策略2 (0.0,2.0,3.2) (2.1,0.0,6.0) 解： 先建立npg函数的两个参数。 M=[2,2,2]%每个人都有2种纯策略。 U=[2,7.5,0;3,.2,.3;6,3.6,1.5;2,3.5,5;0,3.2,9;2,3.2,5;0,2,3.2;2.1,0,1] %按照（1-1-1)、（1-1-2)、（1-2-1)、(1-2-2)…(2-2-2)这样的广义递增顺 序把支付矩阵内的元素当成行向量，排成矩阵U。 然后调用npg函数进行求解，并得到最终结果。 运行结果 A= /0.93021.00000.4340 0.06980.00000.5660 这表示该博弈问题的一个纳什均衡是：A以93.02%的概率采取激进策略，B 以100%的概率采取激进策略，C以43.40%的概率采取激进策略。 5.2最优化软件LING0 LING0软件是一款适用于求解最优化问题的数学软件。用LING0软件求纳什 均衡主要基于Lemke-Howson算法。Lemke-Howson算法把博弈论问题表达成线性 规划问题，然后就可以很容易用计算机软件求解。Lemke-Howson算法主要运用 下述定理： 对于2人博弈问题，支付函数只有p1,p2两个，可以写成支付矩阵 Bi B2 50005 &1 (c4,c) (c2,c2) (ia 02 (c21,c21) (c2,c2) (c2n' 000000 000e 000000 000000 Cm (cc) A Cmn' 其中ca=(c) 为参与人A的支付矩阵， CB=(c)为参与人B的支付矩阵。 那么纳什均衡的充要条件是策略 2 （0.0，2.0，3.2） （2.1，0.0，6.0） 解： 先建立 npg 函数的两个参数。 M=[2,2,2]%每个人都有 2 种纯策略。 U=[2,7.5,0;3,.2,.3;6,3.6,1.5;2,3.5,5;0,3.2,9;2,3.2,5;0,2,3.2;2.1,0,1] %按照（1-1-1）、（1-1-2）、（1-2-1）、（1-2-2）……（2-2-2）这样的广义递增顺 序把支付矩阵内的元素当成行向量，排成矩阵 U。 然后调用 npg 函数进行求解，并得到最终结果。 运行结果 A = 0.9302 1.0000 0.4340 0.0698 0.0000 0.5660 这表示该博弈问题的一个纳什均衡是：A 以 93.02%的概率采取激进策略，B 以 100%的概率采取激进策略，C 以 43.40%的概率采取激进策略。 5.2 最优化软件 LINGO LINGO 软件是一款适用于求解最优化问题的数学软件。用 LINGO 软件求纳什 均衡主要基于 Lemke-Howson 算法。Lemke-Howson 算法把博弈论问题表达成线性 规划问题，然后就可以很容易用计算机软件求解。Lemke-Howson 算法主要运用 下述定理： 对于 2 人博弈问题，支付函数只有p1，p2两个，可以写成支付矩阵 β1 β2 …… βn α1 c 11 A ，c 11 B c 12 A ，c 12 B …… c 1nA ，c 1nB α2 c 21 A ，c 21 B c 22 A ，c 22 B …… c 2nA ，c 2nB …… …… …… …… αm cm1 A ，cm1 B cm2 A ，cm2 B …… cmn A ，cmn B 其中C A = c ij A m×n为参与人 A 的支付矩阵， C B = c ij B m×n为参与人 B 的支付矩阵。 那么纳什均衡的充要条件是