·1090· 工程科学学报，第37卷，第8期 钢卷进行ANSYS有限元仿真，钢卷的起筋临界卷取张 力为22.8MPa,最外层带钢等效应力云图如图8所示， 1.850x10 与图3和图6相同模型参数求得的等效应力分布结果 1.665×103 1.480x10 致. 1.295×10 从图9起筋量模型和临界卷取张力模型的对比分 1.110x108 9.251×107 析数据可以看出：本文提出的起筋量和临界卷取张力 7401×107 计算模型与ANSYS仿真结果基本相同：而弹性起筋量 5.551×10 3.701×10 计算模型由于忽略了带钢局部塑性变形和金属塑性流 1.850x10 动，导致其结果精度较低。实际生产中带钢起筋卷取 0 张力设定值都略小于本模型计算的临界卷取张力，因 此在卷取过程中可以避免起筋情况的发生 图8卷取等效应力云图（单位：Pa) Fig.8 Equivalent stress of coiling strips (unit:Pa) 700 25 (b) 局部高点-5m: 一本文临界卷取张力模型 600 卷取张力-40MP 20f、 一·-有限元法(ANSYS) -实际生控制方法 500 带钢厚度-0.5mm 400 10 300 一◆一本文弹塑性起筋量模型 局部高点=5m: 200 ·▲~弹性起筋量模型 钢卷半径-900mm 有限元法(ANSYS) 10 500 600 700 800 900 0.5 0.8 1.1 1.4 L.7 2.0 卷取半径mm 带钢厚度mm 图9起筋量模型(a)和临界卷取张力模型(b)的对比 Fig.9 Comparison of ridge-buckle models (a)and critical coiling tension models (b) Conference on Metal Forming.Cracow,2008:424 5结论 4]Jung Y J,Lee G T,Kang C G.Coupled thermal deformation (1)本文利用三维弹塑性变形基本理论，并引入 analysis considering strip tension and with/without strip crown in 带钢塑性流动因子，建立了卷取应力和起筋量模型，并 coiling process of cold rolled strip.J Mater Process Technol, 2012,130H31:195 基于应力函数假设和S.Timoshenko最小功原理获得 [5] Qi X D,Li J H,Lian J C,et al.Influence of hot strip local hard- 了起筋带钢的应力场分布，采用伽辽金虚位移法建立 ness on cold strip shape.Iron Steel,2005,40(3):47 了可用于在线计算的起筋临界卷取张力设定模型 (戚向东，李俊洪，连家创，等。热轧带钢局部硬度对冷轧带 (2)通过建立带钢卷取有限元仿真模型和弹性起 钢板形的影响.钢铁，2005,40(3)：47) 筋量模型与本文模型和实际生产控制方法进行对比， [6] Bai Z H,Liu X D H,Li X D,et al.research about the measure 验证了本模型的计算精度和可行性. of ribbing quantity and influence factors of cold-rolled coils.fron Steel,2004,39(12):41 (3)在本文提出的模型中，首次对起筋量和起筋 (白振华，刘献东，李兴东，等.冷轧钢卷起筋量的测量及其 临界卷取张力的影响因素进行了定量的分析，得出了 影响因素的研究.钢铁，2004,39(12)：41) 影响起筋的相关规律 ] Wang Y Q,Li L,Yan X C,et al.Modeling of stress distribution during strip coiling process.J fron Steel Res Int,2012,19 (8):6 参考文献 [8]Zhu HT,Tieu A K,Dippenaar R J,et al.Effect of hot coil pro- Melfo W M,Dippenaar R J,Carter C D.Ridgebuckle defect in file containing ridges on ridge-buckle defects of cold rolled thin thin-tolled steel strip.fron Steel Technol,2006,3(8):54 strip.Int J Mater Form,2010,3(1):21 Jin Y H.Research on the Ribbing of Cold Rolling Strip Disserta- 9]Lian JC.Theory of Straightening and Coiling.Beijing:Mechani- tion].Beijing:University of Science and Technology Beijing, cal Industry Press,2011 2007 (连家创.矫直理论与卷取理论.北京：机械工业出板社， (靳月华.冷轧带钢起筋问题研究[学位论文].北京：北京科 2011) 技大学，2007) [10]Yazdi AA.Applicability of homotopy perturbation method to B]Zhu H T,Lu C,Tieu A K,et al.A mathematical model for the study the nonlinear vibration of doubly curved cross-ply shells prediction of ridge deformation in cold rolling //12th International Compos Struct,2013,96:526工程科学学报，第 37 卷，第 8 期 钢卷进行 ANSYS 有限元仿真，钢卷的起筋临界卷取张 力为 22. 8 MPa，最外层带钢等效应力云图如图 8 所示， 与图 3 和图 6 相同模型参数求得的等效应力分布结果 一致． 从图 9 起筋量模型和临界卷取张力模型的对比分 析数据可以看出: 本文提出的起筋量和临界卷取张力 计算模型与 ANSYS 仿真结果基本相同; 而弹性起筋量 计算模型由于忽略了带钢局部塑性变形和金属塑性流 动，导致其结果精度较低． 实际生产中带钢起筋卷取 张力设定值都略小于本模型计算的临界卷取张力，因 此在卷取过程中可以避免起筋情况的发生． 图 8 卷取等效应力云图( 单位: Pa) Fig． 8 Equivalent stress of coiling strips ( unit: Pa) 图 9 起筋量模型( a) 和临界卷取张力模型( b) 的对比 Fig． 9 Comparison of ridge-buckle models ( a) and critical coiling tension models ( b) 5 结论 ( 1) 本文利用三维弹塑性变形基本理论，并引入 带钢塑性流动因子，建立了卷取应力和起筋量模型，并 基于应力函数假设和 S． Timoshenko 最小功原理获得 了起筋带钢的应力场分布，采用伽辽金虚位移法建立 了可用于在线计算的起筋临界卷取张力设定模型． ( 2) 通过建立带钢卷取有限元仿真模型和弹性起 筋量模型与本文模型和实际生产控制方法进行对比， 验证了本模型的计算精度和可行性． ( 3) 在本文提出的模型中，首次对起筋量和起筋 临界卷取张力的影响因素进行了定量的分析，得出了 影响起筋的相关规律． 参 考 文 献 ［1］ Melfo W M，Dippenaar Ｒ J，Carter C D． Ｒidge-buckle defect in thin-rolled steel strip． Iron Steel Technol，2006，3( 8) : 54 ［2］ Jin Y H． Ｒesearch on the Ｒibbing of Cold Ｒolling Strip［Disserta￾tion］． Beijing: University of Science and Technology Beijing， 2007 ( 靳月华． 冷轧带钢起筋问题研究［学位论文］． 北京: 北京科 技大学，2007) ［3］ Zhu H T，Lu C，Tieu A K，et al． A mathematical model for the prediction of ridge deformation in cold rolling / / 12th International Conference on Metal Forming． Cracow，2008: 424 ［4］ Jung Y J ，Lee G T，Kang C G． Coupled thermal deformation analysis considering strip tension and with /without strip crown in coiling process of cold rolled strip． J Mater Process Technol， 2012，130-131: 195 ［5］ Qi X D，Li J H，Lian J C，et al． Influence of hot strip local hard￾ness on cold strip shape． Iron Steel，2005，40( 3) : 47 ( 戚向东，李俊洪，连家创，等． 热轧带钢局部硬度对冷轧带 钢板形的影响． 钢铁，2005，40( 3) : 47) ［6］ Bai Z H，Liu X D H，Li X D，et al． research about the measure of ribbing quantity and influence factors of cold-rolled coils． Iron Steel，2004，39( 12) : 41 ( 白振华，刘献东，李兴东，等． 冷轧钢卷起筋量的测量及其 影响因素的研究． 钢铁，2004，39( 12) : 41) ［7］ Wang Y Q，Li L ，Yan X C，et al． Modeling of stress distribution during strip coiling process． J Iron Steel Ｒes Int，2012，19( 8) : 6 ［8］ Zhu H T，Tieu A K，Dippenaar Ｒ J，et al． Effect of hot coil pro￾file containing ridges on ridge-buckle defects of cold rolled thin strip． Int J Mater Form，2010，3( 1) : 21 ［9］ Lian J C． Theory of Straightening and Coiling． Beijing: Mechani￾cal Industry Press，2011 ( 连家创． 矫直理论与卷取理论． 北京: 机械工业出版社， 2011) ［10］ Yazdi A A． Applicability of homotopy perturbation method to study the nonlinear vibration of doubly curved cross-ply shells． Compos Struct，2013，96: 526 · 0901 ·