§11.1 计算积分的Monte Carlo方法 静态Monte Carlo方法是通过构造独立同分布的随机 数来计算积分，有频率法与期望法两种，我们分别给出例 子。其中频率法以经典的Buffon投针问题为例。 例11.1.1平面上画着一些平行线，线之间的距离均 为a，向此平面随机地投一长度为(l<a)的针投掷到平面 6/52 上，求针与任一平行线相交的概率。 解：以Z表示针的中点到最近一条平行线的距离，B表 示针与平行线的交角，则(B,Z)可以确定针所落的位置，且 有0≤Z≤fraca2,0≤B≤π，即针的所有可能位置可 用BZ平面上的矩形来表示，将此矩形区域记为G。 GoBack FullScreen Close Quit6/52 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit §11.1 O黩Monte Carloê{ ·Monte Carloê{¥œLE’·”©ŸëÅ Í5O黩ßk™«{Üœ"{¸´ß·Ç©Oâ—~ f"Ÿ•™«{±²;Buffon›ØKè~" ~ 11.1.1 ²°˛xXò ²1ÇßÇÉmÂl˛ èa ßïd²°ëÅ/›ò›èl(l < a)›ï²° ˛ß¶Ü?ò²1ÇÉV«" )µ±ZL´•:ÅCò^²1ÇÂlßβL ´Ü²1ÇßK(β, Z)å±(½§·†òßÖ k0 ≤ Z ≤ fraca2, 0 ≤ β ≤ πß=§kåU†òå ^βZ²°˛›/5L´ßÚd›/´çPèG"