关于第二次作业情沉 本题转换成极坐标更为方便。极座标与直角坐标的关系： y=rsine,v,= aφ x=rcose, aφ or ra0 V·V= 0(rv,)+ or ae 因此： (x,y)=中(r,0)= r coso cosθ r 2 aφ V,= =- c0sθ sin 0 or 2 ra0 ）=(-00)= 0(rv cos0 c0Sθ r 2 r2 因 司(rv,)+v。=0,所以存在流函数。 1关于第二次作业情况 本题转换成极坐标更为方便 。极座标与直角坐标的关系： 因此： xr yr = = cos , sin , θ θ , r v v r r θ φ φ θ ∂ ∂ = = ∂ ∂ 2 cos cos (, ) (, ) r xy r r r θ θ φ φθ == = 2 2 cos sin , r v v rr r r θ φ θ φθ θ ∂ ∂ = =− = =− ∂ ∂ 2 2 ( ) cos cos cos () , r r v v r rr r r θ θ θ θ θ ∂ ∂ ∂ =− = = − ∂ ∂ ∂ ( ) 0 r r v v r θ θ ∂ ∂ + = ∂ ∂ 因 ，所以存在流函数ψ。 ( ) r r v v r θ θ ∂ ∂ ∇⋅ = + ∂ ∂ V