1≈F2+E x2=22 平均说来,中等捕鱼量(E<n)实际上会增加食饵的数目,而减少捕食者的数目。相反, 捕鱼量的降低,平均说来,会增加捕食者的数目,而减少食饵的数目。这个值得注意的 结果称为 Volterra原理,它解释了 D'Ancona的数据。 值得注意的是 Volterra模型是非常粗糙的,有兴趣的读者可以作进一步的探讨。 1.单棵树木的商品价值V是由这棵树能够生产的木材体积和质量所决定的。显然 V=()依赖于树木的年龄t。假设曲线()已知,c为树木砍伐成本。试给出砍伐 树木〔更确切地说砍伐相同年龄的树木)的最优年龄。如果考虑到森林轮种问题,即一 旦树木从某一处砍掉,这块土地便可以种植新树,假定各轮种周期具有相等的长度,试 建模讨论最优砍伐轮种的森林管理策略的问题 2.如果两个种群都能独立生存,共处时又能相互提供食物,试建立种群依存模型 并讨论平衡点及稳定性,解释稳定的意义。 3.如果两个种群都不能独立生存,但共处时可以相互提供食物,试建模以讨论共 处的可能性 4.如果在食饵一捕食者系统中,捕食者掠夺的对象只是成年的食饵,而未成年的 食饵因体积太小免遭捕获。在适当的假设下建立这三者之间关系的模型,求平衡点-178- 2 2 1 λ +ε = r x ， 1 1 2 λ −ε = r x 平均说来，中等捕鱼量( )1 ε < r 实际上会增加食饵的数目，而减少捕食者的数目。相反， 捕鱼量的降低，平均说来，会增加捕食者的数目，而减少食饵的数目。这个值得注意的 结果称为 Volterra 原理，它解释了 D'Ancona 的数据。 值得注意的是 Volterra 模型是非常粗糙的，有兴趣的读者可以作进一步的探讨。 习 题 十 四 1. 单棵树木的商品价值V 是由这棵树能够生产的木材体积和质量所决定的。显然 V = V(t) 依赖于树木的年龄t 。假设曲线V(t) 已知， c 为树木砍伐成本。试给出砍伐 树木（更确切地说砍伐相同年龄的树木）的最优年龄。如果考虑到森林轮种问题，即一 旦树木从某一处砍掉，这块土地便可以种植新树，假定各轮种周期具有相等的长度，试 建模讨论最优砍伐轮种的森林管理策略的问题。 2. 如果两个种群都能独立生存，共处时又能相互提供食物，试建立种群依存模型 并讨论平衡点及稳定性，解释稳定的意义。 3. 如果两个种群都不能独立生存，但共处时可以相互提供食物，试建模以讨论共 处的可能性。 4. 如果在食饵—捕食者系统中，捕食者掠夺的对象只是成年的食饵，而未成年的 食饵因体积太小免遭捕获。在适当的假设下建立这三者之间关系的模型，求平衡点