1定义:f(x12x2…,xn)=XAX是一个实二次型,若对于任 何非零的向量(1,2,…,Cn),恒有f(1c2…Cn)>0(<0) 则称f(x1x2…xn)是正定(负定)二次型,而其对应的矩阵 A称为正定(负定)矩阵; 矩阵的正定与负定是怎样定义的? 若恒有f(c1C2,…,Cn)≥0(≤0则称二次型是准正(负)定 二次型,其对应的矩阵4称为准正(负)定二次型; 若f(c12C2,…,Cn)有大于零,也有小于零,则称二次型是不 定二次型,其对应的矩阵称为不定二次型二次型的分类 1.定义： ),,,( 21 n L xxxf X AX T = 是一个实二次型，若对于任 何非零的向量 21 L ccc n T ,),,,( 恒有 )0(0),,,( 21 L cccf n > < 称为正定（负定）矩阵； 则称 是正定 负定 二次型 而其对应的矩阵 A ,)(),,,( 21 n L xxxf 矩阵的正定与负定是怎样定义的？ , ;)( ),0(0),,,( )( 21 二次型 其对应的矩阵 称为准正 负 定二次型 若恒有 则称二次型是准正 定负 A cccf L n ≤≥ , . ,),,,( , 21 定二次型 其对应的矩阵称为不定二次型 若 L cccf n 有大于零 也有小于零 则称二次型是不