第一章晶体结构和倒格子 1.画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子,写出它们的初基元胞基矢表达式,指明各晶体 的结构及两种元胞中的原子个数和配位数 (1)氯化钾 (2)氯化钛 (3)硅 4)砷化镓 (5)碳化硅 (6)钽酸锂 (7)铍 (8)钼 (9)铂 2.对于六角密积结构,初基元胞基矢为 求其倒格子基矢,并判断倒格子也是六角的 3.用倒格矢的性质证明,立方晶格的[hk]晶向与晶面(hkl)垂直 4.若轴矢a、b、c构成简单正交系,证明。晶面族(h、k、I)的面间距为 (a)2+()2+(∠) 5.用X光衍射对A作结构分析时,测得从(1)j面反射的波长为1.54A反射角为0=192° 求面间距dt 6.试说明:1)劳厄方程与布拉格公式是一致的 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程 7.在图1-49(b)中,写出反射球面P、Q两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和 衍射面指数 8.求金刚石的几何结构因子,并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9.说明几何结构因子Sh和坐标原点选取有关,但衍射谱线强度和坐标选择无关 10.能量为150eV的电子束射到镍粉末上,镍是面心立方晶格,晶格常数为3.25×101m,求 最小的布拉格衍射角。 附:1eV=1.602×1019J,h=6.262×1034J·s,c=2.9979×10m 第二章晶体结合 1.已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 (1)求出晶体平衡时两原子间的距离 (2)平衡时的二原子间的互作用能 (3)若取m=2,n=10,两原子间的平衡距离为3A,仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev,计 算a及b的值 (4)若把互作用势中排斥项b改用玻恩一梅叶表达式λexp(rp,并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献,求n和p间的关系。 B 2.N对离子组成的Nac晶体相互作用势能为第一章 晶体结构和倒格子 1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体 的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 2. 对于六角密积结构，初基元胞基矢为 → 1 a = → → i + j a ( 3 2 → → → = − i + j a a ( 3 2 2 求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。 3．用倒格矢的性质证明，立方晶格的[hkl]晶向与晶面（hkl）垂直。 4. 若轴矢 → → → a、b、c 构成简单正交系，证明。晶面族（h、k、l）的面间距为 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 1 c l b k a h dhkl + + = 5．用 X 光衍射对 Al 作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为 1.54Å 反射角为=19.20 求面间距 d111。 6．试说明：1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的； 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程； 7．在图 1－49（b）中，写出反射球面 P、Q 两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和 衍射面指数。 8．求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9．说明几何结构因子 Sh 和坐标原点选取有关，但衍射谱线强度和坐标选择无关。 10. 能量为 150eV 的电子束射到镍粉末上，镍是面心立方晶格，晶格常数为 3.25×10-10m,求 最小的布拉格衍射角。 附：1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10 -34J·s, c=2.9979×108m/s 第二章 晶体结合 1．已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 m n r b r a U(r) = − + (1) 求出晶体平衡时两原子间的距离； (2) 平衡时的二原子间的互作用能； (3) 若取 m=2,n=10,两原子间的平衡距离为 3Å,仅考虑二原子间互作用则离解能为 4ev，计 算 a 及 b 的值； （4） 若把互作用势中排斥项 b/rn 改用玻恩－梅叶表达式exp(-r/p),并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献，求 n 和 p 间的关系。 2. N 对离子组成的 Nacl 晶体相互作用势能为       = − R e R B U R N n 0 2 4 ( )  