与路径无关的四个等价命题 在单连通开区域D上P(x,y),Q(x,y)具有 连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立 (1)在D内,Px+Q与路径无关 (2)Px+g小=0,闭曲线CcD 命(3)在D内存在U(x,y)使dm=Pax+h (4)在D内, OP 00 ay ax与路径无关的四个等价命题 条 件 在单连通开区域D上P(x, y),Q(x, y)具 有 连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立.  + L (1) 在D内 Pdx Qdy与路径无关  + =  C (2) Pdx Qdy 0,闭曲线C D (3) 在D内存在U(x, y)使du = Pdx + Qdy x Q y P D   =   (4) 在 内, 等 价 命 题