第七章 假设检验 教学目的： 1)理解假设检验的一些基本概念：零假设、对立假设、两类错误、拒绝域、显著性水平、功效， 2)学会将实际问题转化成假设检验问题来处理 3)一样本和两样本正态总体均值和方差的假设检验. 4)0-1分布参数的假设检验 5)拟合优度检验、列联表的独立性和齐一性检验， 7.1基本概念和问题的提法 7.1.1零假设，对立假设，两类错误，拒绝域，显著性水平，功效 在参数估计问题中，常常在抽样前先对未知总体作一些假定.例如假定总体X服从正态分布， 假定某个正态总体的方差为一个已知值等等.在数理统计中，关于总体分布的概率性质的假定称为 (统计)假设.抽样前所作出的假设是否与实际符合，可以用样本所提供的信息来检查，检查的方法 与过程称为（统计）检验.假设检验问题就是研究如何根据抽样后获得的样本来检验抽样前所作出 的假设.首先，由一个例子引出一些基本概念。 例7.1.1.某厂产品出厂检验规定：某批产品次品率p不超过4%才能出厂。现从某批产品10000件 中任意抽查12件发现4件次品，问该批产品能否出厂？若抽得结果是1件次品呢？ 解：若以表示此批产品的次品率，则问该批产品能否出厂等价于即要检验次品率是否不超 过4%。我们假设“p≤4%”，并记Y为12件中的次品数，由于总产品数很大，故可以认为Y~ B(12,p),此时当p≤0.04时， PV=4到=(（)p9<(2)004096=0.00914第七章 假设检验 教学目的: 1) 理解假设检验的一些基本概念: 零假设、对立假设、两类错误、拒绝域、显著性水平、功效. 2) 学会将实际问题转化成假设检验问题来处理. 3) 一样本和两样本正态总体均值和方差的假设检验. 4) 0-1 分布参数的假设检验. 5) 拟合优度检验、列联表的独立性和齐一性检验. 7.1 基本概念和问题的提法 7.1.1 零假设, 对立假设, 两类错误, 拒绝域, 显著性水平, 功效 在参数估计问题中, 常常在抽样前先对未知总体作一些假定. 例如假定总体 X 服从正态分布, 假定某个正态总体的方差为一个已知值等等. 在数理统计中, 关于总体分布的概率性质的假定称为 (统计) 假设. 抽样前所作出的假设是否与实际符合, 可以用样本所提供的信息来检查, 检查的方法 与过程称为 (统计) 检验. 假设检验问题就是研究如何根据抽样后获得的样本来检验抽样前所作出 的假设. 首先, 由一个例子引出一些基本概念. 例 7.1.1. 某厂产品出厂检验规定：某批产品次品率p不超过4%才能出厂。现从某批产品10000件 中任意抽查12件发现4件次品，问该批产品能否出厂？若抽得结果是1件次品呢？ 解: 若以p表示此批产品的次品率，则问该批产品能否出厂等价于即要检验次品率p是否不超 过4%。我们假设“p ≤ 4%”，并记Y 为12件中的次品数，由于总产品数很大，故可以认为Y ∼ B(12, p)，此时当p ≤ 0.04时， P(Y = 4) =  12 4  p 4 q 8 <  12 4  0.044 0.968 = 0.000914 1