高等数学教案第八章 空间解析几何与向量代数 例7 未直线0在平面20上的技影直线的方程 解 设过直线x+”2一1=0的平面束的方程为 x-y+z+1=0 (x+公1)+1(x-4241)=0, 即 (1+元)x+(1-2)4(-1+2)2+(-1+)=0, 其中为待定的常数.这平面与平面x+y+z=0垂直的条件是 (1+元)1+(1-2)1+(-1+)-1=0， 即 九=-1. 将2=-1代入平面束方程得投影平面的方程为2-2z-20, 即 -2-1=0. 所以投影直线的方程为 y-z-1=0 [x+y+2=0