定理1(包络的必要条件):设Φ(x,y,c)及其各一阶偏导数是 (xyo的连续函数,且Φ(x,y,C)=0,有连续光滑的包络 则包络必位于Φ(x,y,c)=0的c判别曲线中 注:(x,yC)=0的包络是c判别曲线,但c判别曲线未必是包络 因此从c判别曲线分解出来的一支或数支曲线是否为Φ(x,y,c)=0 的包络,尚需按定义作进一步的验证定理1(包络的必要条件): 设 (x, y,c) 及其各一阶偏导数是 (x,y,c)的连续函数, 且 (x, y, c) = 0, 有连续光滑的包络, 则包络必位于 (x, y, c) = 0 的c-判别曲线中. 注: (x, y, c) = 0 的包络是c-判别曲线, 但c-判别曲线未必是包络. 因此从c-判别曲线分解出来的一支或数支曲线是否为 (x, y, c) = 0 的包络, 尚需按定义作进一步的验证