3.2微分 第二章 单变量函数的微分学 微分在近似计算中的应用 若函数y=∫(x)在x=x,处可微，则 f(x+△x)-f(x)=A·△x+o(△x),(△x→0) 则对于充分小的△x,有近似公式 f(x,+△x)≈f(x)+f'(x)△x 当f(x,),∫'(x)都容易计算时，可利用此式作函数值的近似计算. 例如，在0附近： (1+x)0≈1+ax. S1nx≈x, tanx≈x,e*≈l+x,ln(1+x)≈x. 66 3.2 微分 第二章 单变量函数的微分学 微分在近似计算中的应用 则对于充分小的 ，有近似公式 0 0 0 f x x f x f x x ( ) ( ) ( ) .       若函数 y f x  ( ) 在 x x  0 处可微，则 x 当 都容易计算时，可利用此式作函数值的近似计算. (1 ) 1 .     x x  sin , tan , 1 , ln(1 ) .       x x x x x e x x x 例如，在0附近： 0 0 f x( ), ( ) f x 