2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学(三试卷 选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 (1)档x→0时,用o(x)表示比x的高阶无穷小,则下列式子中错误的是( A、xo(x2)=0(x3) B、o(x)o(x2)=o(x) O(x-)+O(x-)=0(x )、o(x)+o(x2)=o(x2) (2)设函数∫(x)= x(x+1)In/r 的可去间断点个数为() B.1 C.2 (3)设D是圆域D=(xy)2+y2≤1位于第K象限的部分,记1=(y-xb(k=1234则() A.>0 B.I>0 C.l3>0 D.l4>0 (4)设{an}为正项数列,下列选项正确的是() A若an>an1,则∑(-1y-an收敛B.若∑(-1y-an收敛,则an>an C若∑an收敛,则存在常数P>1,使mn°an存在 D若存在常数P>1,使mn"an存在则∑an收敛 (5)设矩阵ABC均为n阶矩阵,若AB=C,则B可逆,则() A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价 200 (6)若矩阵aba和0b0相似的充分必要条件为() 1a1)(000 A.a=0,b=2 Ba=0,b为任意数 C.a=2,b=0 D.a=2,b为任意数 (7)设X1,X2,X3是随机变量,且X1~NO),x2~N(0,2),X3~N32) 则P=P2≤X,≤2=12.3)则()2013 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(三)试卷 一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的，请将所选项前的字母填在答题纸 ．．．指定位置上. （1）档 x →0 时，用 o(x) 表示比 x 的高阶无穷小，则下列式子中错误的是（ ） A、 ( ) ( ) 2 3 x o x = o x B、 ( ) ( ) ( ) 2 3 o x o x = o x C、 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 o x + o x = o x D、 ( ) ( ) ( ) 2 2 o x + o x = o x （2）设函数 x x x x f x x ( 1)ln 1 ( ) + − = 的可去间断点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 （3）设 Dk 是圆域 ( , ) 1 2 2 D = x y x + y  位于第 K 象限的部分,记 = ( − ) ( =1,2,3,4),  I y x dxdy k DK k 则( ) A. I 1  0 B. I 2  0 C. I3  0 D. I 4  0 （4）设 an 为正项数列,下列选项正确的是( ) A.若 an  an+1 ，则 n n n  a  = − − 1 1 ( 1) 收敛 B.若 n n n  a  = − − 1 1 ( 1) 收敛，则 an  an+1 C.若   n=1 n a 收敛，则存在常数 P 1 ,使 n p n n a → lim 存在 D.若存在常数 P 1,使 n p n n a → lim 存在,则   n=1 n a 收敛 （5）设矩阵 A.B.C 均为 n 阶矩阵，若 AB=C,则 B 可逆，则（ ） A.矩阵 C 的行向量组与矩阵 A 的行向量组等价 B.矩阵 C 的列向量组与矩阵 A 的列向量组等价 C.矩阵 C 的行向量组与矩阵 B 的行向量组等价 D.矩阵 C 的列向量组与矩阵 B 的列向量组等价 （6）若矩阵           1 1 1 1 a a b a a 和           0 0 0 0 0 2 0 0 b 相似的充分必要条件为（ ） A. a = 0,b = 2 B. a = 0,b 为任意数 C. a = 2,b = 0 D. a = 2，b 为任意数 （7）设 1 2 3 X , X , X 是随机变量，且 ~ (0,1), ~ (0,2 ), ~ (5,3 ) 2 3 2 X1 N X2 N X N , 则 P = P− 2  X  2( j =1,2,3), j j 则（ ）