·1574 工程科学学报.第43卷，第11期 的温度场受到能源桩埋管形状的影响；在此空间范 围之外，埋管形状对温度场的影响可以忽略不计 18 根据式(13)可知，当能源桩结构设计参数L、 16 R=13.5R 14 n、工作时间1已经确定的情况下，岩土体中一点 12 10 的温度与半径R呈双射关系.取L=30,=10,=300, 8 Z分别取2,5,15和25.计算得到温度随半径变化 曲线图如图5所示 10152025303540 30 Z 图6能源桩温度场 25 Fig.6 Temperature field of an energy pile 20 L=30=10,R=2 5 从图5中可知，最大温升值TMax为25，根据 -=10 15 图6计算的能源桩温度场，取临界温升值T6=2.43, =50 —仁300 黏土导热系数1.3WmK,单位螺旋管热源值 5Wm,换算为开氏温度为0.82K,在温度场图中 找到值为2.43的等温线，作其平行于横轴线的切 线与纵轴交点的纵坐标值即为能源桩作用半径 6 10 Rm,在图6工况下，能源桩温度场作用半径约为 R 13.5倍的桩体半径 国5温升随半径变化曲线 Fig5 Temperature rise curves plotted against the radius 3 数值模拟与解析验证 图5显示，在其他条件保持不变时，岩土体内 3.1数值模拟分析参数设置 部的温升都随半径的增大而减小，最终趋近于0， 为了验证解析模型的准确性，本文采用COMSOL 这表明能源桩对岩土体原始温度场的影响范围是 Multiphysics三维模型对螺旋埋管能源桩的温度场 有限的.为了界定温度场的作用范围，根据公式 做模拟分析，模拟中，假定岩土体的初始温度场是 (14)给出的温升表达式，通过计算对于温升值小 均匀温度场，初始温度设为288.15K;地面边界为 于10%最大温升值的土体范围认定为能源桩温度 虚拟热汇，设为Dirichlet边界条件，地面边界为恒 响应场半径，用Rm表示.如：取L=30,=200,n=10, 温边界，侧面边界和底面边界为恒热流密度边界 代入式(14)得温度场分布如图6. 热物理参数如表1所示 表1数值模型参数 Table 1 Parameters of numerical simulation Description Parameters Values Description Parameters Values Heat conductivity ki/(W-m-1.K-1) 1.3 Burial depth H/m Thermal capacity C/J-kg-1K-) 840 Helical pitch bsp/dm Soil density rho/(kg'm) 1460 Helical diameter rspi/dm 1 Calculated length Liso/m 4 Initial temperature Tcomg/K 288.15 Calculated depth His/m 4 Dirichlet temperature To/K 288.15 Calculated width Wiso/m 4 Heat consumption @w 市 Neumann boundary Pol W 5 3.2数值分析与数学模型结果对比分析 呈螺旋分布，即存在形状效应，这与数学模型的结 通过数值模拟计算，L=30,=200,=10时能源 果一致.同等工况下能源温度场的解析模型如 桩温度场分布云图如图7(a)所示.模拟结果显示 图7(b)所示.通过对比分析可知，数值模型与数学 能源桩温度场范围随距离的逐步扩大并逐渐趋 模型计算得到的能源桩准稳态温度场分布形状大 于稳定：距离能源桩较近的区域，温度沿埋深方向 致相同，数值模型与数学模型结果基本一致的温度场受到能源桩埋管形状的影响；在此空间范 围之外，埋管形状对温度场的影响可以忽略不计. 根据式（13）可知，当能源桩结构设计参数 L、 n、工作时间 t 已经确定的情况下，岩土体中一点 的温度与半径 R 呈双射关系. 取 L=30，n=10，t=300， Z 分别取 2，5，15 和 25. 计算得到温度随半径变化 曲线图如图 5 所示. 2 4 6 8 10 R 0 5 10 15 20 25 30 T L=30, n=10, R=2 t=300 t=50 t=10 t=5 图 5    温升随半径变化曲线 Fig.5    Temperature rise curves plotted against the radius Rm 图 5 显示，在其他条件保持不变时，岩土体内 部的温升都随半径的增大而减小，最终趋近于 0. 这表明能源桩对岩土体原始温度场的影响范围是 有限的. 为了界定温度场的作用范围，根据公式 （14）给出的温升表达式，通过计算对于温升值小 于 10% 最大温升值的土体范围认定为能源桩温度 响应场半径，用 表示. 如：取 L=30，t=200，n=10， 代入式（14）得温度场分布如图 6. 1.2131 1.2131 1.2131 1.2131 1.2131 1.2131 1.2131 1.2131 1.2131 2.4262 2.4262 2.4262 2.4262 2.4262 2.4262 2.4262 2.4262 3.6392 3.6392 3.6392 3.6392 3.6392 3.6392 3.6392 4.8523 4.8523 4.8523 4.8523 4.8523 4.8523 6.0654 6.0654 6.0654 6.0654 6.0654 6.0654 7.2785 7.2785 7.2785 7.2785 7.2785 8.4916 8.4916 8.4916 8.4916 8.4916 9.7047 9.7047 9.7047 9.7047 9.7047 10.9177 10.9177 10.9177 10.9177 10.9177 12.1308 12.1308 12.1308 12.1308 13.3439 13.3439 13.3439 13.3439 13.3439 14.557 14.557 14.557 14.557 14.557 15.7701 15.7701 15.7701 15.7701 15.7701 16.9832 16.9832 16.9832 16.9832 18.1962 18.1962 18.1962 18.1962 19.4093 19.4093 19.4093 19.4093 19.4093 20.6224 20.6224 20.6224 20.6224 20.6224 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 R Z Rm=13.5R 图 6    能源桩温度场 Fig.6    Temperature field of an energy pile TMax Tδ = 2.43 Rm 从图 5 中可知 ，最大温升值 为 25，根据 图 6 计算的能源桩温度场，取临界温升值 ， 黏土导热系数 1.3 W·m−1·K−1，单位螺旋管热源值 5 W·m−1，换算为开氏温度为 0.82 K，在温度场图中 找到值为 2.43 的等温线，作其平行于横轴线的切 线与纵轴交点的纵坐标值即为能源桩作用半径 ，在图 6 工况下，能源桩温度场作用半径约为 13.5 倍的桩体半径. 3    数值模拟与解析验证 3.1    数值模拟分析参数设置 为了验证解析模型的准确性，本文采用 COMSOL Multiphysics 三维模型对螺旋埋管能源桩的温度场 做模拟分析. 模拟中，假定岩土体的初始温度场是 均匀温度场，初始温度设为 288.15 K；地面边界为 虚拟热汇，设为 Dirichlet 边界条件，地面边界为恒 温边界，侧面边界和底面边界为恒热流密度边界. 热物理参数如表 1 所示. 表 1 数值模型参数 Table 1   Parameters of numerical simulation Description Parameters Values Description Parameters Values Heat conductivity kiso/(W·m−1·K−1) 1.3 Burial depth Hspi/m 3 Thermal capacity Cp /(J·kg−1·K−1) 840 Helical pitch bspi/dm 3 Soil density rho/ (kg·m−3) 1460 Helical diameter rspi/dm 1 Calculated length Liso/m 4 Initial temperature Tcomp1/K 288.15 Calculated depth Hiso/m 4 Dirichlet temperature T0 / K 288.15 Calculated width Wiso/m 4 Heat consumption Ql / W 20 Neumann boundary P0 / W 5 3.2    数值分析与数学模型结果对比分析 通过数值模拟计算，L=30，t=200，n=10 时能源 桩温度场分布云图如图 7（a）所示. 模拟结果显示 能源桩温度场范围随距离的逐步扩大并逐渐趋 于稳定；距离能源桩较近的区域，温度沿埋深方向 呈螺旋分布，即存在形状效应，这与数学模型的结 果一致. 同等工况下能源温度场的解析模型如 图 7（b）所示. 通过对比分析可知，数值模型与数学 模型计算得到的能源桩准稳态温度场分布形状大 致相同，数值模型与数学模型结果基本一致. · 1574 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期