磁辐射,其波长由电子的能量所 决定,其聚焦性能在很大程度上也取决于电子的能量。同步辐射最初是在高能加 速器上作为“副产品”被利用的,这种同步辐射光源就是第一代同步辐射光源 北京高能物理研究所的同步辐射光源即属此类。当同步光源的应用日益广泛后, 就反客为主,转副为正了,人们建造了同步辐射光源专用机,即出现第二代同步 辐射光源,合肥中国科学技术大学内的800MeV同步辐射光源即属此类。接着就 产生第三代同步辐射光源,其性能大大优于第二代,上海光源即属此类。第一代 第二代、第三代同步辐射光源之间的最主要区别,是在于作为发光光源的电子束 斑尺寸或电子发射度的迥异。例如第二代的合肥同步辐射光源,其电子束发射度 约150纳米弧度,而第三代的“上海光源”,其电子束发射度约4纳米弧度 者相差近40倍,其得到的光亮度相差约1600倍,约三个量级。 三代同步辐射光源的另一显著差别是,可使用的插入件的数量悬殊,第二代 光源仅能安装几个插入件,而第三代光源可有十几个到几十个插入件。由于插入 件产生的光较之弯转磁铁产生的光具有更高的亮度和更好的性能,可见插入件数 量的多寡可直观地表征光源的性能的优劣。 本论文重点在于测量用于同步辐射装置一一电子储存环中的高频腔的相关 参数以及参数分析,因此正文除第一章介绍“同步辐射装置”外,其它章节着重 介绍高频腔、测量仪器、相关参数的意义、测量结果、对结果的分析等
4 一、前言： 在人类文明史上，有四种光源对人们的生活一直产生着重大的影响。 第一是 1879 年美国发明家爱迪生发明的电光源。电光源的发明促进了电力 装置的建设。它不仅成为人类日常生活的必需品，而且在工业、农业、交通运输 以及国防和科学研究中，都发挥着重要作用。电光源的产生给人类带来了巨大财 富。 第二是 1895 年德国科学家伦琴发现的 X 射线源。在伦琴的论文中，首先显 示的是她夫人的手的 X 射线图像，在那神秘的光的照射下，手指骨联同戒指一 起清晰地展现在人们眼前。如今，任何医院都少不了 X 射线源。 第三是 20 世纪 60 年代美国和前苏联一批科学家创制的激光光源，大到激光 核聚变用的 10 万亿瓦的激光，小到家用激光唱机、超市付账口用的激光扫描器、 作演讲时用的激光笔，还有医院中用的激光刀。激光高度的准直性使百瓦激光可 以从地球射到月球，再反射回地球，从而精确地测定地球与月球之间的距离。 第四种光源就是同步辐射光源。这种光源的产生机理在 20 世纪初由英国科 学家提出，但直到 1947 年才在同步加速器上被观察到，从而得名为同步辐射。 其巨大的应用潜力在 1967 年以后逐渐为人们认识到。 产生光的机理有两种：一是原子内电子状态从高到低的跃迁产生的光辐射； 另一是带电粒子，特别是电子，运动速度发生变化时伴随产生的光辐射。第二和 第三类光源的产生机制主要是第一种；同步光源则完全是第二种。速度是矢量， 既有数值也有方向，数值变化或方向变化，都是速度的变化。电子绕圆周运动， 方向不断变化，速度也就时时在变化，因此电子运动能量的一部分就不断转化为 电磁辐射，即在电子运动的切线方向不断产生电磁辐射，其波长由电子的能量所 决定，其聚焦性能在很大程度上也取决于电子的能量。同步辐射最初是在高能加 速器上作为“副产品”被利用的，这种同步辐射光源就是第一代同步辐射光源， 北京高能物理研究所的同步辐射光源即属此类。当同步光源的应用日益广泛后， 就反客为主，转副为正了，人们建造了同步辐射光源专用机，即出现第二代同步 辐射光源，合肥中国科学技术大学内的 800MeV 同步辐射光源即属此类。接着就 产生第三代同步辐射光源，其性能大大优于第二代，上海光源即属此类。第一代、 第二代、第三代同步辐射光源之间的最主要区别，是在于作为发光光源的电子束 斑尺寸或电子发射度的迥异。例如第二代的合肥同步辐射光源，其电子束发射度 约 150 纳米弧度，而第三代的“上海光源”，其电子束发射度约 4 纳米弧度，二 者相差近 40 倍，其得到的光亮度 相差约 1600 倍，约三个量级。 三代同步辐射光源的另一显著差别是，可使用的插入件的数量悬殊，第二代 光源仅能安装几个插入件，而第三代光源可有十几个到几十个插入件。由于插入 件产生的光较之弯转磁铁产生的光具有更高的亮度和更好的性能，可见插入件数 量的多寡可直观地表征光源的性能的优劣。 本论文重点在于测量用于同步辐射装置——电子储存环中的高频腔的相关 参数以及参数分析，因此正文除第一章介绍“同步辐射装置”外，其它章节着重 介绍高频腔、测量仪器、相关参数的意义、测量结果、对结果的分析等
二、正文 第一部分:同步辐射装置与网络分析仪 这一部分主要介绍实验主要所在的上海光源的同步辐射装置以及网络分析 仪 l、SSRF SSRF由100MeV电子直线加速器、3.5GeV增强器、3.5GeV电子储存环以 及沿环外侧分布的同步辐射光束线和实验站组成,直线加速器和增强器位于储存 环内侧 SSRF储存环的设计目标是电子能量3.5GeV、周长432m、自然发射度小于 lonm*rad、束流强度200~300mA、束流寿命大于10小时、束流位置稳定度约为 束斑大小的10%、直线节总长与周长之比大于1/3。SSRF储存环的最大设计流 强300mA,二极磁铁的同步辐射损失约为417W、插入件中的同步辐射损失约 为150kW,全环高次模损耗约为25kW,总的束流负载约592kW。此外,为了获 得足够高的能量接受度,要求高频加速腔的腔压大于40MV。SSRF在预研时曾 有采用8个常温高频腔来提供40MV的总腔压的设想。随着超导高频腔的发展, 500MHz超导腔(如CESR型超导腔和KEKB型超导腔)的腔压为每腔 14~1.8MV、每腔提供的束流功率200~300kW。为了实现总加速电压大于4MV 提供束流功率大于592KW,SSRF储存环现采用3个超导高频腔。 2、网络分析仪 它本身自带了一个信号发生器,可以对一个频段进行频率扫描。如果是单端 口测量的话,将激励信号加在端口上,通过测量反射回来信号的幅度和相位,就 可以判断出阻抗或者反射情况。 而对于双端口测量,则还可以测量传输参数。 1)ENA系列网络分析仪的主要特点有 可适合各种测试器件 ENA可测试包含各种非变频器件、混频器件、平衡器件、多端口器件、天线 和非插入器件等 b.先进的校准方法 支持同轴形式校准、电子校准、混合端口校准、变频器件矢量校准和用户定义校 准件等。 c.测试性能高 接收机性能的提高可保证仪表具备很高的测试动态范围和测试精度,同时 NA具备的 Embed ing和 De-embeding可保证对各种非插入器件的测试准确性 d.使用方便扩展性好 ENA硬件组成和软件的框架使得ENA的测试应用具备灵活的扩展性。内置 的ENA编程环境可方便自动测试的应用。 2)与实验相关的网络分析仪使用: a.网络仪设置:激励信号功率和频率 网络分析仪的测试参数反映被测件在不同激励功率和激励频率条件下传输/ 反射参数的变化。对网络仪提供激励信号的功率和频率参数进行设定是仪表测试
5 二、正文 第一部分：同步辐射装置与网络分析仪 这一部分主要介绍实验主要所在的上海光源的同步辐射装置以及网络分析 仪。 1、SSRF SSRF 由 100MeV 电子直线加速器、3.5GeV 增强器、3.5GeV 电子储存环以 及沿环外侧分布的同步辐射光束线和实验站组成，直线加速器和增强器位于储存 环内侧。 SSRF 储存环的设计目标是电子能量 3.5GeV、周长 432m、自然发射度小于 10nm*rad、束流强度 200~300mA、束流寿命大于 10 小时、束流位置稳定度约为 束斑大小的 10%、直线节总长与周长之比大于 1/3。SSRF 储存环的最大设计流 强 300mA，二极磁铁的同步辐射损失约为 417kW、插入件中的同步辐射损失约 为 150kW，全环高次模损耗约为 25kW，总的束流负载约 592kW。此外，为了获 得足够高的能量接受度，要求高频加速腔的腔压大于 4.0MV。SSRF 在预研时曾 有采用 8 个常温高频腔来提供 4.0MV 的总腔压的设想。随着超导高频腔的发展， 500MHz 超导腔（如 CESR 型超导腔和 KEKB 型超导腔）的腔压为每腔 1.4~1.8MV、每腔提供的束流功率 200~300kW。为了实现总加速电压大于 4MV、 提供束流功率大于 592KW，SSRF 储存环现采用 3 个超导高频腔。 2、网络分析仪 它本身自带了一个信号发生器，可以对一个频段进行频率扫描。如果是单端 口测量的话，将激励信号加在端口上，通过测量反射回来信号的幅度和相位，就 可以判断出阻抗或者反射情况。 而对于双端口测量，则还可以测量传输参数。 1）ENA 系列网络分析仪的主要特点有： a．可适合各种测试器件 ENA 可测试包含各种非变频器件、混频器件、平衡器件、多端口器件、天线 和非插入器件等。 b．先进的校准方法 支持同轴形式校准、电子校准、混合端口校准、变频器件矢量校准和用户定义校 准件等。 c．测试性能高 接收机性能的提高可保证仪表具备很高的测试动态范围和测试精度，同时 ENA 具备的 Embeding 和 De-embeding 可保证对各种非插入器件的测试准确性。 d．使用方便扩展性好 ENA 硬件组成和软件的框架使得 ENA 的测试应用具备灵活的扩展性。内置 的 ENA 编程环境可方便自动测试的应用。 2）与实验相关的网络分析仪使用： a．网络仪设置：激励信号功率和频率 网络分析仪的测试参数反映被测件在不同激励功率和激励频率条件下传输/ 反射参数的变化。对网络仪提供激励信号的功率和频率参数进行设定是仪表测试
的基础,需要根据被测件的工作状态和测试要求来选择这两项参数。例如在对 LNA进行测试时,除设定扫频范围外,还需确定激励信号功率参数,以保证被 测放大器没有工作于饱和区。在大功率器件测试应用中,为保护仪表,可在确定 被测电路的状态正常后,再开启网络仪的功率输出 b.网络仪设置:测量点数和分析带宽 网络分析仪测试点数和接收机分析带宽对测试结果有重要影响。这两项参数 的设置都需要考虑测试精度和测试速度两方面的要求 测试点数设置的原则: 测试点数越多,仪表扫描步长越小,测试结果的分辨率越髙,但测试速度会 变慢。在对传输相位参数测试时,需要尽量选择多的测试点数,保证测试结果的 正确。一般测试中,测试点数可设置为:800点 接收机分析带宽设置的原则 接收机带宽会影响测试显示结果的噪声抖动。接收机带宽越小,接收机噪声 电平越低,网络仪测试精度得到改善,但测试速度会相应变慢。一般测试中,接 收机分析带宽设置为:1kHz~5kHz。 c.网络仪校准 网络分析仪具备的校准功能可保证各种器件测试时的精度。校准的目的是消 除仪表和外围测试连接电缆等的系统误差,校准过程实际是通过对标准校准件的 测试,确定这些误差的定量参数,然后通过修正消除。 网络分析仪在校准时设置测试状态应该和被测件实际测试状态相同。这些测 试状态包含:频率范围、功率;测试点数、接收机带宽、扫描时间等。 在校准后改变测试参数设置,将会使测试精度降低或校准关闭 d.网络分析仪测量参数 仪表设置 测量参数 Meas(测量参数) Format(模式) 反射损耗 SWR 被测件端口驻波比 S Smith: R+iX 被测件端口输入阻抗 Smith G+ib 被测件端口输入导纳 传输幅度特性,增益/损耗 Group Delay 延迟 「 Phase+ Electrical Delay「相位非线性 absolute(1) Log Mag 端口1激励时,接收机A 绝对功率测量 Absolute B(1) og Mag 端口1激励时,接收机B 绝对功率测量 S参数:显示双端口器件的传输反射参数,为本实验主要测量参数。 网络分析仪表测量器件的基本参数为传输和反射特性,所有这些参数都是相 对比值。在一些指标测试过程中,还需得到被测器端口信号的绝对参数,如输出 功率等。所有以上测试参数可在ENA网络分析仪的Meas和 Format按键下得到 确定
6 的基础，需要根据被测件的工作状态和测试要求来选择这两项参数。例如在对 LNA 进行测试时，除设定扫频范围外，还需确定激励信号功率参数，以保证被 测放大器没有工作于饱和区。在大功率器件测试应用中，为保护仪表，可在确定 被测电路的状态正常后，再开启网络仪的功率输出。 b．网络仪设置：测量点数和分析带宽 网络分析仪测试点数和接收机分析带宽对测试结果有重要影响。这两项参数 的设置都需要考虑测试精度和测试速度两方面的要求。 测试点数设置的原则： 测试点数越多，仪表扫描步长越小，测试结果的分辨率越高，但测试速度会 变慢。在对传输相位参数测试时，需要尽量选择多的测试点数，保证测试结果的 正确。一般测试中，测试点数可设置为：800 点。 接收机分析带宽设置的原则 接收机带宽会影响测试显示结果的噪声抖动。接收机带宽越小，接收机噪声 电平越低，网络仪测试精度得到改善，但测试速度会相应变慢。一般测试中，接 收机分析带宽设置为：1kHz~5kHz。 c. 网络仪校准 网络分析仪具备的校准功能可保证各种器件测试时的精度。校准的目的是消 除仪表和外围测试连接电缆等的系统误差，校准过程实际是通过对标准校准件的 测试，确定这些误差的定量参数，然后通过修正消除。 网络分析仪在校准时设置测试状态应该和被测件实际测试状态相同。这些测 试状态包含：频率范围、功率；测试点数、接收机带宽、扫描时间等。 在校准后改变测试参数设置，将会使测试精度降低或校准关闭。 d. 网络分析仪测量参数 仪表设置 测量参数 Meas（测量参数） Format（模式） S11 S22 Log Mag 反射损耗 SWR 被测件端口驻波比 Smith:R+jX 被测件端口输入阻抗 Smith:G+jb 被测件端口输入导纳 S21 S12 Log Mag 传输幅度特性，增益/损耗 Phase 相位 Group Delay 延迟 Phase+Electrical Delay 相位非线性 Absolute A(1) Log Mag 端口 1 激励时，接收机 A 绝对功率测量 Absolute B(1) Log Mag 端口 1 激励时，接收机 B 绝对功率测量 S 参数：显示双端口器件的传输反射参数，为本实验主要测量参数。 网络分析仪表测量器件的基本参数为传输和反射特性，所有这些参数都是相 对比值。在一些指标测试过程中，还需得到被测器端口信号的绝对参数，如输出 功率等。所有以上测试参数可在 ENA 网络分析仪的 Meas 和 Format 按键下得到 确定
测试项目中的A和B为网络分析仪的接收机名称,这些接收机与被测件相 应测试端口连接,反映被测件各种信号的情况。 e.测量结果读值( Marker) 通过测试参数的选择,网络分析仪可以正确显示被测器件的性能,而器件性 能的精确读值需通过表示功能( Marker)来完成。标识可以完成测试结果的绝对 值和相对比较结果的读值 第二部分、高频腔参数测量 1.高频腔的品质因数与频率测量 品质因数(Q因数) 品质因数是一个电磁学量,表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振 电路所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标,是元件的稳态参数。元件 的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的Q值等于它 的电抗同等效串联电阻的比值 Q=无功功率/有功功率 稳态参数的测量可以采用网络分析仪来完成,分别接高频腔的端口1与端 测量图如下 变频螺 耦合器 丝 高频腔 ENA网络分 析仪 先从端口1输入功率,网络分析仪测S1,分别测有载情况下高频腔的谐振频率 耦合系数β'、品质因数Q1:再从端口2输入功率,网络分析仪测S2,分别测 有载情况下高频腔的谐振频率、耦合系数β2、品质因数Q2 公式: BI βin 1+βout B2 Bout 1+β
7 测试项目中的 A 和 B 为网络分析仪的接收机名称，这些接收机与被测件相 应测试端口连接，反映被测件各种信号的情况。 e．测量结果读值（Marker） 通过测试参数的选择，网络分析仪可以正确显示被测器件的性能，而器件性 能的精确读值需通过表示功能（Marker）来完成。标识可以完成测试结果的绝对 值和相对比较结果的读值。 第二部分、高频腔参数测量 1. 高频腔的品质因数与频率测量 品质因数(Q 因数) 品质因数是一个电磁学量，表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振 电路所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标，是元件的稳态参数。元件 的 Q 值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的 Q 值等于它 的电抗同等效串联电阻的比值。 Q=无功功率/有功功率 稳态参数的测量可以采用网络分析仪来完成，分别接高频腔的端口 1 与端口 2。测量图如下: 先从端口 1 输入功率，网络分析仪测 S11，分别测有载情况下高频腔的谐振频率、 耦合系数 β1 ' 、品质因数 Ql1；再从端口 2 输入功率，网络分析仪测 S22，分别测 有载情况下高频腔的谐振频率、耦合系数 β2 ' 、品质因数 Ql2。 公式： in 1 out ' 1 = + β β β out 2 in ' 1 = + β β β
经变形后有:Bm≈B(1+B2) 1-1"B2 B ou B2(1+β) 1-1β 而腔体的无载品质因数:Qo=(1+Bm+Bout)Qn 实验在SWR(驻波比)条件下测得的B值分别为B与B21,则可利用如上 公式得到Bm与Bout。而Qn是通过网络分析仪用 log mag方式测S直接得到, 那么腔体的无载品质因数便可测得。通常情况下,β1、B2与Bm、Bo的相差 很小,则可近似认为相等,那么Q0的近似公式也便演化为: Q0=(1+B+B2)Q 这个公式即为实验中强耦合条件下测品质因数的主要依据。 a.强耦合条件下测量高频腔的品质因数 根据上面的理论,分别用SWR模式(被测端口的驻波比)测量S1与S22条件下 的β与β2以及Q,为使αn值稳定较好读取,将IFBW设为1kHz,此时仪器 扫描变慢,从而读出的Qn值更加精确,数据如下: 谐振频率 BW/Hz Cent/GHzQ Loss/dB GHZ 1.5292391355±1529908611300±413±623±-31.54± 0.5 0.01 0.01 0.0 由理论推导,β1与β2分别为被测端口驻波比的倒数,则 4.13±0.01 6.23±0.01 0.242131 0.160514 实验结论:在谐振频率为1.529239GHz时,高频腔的品质因数: Q=(1+B+B2')Q1=2038±28 弱耦合条件下测量高频腔的品质因数 根据公式Q=(1+B1+B2)Qn1 若β1、β2小到可以忽略的时候,即耦合极弱的条件下,可将Q1近似为 Qo。调节两端口的耦合器与器件上的频率,使得信号既可以与噪声区别开来,又 尽可能地使两个耦合值较小,于是得到的Qn便可认为是器件的品质因数Q。 用网络分析仪测S21,格式选取 Log Mag,则数据如下:
8 经变形后有： 1 2 in 1 2 ' ' 1 ' ' = − β(1+β ) β ββ 2 1 out 1 2 ' ' 1 ' ' = − β (1+β ) β ββ 而腔体的无载品质因数：Q0=（1+βin+βout）Ql1 实验在 SWR（驻波比）条件下测得的β值分别为 β1 ' 与 β2 ' ，则可利用如上 公式得到 βin 与βout。而 Ql1 是通过网络分析仪用 log Mag 方式测 S11 直接得到， 那么腔体的无载品质因数便可测得。通常情况下， β1 ' 、β2 ' 与βin、βout 的相差 很小，则可近似认为相等，那么 Q0 的近似公式也便演化为： Q0=( 1+ β1 ' + β2 ' ) Ql1 这个公式即为实验中强耦合条件下测品质因数的主要依据。 a. 强耦合条件下测量高频腔的品质因数： 根据上面的理论，分别用 SWR 模式（被测端口的驻波比）测量 S11 与 S22 条件下 的β1 与β2 以及 Ql1，为使 Ql1 值稳定较好读取，将 IF BW 设为 1kHz，此时仪器 扫描变慢，从而读出的 Ql1 值更加精确，数据如下： 谐振频率 /GHz BW/kHz Cent/GHz Ql1 β1 β2 Loss/dB 1.529239 135.5 ± 0.5 1.5299086 11300 ± 20 4.13 ± 0.01 6.23 ± 0.01 -31.54 ± 0.02 由理论推导，β1’与 β2’分别为被测端口驻波比的倒数，则： β1 β2 β1’ β2’ 4.13±0.01 6.23±0.01 0.242131 0.160514 实验结论：在谐振频率为 1.529239GHz 时，高频腔的品质因数: Q0=( 1+ β1 ' + β2 ' ) Ql1=20338±28 b. 弱耦合条件下测量高频腔的品质因数： 根据公式 Q0=( 1+ β1 ' + β2 ' ) Ql1， 若β1’、 β2’小到可以忽略的时候，即耦合极弱的条件下，可将 Ql1 近似为 Q0。调节两端口的耦合器与器件上的频率，使得信号既可以与噪声区别开来，又 尽可能地使两个耦合值较小，于是得到的 Ql1 便可认为是器件的品质因数 Q0。 用网络分析仪测 S21，格式选取 Log Mag，则数据如下：
谐振频率 GHz BW/kHz Cent/GHz Loss/dB 1.529239 19013 即实验直接测得的Q1=19613,与通过强耦合情况下测得的Q=20338比较: 相对误差=(20338-19613/20338)*100%3.56% 弱耦合测量与强耦合测量的工作时间相比大概是1:3,说明当实验精度要求 不太高时,采用弱耦合测品质因数不失为一种简便的方法,可以大大节省实 验时间,提高实验效率 寻找高频腔的品质因数与频率的关系 在实验中发现当高频腔谐振频率不同时,腔体的品质因数会发生变化,于是 产生疑问,品质因数Qo与谐振频率间是否存在着定量的关系,这也是这个环 节实验的目的。 通过强耦合测品质因数的办法得到如下数据 [谐振频率ω/ GHz b1B22β2=1/,B2=1/21+b1+B2,QuQo 1528596398598025156101672414184817600124953 1.528792 4.35.960.2325580.167785 140034316300228256 1.528904 407620.2457 0.16129 406991540021667 1.529239 4136230.2421310.16051414026441450020383 1529505 4.166.240.240385 0.16 60256 1400641 13500189087 1529729 4216.2802380950.1592361.39733112500174666 1.529912 4246250235849 0.16 139584911400159127 1530405 4363302325580.15797813905361040014461.6 1.530901 427166102341920151286 385478|950013162 1)通过 ORIGIN60对谐振频率与Q进行线性拟合,结果如下(见图1): Linear regression for datal B Parameter Value Error 7.75775E6 575960.86559 -505958E6 376554.817 R P -0.98116818.080579<0.0001 即Q=775775*106+(-505958*10)*0 此时R值为-0.98116,说明拟合度并非十分精确,分析原因有以下可能
9 谐振频率/GHz BW/kHz Cent/GHz Ql1 Loss/dB 1.529239 80.09 1.5292386 19013 -105.0dB 即实验直接测得的 Ql1=19613，与通过强耦合情况下测得的 Q0=20338 比较： 相对误差=（20338-19613/20338）*100%=3.56% 弱耦合测量与强耦合测量的工作时间相比大概是 1：3，说明当实验精度要求 不太高时，采用弱耦合测品质因数不失为一种简便的方法，可以大大节省实 验时间，提高实验效率。 c. 寻找高频腔的品质因数与频率的关系: 在实验中发现当高频腔谐振频率不同时，腔体的品质因数会发生变化，于是 产生疑问，品质因数 Q0 与谐振频率间是否存在着定量的关系，这也是这个环 节实验的目的。 通过强耦合测品质因数的办法得到如下数据： 谐振频率ω/GHz β1 β2 β1’=1/β1 β2’=1/β2 1+β1’+β2’ Ql1 Q0 1.528596 3.98 5.98 0.251256 0.167224 1.41848 17600 24965.3 1.528792 4.3 5.96 0.232558 0.167785 1.400343 16300 22825.6 1.528904 4.07 6.2 0.2457 0.16129 1.406991 15400 21667.7 1.529239 4.13 6.23 0.242131 0.160514 1.402644 14500 20338.3 1.529505 4.16 6.24 0.240385 0.160256 1.400641 13500 18908.7 1.529729 4.2 6.28 0.238095 0.159236 1.397331 12500 17466.6 1.529912 4.24 6.25 0.235849 0.16 1.395849 11400 15912.7 1.530405 4.3 6.33 0.232558 0.157978 1.390536 10400 14461.6 1.530901 4.27 6.61 0.234192 0.151286 1.385478 9500 13162 1）.通过 ORIGIN6.0 对谐振频率与 Q0进行线性拟合，结果如下（见图 1）： Linear Regression for Data1_B: Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 7.75775E6 575960.86559 B -5.05958E6 376554.817 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ -0.98116 818.08057 9 <0.0001 即 Q0=7.75775*106+(-5.05958*106 )* ω 此时 R 值为-0.98116，说明拟合度并非十分精确，分析原因有以下可能：
A.实验测量过程中每次测量耦合值存在变化,进而使品质因数的测量存在着不 确定度,直接导致经计算得到的品质因数不够精确 B.实验测量的数据点过少,从图中看,两边的两个数据点有较大偏差,原因是 在两端测试时已经取到变频螺丝的极限值,本征频率并非十分稳定,而测量 则只能选取某一变化频率中的一个,由此产生误差。若剔除掉后,如图2所 示,此时R值达到0.99172,从数值上看已经是较好的线性拟合,结果如下(见 图 Parameter Value Error 8.09608E646771696388 B -5281E630579767728 R SD N P -0.99172428.750597<0.0001 26000 24000 品质因数与谐振频率 22000 的关系(一次拟合 20000 18000 16000 14000 1.5285 5290 15295 15305 谐振频率/GHz (图1)
10 A．实验测量过程中每次测量耦合值存在变化，进而使品质因数的测量存在着不 确定度，直接导致经计算得到的品质因数不够精确。 B．实验测量的数据点过少，从图中看，两边的两个数据点有较大偏差，原因是 在两端测试时已经取到变频螺丝的极限值，本征频率并非十分稳定，而测量 则只能选取某一变化频率中的一个，由此产生误差。若剔除掉后，如图 2 所 示，此时 R 值达到-0.99172，从数值上看已经是较好的线性拟合，结果如下（见 图 2）： Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 8.09608E6 467716.96388 B -5.281E6 305797.67728 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ -0.99172 428.75059 7 <0.0001 （图 1）
