例1设xn>0,且imxn=a>0, 求证im、xn=√a n→0 证任给e>0,: limx=a, 丑N使得当n>N时恒有xn-a<E, 从而有xn-√A、<n-a6 .+√a < √ 故imxn=√a n→0例 1 lim . 0, lim 0, x a x x a n n n n n = = → → 求证设 且 证 任给 0 , lim x a. n n = → 故 lim x a, n n = → N n N x a , n 使得当 时恒有 − x a x a x a nn n +− 从而有 − = a x a n − a