唐帅等：中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 .1579. 应的试验指标之和，1、2、、4表示试验指标的平 h为油层厚度，m;p为油层孔隙度；Se为油层初始 均值，1、2、3、4值的大小可以用来确定5个因子 含气饱和度；Tc为标准状况下温度，K;P:为油层 适合选取的水平值.表5中1值的变化规律使单因 初始压力，MPa;Z为原始地层压力下气体压缩因 素分析结果进一步得到了验证，通过比较极差 子；T为油层温度，K;Pc为标准状况下压力，MPa: R的值，可以判断各因素对正交试验结果影响的大 Pa为油层废弃压力，MPa;Za为废弃压力下的气体 小：凡是极差愈大，所对应的因子愈主要.基于此 压缩系数. 原则，对于水平井开采页岩气藏，可以得到储层参 对于无水侵的定容封闭气藏而言，束缚水的 数影响的主次顺序，依次为渗透率>孔隙度>储层 影响则比较小，气藏在开发过程中，可近似地认为 厚度>储层埋深>吸附气量 其含气饱和度保持不变，因此可将气藏采收率 取前3个主控因素，进一步研究累计产气量伴 ER表达为阿： 随它们的变化规律（表6），最终得到累计产气量的 ERs1-P/亿 (2) 预测模型（图8）.研究发现，在半对数坐标下累计 Pi/Zi 产气量随渗透率的增加呈幂数增长，在普通坐标 由式(1)与(2)的乘积可以得出累计产气量Qp 下累计产气量与孔隙度和厚度均表现出很好的线 的预测模型： 性正相关性.3个主控因素与累计产气量之间存 TscPi Pa/Za (3) 在较好的拟合关系，2值均大于0.99，甚至接近1. Qp=AhdSgi Pi/Z 根据定容封闭气藏的物质平衡方程，气藏地 由式(3)可见，传统的气藏累计产气量与孔隙度 质储量为： 中和油层厚度h成正比，但与渗透率并无相关性 GR= Pa/Za 根据本文得到的累计产气量与渗透率之间的 (1) P/Z 幂指数关系可以对累计产气量公式(3)进行修正， 式中：GR为气藏地质储量，m3;A为油层面积，m; 加人渗透率相关系数，可得： 表5不同储层参数的正交设计试验结果 Table 5 Orthogonal design results under different reservoir parameters Impact factors Evaluation index A 日 D E Buried depth/m Thickness/m Porosity/% Fracture permeability/(10um2) Adsorbed gas content/(m3t) 少 24.93148 20.06609 17.06219 10.92723 21.70743 L 19.75266 19.81059 19.71879 19.40421 20.63355 Li 22.25330 21.87626 23.26006 23.88190 20.75562 La 21.33711 26.52162 28.23352 34.06120 25.17795 6.23287 5.01652 4.26555 2.73181 5.42686 4.93817 4.95265 4.92970 4.85105 5.15839 5.56332 5.46906 5.81501 5.97048 5.18891 4 5.33428 6.63040 7.05838 8.51530 6.29449 R 1.295 1.678 2.793 5.783 1.136 表6 不同储层影响参数条件下的累计产气量 Table 6 Accumulative gas production under different influencing parameters Permeability Porosity Thickness Permeability/(10 um) Cumulative gas/(10'm3) Porosity/% Cumulative gas/(10'm) Thickness/m Cumulative gas/(107m) 1 2.94 2 2.42 小 2.69 5 5.14 2.69 20 2.94 10 6.53 4 2.94 2 3.17 50 10.70 5 3.17 24 3.38应的试验指标之和，l1、l2、l3、l4 表示试验指标的平 均值，l1、l2、l3、l4 值的大小可以用来确定 5 个因子 适合选取的水平值. 表 5 中 l 值的变化规律使单因 素分析结果进一步得到了验证. 通过比较极差 R 的值，可以判断各因素对正交试验结果影响的大 小：凡是极差愈大，所对应的因子愈主要. 基于此 原则，对于水平井开采页岩气藏，可以得到储层参 数影响的主次顺序，依次为渗透率>孔隙度>储层 厚度>储层埋深>吸附气量. 取前 3 个主控因素，进一步研究累计产气量伴 随它们的变化规律（表 6），最终得到累计产气量的 预测模型（图 8）. 研究发现，在半对数坐标下累计 产气量随渗透率的增加呈幂数增长，在普通坐标 下累计产气量与孔隙度和厚度均表现出很好的线 性正相关性. 3 个主控因素与累计产气量之间存 在较好的拟合关系，R 2 值均大于 0.99，甚至接近 1. 根据定容封闭气藏的物质平衡方程，气藏地 质储量为： GR = AhϕS gi TscPi ZiT Psc ( 1− Pa/Za Pi/Zi ) （1） 式中：GR 为气藏地质储量，m 3 ；A 为油层面积，m 2 ； h 为油层厚度，m；ϕ 为油层孔隙度；Sgi 为油层初始 含气饱和度；Tsc 为标准状况下温度，K；Pi 为油层 初始压力，MPa；Zi 为原始地层压力下气体压缩因 子；T 为油层温度，K；Psc 为标准状况下压力，MPa； Pa 为油层废弃压力，MPa；Za 为废弃压力下的气体 压缩系数. 对于无水侵的定容封闭气藏而言，束缚水的 影响则比较小，气藏在开发过程中，可近似地认为 其含气饱和度保持不变 ，因此可将气藏采收率 ER 表达为[26] ： ER = 1− Pa/Za Pi/Zi （2） 由式（1）与（2）的乘积可以得出累计产气量 Qp 的预测模型： Qp = AhϕS gi TscPi ZiT Psc ( 1− Pa/Za Pi/Zi )2 （3） 由式（3）可见，传统的气藏累计产气量与孔隙度 ϕ 和油层厚度 h 成正比，但与渗透率并无相关性. 根据本文得到的累计产气量与渗透率之间的 幂指数关系可以对累计产气量公式（3）进行修正， 加入渗透率相关系数，可得： 表 5 不同储层参数的正交设计试验结果 Table 5 Orthogonal design results under different reservoir parameters Evaluation index Impact factors A Buried depth/m B Thickness/m C Porosity/% D Fracture permeability/(10−3 μm2 ) E Adsorbed gas content/(m3 ∙t−1) L1 24.93148 20.06609 17.06219 10.92723 21.70743 L2 19.75266 19.81059 19.71879 19.40421 20.63355 L3 22.25330 21.87626 23.26006 23.88190 20.75562 L4 21.33711 26.52162 28.23352 34.06120 25.17795 l1 6.23287 5.01652 4.26555 2.73181 5.42686 l2 4.93817 4.95265 4.92970 4.85105 5.15839 l3 5.56332 5.46906 5.81501 5.97048 5.18891 l4 5.33428 6.63040 7.05838 8.51530 6.29449 R 1.295 1.678 2.793 5.783 1.136 表 6 不同储层影响参数条件下的累计产气量 Table 6 Accumulative gas production under different influencing parameters Permeability Porosity Thickness Permeability/(10−6 μm2 ) Cumulative gas/（107 m 3 ） Porosity/% Cumulative gas/（107 m 3 ） Thickness/m Cumulative gas/（107 m 3 ） 1 2.94 2 2.42 18 2.69 5 5.14 3 2.69 20 2.94 10 6.53 4 2.94 22 3.17 50 10.70 5 3.17 24 3.38 唐    帅等： 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 · 1579 ·