第2章热力学定律和热力学基本方程 7.有一反应器,其温度恒定在373K,环境温度为300K。反应器 向环境散热5000J。试通过计算判断过程的可逆性。 5000 AS= Q K-1=-134JK 373 J.K-=16.7JK △S=AS+△Sx=(-134+167)JK=33J.K △S8>0,∴散热过程是一个不可逆过程 8.在01MPa下,lmol气态NH3由-25℃变为0℃,试计算此过程 中NH3的熵变。已知NH3的C"m/JK,mo-)=2477+3749 103(T/K)。若热源的温度为0℃,试判断此过程的可逆性 解:△S= 1×|24,77+3749×10~2w)J,k|dT 0+273.15 ={1×2477×ln 25+27314+1×3749×10-[0-(25)}J.k 3.315J.K =1×2477×(27315-248.15)+×1×3749×103 (273532-248152)J=8636J Q8636 J.K-=3.162J.K T273.15 AS-2=(315-31)1K-=0153Jk>0 ∴这是一个不可逆过程。 9.证明下列各式 (1)(aC=c T第 2 章 热力学定律和热力学基本方程 ·45· 7. 有一反应器，其温度恒定在373 K，环境温度为300 K 。反应器 向环境散热5000 J 。试通过计算判断过程的可逆性。 解： R 1 1 J K 13.4 J K 373 5000 − − ⎟ ⋅ = − ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ = = T Q S 1 1 J K 16.7 J K 300 5000 − − ⎟ ⋅ = ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ = = 环 环 T Q S ( ) 1 1 13.4 16.7 J K 3.3 J K − − ΔS总 = ΔS + ΔS环 = − + ⋅ = ⋅ ∵ ΔS总 > 0 ， ∴ 散热过程是一个不可逆过程。 8. 在01. MPa 下，1 mol气态NH3由−25℃变为 0℃，试计算此过程 中 NH3 的熵变。已知 NH3 的 /(J K mol ) 24.77 37.49 o 1 1 ,m ⋅ ⋅ = + − − Cp 10 ( / K) 3 T − × 。若热源的温度为 0℃，试判断此过程的可逆性。 解： T T T T T S nC T T T T p d J K K 1 24.77 37.49 10 d 2 1 2 1 o 3 1 ∫ ,m ∫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ = = × + × − − [ ] ( ) 3 1 1 37.49 10 0 25 J K 25 273.15 0 + 273.15 1 24.77 ln − − ⋅ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + × × − − − + = × × 1 3.315 J K− = ⋅ T T Q nC T T T T T p J K d K d 1 24.77 + 37.49 10 2 1 2 1 o 3 1 ∫ ,m ∫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = × × − − ( ) ( ) 273.15 248.15 J = 863.6 J 1 37.49 10 2 1 1 24.77 273.15 248.15 2 2 3 ⎥ ⎦ ⎤ × − ⎢ ⎣ ⎡ = × × − + × × × − 1 1 J K 3.162 J K 273.15 863.6 − − = ⋅ = ⋅ T环 Q ( ) 3.315 3.162 J K 0.153 J K 0 1 1 Δ − = − ⋅ = ⋅ > − − T环 Q S ∴ 这是一个不可逆过程。 9. 证明下列各式： (1) p p p T V C p T U ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ； (2) p V T C V U p p p − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ；