第9卷第4期 智能系统学报 Vol.9 No.4 2014年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Agu.2014 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201305055 网络出版t地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/CNKI:23-1538/TP.20131101.1720.006.html 改进蛙跳算法的LQR控制器的优化设计 彭勇，陈俞强12 (1.东莞职业技术学院计算机工程系，广东东莞523808：2.广东工业大学自动化学院，广东广州510006) 摘要：针对多变量、非线性、强耦合性的倒立摆系统，运用牛顿-欧拉方法建立了倒立摆的数学模型，然后对该模型 分别进行LQR控制。在LQR控制中，权矩阵Q和R的选取直接影响着结构的动力反应和控制力。在标准蛙跳算 法对权矩阵Q和R进行优化的基础上，通过采取新的最差青蛙跳跃策略能有效提高算法的全局搜索能力，同时加 入自适应跳跃因子以加快算法的收敛时间。仿真实验表明，该算法能有效地获得最优的权矩阵Q和R,使LQR控 制效果能够满足结构性能要求。 关键词：LQR控制器：倒立摆：改进蛙跳算法；优化设计：权矩阵 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)04-480-05 中文引用格式：彭勇，陈俞强.改进蛙跳算法的LQR控制器的优化设计[J].智能系统学报，2014,9(4)：480-484. 英文引用格式：PENG Yong,CHEN Yugiang.Optimal design of the LQR controller based on the improved shuf的ed frog-leaping al: gorithm[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(4):480-484. Optimal design of the LOR controller based on the improved shuffled frog-leaping algorithm PENG Yong',CHEN Yuqiang'2 (1.Department of Computer Engineering,Dongguan Polytechnic,Dongguan 523808,China;2.Faculty of Automation,Guangdong U. niversity of Technology,Guangzhou 510006,China) Abstract:Based on the inverted pendulum system which is multi-variable,nonlinear and strong coupling,a mathe- matical model of the inverted pendulum is established by utilizing the Newton-Euler method,and then the LOR con- trol is implemented for the model.The weighted matrices O and R have a direct impact on the dynamic response and control of the single inverted pendulum.During optimization of the matrices O and R through use of the standard shuf- fled frog-leaping algorithm,the new worst frog jumping strategy can effectively improve the global search ability of the algorithm and the adaptive jump factor can speed up the convergence.The simulation experiment shows that the im- proved shuffled frog-leaping algorithm can effectively obtain the optimal weight matrices O and R;as a result,the effect of the LOR controller meets the performance requirements of the single inverted pendulum. Keywords:LOR controller;inverted pendulum;improved shuffled frog-leaping algorithm;optimal design;weight matrices 线性二次型调节器(linear quadratic regulator, 量的非线性控制系统。自动控制系统的稳定性、可 LQR)是以状态变量和控制变量二次型函数的积分 控性、收敛速度、抗干扰能力等抽象的控制概念都可 作为目标函数的最优控制系统)。 以通过倒立摆系统直观、形象地表现出来，所以倒立 倒立摆系统是一个典型的高阶次、不稳定、多变 摆是自动控制领域中较为理想的实验平台。自适 应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网 收稿日期：2013-05-17.网络出版日期：2013-11-01. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61106019). 络等多种控制理论都可以通过倒立摆系统来加以验 通信作者：彭勇.E-mail:289593848@qq.com. 证，所以通过倒立摆系统来对利用蛙跳算法进行第 怨 卷第 源 期摇摇摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 摇摇摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援怨 翼援源 圆园员源 年 愿 月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 粤早怎援 圆园员源 阅韵陨院员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿园缘园缘缘 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿燥蚤 辕 悦晕运陨院圆猿鄄员缘猿愿 辕 栽孕援圆园员猿员员园员援员苑圆园援园园远援澡贼皂造 改进蛙跳算法的 蕴匝砸 控制器的优化设计 彭勇员 袁陈俞强员袁圆 渊员援东莞职业技术学院 计算机工程系袁广东 东莞 缘圆猿愿园愿曰 圆援广东工业大学 自动化学院袁广东 广州 缘员园园园远冤 摘 要院针对多变量尧非线性尧强耦合性的倒立摆系统袁运用牛顿原欧拉方法建立了倒立摆的数学模型袁然后对该模型 分别进行 蕴匝砸 控制遥 在 蕴匝砸 控制中袁 权矩阵 匝 和 砸 的选取直接影响着结构的动力反应和控制力遥 在标准蛙跳算 法对权矩阵 匝 和 砸 进行优化的基础上袁通过采取新的最差青蛙跳跃策略能有效提高算法的全局搜索能力袁同时加 入自适应跳跃因子以加快算法的收敛时间遥 仿真实验表明袁该算法能有效地获得最优的权矩阵 匝 和 砸 袁使 蕴匝砸 控 制效果能够满足结构性能要求遥 关键词院蕴匝砸 控制器曰倒立摆曰改进蛙跳算法曰优化设计曰权矩阵 中图分类号院栽孕员愿 摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员源冤园源鄄源愿园鄄园缘 中文引用格式院彭勇袁陈俞强援 改进蛙跳算法的 蕴匝砸 控制器的优化设计咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员源袁 怨渊源冤 院 源愿园鄄源愿源援 英文引用格式院孕耘晕郧 再燥灶早袁 悦匀耘晕 再怎择蚤葬灶早援 韵责贼蚤皂葬造 凿藻泽蚤早灶 燥枣 贼澡藻 蕴匝砸 糟燥灶贼则燥造造藻则 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 蚤皂责则燥增藻凿 泽澡怎枣枣造藻凿 枣则燥早鄄造藻葬责蚤灶早 葬造鄄 早燥则蚤贼澡皂咱允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员源袁 怨渊源冤 院 源愿园鄄源愿源援 韵责贼蚤皂葬造 凿藻泽蚤早灶 燥枣 贼澡藻 蕴匝砸 糟燥灶贼则燥造造藻则 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 蚤皂责则燥增藻凿 泽澡怎枣枣造藻凿 枣则燥早鄄造藻葬责蚤灶早 葬造早燥则蚤贼澡皂 孕耘晕郧 再燥灶早员 袁 悦匀耘晕 再怎择蚤葬灶早员袁圆 渊 员援 阅藻责葬则贼皂藻灶贼 燥枣 悦燥皂责怎贼藻则 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁 阅燥灶早早怎葬灶 孕燥造赠贼藻糟澡灶蚤糟袁 阅燥灶早早怎葬灶 缘圆猿愿园愿袁 悦澡蚤灶葬曰 圆援 云葬糟怎造贼赠 燥枣 粤怎贼燥皂葬贼蚤燥灶袁 郧怎葬灶早凿燥灶早 哉鄄 灶蚤增藻则泽蚤贼赠 燥枣 栽藻糟澡灶燥造燥早赠袁 郧怎葬灶早扎澡燥怎 缘员园园园远袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院月葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 蚤灶增藻则贼藻凿 责藻灶凿怎造怎皂 泽赠泽贼藻皂 憎澡蚤糟澡 蚤泽 皂怎造贼蚤鄄增葬则蚤葬遭造藻袁 灶燥灶造蚤灶藻葬则 葬灶凿 泽贼则燥灶早 糟燥怎责造蚤灶早袁 葬 皂葬贼澡藻鄄 皂葬贼蚤糟葬造 皂燥凿藻造 燥枣 贼澡藻 蚤灶增藻则贼藻凿 责藻灶凿怎造怎皂 蚤泽 藻泽贼葬遭造蚤泽澡藻凿 遭赠 怎贼蚤造蚤扎蚤灶早 贼澡藻 晕藻憎贼燥灶鄄耘怎造藻则 皂藻贼澡燥凿袁 葬灶凿 贼澡藻灶 贼澡藻 蕴匝砸 糟燥灶鄄 贼则燥造 蚤泽 蚤皂责造藻皂藻灶贼藻凿 枣燥则 贼澡藻 皂燥凿藻造援 栽澡藻 憎藻蚤早澡贼藻凿 皂葬贼则蚤糟藻泽 匝 葬灶凿 砸 澡葬增藻 葬 凿蚤则藻糟贼 蚤皂责葬糟贼 燥灶 贼澡藻 凿赠灶葬皂蚤糟 则藻泽责燥灶泽藻 葬灶凿 糟燥灶贼则燥造 燥枣 贼澡藻 泽蚤灶早造藻 蚤灶增藻则贼藻凿 责藻灶凿怎造怎皂援 阅怎则蚤灶早 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 皂葬贼则蚤糟藻泽 匝 葬灶凿 砸 贼澡则燥怎早澡 怎泽藻 燥枣 贼澡藻 泽贼葬灶凿葬则凿 泽澡怎枣鄄 枣造藻凿 枣则燥早鄄造藻葬责蚤灶早 葬造早燥则蚤贼澡皂袁 贼澡藻 灶藻憎 憎燥则泽贼 枣则燥早 躁怎皂责蚤灶早 泽贼则葬贼藻早赠 糟葬灶 藻枣枣藻糟贼蚤增藻造赠 蚤皂责则燥增藻 贼澡藻 早造燥遭葬造 泽藻葬则糟澡 葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 贼澡藻 葬造早燥则蚤贼澡皂 葬灶凿 贼澡藻 葬凿葬责贼蚤增藻 躁怎皂责 枣葬糟贼燥则 糟葬灶 泽责藻藻凿 怎责 贼澡藻 糟燥灶增藻则早藻灶糟藻援 栽澡藻 泽蚤皂怎造葬贼蚤燥灶 藻曾责藻则蚤皂藻灶贼 泽澡燥憎泽 贼澡葬贼 贼澡藻 蚤皂鄄 责则燥增藻凿 泽澡怎枣枣造藻凿 枣则燥早鄄造藻葬责蚤灶早 葬造早燥则蚤贼澡皂 糟葬灶 藻枣枣藻糟贼蚤增藻造赠 燥遭贼葬蚤灶 贼澡藻 燥责贼蚤皂葬造 憎藻蚤早澡贼 皂葬贼则蚤糟藻泽 匝 葬灶凿 砸曰 葬泽 葬 则藻泽怎造贼袁 贼澡藻 藻枣枣藻糟贼 燥枣 贼澡藻 蕴匝砸 糟燥灶贼则燥造造藻则 皂藻藻贼泽 贼澡藻 责藻则枣燥则皂葬灶糟藻 则藻择怎蚤则藻皂藻灶贼泽 燥枣 贼澡藻 泽蚤灶早造藻 蚤灶增藻则贼藻凿 责藻灶凿怎造怎皂援 运藻赠憎燥则凿泽院蕴匝砸 糟燥灶贼则燥造造藻则曰 蚤灶增藻则贼藻凿 责藻灶凿怎造怎皂曰 蚤皂责则燥增藻凿 泽澡怎枣枣造藻凿 枣则燥早鄄造藻葬责蚤灶早 葬造早燥则蚤贼澡皂曰 燥责贼蚤皂葬造 凿藻泽蚤早灶曰 憎藻蚤早澡贼 皂葬贼则蚤糟藻泽 收稿日期院圆园员猿鄄园缘鄄员苑援摇 网络出版日期院圆园员猿鄄员员鄄园员援 基金项目院国家自然科学基金资助项目渊远员员园远园员怨 冤援 通信作者院彭勇援耘鄄皂葬蚤造院圆愿怨缘怨猿愿源愿岳 择择援糟燥皂援 摇 摇 线性二次型调节器渊 造蚤灶藻葬则 择怎葬凿则葬贼蚤糟 则藻早怎造葬贼燥则袁 蕴匝砸冤是以状态变量和控制变量二次型函数的积分 作为目标函数的最优控制系统咱员暂 遥 倒立摆系统是一个典型的高阶次尧不稳定尧多变 量的非线性控制系统遥 自动控制系统的稳定性尧可 控性尧收敛速度尧抗干扰能力等抽象的控制概念都可 以通过倒立摆系统直观尧形象地表现出来袁所以倒立 摆是自动控制领域中较为理想的实验平台遥 自适 应尧状态反馈尧智能控制尧模糊控制及人工神经元网 络等多种控制理论都可以通过倒立摆系统来加以验 证袁所以通过倒立摆系统来对利用蛙跳算法进行