986 工程科学学报，第43卷，第7期 锂离子电池在长期的使用过程中，伴随着充 更小、而且运算时间短等一系列优点，在提取复杂 放电循环次数的增多，电池内部发生了一些不可 序列的波动模式进而提升预测模型的精度方面具 逆的化学反应，导致内阻增大，性能衰退可靠 有突出的优势.且近年来LSTM预测模型以其优 的寿命预测技术不仅可以更加有效地使用电池， 异的性能在故障诊断和预测领域都得到了很广泛 更能降低故障发生率锂离子电池的剩余使用寿 的应用，文献[15-18]都使用LSTM或其改进算法 命(Remaining useful life,RUL)即在一定的工作条 对齿轮、发电机、卫星锂离子电池等进行了寿命 件下，电池从全新开始到寿命终止(End of life, 预测，均得到了优异的预测结果 EOL)所经历的充放电循环周期数，一般容量衰减 综上所述，为综合两者算法的优势，本文提出 20%达到EOL 了一种CEEMDAN和LSTM的组合锂离子电池寿 目前对于锂离子电池寿命预测的方法主要分 命预测方法.克服了锂离子电池在寿命预测过程 为模型法和数据驱动法，基于模型法的锂离子电 中存在的剧烈波动，可以准确捕捉到锂离子电池 池预测技术已经较为成熟向.目前数据驱动的预测 容量变化过程的微小变化，并使用公开数据验证 方法依旧是主流，基于数据驱动方法能够在不建 了组合预测模型的预测性能 立复杂电池模型的基础上探索电池外部参数和内 部状态之间的关系.Yun与Qin剧利用了充放电 1基本理论 时间来评价锂离子电池的健康状态，并利用贝叶 1.1 CEEMDAN理论 斯方法对锂电池健康状态评估.如Pak等9考虑 CEEMDAN理论是在经验模态分解(EMD)算 了使用电压、电流、温度、充电曲线等多个测量数 法的基础上发展的，EMD相当于是一种自适应正 据，并结合长短期记忆(Long short term memory, 交基的时频信号处理方对未知的非线性信号的处 LSTM)算法构建了锂离子电池寿命预测模型.熊 理方法，不需要预先的分析与研究，就可以直接开 瑞等0利用长短期记忆递归神经网络(LSTM- 始分解，且会自动按照一些固定模式按层次分好， RNN)学习了锂离子电池容量退化的长期依赖性 不需要人为干预与设置，但是实际上采用EMD的 韦海燕等山建立了基于线性优化重采样粒子滤波 分解方法对信号处理会出现频率混叠的现象，也 (LORPF)的锂离子电池RUL预测方法，其预测误 叫模态混叠 差小于5%.但是因为部分电池有严重的容量重生 为解决此问题，总体经验模态分解(EEMD)算 现象，因此很难准确追踪电池容量退化趋势 法针对EMD方法的不足提出噪声辅助数据分析 针对锂电池寿命衰退过程存在的容量重生问 方法，在每次信号分解过程都对原始信号加入了 题，Y提出了一种多尺度逻辑回归(LR)和高斯 零均值、固定方差的白噪声，有效解决了EMD算 过程回归(GPR)结合的锂离子电池寿命预测方 法的模态混叠现象，但是处理过程中加入的高斯 法，采用了经验模态分解(EMD)方法将电池容量 白噪声很难消除.为此在EEMD的基础上，通过在 序列分解为全局退化、局部再生，从而减少了局部 分解过程加入自适应白噪声进一步改进EEMD, 再生现象对寿命预测的影响.Zhou与Huang1提 提出了CEEMDAN算法，有效克服了EEMD分解 出一种基于时间卷积网络(TCN)预测模型并采用 不完备和重构误差大的问题I920 CEEMDAN算 了经验模态分解(EMD)技术对离线数据进行去噪 法实现的具体步骤如下： 处理，避免了局部再生造成的RUL预测误差.其 步骤1对锂离子电池容量序列C()添加白噪 预测模型具有起点影响小、预测精度高、鲁棒性 声容量序列，如公式(1)所示： 强的特点.Li等将经验模态分解与LSTM和 Ci(t)=C(t)+Bkni(t) (1) Elman神经网络结合起来，使用EMD算法将数据 分为若干层，分别建立了低频预测模型和高频预 其中，1表示电池循环次数，C()表示第j次添加了 测模型 白噪声的容量序列，)表示了第j次添加的服从 传统的EMD算法在模态分解过程中常常伴 标准正态分布的高斯白噪声，B,表示第k个信噪比. 随着模态混叠并且分解不够完全，不能根据循环 步骤2使用EMD算法对C)信号进行N次 前期的容量退化趋势进行可靠的寿命预测.而改 重复分解，通过均值计算得到第一个模态分量 进的自适应噪声完全集成的经验模态分解 imf(0),并且通过公式(2)求出第一个余量信号R1() (CEEMDAN)算法，具有分解更为充分、重构误差 R1(t)=C(t)-imf1(t) (2)锂离子电池在长期的使用过程中，伴随着充 放电循环次数的增多，电池内部发生了一些不可 逆的化学反应，导致内阻增大，性能衰退[1−4] . 可靠 的寿命预测技术不仅可以更加有效地使用电池， 更能降低故障发生率[5] . 锂离子电池的剩余使用寿 命（Remaining useful life，RUL）即在一定的工作条 件下 ，电池从全新开始到寿命终止 （ End of life, EOL）所经历的充放电循环周期数，一般容量衰减 20% 达到 EOL. 目前对于锂离子电池寿命预测的方法主要分 为模型法和数据驱动法，基于模型法的锂离子电 池预测技术已经较为成熟[6] . 目前数据驱动的预测 方法依旧是主流，基于数据驱动方法能够在不建 立复杂电池模型的基础上探索电池外部参数和内 部状态之间的关系[7] . Yun 与 Qin[8] 利用了充放电 时间来评价锂离子电池的健康状态，并利用贝叶 斯方法对锂电池健康状态评估. 如 Park 等[9] 考虑 了使用电压、电流、温度、充电曲线等多个测量数 据 ，并结合长短期记忆（ Long short term memory， LSTM）算法构建了锂离子电池寿命预测模型. 熊 瑞等[10] 利用长短期记忆递归神经网络（ LSTM− RNN）学习了锂离子电池容量退化的长期依赖性. 韦海燕等[11] 建立了基于线性优化重采样粒子滤波 （LORPF）的锂离子电池 RUL 预测方法，其预测误 差小于 5%. 但是因为部分电池有严重的容量重生 现象，因此很难准确追踪电池容量退化趋势. 针对锂电池寿命衰退过程存在的容量重生问 题，Yu[12] 提出了一种多尺度逻辑回归（LR）和高斯 过程回归（GPR）结合的锂离子电池寿命预测方 法，采用了经验模态分解（EMD）方法将电池容量 序列分解为全局退化、局部再生，从而减少了局部 再生现象对寿命预测的影响. Zhou 与 Huang[13] 提 出一种基于时间卷积网络（TCN）预测模型并采用 了经验模态分解（EMD）技术对离线数据进行去噪 处理，避免了局部再生造成的 RUL 预测误差. 其 预测模型具有起点影响小、预测精度高、鲁棒性 强的特点. Li 等[14] 将经验模态分解与 LSTM 和 Elman 神经网络结合起来，使用 EMD 算法将数据 分为若干层，分别建立了低频预测模型和高频预 测模型. 传统的 EMD 算法在模态分解过程中常常伴 随着模态混叠并且分解不够完全，不能根据循环 前期的容量退化趋势进行可靠的寿命预测. 而改 进 的 自 适 应 噪 声 完 全 集 成 的 经 验 模 态 分 解 （CEEMDAN）算法，具有分解更为充分、重构误差 更小、而且运算时间短等一系列优点，在提取复杂 序列的波动模式进而提升预测模型的精度方面具 有突出的优势. 且近年来 LSTM 预测模型以其优 异的性能在故障诊断和预测领域都得到了很广泛 的应用，文献 [15−18] 都使用 LSTM 或其改进算法 对齿轮、发电机、卫星锂离子电池等进行了寿命 预测，均得到了优异的预测结果. 综上所述，为综合两者算法的优势，本文提出 了一种 CEEMDAN 和 LSTM 的组合锂离子电池寿 命预测方法. 克服了锂离子电池在寿命预测过程 中存在的剧烈波动，可以准确捕捉到锂离子电池 容量变化过程的微小变化，并使用公开数据验证 了组合预测模型的预测性能. 1    基本理论 1.1    CEEMDAN 理论 CEEMDAN 理论是在经验模态分解 (EMD) 算 法的基础上发展的，EMD 相当于是一种自适应正 交基的时频信号处理方对未知的非线性信号的处 理方法，不需要预先的分析与研究，就可以直接开 始分解，且会自动按照一些固定模式按层次分好， 不需要人为干预与设置，但是实际上采用 EMD 的 分解方法对信号处理会出现频率混叠的现象，也 叫模态混叠. 为解决此问题，总体经验模态分解（EEMD）算 法针对 EMD 方法的不足提出噪声辅助数据分析 方法，在每次信号分解过程都对原始信号加入了 零均值、固定方差的白噪声，有效解决了 EMD 算 法的模态混叠现象，但是处理过程中加入的高斯 白噪声很难消除. 为此在 EEMD 的基础上，通过在 分解过程加入自适应白噪声进一步改进 EEMD， 提出了 CEEMDAN 算法，有效克服了 EEMD 分解 不完备和重构误差大的问题[19−20] . CEEMDAN 算 法实现的具体步骤如下： 步骤 1 对锂离子电池容量序列 C(t) 添加白噪 声容量序列，如公式（1）所示： Cj(t) = C(t)+βknj(t) （1） 其中，t 表示电池循环次数，Cj (t) 表示第 j 次添加了 白噪声的容量序列，nj (t) 表示了第 j 次添加的服从 标准正态分布的高斯白噪声，βk 表示第 k 个信噪比. 步骤 2 使用 EMD 算法对 Cj (t) 信号进行 N 次 重复分解 ，通过均值计算得到第一个模态分量 imf1 (t)，并且通过公式（2）求出第一个余量信号 R1 (t). R1(t) = C(t)−imf1(t) （2） · 986 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期