第8期 范普成等：双馈感应风力发电机的H,鲁棒控制 ·1021· 如图3所示的标称模型P(s)不能包含由参数 式(12)所示的形式，合理选择各加权函数，通过求 变化和未建模动态等引起的模型摄动，但是可以通 解两个Riccati方程或线性矩阵不等式，直至由干扰 过构造一个由标称模型和相应的摄动表示的集合来 输入w到评价输出z的闭环传递函数矩阵T(s)的 涵盖所有可能的不确定性模型.为满足小增益定 无穷范数小于1，即‖T‖。<1，即可得到满足鲁 理☒，需要将该集合规范化为范数小于1的不确定 棒性和性能要求的稳定控制器K. 性△(s)和界函数W(s)的组合.这里采用非结构输 出乘性不确定性来描述不确定性模型，如式(17) 3仿真实验与分析 所示： 为了验证H鲁棒控制器的效果，本文对一套 P(s)=+A(s)W(]P(s),‖△(s)‖x≤1 额定功率为1.5MW,额定电压575V,额定频率 (17) 60Hz的双馈感应发电机进行了仿真分析.标么值 将参考指令、式(10)中的附加转矩△T.及测量 形式的双馈电机参数：R.=0.023pu,R=0.016pu, 噪声视为干扰，跟踪误差和控制器输出作为评价信 L.=3.08pu,L=3.06pu,Lm=2.9pu,J=0.685s, 号，施以适当加权函数的控制系统如图4所示 B=0.01pu,np=3. 12 模型摄动的界函数W(s)是由不确定性本身决 W(s) W(s)W(s) W(s) 定的，假设电阻参数的测量误差为5%，电感参数的 测量误差为10%，转动惯量误差为8%，电机转速范 -K(s) P(s 围为选定工作点的±20%，此时最大建模误差的幅 + 频特性如图6所示. 图4双馈感应电机的转速鲁棒控制问题 10 Fig.4 Rotation H control problem of DFIG 一建模误差 界函数 由于未建模动态通常在高频段具有较高增益， 因此W(s）应具有高通特性.转矩干扰一般在低频 区对转速影响大，为了使电机转速能更好地跟踪指 要-10 令，应该使跟踪误差加权函数W。(s)具有低频高增 益.双馈感应电机是通过一定额定容量的交一直一交 -15 变频器来控制的，为防止变频器过电压，可以用控制 -20 输出加权函数W.(s)来限制转子控制电压的幅值 -25 0- 102 101 10102 10 速度传感器（光电码盘）的电噪声信号用噪声加权 颇率Hz 函数W(s)来估计.W,(s)和W(s)分别被用来评 图6建模误差及模型摄动界函数 价指令值和转矩干扰 Fig.6 Modeling error and perturbation weight function 将上述转速鲁棒控制问题转化为标准H控制 除了参数变化，近似线性化过程中忽略高阶部 问题形式如图5所示. 分引起的未建模动态也是造成摄动的重要原因，因 W(s) 此取如图6所示的二阶模型不确定性界函数为 W(s)=L812s2+22.6s+516 (18) W.(3) w is) s+26.51s+946 w(s) 假设风速变动的频率范围为20Hz,使转速对指令值 w (s) 的跟踪误差减小到1%，跟踪误差传递函数可取 G(s) m.(s)=0.24s+41.19 s+0.4119 (19) K(s) 风速变动带来的转矩干扰集中在低频区，可取 图5鲁棒控制问题转化为标准H.控制问题 Fig.5 Transform of the robust control problem into a standard H 围096 (20) problem 利用W。(s)=0.01对转子控制电压幅值进行限制， 将图5所示的广义控制对象G(s)分块写成如 此外取W.(s)=0.01和W(s)=0.03.第 8 期 范普成等: 双馈感应风力发电机的 H∞ 鲁棒控制 如图 3 所示的标称模型 P( s) 不能包含由参数 变化和未建模动态等引起的模型摄动，但是可以通 过构造一个由标称模型和相应的摄动表示的集合来 涵盖所有可能的不确定性模型． 为满足小增益定 理［12］，需要将该集合规范化为范数小于 1 的不确定 性 Δ( s) 和界函数 W( s) 的组合． 这里采用非结构输 出乘性不确定性［13］来描述不确定性模型，如式( 17) 所示: PΔ( s) =［I + Δ( s) W( s) ］P( s) ，‖Δ( s) ‖∞ ≤1 ( 17) 将参考指令、式( 10) 中的附加转矩 ΔTw 及测量 噪声视为干扰，跟踪误差和控制器输出作为评价信 号，施以适当加权函数的控制系统如图 4 所示． 图 4 双馈感应电机的转速鲁棒控制问题 Fig． 4 Rotation H∞ control problem of DFIG 由于未建模动态通常在高频段具有较高增益， 因此 W( s) 应具有高通特性． 转矩干扰一般在低频 区对转速影响大，为了使电机转速能更好地跟踪指 令，应该使跟踪误差加权函数 We ( s) 具有低频高增 益． 双馈感应电机是通过一定额定容量的交--直--交 变频器来控制的，为防止变频器过电压，可以用控制 输出加权函数 Wu ( s) 来限制转子控制电压的幅值． 速度传感器( 光电码盘) 的电噪声信号用噪声加权 函数 Wn ( s) 来估计． Wr ( s) 和 Wd ( s) 分别被用来评 价指令值和转矩干扰． 将上述转速鲁棒控制问题转化为标准 H∞ 控制 问题形式如图 5 所示． 图 5 鲁棒控制问题转化为标准 H∞ 控制问题 Fig． 5 Transform of the robust control problem into a standard H∞ problem 将图 5 所示的广义控制对象 G( s) 分块写成如 式( 12) 所示的形式，合理选择各加权函数，通过求 解两个 Riccati 方程或线性矩阵不等式，直至由干扰 输入 w 到评价输出 z 的闭环传递函数矩阵 Tzw ( s) 的 无穷范数小于 1，即‖Tzw‖∞ ＜ 1，即可得到满足鲁 棒性和性能要求的稳定控制器 K． 3 仿真实验与分析 为了验证 H∞ 鲁棒控制器的效果，本文对一套 额定功 率 为 1. 5 MW，额 定 电 压 575 V，额 定 频 率 60 Hz的双馈感应发电机进行了仿真分析． 标幺值 形式的双馈电机参数: Rs = 0. 023 pu，Rr = 0. 016 pu， Ls = 3. 08 pu，Lr = 3. 06 pu，Lm = 2. 9 pu，J = 0. 685 s， B = 0. 01 pu，np = 3． 模型摄动的界函数 W( s) 是由不确定性本身决 定的，假设电阻参数的测量误差为 5% ，电感参数的 测量误差为 10% ，转动惯量误差为 8% ，电机转速范 围为选定工作点的 ± 20% ，此时最大建模误差的幅 频特性如图 6 所示． 图 6 建模误差及模型摄动界函数 Fig． 6 Modeling error and perturbation weight function 除了参数变化，近似线性化过程中忽略高阶部 分引起的未建模动态也是造成摄动的重要原因，因 此取如图 6 所示的二阶模型不确定性界函数为 W( s) = 1. 812s 2 + 22. 6s + 516 s 2 + 26. 51s + 946 ( 18) 假设风速变动的频率范围为 20 Hz，使转速对指令值 的跟踪误差减小到 1% ，跟踪误差传递函数可取 We ( s) = 0. 24s + 41. 19 s + 0. 411 9 ( 19) 风速变动带来的转矩干扰集中在低频区，可取 Wd ( s) = 46. 1 s + 46. 1 ( 20) 利用 Wu ( s) = 0. 01 对转子控制电压幅值进行限制， 此外取 Wr( s) = 0. 01 和 Wn ( s) = 0. 03． ·1021·