例26设曲线y=1-x2,x轴与y轴在第一象限所围的图形 被曲线y=ax3(a>0)分为面积相等的两部分,试确定的值 解如图,解方程组 Pa2得的1a y=1 √1+a1+a 而S1=「(1-x2-a2dt =1 [x-=(1+a)xl1+a 3√1+a 0 再由=2S得3+a (1-x2)x 3 解之得a=310 例26 设曲线 x 轴与 y 轴在第一象限所围的图形 被曲线 分为面积相等的两部分，试确定的值。 2 y x = −1 , 2 y ax a =  ( 0) 解 如图， 1 ( , ) 1 1 a + a + a 得交点 而 1 2 2 1 1 0 (1 ) S x ax dx = − − +a  2 3 1 a = + 再由 1 1 2 S S = 1 2 0 2 1 (1 ) 3 1 2 x dx a = − +  2 2 y x 1 y ax  = −   = 3 1 1 [ (1 ) ] 1 3 0 = − + x a x + a 得 解之得 a = 3 1 3 = 2 y x = −1 2 y ax = 1 a + a 1 1+ a y 0 x 1 1 S S2 解方程组