例1画出函数y=x32x2x+1的图形 解(1)函数的定义域为(-∞,+∞) (2)f(x)=3x2-2x-1=(3x+1)(x-1),f"(x)=6x-2=2(3x-1) 令f(x)=0得x=-1/3,1;令f(x)=0得x=1/3 (3)曲线性态分析表: x(∞.-13)-13(1313)1/3(13,1)1(1,+∞) f(x)+ 0 0 (x) 6/2 f(x)n板天拐点0极小U (4)特殊点的函数值:f(0)=1,f-1)=0,f(3/2)=5/8 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例1 画出函数y=x 3−x 2−x+1的图形. 解 (1)函数的定义域为(−, +). (2)f (x)=3x 2−2x−1=(3x+1)(x−1), f (x)=6x−2=2(3x−1). 令f (x)=0得x=−1/3, 1 令f (x) =0得x=1/3. (3)曲线性态分析表 f (x) f (x) f (x) ＋ 0 － － － 0 ＋ － － － 0 ＋ ＋ ＋ 32/27 极大 0 极小 16/27 ↗∩ ↘∩ 拐点 ↘∪ ↗∪ (4)特殊点的函数值 f(0)=1, f(−1)=0, f(3/2)=5/8. x (−,−1/3) −1/3 (−1/3,1/3) 1/3 (1/3, 1) 1 (1, +) 下页