集合S在X处所有可行方向组成的集合 D={d|d≠0，x∈clS,36>0, (7.2.4) 使得V几∈(0，δ)，有+d∈S} 称为在X处的可行方向锥。 由可行方向和下降方向的定义可知，如果x是f(x)在S上 的局部极小点，则在X处的可行方向一定不是下降方向。 定理7.2.1考虑问题 min f(x) s.t x∈S 设S是R"中的非空集合，x∈S,f(x)在x处可微。如果x是 局部最优解，则F∩D=中。 其中F。和D分别又式(7.2.3)和(7.2.4)定义。称为在 x 处的可行方向锥。 由可行方向和下降方向的定义可知，如果 是 在 上 的局部极小点，则在 处的可行方向一定不是下降方向。 x f (x) S x 定理7.2.1 考虑问题 st x S f x .  min ( ) 设 是 中的非空集合， ， 在 处可微。如果 是 局部最优解，则 。 其中 和 分别又式(7.2.3)和(7.2.4)定义。 S n R x S f (x) x x F0  D =  F0 D 集合 S 在 x 处所有可行方向组成的集合 D = {d | d  0, x clS,  0, 使得 (0,),有x + d S} (7.2.4)